laporan beton 3

7/23/2019 Laporan Beton 3

1/25

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Seperti yang telah diketahui bahwa beton adalah suatu material yang tahan

terhadap tekanan, akan tetapi tidak tahan terhadap tarikan. Sedangkan baja

adalah suatu material yang sangat tahan terhadap tarikan. Dengan

mengkombinasikan antara beton dan baja dimana beton yang menahan tekanan

sedangkan tarikan ditahan oleh baja akan menjadi material yang tahan terhadap

tekanan dan tarikan yang dikenal sebagai beton bertulang (reinforced

concrete).Jadi pada beton bertulang, beton hanya memikul tegangan tekan,

sedangkan tegangan tarik dipikul oleh baja sebagai penulangan ( rebar ).

Sehingga pada beton bertulang, penampang beton tidak dapat efektif 1 !

digunakan, karena bagian yang tertarik tidak diperhitungkan sebagai pemikul

tegangan.

"al ini dapat dilihat pada sketsa gambar disamping

ini. Suatu penampang beton bertulang dimana

penampang beton yang diperhitungkan untuk

memikul tegangan tekan adalah bagian diatas garis

netral (bagian yang diarsir), sedangkan bagian

dibawah garis netral adalah bagian tarik yang tidak

diperhitungkan untuk memikul gaya tarik karena

beton tidak tahan terhadap tegangan tarik.

#aya tarik pada beton bertulang dipikul oleh besi penulangan ( rebar).

$elemahan lain dari konstruksi beton bertulang adalah berat sendiri (self

1


2/25

weight) yang besar, yaitu %.& kgl'm, dapat dibayangkan berapa berat

penampang yang tidak diperhitungkan untuk memikul tegangan (bagian tarik ).

ntuk mengatasi ini pada beton diberi tekanan awal sebelum beban*beban

bekerja, sehingga seluruh penampang beton dalam keadaan tertekan seluruhnya,

inilah yang kemudian disebut beton pratekan atau beton prategang (prestressed

concrete).

Dengan demikian, penulis ingin merancang desain beton prategang pada jembatan

yag mempunyai struktur simple beam. Struktur ini menggunakan penampang

type * +

1.2. Tujuan+ujuan penulis merancang desain beton prategang ialah untuk mengetahui dimensi

penampang beton yang lebih ekonomis untuk memikul beban enampang struktur

akan lebih kecil'langsing, sebab seluruh luas penampang dipergunakan secara

efektif. Jumlah berat baja prategang jauh lebih kecil dari pada jumlah berat besi

penulangan pada konstruksi beton bertulang biasa.

1.3. Permasalahan

-agimana mendapatkan dimensi yang ekonomis pada beton berpenamapang'pada

struktur yang sudah diketahui beban yang akan dipikul oleh struktur.

1.4. Batasan Masalah

-atasan masalah digunakan untuk membatasi bahasan yang diambil penulis agar

tetap fokus dan tidak melebar. -atasan yang diambil sebagai berikut

1. enulis hanya menganalisis gelagar pada struktur jembatan dengan over stake

tunggal

%. embebanan sudah ditentukan

1.. !"stemat"ka Penul"san

Sistematikan penulisan yang digunakan untuk tugas akhir ini adalah sebagai

berikut Secara umum, bahasan dalam makalah ini mencakup analisis dan

perencanaan struktur beton prategang. ertama, bahasan dimulai dengan

pendahuluan dalam -ab / yang membahas sifat bahan beton, jenis struktur beton,

2


3/25

peranan mekanika teknik dalam

perencanaan, serta perencanaan struktur beton.

-ahasan dilanjutkan dengan -ab // yang berisikan sifat permukaan datar, antara

lain, luas permukaan, momen statis permukaan terhadap garis*garis yang melalui

titik awal tata sumbu, titik berat dan momen inersial.

0nalisis batang aksial*lentur disajikan dalam -ab ///. Sajian mencakup

bahasan regangan dan tegangan batang, gaya resultanta tegangan, garis netral,

batas daerah inti $ern, dan tegangan serta pada penampang. /si bahasan ini

merupakan dasar analisis dan perencanaan struktur beton prategang dalam bab*

bab mendatang.

-ahasan diteruskan dengan -ab / yang -erisikan analisa data yang telah

disebutkan pada bab sebelumnya

-ahasan selanjutnya dalam -ab adalah -erisikan penutup yaituh

rangkuman, kesimpulan dan saran

BAB II

DA!A# TE$#I

2.1.!"%at Bahan Bet&n

Seperti diketahui, beton adalah suatu baton yang mempunyai kekuatan yang tinggi

terhadap to kan, tetapi sebaliknya mempunyai kekuatan relatif sangat rendah

terhadap tarik. /lengan menggunakan kombinasi beton dengan baja sebagai bahan

struktur, maka tegangan*tegangan tekan didalam penampang dipikulkan kepada

beton, sedangkan tegangan*tegangan tarik dipi kulkan kepada baja. +egangan tarik

3


4/25

didalam penampang yang dipikulkan kepada baja menyebabkan beton disekitarnya*

retak*retak. 2emang beton tidak bekerja efektif seluruhnya didalam penampang*

penampang struktur beton bertulang, hanya bagian yang tertekan baja yang efe tif

bekerja, sedangkan bagian beton yang retak dibagian yang tertarik tidak bekerja

efektif dan hanya merupakan beban mati yang tidak bermanfaat. "al inilah yang

menyebabkan tidak dapatnya diciptakan struk tur*struktur beton bertulang dengan

bentang yang panjang secara ekonomis, karena terlalu banyak beban mati yang tidak

efektif. Disamping itu, retak*retak sekitar baaja tulangan merupakan tempat*tempat

meresapnya air dan udara luar kedalam baja tulangan, yang merupakan somber

proses keretakan yang berbahaya bagi struktur. utusnya baja tulangan akibat

karatan adalah fatal bagi struktur.

bagian kekurangan*kekurangan yang dirasakan pada struktur beton bertulang seperti

diuraikan dimuka, timbullah gagasan untuk menggunakan kombinasi bahan beton

secara lain, yaitu dengan memberikan pratekanan pada beton melalui kabel baja yang

ditanam

2.2. 'en"s !truktur Bet&n

erbedaan utama antara beton bertulang dan beton pratekan.

%.%.1. -eton bertulang

3ara bekerja beton bertulang adalah mengkombinasikan antara beton dan

baja tulangan dengan membiarkan kedua material tersebut bekerja sendiri*

sendiri, dimana beton bekerja memikul tegangan tekan dan baja

penulangan memikul tegangan tarik.Jadi dengan menempatkan

penulangan pada tempat yang tepat, beton bertulang dapat sekaligus

memikul baik tegangan tekan maupun tegangan tarik.

%.%.%. -eton rategang

ada beton prategang, kombinasi antara beton dengan mutu yang tinggi dan

baja bermutu tinggi dikombinasikan dengan cara aktif, sedangan beton

4


5/25

bertulang kombinasinya secara pasif. 3ara aktif ini dapat dicapai dengan

cara menarik baja dengan menahannya kebeton, sehingga beton dalam

keadaan tertekan. $arena penampang beton sebelum beban bekerja telah

dalam kondisi tertekan, maka bila beban bekerja tegangan tarik yang

terjadi dapat dieliminir oleh tegangan tekan yang telah diberikan pada

penampang sebelum beban bekerja.

%.%.. $euntungan -eton rategang

$onstruksi beton prategang (restressed concrete) mempunyai beberapa

keuntungan bila dibandingkan dengan konstruksi beton bertulang biasa,

antara lain

a. +erhindarnya retak terbuka didaerah tarik, sehingga beton prategang

akan lebih tahan terhadap korosi.

b. 4ebih kedap terhadap air, cocok untuk pipa dan tangki air.

c. $arena terbentuknya lawan lendut akibat gaya prategang sebelum

beban rencana bekerja, maka lendutan akhir setelah beban rencana

bekerja, akan lebih kecil dari pada beton bertulang biasa.

d. enampang struktur akan lebih kecil'langsing, sebab seluruh luas

penampang dipergunakan secara efektif.

e. Jumlah berat baja prategang jauh lebih kecil dari pada jumlah berat besi

penulangan pada konstruksi beton bertulang biasa.

f. $etahanan geser balok dan ketahanan puntirnya bertambah.

Dengan ini, maka suatu struktur dengan bentangan besar penampangnya

akan lebih langsing, hal ini mengakibatkan 5atural 6re7uency dari struktur

berkurang, sehingga menjadi dinamis instabil akibat beban getaran gempa

5


6/25

atau angin, kecuali bila struktur itu memiliki redaman yang cukup atau

kekakuannya ditambah.

-ila ditinjau dari segi ekonomis, maka ada beberapa hal yang perlu

diperhatikana. Jumlah 8oluma beton yang diperlukan lebih kecil.

b. Jumlah baja'besi yang dipergunakan hanya 1'9 1' nya.

c. +etapi biaya awalnya tidak sebanding dengan pengurangan beratnya.

"arga baja dan beton mutu tinggi lebih mahal, selain itu formwork dan

penegangan baja prate*gang perlu tambahan biaya. erbedaan biaya awal ini

akan menjadi lebih kecil, jika beton prategang yang dibuat adalah beton

pracetak dalam jumlah yang besar.

d. Sebaliknya beton prategang hampir*hampir tidak memerlukan biaya

pemeliharan, lebih tahan lama karena tidak adanya retak*retak, berkurangnya

beban mati yang diterima pondasi, dapat mempunyai bentang yang lebih besar,

dan tinggi penampang konstruksinya berkurang.

0da beberapa keuntungan dari beton prategang bila dibandingkan dengan beton

bertulang biasa

1. $arena pada beton prategang dipergunakan material yang bermutu tinggi,

baik beton dan baja prategang, maka 8oluma material yang dipergunakan lebih

kecil bila dibandingkan dengan beton bertulang biasa untuk beban yang

sama. 2enurut pengalaman dengan meningkatkan mutu beton %: lipat

akan menghemat biaya sekitar !.

%. ada beton prategang seluruh penampang beton aktif menerima beban,

sedangkan pada beton bertulang biasa hanya penampang yang tidak retak saja

yang menerima beban.

6


7/25

&. -eton pratekan akan lebih ringan atau langsing ( karena 8olumanya lebih

kecil) sehingga secara estetika akan lebih baik. ntuk bentangan*bentangan

yang besar seperti jembatan dimana pengaruh berat sendiri sangat besar,

maka penggunaan beton prategang akan sangat menguntungkan, karena

lebih ringan dapat menghemat pondasinya.

9. $arena tidak terjadi retak pada beton prategang, maka baik baja penulangan

dan baja prategang akan lebih terlindungi terhadap bahaya korosi, sehingga

akan lebih cocok untuk struktur yang bertempat didaerah korosif.

;. 4endutan efektif untuk beban jangka panjang dapat terkontrol lebih baik pada

beton prategang penuh maupun prategang sebagian.

%.%.&. Jenis 2aterial -eton dan -aja yang digunkan

a. Beton

-eton yang dipakai pada beton prategang umumnya mempunyai kuat

tekan %


8/25

$ekuatan batas strand ada % jenis yaitu 1>% 2a dan 1 kawat.

!tran( ) ka*at

Ta+el s,es"%"kas" stran( ) ka*at

@ 5ominal (mm) 4uas 5ominal mm% $uat utus (k5)

;,9 %,%% &

>,A& >,&% ;&,9

A,9 91,;1 A%,A 1;,1

19,%& 1A,9 %&,%

. -atang -aja

-atang baja yang digunakan untuk beton prategang disyaratkan

pada 0S+2 0 %%, kekuatan batas minimum adalah 1 2a.

2odulus elastisitas 1,>% 19B 1,A.192a. -atang baja mutu

tinggi tersedia pada panjang sekitar %& m. -atang*batang baja

tersedia sampai @ &,A mm

&. #routing

#routing dibutuhkan sebagai bahan pengisi selubung baja

prategang (tendon) untuk metode pasca tarik. ntuk metode

pratarik tidak dibutuhkan selubung sehingga tidak dibutuhkan

grouting. Selubung terbuat dari logam yang digal8anisir. -ahan

grouting berupa pasta semen.

2.3. Met&(e Prategang

Pada dasarnya ada 2 macam methode pemberian gaya

prategang pada beton, yaitu:a Pratarik (Pre!ension "ethod# "ethode ini ba$a prategang

diberi gaya prategang du%u sebe%um beton dicor, o%eh karena

&


9/25

itu disebut pretension method' dapun prinsip dari Pratarik ini

secara singkat ada%ah sebagai berikut:

!ahap 1: )abe% (!endon # prategang ditarik atau diberi

gaya prategang kemudian diangker pada suatu abutmenttetap (gambar **5 #'

!ahap 2: Beton dicor pada cetakan ( +ormork# dan %andasan

yang sudah disediakan sedemikian sehingga me%ingkupi

tendon yang sudah diberi gaya prategang dan dibiarkan

mengering ( gambar **5 B#'

!ahap 3: -ete%ah beton mengering dan cukup umur kuat

untuk menerima gaya prategang, tendon dipotong dan

di%epas, sehingga gaya prategang ditrans+er ke beton

( gambar **5 .#'

-ete%ah gaya prategang ditrans+er kebeton, ba%ok beton tsb'

akan me%engkung keatas sebe%um menerima beban ker$a'

/


10/25

-ete%ah beban ker$a beker$a, maka ba%ok beton tsb' akan

rata'

b' asca tarik ( ost*+ension 2ethod)

ada methode ascatarik, beton dicor lebih dahu%u, dimana

sebe%umnya te%ah disiapkan sa%uran kabe% atau tendon yang

disebut duct' -ecara singkat methode ini dapat di$e%askan

sebagai berikut:

+ahap 1 Dengan cetakan (formwork) yang telah disediakan lengkap dengan

saluranlselongsong kabel prategang (tendon duct) yang dipasang

melengkung sesuai bidang momen balok, beton dicor ( gambar

; 0).

+ahap % Setelah beton cukup umur dan kuat memikul gaya prategang,

tendon atau kabel prategang dimasukkan dalam selongsong (tendon

duct), kemudian ditarik untuk mendapatkan gaya prategang.

1*


11/25

2ethode pemberian gaya prategang ini, salah satu ujung kabel

diangker, kemudian ujung lainnya ditarik ( ditarik dari satu sisi).

0da pula yang ditarik dikedua sisinya dan diangker secara

bersamaan. Setelah diangkur, kemudian saluran di grouting

melalui lubang yang telah disediakan. (#ambar ; -).

+ahap Setelah diangkur, balok beton menjadi tertekan, jadi gaya

prategang telah ditransfer kebeton. $arena tendon dipasang

melengkung, maka akibat gaya prategang tendon memberikan beban

merata kebalok yang arahnya keatas, akibatnya balok melengkung

keatas ( gambar ; 3).

$arena alasan transportasi dari pabrik beton kesite, maka biasanya beton

prategang dengan sistem posttension ini dilaksanakan secara segmental (balok

dibagibagi, misalnya dengan panjang 1 1,9 m), kemudian pemberian gaya

prategang dilaksanakan disite, setelah balok segmental tsb. dirangkai.

2.4. Taha, Peme+e+anan

+idak seperti pada perencanaan beton bertulang biasa. pada perencanaan beton

prategang ada dua tahap pembebanan yang harus dianalisa. ada setiap tahap

pembebanan harus selalu diadakan pengecekan atas kondisi pada bagian yang

tertekan maupun bagian yang tertarik untuk setiap penampang. Dua tahap

pembebanan pada beton prategang adalah +ahap +ransfer dan +ahap Ser8ice

(4ayan).

a.+ahap +ransfer

ntuk metode pratarik, tahap transfer ini terjadi pada saat angker dilepas dan

gaya prategang direansfer ke beton. ntuk metode pascatarik, tahap transfer

ini terjadi pada saat beton sudah cukup umur dan dilakukan penarikan

kabel prategang. ada saat ini beban yang bekerja hanya berat sendiri

struktur, beban pekerja dan peralatan, sedangkan beban hidup belum

bekerja sepenuhnya, jadi beban yang bekerja sangat minimum,

11


12/25

sementara gaya prategang yang bekerja adalah maksimum karena belum

ada kehilangan gaya prategang.

b. +ahap Ser8ice

Setelah beton prategang digunakan atau difungsikan sebagai komponen

struktur, maka mulailah masuk ke tahap ser8ice, atau tahap layan dari

beton prategang tersebut. ada tahap ini beban luar seperti li8e load, angin,

gempa dll. mulai bekerja, sedangkan pada tahap ini semua kehilangan gaya

prategang sudah harus dipertimbangkan didalam analisa strukturnya.

ada setiap tahap pembebanan pada beton prategang harus selalu dianalisis

terhadap kekuatan, daya layan, lendutan terhadap lendutan ijin,nilai retak

terhadap nilai batas yang di*ijinkan. erhitungan untuk tegangan dapat dilakukan

dengan pendekatan kombinasi pembebanan, konsep kopel internal (internal

couple concept) atau methode be*ban penyeimbang (load balancing method),

yang akan dibahas pada kuliah*kuliah berikutnya.

2.. Peren-anaan Bet&n Prategang

erencaan struktur beton sekarang ini dapat digolongkan atas % jenis, yaitu yang

didasarkan atas kekuatan (strength based design) dan yang didasarkan atas

performa (performance based design). Dalam perencanaan kekuatan, yang

menjadi tolok utama adalah tegangan*tegangan dalam struktur dibandingkan

dengan kekuatan bahan (kekuatan elastis atau plastis), sementara dalam

perencanaan menurut performa, penampilan struktur menjadi tolok ukur utama,

misalnya keretakan terkontrol, lendutan tidak begitu besar, dan sewaktu gempa,

struktur memberikan kesempatan waktu untuk penyelamatan penghuni.

Dalam perencanaan menurut kekuatan, dikenal dua jenis perencanaan sesaui denga

tingkat kekuatan bahan yang diperkenankan digunakan, yaitu

12


13/25

1) Corking stress method (metode beban kerja)

rinsip perencanaan disini ialah dengan menghitung tegangan yang terjadi

akibat pembebanan (tanpa dikalikan dengan faktor beban ) dan

membandingkan dengan tegangan yang di*ijinkan. +egangan yang di*

ijinkan dikalikan dengan suatu faktor kelebihan tegangan ( o8erstress

factor) dan jika tegangan yang terjadi lebih kecil dari tegangan yang di*

ijinkan tersebut, maka struktur dinyatakan aman.

%) 4imit state method (metode beban batas)

rinsip perencanaan disini didasarkan pada batas*batas tertentu yang dapat

dilampaui oleh suatu sistim struktur. -atas*batas ini ditetapkan terutama

terhadap kekuatan, kemampuan layan, keawetan, ketahanan terhadap beban,

api , kelelahan dan persyaratan*persyaratan khusus yang berhubungan dengan

penggunaan struktur tersebut.

13


14/25

#ambar 1.&.1 0lur +indak erencanaan

2.. Anal"sa Lentur Bal&k Prategang

Seperti kita ketahui bahwa lentur mengakibatkan sebagian penampang balok

berada dalam keadaan tarik. Daerah tarik tersebut berada pada bagian bawah

balok untuk momen lentur positif dan berada pada bagian atas untuk momen

lentur negatif. Dengan demikian, pemasangan kabel prategang dilakukan pada

bagian yang tertarik tersebut, sehingga pada umumnya lay*out kabel mengikuti

bentuk bidang momen akibat gaya luar.

2..1. Perjanj"an Tan(a

ntuk kemudahan dalam mengikuti pembahasan dalam buku ini, maka

diambil perjanjian tanda untuk koordinat dan gaya*gaya. $ita akan menggunakan

perjanjian tanda yang khusus untuk struktur beton prategang karena dihadapi

kondisi yang khusus dan berbeda dengan mekanika teknik biasa. Sebagai contoh,

gaya aksial tarik biasanya diberi tanda positif dalam mekanika teknik. Dalam

struktur beton prategang, gaya aksial tekan diberi tanda positif.

erjanjian tanda positif ditunjukkan dalam #ambar ;.%.1 berikut ini. +ata

sumbu ),,( ZYX diambil mengikuti aturan tangan kanan (right-hand-screw rule)

seperti dalam gambar, dengan sumbu X diambil berimpit sumbu aksial batang

dan sumbu YX, menyesuaikan diri. +egangan dan gaya resultan tegangan

normal diambil positif jika merupakan tekan terhadap penampang, sementara

14


15/25

resultanta momen yM

dan zM ditandai positif jika arah 8ektorialnya mengarah

ke sumbu ZY, positif.

#ambar ;.%.1 erjanjian +anda

2..2. Tegangan Ij"n

Dalam bab terdahulu telah dijelaskan bahwa menurut S5/ +ata 3ara

erancangan -eton racetak dan -eton rategang untuk -angunan #edung,

perencanaan struktur beton prategang dilakukan berdasarkan metoda beban kerja,

dan di beberapa lokasi yang dipandang sebagai penampang kritis, dilakukan

pemeriksaan kapasitas batas penampang.

Dengan demikian, dalam perencanaan kita menggunakan persyaratan

tegangan ijin baja prategang sebagai berikut. +egangan tarik pada baja prategang

tidak boleh melebihi nilai berikut.

15


16/25

o .A& pyf

akibat gaya pengangkuran baja prategang, tetapi tidak lebih besar

dari . puf

untuk kasus tendon pasca tarik pada perangkat angkur dan kopel

segera setelah penyaluran gaya.

2..3. Anal"s"s Penam,ang

ntuk mudahnya, kita akan lebih sering membahas kasus balok dengan

penampang persegi. 5amun, kita akan membahas formulasi dengan kasus yang

lebih umum. ntuk itu, pandanglah suatu penampang dengan luas A yang

padanya didirikan tata sumbu ),,( ZYX yang berawal pada titik berat Cdari

penampang. enampang memiliki minimal sumbu Ysebagai sumbu simetri

dengan ty

dan by

masing*masing sebagai jarak dari serat teratas dan serat

terbawah terhadap titik berat.

2..4. Penam,ang Dengan /a0a Prategang Eksentr"s

0kibat gaya prategang F dengan eksentrisitas e , timbul tegangan*

tegangan pada penampang. ada serat teratas dan terbawah, timbul tegangan

sebesar

)(y/

6.e

0

6f

)(y/

6.e

0

6f

b

??

cb

t

??

ct

b

a

+=

+=

(;.&.1)

erlu ditambahkan bahwa kalau e bernilai sedemikian hingga gaya Fbertitik

tangkap tepat pada batas bawah daerah $ern, yaitu

16


17/25

bke=

(;.&.%)

maka diperoleh

)(y/

6.e

0

6f

)(f

b

??

cb

ct

b

a

+=

=

(;.&.)

sedangkanfct> . Dengan demikian, seluruh penampang berada dalam keadaan

tekan dan serat teratas persis pada keadaan batas antara tekan dan tarik.

.4.2 Penam,ang Dengan M&men Lentur

0kibat bobot mati dan beban hidup, pada penampang timbul momen

lentur dM

dan M

dengan arah 8ektorial di sumbu Z . Dengan demikian, pada

serat teratas dan terbawah, timbul tegangan sebesar

)(y/

2y

/

2f

)(y/

2y

/

2f

b

??

b

??

dcb

t

??

t

??

dct

b

a

+=

+=

(;.&.&)

.4.3 Penam,ang Dengan /a0a &m+"nas"

Dalam asal 9. telah diterangkan bahwa tahap*tahap yang menjadi

perhatian adalah tahap transfer gaya prategang dan beban mati balok sudah

bekerja, dan tahap layan. mumnya, pada tahap transfer, diambil gaya prategang

17


18/25

awal F

sebagai gaya pada baja prategang, dan gaya prategang efektif eF

sebagai gaya baja prategang pada tahap layan.

0kibat gaya prategang eksentris dan bobot mati, pada penampang timbul

tegangan normal kombinasi menurut ers. (;.&.1) dan (;.&.&). Dengan demikian,

pada serat teratas dan terbawah, timbul tegangan sebesar

)(y/

2y

/

.e6

0

6f

)(y/

2y

/

.e6

0

6f

b

??

db

??

cb

t

??

dt

??

ct

b

a

++=

++=

(;.&.9)

Dalam tahap ini, akibat adanya tegangan tekan pada serat atas akibat

beban mati, maka untuk kondisi batas yang dinyatakan dalam ers. (;.&.a),

maka eksentrisitas e bisa bernilai mutlak lebih besar dari pada batas bawah

daerah $ern jadi,

bke < (;.&.;)

0kibat gaya prategang eksentris, bobot mati serta beban hidup, pada

penampang timbul tegangan normal kombinasi menurut ers. (;.&.1) dan (;.&.&).

Dengan demikian, pada serat teratas dan terbawah, timbul tegangan sebesar

)(y/

2y

/

2y

/

.e6

0

6f

)(y/

2y

/

2y

/

.e6

0

6f

b

??

b

??

db

??

eecb

t

??

t

??

dt

??

eect

b

a

+++=

+++=

(;.&.>)

Dalam tahap ini, akibat adanya tegangan tarik pada serat bawah akibat

beban hidup, maka untuk kondisi batas bahwa pada akhirnya

1&


19/25

fcb = (;.&.


20/25

-erdasarkan pentahapan di atas maka batas atas penempatan baja prategang,

diterapkan ers. (;.&.>b), dengan kondisi

=cbf (;.9.)

sehingga

e

tt

e

d

b

yy

tF

Mk

F

MM

y

re =

+=

%

(;.9.&)

dalam mana eF adalah gaya prategang efektif pada tahap layan, dan tM adalah

momen total akibat bobot mati, beban superimpose dan beban hidup.

Dalam ers.(;.9.%) maupun (;.9.&) terlihat bahwa nilai momen*momen dM

dan M

ber8ariasi dari penampang ke penampang sesuai dengan bentuk bidang

momen mati dan bidang momen hidup. Dengan demikian, kita memperoleh batas*

batas dari tata letak kabel, berupa batas atas dan batas bawah seperti yang ditunjukkan

dalam #ambar ;.9.1. Dari ers. (;.9.%) terlihat bahwa batas atas penempatan baja

prategang dapat diukur dari tk

sebesar,' FMd dan dari ers. (;.9.&) terlihat bahwa

batas bawah penempatan baja prategang dapat diukur dari bk

sebesar.' et FM

#ambar ;.9.1 +ata 4etak $abel rategang

2*


21/25

2enyimak batas*batas letak baja prategang dalam #ambar ;.9.1, kita dapat

menghadapi kasus. $asus pertama, dihadapi kondisi dalam mana batas atas sangat

berjauhan dari pada batas bawah, seperti dalam #ambar ;.9.%a. Dalam hal ini, balok

dapat diperkecil karena dimensi kebesaran. $asus kedua, dihadapi kondisi dalam

mana batas atas berpotongan dengan batas bawah, seperti dalam #ambar ;.9.%b.

Dalam hal ini, balok harus diperbesar karena dimensi tidak mencukupi untuk

ditempati baja prategang. $asus ketiga, dihadapi kondisi dalam mana batas atas

cukup dekat dengan batas bawah namun masih mempunyai margin bagi penempatan

baja prategang. $asus ini merupakan kasus yang ideal, sebagai mana terlihat dalam

#ambar ;.9.%c.

#ambar ;.9.% $ecukupan Dimensi $omponen -alok

21


22/25

. M&men #etak Penam,ang

2omen yang menimbulkan retak rambut pertama dalam balok beton

prategang, dinamakan momen retak (cracking moment). 2omen retak dihitung

dengan teori elastisitas dengan mengasumsikan bahwa serat beton ekstrim tarik

mencapai kekuatan tarik crf

, yaitu

fy

/

2y

/

.e6

0

6 crb

??

tb

??

ee =++ (;.;.1)

sehingga

f

0y

/6e62 cr

b

??eecr

b

zz

y

++=

(;.;.%)

.) M&men Batas Penam,ang

Dalam bab terdahulu telah diterangkan bahwa desain struktur beton prategang

didasarkan atas metoda beban kerja, dan kapasitas momen batas penampang perlu

diperiksa pada penampang*penampang yang dianggap kritis. Dengan demikian, kita

perlu melakukan analisis kapasitas momen batas penampang.

Seperti terlihat dalam #ambar ;.>.1, kapasitas penampang diperoleh dengan

jalan meninjau keseimbangan gaya hori?ontal pada penampang. kesimbangan gaya

hori?ontal memberikan

dbkfk3 Ec1= (;.>.1)

dalam manaE

c1 fk adalah tegangan eki8alen seragam pada saat keruntuhan beton.

Dengan demikian, diperoleh

22


23/25

)(k

0

)(k

0

k

3

E

1

s

E

1

s

E

1

bbdf

fk

abf

f

bfdk

c

s

c

s

c

=

==

(;.>.%)

$arena gaya tekan 3 berada pada titik tengah blok tegangan persegi seragam, maka

diperoleh dengan momen sebesar

=

%

k*1da

(;.>.)

sehingga kapasitas momen batas menjadi

)%'1(02 s kdfs = (;.>.&)

ntuk ..&) memberikan

=

bdf!

fAdf

c

sss Es .;)

ntuk penampang persegi, kita menggunakan)'(0s bd= , dan untuk kapasitas

batas kita menggunakan suf=sf , sehingga

=

Esu

9A.102

c

susu

f

fdf

(;.>.>)

23


24/25

#ambar ;.>.1 $apasitas 2omen -atas enampang

!

y

)F)((G%

))(( %%

fwff

fwff

thbbhb

thbbhb

A ))(( fwff thbbhb

)F)((G&

F))((GF))((G

1%%%

fwff

fwff

fwffthbbhb

thbbhbthbbhb

F)(G1%

1 wfff bthtb +

24


25/25

%

r)F)((G

)(

1%

1

fwff

wfff

thbbhb

bthtb

+

%

r%

%%%

)F)((G&

F))((G

))((

))((

1

fwff

fwff

fwff

fwff

thbbhb

thbbhb

thbbhb

thbbhb

%

r

t

)F)((G%

))(( %%

fwff

fwff

thbbhb

thbbhbh

b

)F)((G%

))(( %%

fwff

fwff

thbbhb

thbbhb

25

laporan beton 3

Documents