bab vii elastisitas.doc

7/25/2019 BAB VII ELASTISITAS.doc

1/5

BAB VII

ELASTISITAS

7.1 TEGANGAN ( STRESS )

Perubahan bentuk benda yang sangat kecil akibat gaya luar disebut elastis

( lenting ). Perhatikan gambar 7.1 dibawah ini :

Gambar ( 7 1 ) . Benda diberi gaya F.

Tegangan ( stress ) yang dialami !leh batang dide"inisikan sebagai #erbandingan gayaF terhada# luasan $.

A

FS = ( 7 1 )

Tegangan #ada gambar ( 7 1 ) #ada bagian a dan b disebut tegangan tarik( tegangan n!rmal ). edangkan #ada bagian c dan d % k!m#!nen gaya da#at diuraikan

men&adi k!m#!nen n!rmal ( Fn) dan k!m#!nen tangensial ( FT) terhada# 1A . 'adi

tegangannya :

1A

FS

n

n = dan

1A

FS

T

T = ( 7 )

Tegangan tangensial T disebut &uga tegangan geser. 'ika gaya yang beker&a bukan gayatarik teta#i gaya tekan se#erti #ada gambar ( 7 ) % dikatakan benda dalam keadaan

tertekan dan tegangannya disebut tegangan tekan . atuan tegangan ( tress ) adalah

ewt!n*m % dyne *cm .

Gambar ( 7 ) Benda ditekan dengan gaya F.

FF$

b

$F

Fn

F

F F

a

F $

$1

FTd

FF$1

$1F

c

FF

a

F

b

FF $$


2/5

7.2. REGANGAN ( STRAIN )

+egangan adalah #erubahan relati" bentuk benda yang mengalami tegangan. Perhatikan

gambar ( 7 , ) dibawah ini.

Gambar ( 7 , ) Batang yang mengalami gaya tarik F

+egangan dide"inisikan sebagai #erbandingan #ertambahan #an&ang terhada# #an&ang

awal. ehingga dari gambar ( 7 , ) dida#at :

+egangan l!ngitudinal ( #!siti" ) :l

l ( 7 ,a )

+egangan trans-ersal ( negati" ) :m

m

dann

n

( 7 ,b )

an #erbandingan regangan trans-ersal terhada# regangan l!ngitudinal disebut bilangan

#!is!n :l/l

n/n

l/l

m/m

=

= ( 7 / )

+egangan diatas disebut &uga regangan n!rmal* tarik.

isam#ing itu ada regangan geser ( shearing strain ) yang ditimbulkan karena adanya

gaya geser% dan dide"inisikan sebagai :

+egangan geser 0 =ba

bbtg

1

( 7 )

Gambar ( 7 / ) . +egangan #ada benda akibat gaya geser.

+egangan yang menyebabkan #erubahan -!lume disebut regangan -!lume yang ditulis :

V

V ( 7 2 )

+egangan adalah bilangan murni % tan#a satuan * dimensi.

7.3. MODULUS ELASTISITAS

3!dulus elastisitas dide"inisikan sebagai #erbandingan antara tegangan dan ragangan :

l

FF

n

m

a

b

b1

d

c

c1

d1

a1 a

b b1

d

c c1


3/5

a. 3!dulus 4!ung :

tekan/tarikregangan

tekan/tarikteganganY =

l/l

A/FY

= ( 7 7 )

b. 3!dulus Geser :

geserregangan

geserteganganG =

A/FG = ( 7 5 )

c. 3!dulus Bulk ( 3!dulus -!lume ) :

V/V

PB

= ( 7 6 )

ebalikan dari m!dulus Bulk disebur k!m#resibilitas dan ditulis :

P

V/V

BK

==

1 ( 7 18 )

7.4. GRAFIK TEGANGAN DAN REGANGAN

9ubungan antara tegangan dan regangan setia# bahan bebedabeda% tergantung &enisbahannya . Bila tegangan dan regangan digambarkan dalam suatu gra"ik akan di#er!leh

bentuk yang berbedabeda. Gambar ( 7 ) menun&ukkan gra"ik teganganregangan

dari suatu l!gam kenyal ( elastis ).ari titik 8 sam#ai a tegangan dan regangan adalah #r!#!si!nal . aerah ini

memenuhi 9ukum 9!!ke % karena tegangan sebanding dengan regangan. Titik a disebut

titik limit #r!#!rsi!nal% dan gra"ik 8 a adalah linear.

Gambar ( 7 ) Gra"ik Tegangan+egangan

aerah 8 a b % #erubahannya elastis % artinya bila stress di#erbesar % strain&uga membesar dan bila dari b stress di#erkecil sam#ai n!l % maka strain &uga men&adi

n!l melalui lintasan b a 8 . aerah 8ab bahan bersi"at elastis dan titik b disebut

titik limit elastis.

titik #utus

stress

8

dc

b

a

si"at #lastis

si"at elastis

c1

strain

strain teta#


4/5

Bila stress di#erbesar melam#aui b . sam#ai daerah #lastis% misalnya c % maka

&ika stress dikembalikan ke n!l% strain tidak men&adi n!l% sehingga ada #erubahan bentuk

yang #ermanen #ada bahan tersebut %misalnya 8c1 % yang #r!ses #engembaliannya tidakmelalui lintasan yang sama. Titik c disebut titik limit #lastis.

'ika dari c stress di#erbesar lagi% maka suatu saat bahan akan #utus% misalnya di

d dan titik d dinamaka titik #utus. ari b ke d % dikatakan bahan mengalami regangan#lastis atau de"!rmasi #lastis dan bila b ke d besar dikatakan bahan bersi"at daktail

( ductile ).

;$


5/5

7. ebuah batang ba&a #an&ang m mem#unyai luas #enam#ang melintang 8%,8 cm.

ebuah mesin #enggiling bermassa 8 kg tergantung #ada batang tersebut. Tentukan

tegangan% regangan dan #er#an&angan batang5. ebuah #!m#a hidr!lik berisi 8% m,( 8 < ) minyak. ?arilah #engurangan -!lume

minyak saat #!m#a ditambah tekanannya sebesar @# 0 1%2 = 187Pa ( sekitar 128 atm

atau ,88 #si ). 3!dulus bulk dari minyak adalah A 0 = 186

Pa ( sekitar = 18/

atm ) dan k!m#resibilitasnya k 0 8 = 182atm1

6. ebuah s#ecimen minyak mem#unyai -!lume awal 288 cm,diatur sedemikian ru#a

agar mem#er!leh kenaikan tekanan ,%2 = 182Pa% dan -!lumenya dida#ati menurunsebesar 8%/ cm,. Bera#akah m!dulus bulk minyak dan bera#akah

k!m#resibilitasnya.18. ebuah kabel ba&a dengan luas #enam#ang , cm mem#unyai batas elastisitas %/ =

185Pa. ?arilah #erce#atan maksimum ke atas yang da#at diberikan !leh li"t bermassa188 kg yang dit!m#ang !leh kabel &ika tegangannya tidak b!leh melebihi setertiga

dari batas elastisnya.

bab vii elastisitas.doc

Documents