8. metode transportasi

7/24/2019 8. Metode Transportasi

1/31

METODE

TRANSPORTASI


2/31

Pendahuluan

Metode Transportasi digunakan untuk

mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi)komoditas tunggaldari berbagai daerah sumbermenuju berbagai daerah tujuan.

Metode Transportasi juga dapat digunakan untuk

perencanaan produksi. Data yang dibutuhkan adalah : Level suplai pada setiap daerah sumber dan level

permintaan pada setiap daerah tujuan untuk kasuspendistribusian barang; jumlah produksi dan jumlahpermintaan (kapasitas inventori) pada kasus

perencanaan produksi. iaya transportasi per unit komoditas dari setiap

daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan padakasus pendistribusian; biaya produksi dan inventoriper unit pada kasus perencanaan produksi


3/31

KENDAA

!arena hanya ada satu jenis komoditas"pada dasarnya setiap daerah tujuandapat menerima komoditas dari

sembarang daerah sumber" kecuali adakendala lainnya.

!endala yang dapat terjadi adalah : Tidak adanya jaringan transportasi dari

suatu sumber menuju suatu tujuan. #aktu pengangkutan yang lebih lama

dibandingkan masa berlaku komoditas.


4/31

Diagram !aringan Trans"ortasi


5/31

!eterangan :

ai(i $ %"&" '" m) menunjukkan suplai

pada sumber kei

bj(j $ %"&"'"..n) menunjukkan

permintaan pada tujuan kej.

cijmenunjukkan biaya transportasi per

unit dari sumber kei menuju tujuanj *ijmenunjukkan jumlah yang

diangkut+dialokasikan dari sumber i

menuju tujuan j.


6/31

Sistem Trans"ortasi # SistemProduksi

Metode transportasi tidak hanya digunakan dalampendistribusian barang tetapi juga dapat digunakanuntuk mengoptimalkan sistem produksi.

,ersamaan elemen antara sistem transportasi dengansistem produksi ditunjukkan tabel di ba-ah ini :

SistemTrans"ortasi

Sistem Produksi

umber i ,eriode ,roduksi /

Tujuan j ,eriode ,ermintaan

juplai pada sumberi

!apasitas ,roduksi,eriode /

,ermintaan padatujuan j

,ermintaan periodej

iaya Transportasiper unit dari iaya produksi daninventori per unit


7/31

$ORM%ASI MATEMATIKA

Tujuan optimasi adalah penentuan total biayaminimum maka tujuan dalam modelmatematikanya adalah minimasi.

0lternati1 keputusan dalam hal ini adalahpenentuan jumlah yang akan diangkut daridaerah sumber i menuju tujuan j.

!oe2sien 1ungsi tujuan adalah biaya angkut perunit dari sumber i menuju tujuan j.

!endala atau sumber daya yang membatasiadalah jumlah suplai pada masingmasingdaerah sumber dan jumlah permintaan padamasingmasing daerah tujuan.


8/31

&entuk Persamaan inear

*ijadalah jumlah yang diangkut dari sumber imenuju tujuan j.

cijadalah biaya transportasi per unit

komoditas dari sumber i menuju tujuan j.

aiadalah jumlah suplai pada sumber i bjadalah permintaan pada tujuan j

entuk ,L :


9/31

MODE TRANSPORTASISEIM&AN'

3ika total suplai (4 ai) $ total permintaan (4 b

j)"

maka 1ormulasi yang dihasilkan disebut sebagaimodel transportasi seimbang.

,erbedaannya dengan bentuk 1ormulasi standarhanya pada penggunaan persamaan pada kendala"

yaitu :


10/31

PENENT%AN SO%SI A(A

,enyelesaian menggunakan metode transportasijuga dimulai dengan penentuan solusi a-al.

,enentuan solusi a-al dapat dilakukan denganmemilih salah satu dari metode sudut barat laut"

biaya terkecil atau 5ogel6s 0ppro*imation Method(50M).

olusi a-al layak dilihat dari jumlah sel yangteralokasi.

olusi layak jika jumlah sel yang terisi sebanyakm 7 n 8 %

(m menunjukkan jumlah sumber dan n adalahjumlah tujuan).


11/31

)ONTO* KAS%S

,T. 9 mempunyai ' pabrik yangberlokasi di ' kota berbeda danmemproduksi minuman ringan yang

dibotolkan. ,roduk dari ketiga pabrikdidistribusikan ke < gudang yang terletakdi lima kota daerah distribusi. iayapengangkutan perkrat minuman (ratus

ribu rupiah)" jumlah suplai pada masingmasing pabrik (dalam ribu krat) dan dayatampung pada masingmasing gudang(dalam ribu krat) setiap hari ditunjukkan

tabel di ba-ah ini :


12/31


13/31

METODE S%D%T &ARAT A%T+NORT* (EST )ORNER,

olusi a-al menggunakan metode sudut barat lautditentukan dengan mengisi sel kosong yang masihdapat diisi dan terletak paling kiri atas (sudut baratlaut).

3umlah yang dialokasikan pada sel kosong tersebut

(*ij) tidak boleh melebihi jumlah suplai pada sumber idan jumlah permintaan pada tujuan j.


14/31


15/31


16/31


17/31

Layak tidaknya solusi a-al dipenuhi jika jumlah sel

basis (sel yang terisi sama) dengan '7


18/31

3umlah yang diangkut dari pabrik menuju

gudang ' adalah %>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju

gudang ' adalah %>>.>>> krat per hari. 3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju

gudang @ adalah '>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju

gudang < adalah &>>.>>> krat per hari Total biaya pengangkutan minuman ringan per

hari adalah (A>>7%>>>7&>>>7'>>7A>>7%B>>7B>>) * %>>.>>>$ =%>.>>>.>>>" rupiah


19/31

METODE &IA-A TERKE)I olusi a-al menggunakan metode biaya terkecil

ditentukan dengan mengisi sel kosong yang masihdapat diisi dengan biaya paling kecil.

3umlah yang dialokasikan pada sel kosong tersebut(*ij) tidak boleh melebihi jumlah suplai pada

sumber i dan jumlah permintaan pada tujuan j.


20/31


21/31


22/31


23/31

3umlah sel basis pada solusi a-al di atas samadengan =" dengan demikian solusi a-al yang

diperoleh sudah layak. 0lokasi barang dilihat darisolusi a-al dengan metode biaya terkecil di atasadalah :

3umlah yang diangkut dari pabrik 0 menuju gudang %adalah '>>.>>> krat per hari

3umlah yang diangkut dari pabrik 0 menuju gudang @adalah &>>.>>> krat per hari

3umlah yang diangkut dari pabrik menuju gudang 'adalah &>>.>>> krat per hari

3umlah yang diangkut dari pabrik menuju gudang @adalah %>>.>>> krat per hari


24/31

3umlah yang diangkut dari pabrik ?

menuju gudang & adalah @>>.>>> kratper hari

3umlah yang diangkut dari pabrik ?menuju gudang < adalah &>>.>>> krat

per hari. Total biaya pengangkutan minuman

ringan per hari adalah (A>> 7 A>> 7 A>>

7 '>> 7 &>>> 7 B>>) * %>> >>> $@C>.>>>.>>>" rupiah olusi a-al ini lebih baik dibandingkan

dengan solusi a-al menggunakan

metode sudut barat laut.


25/31

METODE PENDEKATAN O'E+O'E/S APPRO0IMATION MET*OD,

olusi a-al menggunakan metodependekatan 5ogel ditentukan denganmengikuti langkah berikut :

Tentukan selisih biaya terkecil dengan biayadi atasnya pada setiap baris dan kolom ?ari selisih terbesar" dan alokasikan pada sel

dengan biaya terkecil tersebut sesuai dengan

jumlah suplai sumber dan jumlah permintaanyang bersesuaian langi langkah % dan & sampai solusi a-al

layak sudah diperoleh


26/31


27/31


28/31


29/31


30/31

3umlah sel basis yang diperoleh sama dengan =" dengandemikian solusi a-al yang diperoleh sudah layak.

0lokasi barang dilihat dari solusi a-al dengan metodependekata 5ogel di atas adalah : 3umlah yang diangkut dari pabrik 0 menuju gudang %

adalah '>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik 0 menuju gudang @

adalah &>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik menuju gudang '

adalah &>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik menuju gudang @

adalah %>>.>>> krat per hari. 3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju gudang &

adalah @>>.>>> krat per hari


31/31

3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju gudang >.>>> krat per hari

Total biaya pengangkutan minuman ringan per hariadalah (A>> 7 A>> 7 A>> 7 '>> 7 &>>> 7 B>>) *%>>.>>> $ @C>.>>>.>>>" rupiah

Total biaya yang diperoleh menggunakan metode

pendekatan 5ogel sama dengan metode biayaterkecil. !edua metode ini lebih baik dalammenghasilkan solusi a-al dibandingkan denganmetode sudut barat laut.

ntuk kasus yang lebih kompleks" metode

pendekatan 5ogel lebih baik dibandingkan denganmetode biaya terkecil. Metode pendekatan 5ogeluntuk kasus tertentu menghasilkan solusi optimal

8. metode transportasi

Documents