kertas pat math tingkatan 4 2015

7/24/2019 Kertas PAT Math Tingkatan 4 2015

1/14

[100 marks/ 100 markah]

Answer all the questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. Calculate the value ofsand of tthat satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai s dan nilai t yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

s- t= 6

s+ t=

! mar"s# mar"ah$

Answer# Jawa%an:

2. &olve the equation 'x(+ )* - 6x= ,

Selesaikan persamaan 'x(+ )* -6x = ,

.

! mar"s# mar"ah$

Answer# Jawa%an:

3


2/14

3.

&olve the equation (t= .

Selesaikan persamaan (t= .

! mar"s# mar"ah$

Answer# Jawa%an:

4. A grou% of students %lanned for a tour to ang"awi sland. /hey shared the 01)6, fare of a ferry ride to

ang"awi sland. At the last minute2 two of the students fell sic" and cancelled their tri%2 causing the fare of

each student to increase by 016. 3ow many students were there in the tri% at the beginning4

Sekumpulan murid merancang untuk melancong ke Langkawi. Mereka telah berkongsi membayar RM3!

sebagai tambang "eri ke Langkawi. #ada saat terakhir$ % orang daripada murid itu telah &atuh sakit dan

membatalkan penyertaannya dan menyebabkan murid'murid lain terpaksa menanggung bayaran

tambahan sebanyak RM seorang. (erapakah bilangan murid yang menyertai rombongan itu pada

mulanya)

!5 mar"s# 5 mar"ah$

Answer# Jawa%an:

4


3/14

A

B

A

B

5. /he enn diagrams in the answer s%ace show set 72 8 and 0 such that the universal set2

=PQR .

9ambar raah enn di ruang awa%an menunu""an set 72 set 8 dan set 0 dengan "eadaan set semesta2

=PQR .

;n the diagrams in the answer s%ace2 shade the set7ada raah di ruang awa%an2 lore" set

'a* PQ'

'b* '7 Q (Q 'R) .

! mar"s# mar"ah$

Answer#Jawa%an:

$

6. 'a* /he enn diagram in the answer s%ace shows sets A2 and


4/14

7. >ach of the following enn diagrams shows sets*2(and +. ;n a se%arate diagram2 shade the region

which re%resents

Setiap gambar ra&ah ,enn berikut menun&ukkan set'set *$ ($ dan +. #ada ra&ah yang berasingan$

lorekkan rantau yang mewakili

Answer# Jawa%an:

8. 9iven that the universal set

-iberi set semesta

? = @x: (5 x 52xis an integerB2

? = @x: (5 x 5$ x ialah suatu integerB$set= @x:xis a multi%le of 6B2

set = @x:x ialah suatu nombor gandaan 6B$

set /= @x:xis a factor of ,,B2 and

set /= @x:x ialah suatu "aktor bagi ,,B$ dan

set0= @x:xis a number such that the sum of its digits is greater than 6B.

set 0= @x:x ialah suatu nombor di mana hasil tambah digit'digitnya adalah lebih besar daripada 6B.

'a* ist the elements of

Senaraikan unsur'unsur bagi

'i* 2

'ii* /2

'b* ind

+ari

'i* n'/D0*2

'ii* n!'0*E$2

!6 mar"s# 6 mar"ah$

Answer# Jawa%an:

'a* 'i* FFFFFFFFF 'b* 'i*FFFFFFFFFFFFFF

6

'a* *E (E 'b* *1 2 (1 2 +

'c* *D(D +E

!6 mar"s# 6 mar"ah$


5/14

'ii*FFFFFFFF.... 'ii*FFFFFFFFFFFFFF

9. 9iven that the universal set ? =/0such that= @g2 h2&2 2 t2 42x2yB2 /= @b2 d2 e2g2 h2 2 r2s2xB and

0= @i2 k2 l2 2yB.

-iberi set semesta ? =/0 di mana = @g2 h2&2 2 t2 42x2yB$ /= @b2 d2 e2g2 h2 2 r2s2xB$ dan 0= @i2 k2

l2 2yB.

'a* ist the elements of set /D0.

Senaraikan unsur'unsur bagi set /D0.

'b* ind

+ari

'i* n'/0*2

'ii* n'0E*.

!6 mar"s# 6 mar"ah$

Answer# Jawa%an:

10. Giagram shows two sectors 567and 5H8with the same centre 5. 5679is a quadrant of a circle with

centre 5. 57Hand 598are straight lines.

Ra&ah menun&ukkan dua sektor bulatan 567 dan 5H8 yang sama'sama berpusat 5. 5679 ialah

sukuan bulatan berpusat 5. 57H dan 598 ialah garis lurus.

Diagram 1

59=98= cm and H58= 5H.

59 = 98 = ; cm dan H58 = ;with the same centre 5. 56>is a semicircle with

7


6/14

diameter 5>and 5>= (*5.*5>and 5(+are straight lines.

Ra&ah % menun&ukkan dua sektor bulatan 5*( dan 5+-> yang sama'sama berpusat 5. 56> ialah

semibulatan dengan 5> sebagai diameter dan 5> = %*5. *5> dan 5(+ ialah garis lurus.

Diagram 2

*5= cm and *5(= 5H.

*5 = ; cm dan*5( = ;


7/14

LLLLLLLLL right %risms have cross-sections in the form of tra%eMium.

BBBBBBBBBB prisma tegak mempunyai keratan rentas dalam bentuk trapeCium.

'b* /he area of a triangle = N base N height.

Luas sebuah segi tiga= Ntapak Nketinggian.

SD2is a triangle with base 5 cm and height O cm.

SD2 ialah sebuah segi tiga dengan tapak 5 cmdan ketinggian O cm.

&%ecial conclusion:

Eesimpulan khas:

'c* Com%lete the 7remise in the argument below:

Lengkapkan #remis dalam hu&ah berikut:

7remise :

#remis :

7remise (: xx+ (x+ , is a quadratic equation inx.

#remis %: xx+ (x+ ,ialah suatu persamaan kuadratik dalam x.

Conclusion: /he value ofxis (.

Eesimpulan: Filai x adalah (.

!5 mar"s# 5 mar"ah$

Answer#Jawa%an

:

?a@

?b@

?c@

9


8/14

13. 'a* Com%lete the following statement using the quantifier KallK or KsomeK to ma"e it a true statement.

Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti AsemuaA atau AsebilanganA untuk

membentuk suatu pernyataan benar.

LLLLLLLLLL quadratic equations have negative roots.

BBBBBBBBBB persamaan kuadratik mempunyai punca yang negati".

'b* Prite down 7remise ( to com%lete the following argument:

Dulis #remis % untuk melengkapkan hu&ah berikut:

7remise : f /is divisible by O2 then /is divisible by .

#remis : 9ika / boleh dibahagi dengan O$ maka / boleh dibahagi dengan .

7remise (:

#remis %:

Conclusion: QR is not divisible by O.

Eesimpulan: QRtidak boleh dibahagi dengan O.

'c* 1a"e a general conclusion by induction for the sequence of numbers Q2 2 (Q2 ... which follows the

following %attern.

(uat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor Q2 2 (Q2 ...yang mengikuti pola

berikut.

Q = )'(*+

= )'(*(+ (

(Q = )'(*)+ )

... = ..........

'd* Prite down two im%lications based on the following statement:

Dulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

S if and only if nS ,.

S &ika dan hanya &ika nS ,.

!Q mar"s# Q mar"ah$

Answer# Jawa%an:

'a*

'b*

'c*

'd* m%li"asi : FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF..

m%li"asi :FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF..

10


9/14

14.

'a* Combine the following statements to form a true statement.

7abungkan pernyataan'pernyataan berikut untuk membentuk suatu pernyataan benar.

&tatement :

#ernyataan :

S

&tatement (:

#ernyataan %:

5T(=

'b* Prite a conclusion based on the following %remises.

Dulis satu kesimpulan berdasarkan premis'premis berikut.

7remise : f a right %rism has a cross-sectional area of Q, cm(and a height of 5 cm2 then the volume

of the %rism is ,5, cm).

#remis : 9ika sebuah prisma tegak mempunyai luas keratan rentas Q, cm(dan ketinggian 5 cm$

maka isipadu prisma itu adalah ,5, cm).

7remise (: /he volume of a right %rism is not ,5, cm).

#remis %: 8sipadu sebuah prisma tegak bukan ,5, cm).

Conclusion:

Eesimpulan:

'c* 1a"e a conclusion by induction for the number sequence 2 Q2 (2 R2 ...2 according to the %attern below.

(ina satu kesimpulan secara aruhan bagi &u&ukan nombor 2 Q2 (2 R2 ...2mengikut pola berikut.

= (

+ )

Q = ((+ )

( = )(+ )

R = (+ )

... = ..........

!6 mar"s# 6 mar"ah$

Answer# Jawa%an:

15. &olve the quadratic equation = (x.

Selesaikan persamaan kuadratik = (x.

! mar"s# mar"ah$

Answer# Jawa%an:

11


10/14

16. Giagram ) shows two straight lines/and /0drawn on Cartesian %lane.

Ra&ah 3 menun&ukkan dua garis lurus / dan /0 yang dilukis pada satah cartesan.

Diagram 3

9iven that /0= O5. ind-iberi /0 = G5. +ari

'a* the value of 2

nilai $

'b* the gradient of the straight line/.

kecerunan garis lurus /.

!5 mar"s# 5 mar"ah$

Answer# Jawa%an:

17. Giagram shows two straight lines#and Rdrawn on Cartesian %lane.

Ra&ah ; menun&ukkan dua garis lurus # dan R yang dilukis pada satah cartesan.

12


11/14

Diagram 4

9iven that the length of 5Ris ) units. ind

-iberi pan&ang 5R ialah 3 unit. +ari

'a* thex-interce%t of the straight line#2

pintasan'x untuk garis lurus #$

'b* the gradient of the straight line R.

kecerunan garis lurus R.

!5 mar"s# 5 mar"ah$

Answer# Jawa%an:

18. Giagram 5 shows a isosceles triangle*(+and a straight line*-.

13


12/14

Ra&ah < menun&ukkan segi tiga sama kaki *(+ dan garis lurus *-.

Diagram 5

9iven that thex-interce%t and the gradient of the straight line*-are and T. ind-iberi pintasan'x dan kecerunan garis lurus *- ialah ; dan I. +ari

'a* the value ofp2

nilai p$

'b* they-interce%t of the straight line*-.

pintasan'y bagi garis lurus *-.

!6 mar"s# 6 mar"ah$

Answer# Jawa%an:

19. Giagram 6 shows a cylindrical solid. A hemis%here shown by the shaded region2 is removed from the

solid.

Ra&ah menun&ukkan sebuah pepe&al berbentuk silinder. Eawasan berlorek yang berbentuk hemis"era

telah dikeluarkan dari pepe&al itu.

14


13/14

Diagram 6

9iven that the diameter of the hemis%here is cm2 calculate the volume2 in cm)2 of the remaining solid.

'Ise = *

-iberi diameter hemis"era itu ialah ; cm$ Hitung isi padu pepe&al yang tinggal$ dalam cm3.

?7una J = @

! mar"s# mar"ah$

Answer# Jawa%an:

20. Giagram Q shows a com%osite solid com%rises of a cylinder and a right cone.

Ra&ah K menun&ukkan sebuah pepe&al gubahan yang terdiri daripada sebuah silinder dan sebuah kon

tegak.

15


14/14

Diagram 7

/he height of the cylinder is cm while the height of the cone is Q cm. ind the volume of the solid.

'Ise = *

Dinggi silinder itu ialah ; cm manakala tinggi kon itu ialah K cm. +ari isi padu bagi pepe&al itu.

?7una J = @

! mar"s# mar"ah$

Answer# Jawa%an:

END OF THE QE!T"ON!

Disediakan oleh. Disemak oleh. Disahkan oleh.

. (Puan Nurul Aidylla bt Yaacob) (En. Shahril Azam bin Sohaini@Suhaimi) (Pn.osnani bt Salleh)

!uru "ata Pela#aran "atematik $etua Panitia "atematik !uru $anan Sains % "atematik

S"$ Seri Nibon& S"$ Seri Nibon& S"$ Seri Nibon&

16

kertas pat math tingkatan 4 2015

Documents