ringkasan metode statistika

7232019 Ringkasan Metode Statistika

httpslidepdfcomreaderfullringkasan-metode-statistika 127

RINGKASAN METODE STATISTIKA

Dewasa ini metode statistika sudah berkembang sangat luas untukmengakomodasi berbagai kondisi data Karena dalam aplikasinya hampir

tidak bisa lepas dari peranankomputer sebagian besar metode tersebut telah

idiimplementasikan dalam berbagai paket statist ka

Untuk memberikan gambaran umum tentang metode statistika terutama

yang telah banyak diimplementasikan pada paket‐paket komputer pada

akhir bab ini diberikan ringkasan metode statistika elementer yang banyak

dipergunakan di kalangan peneliti dan semuanya tersedia pada R hanya

beberapa metode tidak tersedia dalam menu RCommander (lihat Bab 1)

Berdasarkan asumsi sebaran yang dipergunakan metode statistika dapat

bedakan menjadi dua bagdi ian utama yaitu

1 Statistika Parametrik yaitu analisis yang didasarkan atas asumsi bahwa

data memiliki sebaran tertentu (diskrit atau kontinu normal atau tidak

normal) dengan parameter yang belum diketahui Fungsi metode

statistika adalah untuk meramal parameter melakukan uji parameter

atau semata‐mata melakukan eksplorasi berdasarkan informasi yang ada

pada data

2 Statistika Nonparametrik yaitu analisis yang tidak didasarkan atas

asumsi distribusi pada data Umumnya teknikini dipakai untuk data

dengan uuran kecil sehingga tidak cukupkuat untuk mengasumsikan

distribusi tertentu pada data

Selain dua kelompok metode di atas belakangan ini dengan kemajuan pesat

di bidang komputasi telah berkembang metode statistika berbasis simulasi

Karena lebih banyak bergantung pada komputer metodei ini sering disebut

sebagai CIS (Computer Intensive Statistics)



Ringkasan Metode Statistika 227

1 STATISTIKA PARAMETRIK

Sebagian besar metode statistika diturunkan secara analitik dan deduktif

berdasarkan asumsi fungsi kepadatan Oleh karena itu untuk bisa

memanfaatkan metode tersebut dengan benar data harus mengikuti sebaran

tertentu (misalnya Binomial Poisson Normal Eksponensial Gamma dan

sejenisnya) Persoalan yang dihadapi pada umumnya adalah menduga atau

menguji partemeter yang belum diketahui dari distribusi tertentu yang

dianggap sesuai dengan kondisi data Metode statistika yang diturunkan

seperti ini disebut metode parametrik Namun tidak semua metode

parametrik melakukan uji parameter (uji hipotesis) beberapa diantaranya

hanya melakukan eksplorasi informasi yang melaporkan kesimpulan yang

iperoleh dari eksplorasi tersebutd

1 1

STATISTIKA

DENGAN

UJI

HIPOTESIS

Dalam beberapa kondisi peneliti telah memiliki gambaran (dugaan) tentang

populasi (bisa berdasarkan kajian teori atau hasil penelitian terkait

sebelumnya) Dalam hal ini tujuan utama peneliti adalah membuktikan

dengan alat statistika apakah dugaan yang yang dimilikidapat




dibuktikanbenar atau sebaliknya Ada dua kelopok besar yang dapat

dila k ku an dengan uji hipotesis yaitu

1

Uji hipotesis terkait uji rerata yaitu untuk menguji atau mengestimasibesarnya rerata 1 kelompok menguji beda dua kelompok atau lebih

dengan berbagai kondisi kelompok (saling bebas atau berpasangan

tidak saling bebas)

2 Uji hubungan baik terbatas pada besarnya derajat asosiasi (uji

korelasi) atau mencari bentuk hubungan fungsional beberapa variabel

(uji regresi) Uji regresi saat ini juga telah berkembang sangat luas

tergantung distribusi variabel respon yang dihadapi

UJI RERATA

Dalam statistika parametrik salah satu parameter yang banyak menarik

perhatian untuk diuji atau diramal adalah parameter rerata (mean) Untuk

data dengan 1 subpopulasi atau 2 subpopulasi (sering juga disebut

kelompok dengan satu atau dua kategori) uji yang dipakai adalah uji Z atau

T Sedangkan untuk subpopulasi lebih dari dua dipergunakan uji F atau lebih

ikenal dengan analisi variansi (ANAVA)d

‐1 UJI T DAN Z (KELOMPOK DENGAN SATU DUA KATEGORI)

Misalkan kita memiliki data dengan kelompok terdiriatas 1‐2 kategori atau

subpopulasi (misalnya kelompok kaya‐miskin laki‐perempuan eksperimen‐

kontrol) Dalam hal ini ada beberapa tujuan dan kondisi data yang

berpengaruh pada pemilihan uji statistika yang dapat dilakukan Beberapa

kondisi yang bisa ini diantaranya




1 Kita ingin menguji apakah rerata keseluruhan populasi sama dengan

angka tertentu Dalam hal ini ada dua uji statistika yang dapat dilakukan

yaitu

a Uji T satu kelompok jika ukuran sampel kecil dan variansi populasi

tidak diketahui

b Uji Z satu kelompok jika ukuran sampel cukup besar atau variansi

populasi diketahui

2 Kita ingin menguji apakah rerata dua kelompok (yang ada secara

alamiah misalnya laki‐perempuan dalam kota‐luar kota) sama atauberbeda Dengan kata lain apakah suatu atribut (jenis kelamin status

sosial tempat tinggal) berpengaruh terhadap suatu kondisi yang menjadi

per tiha an

a Uji T dua kelompok saling bebas jika ukuran sampel kecil dan

variansi populasi tidak diketahui

b Uji Z dua kelompok saling bebas jika ukuran sampel cukup besar

atau variansi populasi diketahui

3 Kita ingin menguji apakah rerata dua kelompok (yang muncul dari

rekayasa misalnya kelompok eksperimen‐kontrol) sama atau berbeda

Dengan kata lain apakah suatu eksperimen memberi dampak seperti yang

diperkirakan Dalam hal ini dua subpopulasi yang terbentuk merupakan

subpopulasi yang tidak saling bebas atau bahkan (satu kelompok dengan

dua atribut pre

amp

post

treatmenttest atau dua subpopulasi yang saling

ber s apa ang n eksperimen‐kontrol)

a Uji T dua kelompok berpasangan jika ukuran sampel kecil dan


b Uji Z dua kelompok berpasangan jika ukuran sampel cukup besar





UJI FANAVA (KELOMPOK DENG2 AN KATEGORI ATAU LEBIH)

Jika banyaknya subpopulasi lebih dari dua (tiga atau lebih) maka uji yang

dapat dilakukan adalah uji ANAVAANOVA (Analisis variansianalysis of

variance) Pada umumnya uji anava dibatasi pada subpopulasi yang saling

bebas yaitu subpopulasi satu dengan lainnya bukan merupakan subpopulasi

yang sama juga bukan merupakan subpopulasi yang berpasangan Uji

yANAVA dibedakan menjadi dua macam aitu

1 ANAVA satu arah (jika hanya ada satu pengelompokan yang menjadi

perhatian misalnya status sosial kaya menengahmiskin)

2 ANAVA multi arah (jika hanya ada lebih dari satu pengelompokan yang

menjadi perhatian misalnya beda rata‐rata tekanan darah penduduk

dilihat dari status sosial (kaya menengah miskin) dan pendidikan (dasar

menengah tinggi) atau yang lainnya (suku bangsa jawa bali dan

lainnya)

3 MANAVAMANOVA)1 (Multivariat Anava) yaitu ANAVA untuk respon

yang tidak saling bebas (multivariat) Data multivariat ini terjadi apabila

kelompok yang sama diamati untuk lebih dari dua atribut (misalnya

untuk mahasiswa dilihat nilai Tugas Nilai Ujian Mid dan Nilai Ujian Akhir

atau satu atribut di amati lebih dari dua kali (tekanan darah pasien pagi

siang dan malam hari) Uji MANOVA kadang‐kadang disebut juga uji

profil

1 Uji dengan tanda ) menunjukkan termasuk metode tingkat menengah atau lanjut

(advanced

statistical

method ) yang diberikan pada tingkat S2S3 Sedangkan uji‐uji lainnya

termasuk metode statistika dasar yangdiberikan di tingkat S1



Ringkasan Metode

Statistika 627

A

UJI PROPORSI

UJI HUBUNGAN

Selain melakukan uji beda rerata beberapa kelompok kadang‐kadang kita

ingin menguji apakah dua peubah (atribut masyarakat) saling berhubungan

atau tidak Dalam hal ini ada dua hal yang umum dilakukan yaitu (i) hany

aingin mengetahui derajat asosiasi (apakah dua variabel berhubungan positif

atau negatif) (ii) ingin mengetahui hubungan fungsional antara dua variabel

tau lebiha

3 UJI KORELASI

Uji korelasi hanya ingin mengetahui besarnya derajat asosiasi antara

beberapa variabel (misalnya antara berat badan tinggi badan tekanan

darah dan lainnya) Koefisien korelasi yang biasa dihitung untuk data

berdistribusi Normal adalah koefisien korelasi poroduk momen Karl Pearson

dari Besarnya derajat asosiasi dinyatakan dengan bilangan r dengan kisaran

nilai 1 1r minus le le

4

UJI REGRESI

Berbeda dengan uji korelasi dengan uji regresi kita lebih tertarik pada

hubungan fungsional antara suatu peubah (misalnya y) dengan beberapa

peubah lainnya (misalnya 1 2 x x ) yang dinyatakan dalam bentuk

e1 2( ) y f x x + = β




Variabel y disebut variabel respon (terikat) dan xi disebut variabel bebas atau

variabel penjelas Dari bentuk umum di atas diperoleh beberapa bentuk

analisis regresi khusus yang dilihat dari jenis distribusi datanya

A REGRESI NORMAL (NORMAL LINEAR MODEL)

yaitu regresi dengan data respon ( y ) berdistribusi Normal dan saling bebas

B REGRESI NORMAL CAMPURAN (NORMAL MIXED MODEL)

yaitu regresi untuk data respon berdistribusi normal tetapi merupakan data

tidak saling bebas (bisa berasal dari pengamatan berulang seperti tekanan

darah dalam tiga waktu berbeda)

C REGRESI TERGENERALISIR (GENERALIZED LINEAR MODEL)

yaitu regresi dengan data respon yang tidak berdistribusi normal (misalnya

Binomial Poisson Eksponensial) Termasuk dalam jenis ini adalah analisis

probit atau logit atau regresi logistik (untuk data berdistribusi Binomial) dan

analisis log‐linier untuk data berdistribusi Poisson

D REGRESI CAMPURAN TERGENERALISIR (GENERALIZED LINEAR

MIXED MODEL)

yaitu regresi untuk data yang tidak berdistribusi normal juga tidak bebas

Termasuk dalam analisi ini adalah GEE (Generalized Estimating Equation)

GLMM HGLM (Hierarchical Generalized Linear Model ) GRASP untuk data

bersipat spasial

E REGRESI DENGAN MULTIKOLINIERITAS

Selain berdasarkan distribusi sebaran dalam penerapannya analisis regresi

juga bervariasi jika dilihat kompleksitas variabel penjelas xi misalya apakah

diantaranya ada variabel kategorik berupa kelompok atau faktor (misalnya

jenis kelamin etnik dan sejenisnya) demikian juga apakah diantara variabel




penjelas ada yang saling berkorelasi satu dengan lainnya (ada tidaknya

multikolinieritas)

F

REGRESI NONLINIER (ADITIF)

Regresi‐regresi (model) di atas dikelompokkan dalam regresi (model) linier

karena masukknya parameter ke dalam model khususnya kaitannya dengan

peubah penjelas Berupa hubungan linier1

p

ij j

j

x β =

sum yang selanjutnya

dihubungkan dengan berbagai fungsi link ( )1

ij j

j

g x p

μ β =

= sum Untuk regresi non

linier khususnya regresi aditif (GAM) bentuk hubungannya adalah

( ) ( )ij jg f xμ β =

G REGRESI DENGAN PENGHALUSAN (SEMI PARAMETRIK)

Ada kalanya selain membentuk fungsi nonlinier dengan parameter j β dapat

juga dikombinasikan dengan komponen penghalus yang biasa disebut fungsi

nonparametrik Keduanya menghasilkan regresi semiparametrik

( ) ( ) (ij jg f x s )μ β θ = +

H REGRESI DENGAN DIRI SENDIRI (ANALISIS DERET WAKTU TIME

SERIES )

Sering peneliti tertarik melihat tren dari suatu fenomena dari waktu ke

waktu dalam jangka waktu yang relatif lama Misalnya harga rata‐rata barang

perbulan dalam jangka waktu 2‐3 tahun biaya listrik ataupun tilpun

perbulan selama 2‐3 tahun Analisis deret waktu (time series) berkembang

cukup luas dan telah menjadi bidang kajian tersendiri yang banyak

aplikasinya dalam bidang ekonomi (ekonometrik)




1 2 EKSPLORATIF (ANALISIS EKSPLORASI DATA)

Tidak semua analsis statistika bertujuan menguji atau meramal parameter

Ada beberapa analisis umumnya untuk data multi variabel lebih bersifat

eksploratif dan hanya melaporkan hasil eksplorasi tanpa harus didahului

oleh pendugaan parameter Namun analisis ini di sisi lain masih didasarkan

atas asumsi bahwa respon yang diamati mengikuti sebaran normal Beberapa

analisis multivariat (peubah ganda) yang termasuk dalam kelompok ini

diantaranya adalah analisis gerombol analisi diskriminan analisis komponen

utama

5

ANALISIS KOMPONEN UTAMA

Analisis komponen utama (AKU) disebut juga PCA (Principal Components

Analysis) Jika kita berhadapan dengan data yang memiliki sangat banyak

variabel sangat mungkin beberapa variabel yang ada saling berhubungan

satu dengan lainnya sehingga jumlah variabel yang sangat banyak tersebut

dapat direduksi menjadi beberapa komponen yang penting Reduksi dimensi

variabel ini sangat membantu dalam representasi grafik (yang umumnya

berdimenasi 2 atau 3) Selain itu dalam analisis regresi penggunaan analisis

komponen utama ini dapat menghindarkan adanya persoalan kondisi buruk

akibat adanya matrik singuler atau mendekati singuler Kondisi buruk akibat

adanya matrik singuler atau mendekati singuler dapat berakibat tidak

konvergennya pendugaan parameter dalam analisis regresi sehingga

analisis regresi menjadi tidak menghasilkan estimasi atau menghasilkan

stimasi yang sesungguhnya tidak benare

6 ANALISIS GEROMBOL (CLUSTER ANALYSIS )

Jika kita menghadapi populasi dengan sangat banyak atribut (misalnya

potensi daerah suatu kabupaten yang terdiri atas banyak variabel potensi

wilayah) kitamungkin ingin mengetahui pengelompokan wilayah atas dasar




kedekatan potensi sehingga memudahkan pemerintah daerah membuat

kebijakanyang sesuai dengan wilayah tersebut Analisis untuk

pengelompokkan seperti ini disebut analisis gerombol Analisis gerombol ini

da yang bersifat hirarkis (bertingkat) ada juga yang tidaka

LIS RI7 ANA IS DISK MINAN

Berbeda dengan kondisi sebelumnya dimana pada dasarnya

pengelompokkan belum ada dan peneliti ingin mengelompokkan suatu

populasi menjadi beberapa kelompok yang relatif homogin Dalam analisis

diskriminan pengelompokan telah ada (misalnya jurusan pada suatu

fakultas) dan tugas peneliti adalah merumuskan fungsi yang membedakan

(diskriminan) masing‐masing kelompok yang ada berdasarkan variabel‐

variabel yang dimiliki kelompok yang ada (misalnya dalam hal

pengelompokan jurusan dapat dilihat nilai NEM NilaiUjian SPMB atau Nilai

IP Semester untuk bidang MIPA Matematika Fisika Biologi Kimia) Hal ini

bermanfaat untuk melakukan pengelompokan ulang yang lebih sesuai atau

engelompokkan anggota baru ke dalam salah satu kelompok yang telah adap




2 STATISTIKA NONPARAMETRIK

Statistika nonparametrik tidak didasarkan atas asumsi distribusi pada data

Oleh karena itu analisis ini sering disebut sebagai analisis statistika bebas

distribusi (distribution free statistical anaysis) Kondisi ini biasanya

diberlakukan pada data dengan ukuran kecil dan dengan skala pengukuran

yang jauh dari skala interrval Karena ukuran data yang kecil ukuran

emusatan yang menjadi fokus tidak lagi rata‐rata atau rerata tetapi medianp

2 1 UJ I KELOMPOK LING BEBAS SA

Uji ini bertujuan untuk menguji adanya beda median antara dua kelompok

yang saling bebas Uji ini ekuivalen dengan uji beda mean untuk kelompok

saling bebas pada uji parametrik dengan menggunakan uji‐Z atau uji‐T Ada

dua uji nonparametrik (keduanya sesungguhnya ekuivalen) yang dapat

dilakukan yaitu

1 Uji U Man‐Whitney

2 ji Wilcoxon untuk kelompok saling bebasU




2 2 UJ I KELOMPOK BERPASANGAN

Uji ini ekuivalen dengan uji‐Z atau uji‐T untuk sampel berpasangan pada uji

parametrik Bedanya terletak pada kondisi sebaran data yang juga terkait

dengan sekala pengukuran data Uji yang dapat dipergunakan adalah Uji

Wilcoxon untuk data berpasangan

2 3 UJ I LEBIH DARI DUA KELOMPOK SALING BEBAS

Uji ini ekuivalen dengan uji ANAVA pada uju parametrik Bedanya terletak

pada kondisi sebaran data yang juga terkait dengan sekala pengukuran data

Uji yang dapat dipergunakan adalah uji H Kruskal-Walis

2 4 KORELASI RANK SPEARMAN DAN REGRESI TEGAR

(ROBUST)

Analisis ini ekuivalen dengan analsis korelasi produk momen untuk uji

parametrik Untuk uji nonparametrik karena datanya pad a umumnya pada

skala rank order korelasi yang dihitung adalah korelasi rank dari SpearmanUntuk data yang tidak bersebaran normal yang ditandai dengan adanya

beberapa pencilan analisis regresi yang dapat dipakai diantaranya adalah

egresi tegarrobust Ada beberapa pendekatan untuk regresi tegarr




3 METODE STATISTIKA BERBASIS

SIMULASI

Pada dasarnya metode statistika berbasis simulasi ini diaplikasikan untuk

data dengan ukuran relatif kecil sehingga tidak cukup informasi untuk

mengasumsikan distribusi pada data Pada metode nonparametrik

perhitungan dilakukan berdasar ukuran pemusatan data yang sedikit yang

umumnya merupakan sekala rank sehingga memungkinkan dilakukan

perhitungan secara manual Belakangan berkembang metode dengan

merekonstruksi data baru dari data yang telah ada yang dilakukan secara

berulang‐ulang Selanjutnya interval keyakinan dari parameter yang

diestimasi dapat diperoleh dari interval persentil statistik emperik yang

dihasilkan dari perhitungan berulang‐ulang tadi

3 1 BOOTSTRA amp JACKNIFE P

Metode statistika berbasis simulasi merekonstruksi data artifisial dalamukuran relatif besar dan sangat banyak sekali baik dengan cara resampling

(bootstrap) yaitu mengambil sampel yang ada secara berulang‐ulang dan

tiap pengambilan sampel merupakan sampel dengan pengembalian

Sedangkan dengan jacknife sampling dilakukan berulang‐ulang dengan

mengeluarkan salah satu data pada sampel awal sampel




3 2 MCMC (MCMC MARKOV CHAINED MONTE CARLO)

Merekonstruksi sampel baru dengan karakteristik yang sesuai Selanjutnya

estimasi dan uji keseluruhan dilakukan berdasarkan informasi yang

diperoleh estimasi pada masing‐masing data simulasi tadi




4 PAKET STATISTIKA R

Paket statistika R dapat diakses dengan dua cara umum yaitu melalui menu

untuk metode statistika yang umum salah satu menu (Rgui) yang populer

adalah Rcommander Cara lain adalah dengan mrelalui skrip pemrograman

(CLI) Informasi lebih lanjut dapat dicari pada Situs R (httpwwwr‐

projectorg) Untuk informasi awal berbahasa Indonesia dapat dicari pada

Situ R di Unej (httprunejacid)

4 1

STRUKTUR MENU RCOMMANDER

Panel - - - - - | - - Data set akt i f| - - Edi t dat a set| - - Li hat dat a set| - - Model akt i f| - - Submi t ( Eksekusi )

Menu

Dat a - - - - - - | - - Dat a set Bar u| - - I mpor data - - - - - - - - | - - Dar i Teks

| - - Dar i SPSS| - - Dari Mi ni t ab

| - - Dat a pada R - - - - - - - | - - Daf t ar dat a| - - Dat a dar i paket akt i f

St at i s t i ka- | - - Ri ngkasan - - - - - - - - - | - - Data set akt i f| - - Numer i k| - - Mat r i ks korel as i

| - - Tabel kont i ngensi - | - - Sat u ar ah




| - - Mul t i ar ah| - - Anal i si s dua ar ah

| - - Propors i - - - - - - - - - - | - - Sampel Tunggal| - - Sampel ganda

| - - Var i ansi - - - - - - - - - - | - - Uj i F beda var i ansi| - - Uj i Bar t l et t| - - Uj i Levene

| - - Nonpar amet r i k - - - - - | - - Uj i Wi l coxon sampel t unggal| - - Uj i Wi l coxon sampel ganda| - - Uj i Kr uskal Wal i s

| - - Regr es i - - - - - - - - - - - | - - Regr es i Sederhana| - - Model Li ni er| - - Model Li ni er Ter gener al i s i r

( GLM)

| - - Uj i Beda - - - - - - - - - - | - - Uj i t sampel tunggal| - - Uj i t sampel ganda| - - Uj i t sampel berpasangan| - - Uj i anava sat u f akt or| - - Uj i anava mul t i f akt or

| - - Anal i si s - - - - - - - - - | - - Rel i abi l i t as skal adi mensi onal | - - Anal i si s Komponen Ut ama

( RKU PCA)| - - Anal i s i s f aktor| - - Anal i s i s kl as ter

Graf i k- - - - - | - - Graf i k i ndeks| - - Hi stogram | - - Boxpl ot

| - - QQpl ot| - - Di agramkuant i l - kuant i l| - - Di agr am pencar| - - Mat r i ks di agr am Pencar| - - Graf i k gar i s| - - Di agramr at a- rata| - - Gr af i k bat ang| - - Graf i k l i ngkaran| - - Gr af i k 3D

Di str i bus i - | - - Di str i bus i Kont i nu- - | - - Di str i bus i Nor mal| - - Di st r i busi t| - - Di str i busi Chi - kwadr at| - - Di str i busi Ser agam

| - - | - - Di st r i busi Gumbel

- | - - Di st r i busi Di skr i t - - | - - Di s t r i bus i Bi nomi al| - - Di str i bus i Poi sson| - - | - - Di st r i busi Hi per geomet r i k




Al at - - - - - - | - - Akt i f kan paket| - - Akt i f kan Pl ug- i n| - - Pi l i han

Bant uan - - - | - - Bant uan Commander

| - - Pengantar RCommander| - - Bant uan dat a ( j i ka ada)| - - Tent ang Rcmdr




5 OUTPUT RCOMMANDER

Berikut adalah beberapa contoh keluaran analisis dengan RCommander

5 1 UJ I BEDA

Berikut adalah contoh keluaran dengan hipotesis alternatif dua arah dengan

penjelasannya (nomor baris ditambahkan untuk memudahkan pembahasan)

1

One Sampl e t - t est2 dat a Cont ohDat a$NMat

3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426

4 alternative hypothesis true mean is not equal to 70

5

95 per cent conf i dence i nt er val

6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran

1 Judulnama uji dalam hal ini uji t satu sampel (one sample test )

2 Nama data danvariabel yang diuji dalam contoh ini datanya adalah

ContohData variabelnya adalah Mat




3 Hasil perhitungan t ‐hitung yaitu 374 derajat kebebasan (df= degree of

freedom) yaitu 79 dan nilai p atau ( p‐value) yaitu 000034

4 Rumusan hipotesis alternatif dalamcontoh ini menggunakan Ha dua arah

5

Judul interval keyakinan yang dihitung (dalam hal ini interval keyakinan

99)

6 Besarnya batas bawah dan batas atas interal keyakinan dalam hal ini

(7235 7768)

7 Judul penduga sampel

X )8 Statistiksampel yang dihitung (dalam hal ini rata‐rata sampel mean of

Besarnya statistik sampel yang dimaksud (rata‐rata sampel = 7501)9

Dengan hipotesis alternatif dua arah (rerata kedua kelompok tidak sama atau

selisih rerata kedua kelompok tidak sama dengan nol) dan asumsi variansi

sama diperoleh hasil berikut

1 Two Sampl e t - t est

2 data NMat by J Kel ami n

3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674

4 alternative hypothesis true difference in means is not

equal to 0

5 95 per cent conf i dence i nt er val

- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates

mean i n group L mean i n group P76 50488 73 51860

Keterangan keluaran

1 Judul analisis (Uji tdua sampel)

2 Nama data (Nmat) dan faktor pengelompokan (Jenis Kelamin)



Ringkasan Metode 2027

3 Nilai t hitung (t = 1 1171) derajat kebebasan (df = 78) dan nilai ndash

Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)

4 Rumusan hipotesis alternatif (Beda rerata yang sebenarnya tidak sama

dengan nol)

5 Interval keyakinan 95 dari beda rerata kelompok Laki dan Perempuan

yaitu (‐234 831)

6 Penduga rerata (rata‐rata masing‐masing kelompo Laki danPerempuan)

yaitu masing‐masing L765 dan P7352

5 2 UJ I KORELASI

1 Pearson s product - moment corr el at i on

2

data Dat aSi m$NFi s and Dat aSi m$NMat

3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4

al t er nat i ve hypot hesi s t r ue cor r el at i on i s not equal

t o 0


0 7254628 0 8777313

6 sampl e est i mates

cor

7 0 8152343

Keterangan




1 Judul uji yaitu Uji korelas produk momen dari Pearson

2 Nama data dan variabel yang korelasinya diuji yaitu data ldquoDataSimrdquo

varianel ldquoNFisrdquo dan ldquoNMatrdquo

3 Besarnya nilai t hitung (1243) derajat kebebasan (78) dan nilai

peluang p (lt1 yang berarti sangat signifikan)

)4 Rumusan hipotesis alternatif (yaitu korelasi tidak sama dengan 0

lasi populasi yaitu [073 088]5 Interval keyakinan 95 dari kore

6 Korelasi sampel (cor) yaitu 082



Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI

Keluaran dari program tersebut adalah seperti berikut ini Keluaran tersebut

diberi nomor untuk memudahkan penjelasan

1 l m( f or mul a = NFi s ~ NMat dat a = Dat aSi m)

2 Resi dual s

Mi n 1Q Medi an 3Q Max

- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s

Est i mat e St d Er r or t val ue Pr ( gt| t | )

( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4

Si gni f codes 0 lsquo rsquo 0 001 lsquo rsquo 0 01 lsquo rsquo 0 05 lsquo rsquo 0 1 lsquo rsquo 1

5

Resi dual st andard er r or 7 175 on 78 degr ees of f r eedom

6

Mul t i pl e R- Squared 0 6646 Adj ust ed R- squared 0 66037 F- st at i st i c 154 6 on 1 and 78 DF p- val ue lt 2 2e- 16

Keterangan keluaran

1 Menunjukkan fungsi R yang dipanggil dengan data dan variabel terkait

Pada contoh di atas data diambi dari DataSim dengan bentuk model

NFis=f(NMat) yaitu variabel respon NFis dan variabel penjelas NMat

Dalam konteks ini peneliti ingin memperoleh hubungan fungsional antara

Nilai t NilaiUjian Fisika dengan Ujian Matema ika

2 Menunjukkan sebaran (statistik ringkas) dari kesalahan (sisa) yaitu

penyimpangan antara dugaan garis regresi dengan data

3 Menunjukkan hasil pendugaan koefisien dan uji signifikansinya Pada

contoh di atas diperoleh




a Intercept (titk potongkonstanta) a=855 dengan nilai p = 0099

Angka ini menunjukkan bahwa konstanta regresi tidak signifikan

Walaupun nilainya cukup besar (855) tetapi secara statistik dapat

dianggap 0 Dengan kata lain model yang lebih tepat adalah model

Y =bX Ini juga menunjukkan bahwa pada saat tingkat nilai X =0

maka Y juga cenderung 0 Namun kusus untuk uji konstanta

(intercept ) nilai 9 dapat dianggap sebagai nilai marjinal

(dekatdengan 5)oleh karena itu konstanta cenderung dibiarkan

pada model

b

Koefisien regresi untuk variabel NMat bbesarnya 083 dengannilai p lt2e- 16 Ini menunjukkan bahwa koefisien ini sangat

signifikan (walaupun secara matematis nominalnya jauh lebih

kecil dibanding konstanta)

4 Menunjukkan tingkat signifikansi yang diperoleh (0 01 1 5

10 dan 100)

5

Menunjukan kesalahan baku dan derajat kebebasan (besarnya n‐2) darisisa

6 Menunjukkan koefisien determinasi dan koefisien determinasi yang telah

disesuaikan Koefisien determinasi yang baik adalah yang mendekati 1

Semakin mendekati 1 semakin baik Koefisien determinasi yang rendah

menunjukkan banyak data yang pemyebar jauh dari garis regresi

Besarnya koefisien determinasi berbanding terbalik dengan besarnya

kesalahan baku sisa Jika kesalahan baku besar koefisien determinasi

cenderung kecil (Lihat contoh keluaran berikutnya)

7 Menunjukkan uji signifikansi secara keseluruhan yang menggunakan uji F

pada derajat kebebasan (1 dan n‐2) Pada contoh ini hasilnya signifikan




5 4 GRAFIK

ILUSTRASI UJI BEDA 1 SAMPEL

52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992

Interval Keyakinan Mean

t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291

DIAGRAM PENCAR DENGAN VARIABEL KELOMPOK




50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP

MATRIKS DIAGRAM PENCAR DENGAN VARIABEL KELOMPOK




y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P




1 STATISTIKA PARAMETRIK

Sebagian besar metode statistika diturunkan secara analitik dan deduktif

berdasarkan asumsi fungsi kepadatan Oleh karena itu untuk bisa

memanfaatkan metode tersebut dengan benar data harus mengikuti sebaran

tertentu (misalnya Binomial Poisson Normal Eksponensial Gamma dan

sejenisnya) Persoalan yang dihadapi pada umumnya adalah menduga atau

menguji partemeter yang belum diketahui dari distribusi tertentu yang

dianggap sesuai dengan kondisi data Metode statistika yang diturunkan

seperti ini disebut metode parametrik Namun tidak semua metode

parametrik melakukan uji parameter (uji hipotesis) beberapa diantaranya

hanya melakukan eksplorasi informasi yang melaporkan kesimpulan yang

iperoleh dari eksplorasi tersebutd

1 1

STATISTIKA

DENGAN

UJI

HIPOTESIS

Dalam beberapa kondisi peneliti telah memiliki gambaran (dugaan) tentang

populasi (bisa berdasarkan kajian teori atau hasil penelitian terkait

sebelumnya) Dalam hal ini tujuan utama peneliti adalah membuktikan

dengan alat statistika apakah dugaan yang yang dimilikidapat






1



tidak saling bebas)





UJI RERATA


















yaitu


tidak diketahui


populasi diketahui




per tiha an










dua atribut pre

amp

post























lainnya)







profil


(advanced

statistical





Ringkasan Metode

Statistika 627

A

UJI PROPORSI

UJI HUBUNGAN






tau lebiha

3 UJI KORELASI







4

UJI REGRESI




e1 2( ) y f x x + = β



















MIXED MODEL)




bersipat spasial










multikolinieritas)

F





p

ij j

j

x β =



ij j

j

g x p

μ β =



( ) ( )ij jg f xμ β =





( ) ( ) (ij jg f x s )μ β θ = +


SERIES )


















utama

5





















































dilakukan yaitu
















(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P






1



tidak saling bebas)





UJI RERATA


















yaitu


tidak diketahui


populasi diketahui




per tiha an










dua atribut pre

amp

post























lainnya)







profil


(advanced

statistical





Ringkasan Metode

Statistika 627

A

UJI PROPORSI

UJI HUBUNGAN






tau lebiha

3 UJI KORELASI







4

UJI REGRESI




e1 2( ) y f x x + = β



















MIXED MODEL)




bersipat spasial










multikolinieritas)

F





p

ij j

j

x β =



ij j

j

g x p

μ β =



( ) ( )ij jg f xμ β =





( ) ( ) (ij jg f x s )μ β θ = +


SERIES )


















utama

5





















































dilakukan yaitu
















(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P






yaitu


tidak diketahui


populasi diketahui




per tiha an










dua atribut pre

amp

post























lainnya)







profil


(advanced

statistical





Ringkasan Metode

Statistika 627

A

UJI PROPORSI

UJI HUBUNGAN






tau lebiha

3 UJI KORELASI







4

UJI REGRESI




e1 2( ) y f x x + = β



















MIXED MODEL)




bersipat spasial










multikolinieritas)

F





p

ij j

j

x β =



ij j

j

g x p

μ β =



( ) ( )ij jg f xμ β =





( ) ( ) (ij jg f x s )μ β θ = +


SERIES )


















utama

5





















































dilakukan yaitu
















(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P

















lainnya)







profil


(advanced

statistical





Ringkasan Metode

Statistika 627

A

UJI PROPORSI

UJI HUBUNGAN






tau lebiha

3 UJI KORELASI







4

UJI REGRESI




e1 2( ) y f x x + = β



















MIXED MODEL)




bersipat spasial










multikolinieritas)

F





p

ij j

j

x β =



ij j

j

g x p

μ β =



( ) ( )ij jg f xμ β =





( ) ( ) (ij jg f x s )μ β θ = +


SERIES )


















utama

5





















































dilakukan yaitu
















(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P



Ringkasan Metode

Statistika 627

A

UJI PROPORSI

UJI HUBUNGAN






tau lebiha

3 UJI KORELASI







4

UJI REGRESI




e1 2( ) y f x x + = β



















MIXED MODEL)




bersipat spasial










multikolinieritas)

F





p

ij j

j

x β =



ij j

j

g x p

μ β =



( ) ( )ij jg f xμ β =





( ) ( ) (ij jg f x s )μ β θ = +


SERIES )


















utama

5





















































dilakukan yaitu
















(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P



















MIXED MODEL)




bersipat spasial










multikolinieritas)

F





p

ij j

j

x β =



ij j

j

g x p

μ β =



( ) ( )ij jg f xμ β =





( ) ( ) (ij jg f x s )μ β θ = +


SERIES )


















utama

5





















































dilakukan yaitu
















(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P





multikolinieritas)

F





p

ij j

j

x β =



ij j

j

g x p

μ β =



( ) ( )ij jg f xμ β =





( ) ( ) (ij jg f x s )μ β θ = +


SERIES )


















utama

5





















































dilakukan yaitu
















(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P












utama

5





















































dilakukan yaitu
















(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P



































dilakukan yaitu
















(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P














(ROBUST)










SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P





SIMULASI


































4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P


















4 1



Menu














( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P









( GLM)


















5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P










5 OUTPUT RCOMMANDER


5 1 UJ I BEDA



1


3

t = 3 7437 df = 79 p- val ue = 0 0003426


5


6

72 34711 77 67638

7

sampl e est i mates

8 mean of x

9

75 01174

Keterangan keluaran










5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P







5


99)


(7235 7768)









3 t = 1 1171 df = 78 p- val ue = 0 2674


equal to 0


- 2 335705 8 308270

6

sampl e est i mates


Keterangan keluaran







Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P





Statistika

p ( p- val ue = 0 2674)


dengan nol)


yaitu (‐234 831)



5 2 UJ I KORELASI


2


3

t = 12 4323 df = 78 p- val ue lt 2 2e- 16

4


t o 0


0 7254628 0 8777313


cor

7 0 8152343

Keterangan














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P














Ringkasan Metode

Statistika 2227

5 3 UJ I REGRESI




2 Resi dual s


- 29 4726 - 2 6436 - 0 5996 1 0129 34 2166

3

Coef f i ci ent s


( I nt er cept ) 8 55473 5 12003 1 671 0 0988

NMat 0 83811 0 06741 12 432 lt2e- 16

- - -

4


5


6


Keterangan keluaran





















pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P












pada model

b





10 dan 100)

5














5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P




5 4 GRAFIK


52 54 56 58 60 62 64 66

Sebaran Sampel

545888

095

5784

5992


t-tab

205

0p-val

|t-hit|

96

UJI BEDA 2 KELOMPOK




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P




40 50 60 70 80

49076415

t-tab

20017

0

p-val

Sebaran Sampel

Rata-rata Sampel

IK Beda Mean(M-B)

095

-1246

-177

|t-hit|

115291





50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P




50 60 70 80 90

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

NMat

N F i s

JKelamin

LP





y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P




y1

100 150 200 250 30 40 50 60 70

1 2 0

1 6 0

2

0 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

y2

y3

- 2 0

- 1 0

0

1 0

120 160 200

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

-20 -10 0 10

x1L

P

ringkasan metode statistika

Documents