permeabilitas dan rembesan

7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan

1/22

,

MEKANIKA

TANAH

Untuk

menggunakan

persamaan

ini

pada lapisan

lernpung,

kita

'lABz

menghitung

perubahan

tegangan

efektif

yang

disebabkan

oreh

penuru

muka

air. Perhitungan

ini hanya

perlu

di tengah

lapisarr

karena

akan seragam

pada seluruh

lapisan

seperti

tabel

di bawah

ini.

Jadi

perubahan

tegangan

efektif

adalah

83,5

*

63,9

=

19,6lcPa

Menggunakan

persamaan

di atas

memberikan

nilai AZ

=

3000 x

(2

10r)

x L9,6

=

118

mm.

Kita

perlu

memperhatikan

hal-hal

di

bawah

ini:

e

Pada keadaan

ini,

tanah

tidak mengalami

perubah en

@geflgart

pembebanan

dari

luar.

Tidak

ada

beban

pada

permukaan

tanah.

Perubahan

tegangan

efektifsama

dengan

perubahan

tegangan

air

walaupun

berbanding

terbalik.

Tekanan

pori

menurun

tetapi

efektif

meningkat.

Secara

sederhana,

kita

menggunakan

berat

satr.lan

yang sama

pasir

di

atas dan

di

bawah

muka air.

Pada

praktiknyaberut

saruan

atas muka

air

kemungkinan

lebih kecil

daripadeyerngdi

bagian

karena

sebagian

at

dapatmengalir

keluar

dari

pasir.

DAFTAR

PUSTAKA

Bishop,

4.W.,

1964.

Sotl Properties,

Imperial

College

MSc(Eng)

lecture

nots.

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR

DI

Faunnlt

rnrunH

1,1

uMuv

lfparti

telah

dijelaskan,

tanah

terdiri

atas butiran-butiran

dengan

rongga

Sng

tuling

berhubungan

di

antara

butiran

tersebut.

Oleh

karena

itu

tanah

Hpmlliki

sifat

permeabilitas,

yaitu

air dapat

mengalir

atau

merembes

melAlui

butiran,

walaupun

dengan

kecepatan

yang

sangat

lambat

pada

ffttlr

trtnah

berbutir

halus

(lempung

dan

lanau).

Permeabilitas

dan

sifat

$rnltsrn

tanah

mendapat

perhatian

dari

ahli

geoteknik

karena

berbagai

I

Kecepatan

rembesan

di dalam

tanah.

Hal ini menjadi

faktor

Penting

lttcla

perencanaan

bangunan

penahan

air,

terutama

bendungan,

tunggul,

dan

kanal.

=r

l{crnbesan

air

dalam

tanah berpengaruh

terhadap

kemantapan.

Kcradaan

rembesan

selalu

memengaruhi

tekanan

air

pori,

yang

akan

nlcmengaruhi

tegangan

efektif

dan

kekuatan

geser

tanah

tersebut.

l(cmantapan

yang

dimaksud

adalah

kemantapan

lereng,

baik

lereng

ulrtm

maupun

lereng

tanggul

buatan,juga

kemantapan

penggalian

yang

,lrtlrtm.

Setelah merrurunkrn

muka

air

i

4x27

+

7,5

x16

=

108

kPa

4'5 x9,81

=

44,1kPa

2,5

x9,81

=

24,5kEt

708-44,7=63,9kPa

108*24,5=83,5


2/22

;PI

il

106

MEKANIKA

TANAH

3.

Kecepatan

pengangkutan

bila

terdapat

bahan

yang

bersifat

yaitu

bahan

kimia

dalam

rembesan

air

tanah'

Hal

ini perlu

perhatian

dalam

rangka

melindungi

lingkungan'

7.}TEKANAN,

TINGGI

ENERGI,

DAN

TINGGI

E

TOTAL

Perhatikan

Gambar

7

.1,

yang

menunjukkan

PenamPang

melintang

titik

tersebut.

Nilai

yang

diperoleh

diperlihatkan

pada

gambar'

pikirkan

secara

cermat,

untuk

sesaat,

apakah

air

akan

cenderung

men

dari

titik

Ake

tittk

B

atal

sebaliknya?

TirlkA

lebih

tinggi

daripada

tanah

yang

alami.

Bayangkan

bahwa

pada

titik

A

dan

B

telah

d

alat

(disebut piezometer)

untuk

mengukur

tekanan

air

pori

pada

B

sehingga

mungkin

air

akan

mengalir

dari

A

ke

B'

Di

sisi

lain'

te

pada

titik

B

lebih

tinggi

daripada

tekanan

pada

titik

A sehingga

m

dimana.y

adalah

tinggi

energi

elevas

i

(elevation

bead

=

h)'

u adeJahte

air

pori

dan

uly.

adalahtinggr

energi

tekan

tn

(pressure

head

=

hn)'

akan

mengalir dari

BkeA.

Untuk

menjawab

Pertanyaan

ini

kita

harus

menentukan

pada

tinggi

energi

tottl

(totat

head)

antara

kedua

titik'

Tinggi

energi

hury,

dapat

dinyatakan

terhadaP

suatu

ketinggian

tertentu'

yaitu

datum.

Berapapun

ketinggian

datum

boleh

dipakai;

kita

akan

garrs

X-Y

sebagai

datum.

Tinggi

energi

total

pada

titik

mana

saja

jumlah

dari

tinggi

energi

elevasi

dan

tinggi

energi

tekanan'

yaitu:

+h

p

= qL=7"

y-

Pada

Gambar

7.1

(menggunakan

datum

X-Y),tinggienergi

padaA

B

adalah:

20

ba=

tinggrenergi

elevasi

+

tinggi

energi

tekanan

=

3'5

+6i=

3'5

+

=

5,54

m

il

PERMEABILITAS DAN

REMBESAN AIR

DI

DALAM

TANAH

107

hn-

tinggrenergi

elevasi

+

tinggi

energi

tekanan

=

1,5

*fr=

1,5

+

5,10

-

6,50

m

Tekanan air

pori

(u)

=

2o

kPa

Gambar

7.1 Apakah air akan

merembes dari

titik

A

ke titik

I

atau

sebaliknyai

.f

urli

tinggi

energi

total

pada

titik B lebih tinggi

daripada

titlkA dengan

pellrcdaan

tinggi

energi

sebesar

1,06

m.

Dertgan

demikian,

air akan

tuetembes

(mengalir)

dari B

ke r4.

Rembesan terjadi

akibat dari

perbedaan

tltrggi

energi

total, bukan

karena

perbedaan

tekanan.

Analisis

mengenai

perilrrku

rembesan

harus

mempergunakan

tinggi

energi total atau

perbedaan

lirrggi energi,

dan

bukan tekanan

atau perbedaan

tekanan. Konsep

ini

sama

rlerrgrtn konsep aliran

air di dalam

pipa

pada

mekanika

fuida.

I

lntuk

memahami

konsep

tinggi

energi

total

secara

lebih

mendalam,

arlrrriknya kita selalu

memperhatikan

keadaan

fisik di

lapangan, dalam

hal

lrrl

rrcperti

pada Gambar

7.2. Selain

piezometer

yang

ditanam

dalam tanah

arlrerti

pada Gambar

7.1,

kita

juga

dapat

memasang

pipa

vertikal yang

rrf

rrrrgnya terletak

padatrttkA

dan B.

Dengan

pipa

ini kita

dapat

mengukur

krtinggian

air meningkat

di

dalam

pipa. Caraini akan

langsungmemberikan


3/22

r

108

MEKANTKA

TANAH

pengukuran

tinggi

eirergi

total,

sehingga

l


4/22

Kecepatan

pada

hukum

Darcy,

yuru

v

=

ki,bukankecepatan

yang

benlr

pada

air

yang

mengalir

melalui

tanah.

Keceparan

ini

disebut

r.""l"pn

ro

aliran

atau

kecepatan

Darcy-jika

dikalikan

dengan

t.r*,

p.rrr*prng

dari

tanah

akan

memberikan

kecepatan

aliran

q

@out

rate)

ddr,,

,;u;

volume/waktu,yaitu

?

=

oA.

Kecepatan

rembesan

yang

sebenarnya

berbeda

dengan

kecepatan

Darcy

karena

bagian

dari

luas

penampang

terisi

bahan

pad,a{yaitubutiran

tanarr,

Jika

luas

efektif

potongan

melintang

dimana

air

dapat

merembes

Jtu"rr

simbol

A,,

maka

kecepatan

rembesan

dapat

dinyatakan

sebagai

berikut:

110

MEKANTKATANAH

7.3.2

Catatan

Mengenai

Kecepatan

Rembesan

?=vaA=g,A,

dimana

vo

adalah

kecepatan

Darcy

sebenarnya.

Dengan

demikian

dan

v,

adalah

kecepatan

yang

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR

DI

DALAM

TANAH

111

Nilai

biasa

dari

koefrsien

rembesan

Koefrsien

re'mbesan

(m/detik)

Uraian

>

0,01

Dapat

dikeringkan

dengan

p"rilo-pr"rr,

yaitt,

ait

akan

keluar

dari

rongga karena

gravitasi'

0-2

sampai

10-3

l-0-3

sampai

10-a

10-5

sampai

10-6

1-0-6

sampai

10-7

Air

tidak

dapat

mengalir

keluar

dari

rongga

karena

gravitasi'

anauan

10-7

sampai

10-e

1.0-8

sampai

10-11

Hampir

tidak

daPat

ag94ryt"

0,3

sampai

0,6

(nilai

sebenarnya

menjadi

2

biasa

pada

tanah)

atau

3

kali

lebih

lrl*l

'/,1

B*ltrl

F:tt[

tl

t+rcl

l

're,lr'

tr+lt

er,l,trrg

tl*elt

lr,rltls

rtt,rir

i

rttl,rrrry,

l


5/22

F

112

MEKANIM

TANAH

Gambar

7.3

Aliran

melalui

contoh

tanah

dalam

permeameter

Kita

dapat

memperhatikan

hal-hal

berikut

mengenai

Gambar

7.3.

o

Jika

garis A-B

digunakan

sebagai

datum,

tinggi

energi

total

pada

Titik

X

=

hr,

dan

tinggi

energi

total pada

Titik

y

=

hz.

pada

kedua

kasus,

tinggi

energi

total terdiri

atas

dua

bagian,

yaitu

tinggi

energi

elevasi

ditambah

dengan

tinggi

energi

tekanan.

Aliran

terjadi

karena

perbedaan

tinggi

energi

antarakedua

titik.

o

Thbung manometer digunakan karena

niungkin

ad.a

energi yang

akan

hilang

dalam

pipa

sambungan

antara

bejana

dan

tabung

contoh.

r

Jika

kita

anggap

tidak

ada energi

yang hilang

pada

pipa

ini,

energi

pada

awal

rembesan

(pada

dasar

contoh

tanah)

adalah

H, dan

pada

akhir

daerah

rembesan

(pada

bagian

atas

conroh

tanah)

adalah

Hr.

Energi

akan

hilang

t.r..r-*"rrurus

secara

linier,

sepanjang

daerah

rembesan.

PERMEABILITAS DAN

REMBESAN

AIR

DI

DALAM

TANAH

113

('nru

ini

cocok

dipakai

pada bahan

yang

rembesannya

tinggi.

Urituk

letnpung

dengan

rembesan

rendah,

kecepatan

aliran

mungkin

menjadi

Enlrgtt lambat sehingga

cara

ini tidak

dapat

dilaksanakan.

Untuk

tanah

ynrrg

demikian

dapat dipakai

alat

fatling

bead

perrneameter,

yang

tidak

rlllrlhus

di sini.

7,5

PERSAMAAN

UMUM

UNTUK

REMBESAN

AIR

DI

DALAM

TANAH

Itltrr

bisa

memperoleh

persamaan

umum yang

mengatur

cara

rembesan

rlalurn

tanah

dengan

meninjau

aliran yang

masuk dan

keluar

dari elemen

tilrrnlr,

seperti

ditunjukkan

pada

Gambar

7.4.IQta

akan

membatasi

analisis

ellrrrn

ini

pada dua

arah.

Panjang

elemen

dx dan

tingginya

dy,

dengan

rttltlu]

lebar

(tegak

lurus

terhadap

halaman).

Kita

akan

meninjau

kasus

tlrnunl,

termasuk

kemungkinan

perubahan

terhadap

waktu,

meskipun

krhnrryakan keadaan

pada

ilmu

teknik sipil tidak

memperhitungkan

lrrr,ubahan

semacam

ini. Keadaan

dimana

tidak

ada perubahan

terhadap

wnl


6/22

F*lryiwlqry.ffintrw@nffi

i ,

114

MEKANTKA

TANAH

Aliran

yang

keluar

dari

elemen

I

u-.1

I u I

1**

**fr*L,,*i;*l*

"Aliran

bersih

keluar

dari

eremen

=

ariran

keluar

-

ariran

masuk

=*o*

at,* a.

or=l*.*l*

*

Menurut

Hukum

Darcy,

persamaan

7.3,padabahan

isotropik

u,

=

kldan

y,.

=

o

Dx

'Y

"dy

substitusi

persamaan

ini

pada

persamaan

7.5

memberikan

aliran

keluar

dari

elemen:

=lr

#

.

o

ff],.,,

=

rl#

.

#ldx

dy

Pada

tanah

jenuh,

nilai

ini

harus

sama

dengan

kecepatan

perubahan

volump

pada

elemen

tanah,sehingga

kita

merrdap"t

I'=rl**th

dt

l_A*''

Ay2

r

dx

dy

dimana

dV

adilahvolume

elemen.

Kita

bisa

memperoreh

persamaan

kedua

untuk

kecepatan perubahan

volume

dengan

memakai

kecepatan

perubahan

tegangan

.r.k

if

p.r,rbahan

volume

berhubungan

dengan

perubahan

tegangan

efektif

menu*.rt

persamaan

di

bawah

ini

(dari

Bab

6):

AV

r,

=

muLo'

dimana

m,adalahkoefisien

pemampatan

dan

o'adarah

tegangan

efektif

Dari

sini

kita

dapat

menuris:

a,v

=

ru,

a,c'

dxdy

karena

dx

dy

adarahvolume

PERMEABILITAS DAN

REMBESAN

AIR

DI

DALAM

TANAH

115

(7.7)

(7.8)

(7.e)

dY

do'

.

7i

=-m

=_dxdy

negatif

penting

karena

volume

berkurang

ketika

tegangan

efektif

hda

kebanyakan

keadaan

rembesan

yang

dihadapi

ahli geoteknik,

t

vcrtikal

total ditentukan

oleh

kedalaman

sehingga

nilainya

tetap.

krcna

itu,

nilai

Ao

pada

Persamaan

untuk

perubahan

tegangan

Ag'

-

Ao

-

Lu,

adaLah nol,

sehingga:

Ao'

=

Lu.Karena

u

=

y*

h,lita

Ao,:

y_

Ah

(7.6)

,lghtleut

persamaan

ini

pada

Persamaan

7.7

mendapatkan:

ill'

ah

**m

Y

-fitdV

ll

u'dt

tilmnna

6V

/

6t adalah

kecepatan

perubahan

volume

dan

harus

bernilai

*tnta

dengan

Persamaan 7.6.Dengan

demikian

kita memperoleh:

*r,,,a,a,=

{#.#)*,

hlta

urerrgetahui

bahwa

v

=

T*D

sehingga

l'h

A'h

m,y-dh

rJ-

b]=

k

at

lfet'e*nraan

7.9

merupakan

persamaan

yang penting

dan

kita

akan

rurettggrrnakannya

dalam

buku

ini

untuk memperoleh

persamaan

pada

l*p*,lnrr

rembesan

tetap,

keadaan

rembesan

tidak

tetap,

juga

proses

Lltrn

rl

icltsi dalam

tanah

(persamaan

konsolidasi

Terzaghi).


7/22

116

MEKANIKA

TANAH

7.6

KEADAAN

ALIRAN

TETAP,

PERSAMAAN

LAPLACE,

DAN

JARINGAN

ALIRAN

Pada

keadaan

aliran

tetap,

tidak

terjadi

perubahan

terhadap

aliran

yang

masuk

dan

keluar

dari

elemen

adalah

sama.

Oleh

bagian

sebelah

kanan

pada

Persam

aan

7.9

bernilai

nol,

dan

tersebut

menjadi

a2h a2h

:-.

*:---;=0

dx'

dy'

lebih

tinggi

dari

permukaan

air

di sebelah

hilir.

oleh

karena

itu,

air

akilr

mengalir

melalui

tanah

di

bawah

dinding.

Air

akan

masuk

pada

permukarn.r

tanah

AB dan

keluar

lagi

pada

permukaan

.BC.

Air

yang

masuk

pada

titik

Fi

akan

mengikuti jalan

yang

teratur

dan

tetap,

yaitu

.F-G-

H.

Air

yangmasul

pada

titik

lain

juga

akan

mengikuti jalan yang teratur dan

tetap.

Jalan

iql.,

disebut

garis

aliran.

Banyaknya

garis

ini

tak

terhingga

walaupun

hanya

tigl

i

garis

yang

diperlihatkan

pada

Gambar

7.5.

Ketika

aliran

berlangsung,

tinggi

energi

akan

hilang

sepanjang

garir

aliran.

Kita

dapat

menentukan

tinggi

energi

pada

titik

mana

saja.

sebagnl

contoh

kita

perfusa

titik

P

dengan

memasang

piezometer

pipa,

dan

'

mencatat

ketinggian

permukaan

air

di

dalamnya.

Kita

dapat

menggunakan

pipa

vertikal

lagi

untuk

menenrukan

garis

dengan

tinggi

energi

total

yang

PERMEABILITAS

DAN REMBESAN

AIR

DI

DALAM TANAH

117

$nrir,

seperti garis

M-P-N. Garis

ini

disebut

garis ekipotensial,

yaitu garis

ynrrg

menghubungkan

titik-titik

dengan

nilai

tinggi

energi total yang

sama.

lrrrnlah

garis

ini

juga

tidak terhi

ngga;

tiga di antaranyt

diperlihatkan

dalam

gnrrrbar.

Perpotongan garis-garis

ini

menghasilkan

segmen-segmen yang

lre

rr

tuknya

mendekati

segi-empat.

Batu keras

(tidak

dapat

dirembes air)

0embar 7.5 Rembesan

yang

terjadi

di

bawah dinding

turap:

garis

aliran dan

garis

ekipotensial

l'irtggi

energi total pada

P

(dengan

datury

DE)

=

tinggi

energi elevasi

+

llrrggi

energi tekanan

h"* ho:

h"+ uolT-

llcsarnya

tinggi

energi

elevasi

dan

tinggi

energi

tekanan

bervariasi

ur';rnniang

garis

M-P-N tetapi besar tinggi

energi totalnya

tetap

sama.

l)r'rrgan

demikian

kita mendapat

dua 'Jenis"

garis

(yang

berbentuk

Irrrvrt) yaitu garis ekipotensial dan

garis

aliran.

Garis-garis

tersebut saling

r

rrln()tong

secara

tegaklurus

dan membentuk

sebuah

pola garis yang disebut

frrrlngon

aliran. Garis

ini

adalah

garis

yang

diperoleh

dari

penyelesaian

lr('r'fiiunaan

Laplace,

garis

$

=

konstan adalah

garis ekipotensial,

dan garis

y

ro,i

:

rlr.

ti,

.d

JI

waktu,

d1[ii

karena

ltq,i

persamal&..

Turap baja

("sheet

pile")

/\ v

t

r\G\

/'\l

t*=-_Yj

pada

Gamb

ar 7

.5

-

Dinding

turap

adarah

jenis

tiang

bap

yangdimasukkr[$

di

dalam

tanah

sehingga

merupakan

dinding

yang

tidak

dapat

diralui

*hf..

Dinding

turap

ini

menahan

air

sehingga

permukaa.,r

air

di sebelah

h.rlu

aL:r*

l


8/22

118

MEKANIKAIANAH

=

konstan

adalah

garis

aliran. Pemecahan

masalah

rembesan

dalam tanah

pada umumnya

memerlukan

penentuan

jaringan

aliran,

yang

digunakan

kemudian

untuk

menentukan

apa

yang ingin

diketahui,

misalnya

kecepatan

aliran,

tekanan

air

pori, atau

gaya

angkat

di bawah

bangunan.

7.6.1 Jaringan

Aliran:

Kegunaan dan

Cara

Menggambarnya

Jaringan

aliran

terdiri atas

garis-garis

yang

jumlahnya

tidak terhingga*

untuk

tujuan

praktis

kita

harus

memilih

beberapa

garis

saja.

Supaya

sederhana,

sebaiknya

kita:

(a)

Memilih

garis

aliran

supaya

rembesan

antrlrarryaselalu

sama.

(b)

Memilih

garis ekipotensial

supaya perbedaan

tinggi

energi

(penurunan

energr)

antaranyl-

selalu

sama.

Gambar

7.6

Jaringan

aliran

yang

sederhana

Perhatikanlah jaringan

aliran

yang

ditunjukkan

pad

a

Gambar

T

.6.

Dianggap

bahwa

kita

sudah

menentukan

jaringan

aliran

sedemikian

rupa

sehingga

syarat

(a)

dan

(b)

di

atas

terpenuhi.

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR DI

DALAM

TANAH

119

,t,lrriuu

dua

segmen

"segi-empat"

atau

"elemen"dan

membeqikannya

ukuran

rFlrcrti

pada

gambar.

/\/,

adalah

jumlah

saluran

aliran

dan

N,

adalah

jumlah

Irelrrlrunan

energi

(r.ii.ih

tinggi

energi

total

antar

garis

ekipotensial).

;l'lrrggi

energi

yang

hilang

dari

awal

hingga

akhir

jaringan

aliran

=

h'Trnggi

errerlli

yang

hilang

antar^dua

ekipotensial

adalah

Lh

=

h/N,'

rrilcrapan

hukum

Darcy

pada elemen

Pertama

memberikan:

(lrrulienhidrolik

f

=&=

h

a

N"a

8=kiA=p

L

6=+L

N"a

N"

a

l)ernikian

pula

pada

elemen

kedua:

(

lrrrdien

hidrolik

i

=&=- -

d^n

o

=kiA=k

h

n=

'

N.m

I'erhatikanlan

bahwa

pada

contoh

ini dan

semua

contoh

selanjutnya,

kita

if

nggap

satuanlebar

(yaitupada

arah

tegaklurus

terh

adap

arahaliran).

Karena

'u1{gapan

yang

dibuat

semula

(besarnya

aliran

antara

setiap

garis

aliran

uirrrra),

nilai

g

ini

seharusnya

sama.

Dengan

demikian,

untuk

memenuhi

r,yirrat

bahwa

aliran

di altaragaris

aliran

adalah

sama

dan

kehilangan

tinggi

crrcrgi

antar^

setiaP

garis

ekipotensial

adalah

sama,

perbandingan

aflt2jia

h'har

dan

panjang

dari

setiap

"segi-empat"

harus

sama,

yaitu:

khn

N"m

am

bn

Bendungan

beton

, llil .


9/22

120

MEKANIKA

mNAH

Slnufu

eederhana

kita

mengambil

nilai

sehingga

setiap

'segi-

ernpat,kem,,.ri,-

^^

f"::::dingan

ini

sebesar

1,

sehingga

seriap

'tegi*empat,,il;;;;r

perbandingan

ini

sebesar

1,

cemikian

^ti^-n

pui,usztu

sarrrrqn

("^1,.-^-

njadi

"bujur

sangkar".

Dengan

emikian

aliran

pad,asatu

saluran

(rrl"rr;

;l;:;:;

q,

=U

N"

dan

ajirantotal

merupakan

jumlah

nilai

dari

setiap

saluran.

Aliran

total

q

=

q,

N.r

=

pg

,

N"

(7.1L)

7,0.2

Keadaan

Batas

Jaringan

Aliran

Untuk

memahami

jaringan

,frJ,

a_r''

yang

sederhuru

d*ne",

;;;*:::^]o"

Tt"**umbarkan

jaringan

aliran

T#;

;;,

ffi:":

Iifi";ffilliTi:il;*;.*:Tij#

ffI,::#'il["i;.1r,i,f;

#ffi

,,],"i1

*r ;;;;"

di

a,as

f

il*::;Tff

T#','":-:1ffi

*J*,:iili?-,HTi::,J:ffi'fr

Rernbesan

seperti

;;;;;ffi:,f::i,'o*

',u

batas

aras

yang

pasti.

m:r*

:ili,fff

iil;:,f

"ff

*jJ.,

ffi

:l*

diperrihatl;o:^;";:I: ::;,"ili{fi ;;,y::;;:r::,:Ia,seperti

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR

DI

DALAM

TANAH

721

l.

Permukaan

antara

tanah

d",

"tr,

A-B: Sepanlang

garis

AB tinggi

energi

total

tetap

sama

dan

ditentukan

oleh

ketinggian

ait

padt

reservoar.

Garis

semacam

itu adalah

garis

ekipotensial.

2.

Permukaan

tidak

berpermeabilitas

B-C

Tidak ada

air

yang

dapat

melewati

garis

ini,

atau

berasal

dari

batas

ini. Oleh

karena

itu, garis

ini

sama

dengan

(merupakan)

garis

aliran.

3,

Permukaan

rembesan

c-D:

Pada garis

ini, air

meresap

keluar

dari

tanah

dan

melewati

c-D,

j,adi

tidpk

merupakan

garis

aliran.

Tinggi

energi

total

sepanjang

permukaan

ini

bervariasi

karena

tinggi

energi

tekarian

tetap

(=

0),

sedangkan

tinggi

energi

elevasi

tidak

tetap.

Oleh

karena

itu, permukaan

ini bukan

garis

ekipotensial

ataupun

garis aliran.

4,

Garis

rembesan

(permukaan

preatik

atau

permukaan

bebrc)

D-A:

Permukaan

atas

daerah

aliran

dikenal

sebagai

garis

rembesan

atau

permukaan

preatik.

sebagai

batas

atas

daerah

rembesan,

tidak

ada

aliran

yang dapat melewatinya sehingga garis

ini

adalah

garis aliran.

7.6.3

Cara

Menggambarkan

Jaringan

Aliran

Pada

zaman

dahulu,

banyak

cara

digUnakan

untuk

menentukan

jaringan

uliran,

seperti

yang

terdapat

pada

dzftar

di

bawah

ini.

Adanya

komputer

pada

saat

sekarang

ini berarti

hampir

semua

cara

ini

digantikan

dengan

cara

numerikal,

yang

memakai

komputer.

Bagaimanapun

juga,

sangat

hermanfaat

jika

kita

memahami

jaringan

aliran

sampai

dapat

menggambar

,iaringan

aliran

yang

sederhana

dengan

menggunakan

tangan'

l.

Mathematical

Closed

Form:

Cara

ini

hanya

dapat

dipakai

pada

keadaan

batas

yang

sangat

sederhana.

Cara

ini

menggunakan

teori

variabel

kompleks.

Models:

Model

hidrolik

yang

terdiri

atas

pasir

dalam

tangki

kaca

dapat

digunakan-potongan

melintang

dari

daerah

rembesan

yang

sebenarnya

dapat

diatur.

Electrical

Analogy:

saat

ini

jarang

digunakan

sejak

ditemukan

komputer.

)

L

,


10/22

122

MEKANIKA

TANAH

4.

Cara

Numerikaft

Ini

adalah carl yang digunakan pada progam

komputer.

5. Hand sketching: Cara ini

sangat

baik

dan

mudah dipergunakan untuk

"keadaan

yang

mengenai

jenis

tanah yang

isotropik

dan

seragam.

7.6.4 Syarat Dasar

dan

Cara Menggambar

Sketsa

Jaringan

Aliran

Syarat-syarat dasar yang

harus

dipenuhi olehjaringan

aliran

adalah sebagai

berikut:

1.

Garis ekipotensial

dan

garis aliran

harus

saling memotong secara tegak

lurus.

2.

Pada

aliran tak

terkekang,

ketinggian

antata

titik-titik

dimana

garis

ekipotensial memotong

permukaan preatik

(atau

permukaan

rembesan) harus

sama.

Hal

ini

diperlihatkan

pada Gambar 7.7;

jarak

Aft

harus

sama

sepanjang

permukaan preatik

dan

permukaan

rembesan

karena tekanan air pori,juga tinggi energi

tegangan,

bernilai

nol

pada

permukaan ini.

Sehingga,

ketinggiannya menentukan

tinggi

energi

elevasi

(=

tinggr energi total) pada setiap ekipotensial yang memotong

garis-garis ini.

Jaringan

aliran yang cukup tepat dapat digambar tanpa kesulitan

pada banyak

keadaan

asalkan tanahnya seragam dan isotropik. Untuk

melakukannya

sangat penting bagi

kita

untuk

memahami syarat-syarat

dasar

dari

jaringan

aliran

dan

juga

mempergunakancarayang

teratur untuk

menggambarnya.

Berikut

ini

"peraturan-peraturad'

yang harus diikuti

dalam menggambar

jaringan

aliran.

(a)

Gunakan

skala

sedemikian rupa sehingga

semua

garis akan

mulai

dan

berakhir

dalam garrbar.

(b)

Menentukan

keadaan

batas,

sehingga

jelas

yang

mana

yang

merupakan

garis ekipotensial dan

garis

aliran,

dan

yang

menjadi

permukaan bebas

atau

garis

preatik.

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR DI

DALAM

TANAH

123

(g)

Coba

membayangkan

bagaimana

air akan

cenderung

mengalir

melalui

trrnah.

(rl)

Gambarkan

dua

atau

tiga

garis

aliran

sebagai

percobaan

untuk

membentuk

sejumlah

saluran

aliran;

perlu

diingat

bahwa

makin

cckung

kurva

aliran,

semakin

dekat

garis

aliran.

Biasanya

sebaiknya

menggambarkan

tiga

garis

aliran

sehingga

membentuk

emPat

saluran

uliran.

{e}

Gambarkan

garis

ekipotensial.

Mulailah

dari

salah

satu

ujung

daerah

rcmbesan,

dan

maju

garis

demi

garis

melalui

iaringan'

Ingat

bahwa

garis

ekipotensial

harus

memotong

garis

aliran

tegak

lurus.

Jumlah

penurunan

energi

(selisih

tinggi

energi

total

antar

masing-masing

garis

ekipotensial)

umumnya

bukan

berupa

angka

bulat'

(f)

'Iinjau

kembali

jaringan aliran

dan

perbaiki

bila

diperlukan.

Pada

.iaringan

tak

terkekang,

sebaiknya

diperiksa

bahwa

jarak

A/

(lihat

Gambar

7.7)

tetaP

sama-

7,6,5

penggunaan

Jaringan

Aliran

untuk

Tujuan

Praktis

contoh

soal:

Gamb

ar

7.8

menunjukkan

sketsa

jaringan aliran

pada

retnhesan

di

bawah

bendungan

beton'Tentukan:

(n)

Kecepatan

aliran

di

bawah

bendungan'

(h)

.lekanan

air

pori

padattrkA

dan

B'

(

t,

)

.langka

waktu

untuk

air

mengalir

dari

titik

c

padaawal

daerah

rembesan

rlnn

tampak

pada

Permukaan

hilir'

(rl)(}radienhidrolikpadapermukaanhilirdaribendungan.Gradienini

sangat

penting

sebagaimana

diterangkan

pada

Bagian

7

'7

narlftl

l)rrrgan

menggunakan

jaringan aliran

ini

kita

mendapat

penyelesaian

etlrrtgai berikut:

ln)

Llntuk

menentukan

kecepatan

aliran

kita

dapat

menggunakan

l)ersamaan

.,

,. -


11/22

124

MEKANTKA

TANAH

7.LI:s

=

kHNr

'N"

dimana

A

=

5

x

10-5

m/detik,

H

=

L2

m,

N"F=

4,

dan

N"=

2,menghasilkan

?=2x10-am3ldetik.

Perhatikan

bahwa

N, dan

,e

adarah

jumlah

saruran

aliran

dan

jumlah

?enurunan

energi

antara

garis

ekipotensial,

BUKAN

jumrah

garis

aliran

atau

jumlah

garis

ekipotensial.

(b)

untuk

menentukan

tekanan

air

pori

pada

titik

mana

saja,

perrama

kitn

menghitung

penurunan

tinggi

energi

yang

hilang

antarasetiap

garie

ekipotensial

dan

menggunakannya

untuk

menghitung

tinggr

energl

yang

hilang

dari

awal

jaringan

aliran

hingga

titik

yang

diirrgirrr.ai,

Fada

keadaan

ini

tinggi

energi

yang

hilang

antaxasetiap

ekipotensiar

adalah

H/N"=

t2

m/12

=

I

m

Muka

air

PERMEABILITAS DAN

REMBESAN AIR

DI DALAM

TANAH

125

Kemudian

pada

titik

A,

jumlah

penurunan

tinggi

energi

dari awal

J*ringan

aliran

=

3,6

(perkiraan)

sehingga

tinggi

energi total

yang

hllung

sampai

titik

tersebut

=

3,6

x

1

m

=

3,6 m.

'l'inggi

energi

pada

permulaan

jaringan

aliran

terhadap titikd

adalah:

12 +

4

+ 11

=

27

m

sehingga

tinggi

energi

padatitikA

(terhadapr{)

ndrrlah

27

-

3,6

(kira-kira)

=

23,4 m

(perhatikan

bahwa

ini

adalah

ketinggian

air

akan

meningkat dalam pipa piezometer

yang

dipasang

pirda

titik,4).

'likanan

air pori padatitikA

adalah 23,4

x

9,8

=

229,3LcPa.

Demikian

pula tekanan air pori pada

titik

B

=

9,8(12+4+6

-

9,3x1)

=

9,8xL2,7

=

124,5tcPa.

(g)

Untuk

menentukan waktu tempuh air

untuk

mengalir dari

titik C

rehingga

muncul pada permukaan

hilir,

pertama kita menentukan

ttpakyang

akan

dilalui

air dengan membuat

sketsa

garis aliran

dimulai

puda titik C. Garis

ini

mengikuti

pola garis

aliran

lain dan

keluar

pada

titik

D. Sekarang kita dapat menghitung kecepatan

r^ta-rata

sepanjang

guris

aliran

ini.

l)rrnjang garis

CD

=

49 m

(dengan

menggunakan

skala pada

gambar)

Kehilangan

tinggi energi sepanjang

CD

=

12

m

()radien

hidrolik

rata-tata sepanjang CD

=

12/49

=

0,24

I(ccepatan

Darcy sepanjang CD

=

va

=

ki

=

5

x

1"0-s

x

0,24

m/det

=

1,2

x

1.0-s

m/det.

Kecepatan

ahran yang

sebenarnya sepanjang

CD

=

v/n

=

7,2

x

10-s

/

0,3=4x10-sm/det.

Sehingga

waktu tempuh

dari

C ke

D

=

Jarak

/

kecepatan

=

49/4

x

0's

cletik

=

l4,2harl

rl) Untuk

menentukan

gradien

hidrolik

pada permukaan

hilir,

kita

rlrrpat

mengukur

jarak

antara

garis ekipotensial

yang

terakhir. Seperti

diperlihatkan pada

gambar,

jarak

ini adalah

1,3

m. Kehilangan tinggi

cnergi

pada

jarak

yang sama

adalah 1 m sehingga gradien

hidrolik

=

l/1,3

=

0,77.


12/22

126

MEKANIKA

TANAH

7.7

GRADIEN

HIDROLIK

KRITIS

Ada

keadaan

alami

dan

banyak

keadaan

teknik

terkait

dengan

bangunan

hidrolik

dimana

air

merembes

ke

atas

menuju

permukaan

tanah,

seperti

telah

diperlihatkan

pada Gamb

ar

7.8.

Gambar

7.9 menunjukkan

keadaan

dimana air

merembes ke

atas

menuju permukaan

tanah.

Karena

air

mengalir

ke

atas,

tinggi

energi

di dalam

tanah

di bawah

permukaan

tanah harus

lebih

besar

daripada

pada

permukaan

tanah.

Hal

ini

berarti

jika

kita memasang

pipa

ukur

(piezometer)

pada

kedalaman

D,

ketinggian

air akan

naik

sampai

lebih

tinggi

daripada

permukaan

tanah;

kita

akan

menyebutnya

sebagai

h,

Kita

akan

meninjau

kemanrapan

tanah

di

atas

kedalam

an D.

Ada

gaya

angkat

yang

berasal

dari rembesan

air.

Kita

dapat

memeriksa

pengaruh

ini

dengan

menghitung

tegangan

pada

birdang

A-8.

Tegangan

vertikal

total

(ke

bawah)

=

yD

tkanan

ke

atas

akibat

rembesan

air

=

y

-

(D

+

b)

=

tekanan

air

pori

Ketidakmantapan

akan

terjadi

apabila

nilai

ini

sama,

yairu ketika

yD=T*(D+b).

Gambar

7.9

Rembesan

air ke

atas

dan

gradien

hidrolik

kritis

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN AIR

DI

DALAM TANAH

127

Psda

keadaan ini tegangan efektif menjadi nol, tidak adalagipada pasir

Hgangan

yang mengikat untuJ< menjaga

kemantapannya

dan

keseluruhan

pnrir

akan "terangkat" dan menjadi cairan. Gradien

hidrolik ketika hal

ini

t:tJadi

disebut

gradien hidrolik kritis

r,.

Dui

persamaan di

atas

kita

memperoleh

h

-Y

1

Dr*

Hckarang

fr

adalahgradien

hidrolik,

sehingga

"o

(7.72)

K

uren,

f

pada pasir ki

ra-l


13/22

128

MEKANIKA TANAH

semacam

ini

adalah

ciptaan

saja-

tempatnya adalah pada

novel dan film

saja,

bukan

pada keadaan alam

yang

sebenarnya.

7.7.2 Contoh Soal

Kita

akan menyelidiki

rembesan pada galian di bawah

muka air yang

menggunakan dinding turap

(s

hee

t

piles)

untuk

menahan

sisi

galian. S

heet

pilc

merupakan

lembaran

baja khusus

yang saling

menyambung untuk menjadi

penghalang

rembesan.

Gambar 7.10

memperlihatkan setengah dari

galian

yang simetris di dalam

danau atau sungai yang dangkal.

Kedalaman

air

adalah 2

m. Tanah tersebut adalah pasir

seragam,

di

bawahnya terdapat

batuan

keras.

Panjang dinding turap

adalah

20

myangdimasukkan

hingga

kedalaman

77

m dibawah

dasar danau.

Kita akan

menentukan:

(a)

Gradien

hidrolik

pada dasar galian dan

faktor keamanan

terhadap

keruntuhan

gaya angkat

'l

(b)

Kecepatan aliran ke dalam

galian.,

(c)

Tinggi energi dan tekanan air pori

pada

titik P.

Langkah pertama adalah

menggambar

jaringan

aliran.

Karena galiannyr

sirnetris,

hanya setengah

dari

j

aringan ahr

an yang

perlu digambarkan.

Garlt

tengah

menjadi garis pembagi

antarz.

dua

jaringan

aliran yang

simetrir

dan dapat dianggap

sebagai

penghalang

yang tidak

dapat

dilalui

air,

yaittt

garis aliran.

Pada kebanyakan keadaan

rembesan dalam bidang teknik

sipil, empat saluran aliran adalah

baik, dan kita akan menggunakan

angkl

tersebut di sini. Gambar

7.10 menunjukkan sketsa

t^ngln dari

jaringan

aliran, yang akan

kita

gunakan

untuk

menentukan

hal tersebut

di

atas.

{n)

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN AIR

DI

DALAM TANAH

129

'

Lapisan batuan

yang

tidak

berpermeabilitas

Gambar

7.10

Galian dengan

dinding

turap

(sheet pile)

yang

digunakan

pada

contoh soal

Gradien hidrolik pada dasar

galian:

Kehilangan tinggi

energi

totil.

=

12

m

Jumlah

penurunan

energi

("galur")

antzta

ekipotensial

=

12

Kehilangan

tinggi energi

^nt^ra

ekipotensial

=

12/72

=

1,0

m

Kita

harus menentukan

jarak

paling

pendek pada

"kotali'

yang

terbentuk

pada

dasar galian. Karena aliran

yang

memasuki

dasar galian

hampir vertikal,

keempat

"kotak"

di sini hampir

sama

dengan

ukuran

sisinya

1,5 m.

(lradien

hidrolik

keluar menjadi L/t,S

=

0,67.

l)irri Persamaan7.72

di

atas,

gradien

hidrolik kritis

=

l9/9,8

-

I

=

0,94.

Iirrktor keamanan

terhadap

keruntuhan

adalah

perbandingan

zntara

gradien hidrolik

kritis

dengan gradien

yang

ada.

Dengan demikian

lirktor

keamanan

=

0,94/0,67

=

1,4.

@

,E

q)

E

'6

o

c

o

o

N

tr

.g

G

o

c.

o

o-

E

o

o)

c

o

o

'tr

(

Tanah:

y=

19 kN/m"

k

=

6

x10-'mlsec


14/22

(p)

(c)

MEKANIKA

TANAH

Pada

keadaan

semacam

ini,

faktor

keamanan

yang

biasanya

diperlukan

paling

sedikit

2

ztau

2,5;

jadi

nilai

di

atas

kurang

memenuhi

syarat'

Kecepatan

aliran

ke

dalam

galian:

Dari

PersamaanT.IO,kecepatan

aliran

=

12x6x10'7

x4/72

=

2,4

x

10-6

m3ldetik/m

sepanjang

galian.

Angka

ini

hanya

satu

sisi

galian

sehingga

aliran

total

per

metcf

sepanjang

galian

=

4,8

x

10-6 m3ldetik'

Tekanan

pori

pada

titik

P.

Kita

dapat

menghitung

dari

ujung

hulu

atau

ujung

hilir pada

jaringan

aliran.

Kita

akan

menggunakan

hulu'

Dari

ujung

hulu

sampai

titik

P

ini

jumlah penurunan

energi

=

2,7

(l


15/22

132

MEKANIKA

TANAH

Gambar

7.12

Pengaruh

anggapan

keadaan

batas

pada

bentuk

jaringan

aliran

dan

permukaan

preatik

Terlihat

dari

gambar

ini

bahwa

jenis tanah memengaruhi bentuk jaringan

aliran

namun

hampir

tidak

ada

pengaruhnya

pada garis

preatik.Ini

berarti

ada

pengaruh

terhadap

volume

aliran,

tetapi

hampir

tidak

ada

pengaruh

pada

kemantapan

lereng

bendungan.

7.9

PENGGUNAAN

LAPISAN

SARINGAN

DALAM

PERENCANAAN

BANGUNAN

HIDROLIK

Apabila

rembesan

keluar

dari

tanah

berbutir

halus

ke bahan

yang

lebih

kasar,

sebagai

contoh

lapisan

drainasi

pada

Gambat

7.L7

dan7. 2,butiran

tanah dapat

terkikis dari

bahan

yang

halus

dan

terangkut

melalui

bahan

kasar.

Erosi

dalam

ini dapat

membentuk

"pipa"

dalam

bahan

berbutir

halus

yang

mungkin

menjadi

semakin

besar

sampai

mengakibatkan

bencana.

Untuk

mencegah

hal

ini, perlu

dipergunakan

lapisan

yang

disebut

lapisan

saringan

ffilter

tayer).

Sudah

ada

kriteria

yang

memberikan

batas

pada

ukuran

butiran

dari

6ahan

saringan

terhadap

tanah

halus dari

mana air

mengalir.

Gambar

7.13

memperlihatkan

kriteria

yang

paling

sederhana,

yang

digunakan

untuk

bahan

berbutir

kasar.

(a) Jaringan aliran digambar menurut kebiasaan - benar

pada

pasir

dan

kerikil

(b)

Jaringan

aliran

yang

benar

pada

lempung

-

termasuk

rembesan di atas

muka

preatik

ii

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR DI DALAM TANAI.I

133

o'05

o'1

D'u

urrr"nsu?ii,.

(rr',

uo"

10

Gambar

7.13 Kriteria saringan yang berlaku untuk bahan berbutir kasAr

Kurva

gradasi

pada

bahan

saringan

ditentukan

dengan

memakai

nilai

D*

tlnn

D*

dari bahan

yang tertahan

(tanah

asal).

Untuk mencegah

terjadinya

rrosi

butiran

dari tanah yangtertahan,Drrpada

tanah

saringan tidak

boleh

lelrih

dari

5 kali

Q,

dari tanah

asal. Dengan

menggunakan

syarat ini,

titik

,/ditentukan dari

titik

/.Ini merupakan

syarat

yang

paling

penting.

Sebagai

tnmbahan,

untuk

menjamin

bahwa

tanah

saringan

memiliki

rembesan

vrrrrg

lebih

tinggi dari

tanah

asal,

Drrharus

lebih besar

dari 5 kali

D,, tanah

urnlnya.

Dengan

menggunakan

syarut

ini,

titik

r

ditentukan dari

titik

a.

l(ritcria

tersebut

dapat

dinyatakan sebagai

berikut:

5D,rr,,a

DrrrS

5

Drru,

,lirrrrna

Drr(,, du.

Drr,,,

adalah

ukuran

L50/o

dan 85o/o

pada tanah

asal, dan

l),,.*'ddalah

ukuran

15o/o

dari

bahan

saringan. Kurva

gradasi

yang diizinkan

prrrlu

bahan

saringan ditentukan

dengan

menggambar

kurta

melalui

titik

, rlnn

d

dengan bentuk yang

mirip dengan

kurva gradasi

dari

tanah asal.

*

{

. n

s

"t.

:n.

:i;i

r:1.

I

'tii

$

:il.

':i

',1

';i

,:,;

:l:.


16/22

134

MEKANIKA

TANAH

Kriteria

di atas

ditemukan

sangat

baik untuk

bahan

tidak

berkohcd

yang

seragam.

Kriteria

tersebut

tidak

dapat

digunakan

pada

tanah

berbutir

halus,

terutama

lempung,

karena

hasilnya

tidak

diterapkan

pada tanah

inl,

Namun,

ternyatl-

untuk

lempung

dengan

plastisitas

sedang

sampai

tinggll

,

kecenderungan tanah

untuk

mengalami

erosi

terbatas

oleh

sifat

kohesinyA,

1i

dan tanah

saringan

dapat

lebih

kasar daripada

kriteria yang

disaranken

'il

di

atas.

Untuk

tanah

dengan

gradasi

yang

luas,

juga

pada

tanah

dengan

1

gradasi

celah,

kriteria

di

atas

tidak

berlaku

sehingga

harus

dipakai

kriterir

;

lain.

Sherard

dan

Dunnigan

(1989)

serta

Foster

dan

Fell

(2001)

telah

1

mengusulkan

kriteria

untuk

tanah

sejenis

ini.

7.10

ALIRAN

VERTIKAL

MELALUI

LAPISAN

TUNGGAL

DAN

LAPISAN

BANYAK

Gambar

7.14

menunjukkan

lapisan

lempung

tunggal

dimana

air

meremb6l

ke bawah

disebabkan

oleh

perbedaan

tinggi

energi pada

lapisan

atas

dan

bawah.

Kita

ingin

mengetahui

tekanan

air pori

pada

titik P.Pada

keadastl

semacam

ini penting

dipahami

bahwa

gradien

hidrolik

diberikan

oleh:

I

=h'-h'

-

h

TT

Persamaan

ini

merupakan

perbedaan

tinggi

energi

dlbagr

dengan

jarak,

bukan

perbedaan

tekanan

air

pori.

Tinggi

energi

menghilang

secara

linier

seiring

dengan

rembesan melalui

lapisan.

Kehilangan

tinggi

energi

Lh

darl

lapisan

atas

hingga

titik

P

menurut

Persamaan

berikut

adalah:

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR DI

DALAM

TANAH

135

Gambar

7.14 Rembesan

melalui

lapisan

lempung

tunggal

'l'irrggi

energi

pada permukaan

atas

lempung

terhadap

P

=

hr-

/sehingga

ttrrggi

energi

pada

P

adoJzh

nilai

ini

dikurangi

kehilangan

tinggi

energi

{illrrrr

permukaan

dan

titik P,yaitu

Aft'

Dengan

demikian,

rrrrggi

energi

pada

titik

P

=

(h,

-,

-lT),

=

r', -

a>

+

|

n

(itmbar

7.15

menunjukkan

rembesan

melalui

tiga

lapisan

lempung

rletrgnn

ketebalan

dan

rembes^t

yang

berbeda'

Rembesan

mulai

pada

;rerrrrukaan

tanah

pada

Lapisan

7,

yang

direndam

dalam

air

dengan

l.r,lrrlrtman

i.. Rembesan

keluar

lagi

pada

permukaan

bawah

Lapisan

3'

l)i

sirri terdapat

lapisan

pasir

dengan

rembesan

tinggi'

Tinggi

afu

pada

lrllril

yang

dipasang

dalam

lapisan

ini adalah

hrdi

atas

permukaan

lapisan

Irrr,

scperti

diperlihatkan

pada

gambar.

Mungkin

kita

ingin

menentukan

hr,(,el)atan

rembesan

secara

keseluruhan

atau menentukan

tinggi

energi

dan

tr'H,iurgan

air

pori

pada

beberapa

titik

di

dalam lapisan'

h

T

Lh

-l -

T-d

sehingga

*=(T),


17/22

,36

MEKANIKA

TANAH

Gambar

7.15

Rembesan vertikal

melalui lapisan lempung

Tinggi energi yang

hilang adalah h

dan

teriadi

pada

iarak

T,

+

T,

+

Tu

tetapi

kita tidak

mengetahui

kehilangan

tinggi

energi

atau

gradien

hidrolilt

pada

setiap

lapisan.

Bagaimanapun

kita mengetahui

bahwa

kecepatan

aliran

Darcy

pada setiap

lapisan harus

sama, karena aliran yang

keluar dari

satu

lapisan

harus

sama

dengan aliranyangmasuk

ke

lapisan berikutnya.

Kalau

kita ambil

kecepatan

aliran ini sebesar

,kitadapat

menghitung

kehilangan

tinggi

energr pada

setiap

lapisan menurut

g

ini.

Jumlah

nilai

kehilangan

tinggi

energi ini harus sebesar

&.

Kehilangan energi

pada Lapisan

7,

2,

dan

3

masing-masing

diambil

sebesar

Lh{

Lhz, dan

Lhr.

Gradien

hidrolik

adalah

in: Lh,l T,

dirnana n

adalah lapisan

ke-n.

Kecepatan

aliran

adalah:

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR

DI

DALAM TANAH

dltr*rrrr

q

rdalah

kecepatan aliran

per

unit area.

I

tlplr

krrrcna

itu,

tiap kehilangan

tinggi energi

adalah

A,r

,,( '\

,

,\k,

)

frrml,rlrrryr

harus

sama

dengan

tinggi

energi

total

yang

hilang,

sehingga:

137

-

(5

IY

lE

l>

v:

l6

IE

lo

lo

V:

l6

lc

l(E

la

*8

E

o

t-

o-"L(*)o*,

=

rl*rr

krlrillngan

energi

melalui

setiap

lapisan

adalah

^h

--L- -

..il

r.r(7,)

(7.13)

(7.14)

T

lhriuneter

lmerupakan

hambatan

terhadap

aliran

pada

setiap lapisan,

,l*rr

lrrrsrtmaan'7.74

menyatakan

bahwa

kehilangan

energi

melalui

suatu

le;rlsrur

fcrtentu

adalah

proporsional

dengan

resistansi

lapisan tersebut.

r

11

CATATAN

TENTANG

ILMU

AIR TANAH

DAN

MEKANIKAAIR

TANAH

Fc,la

rrrirsa ini ahli goteknik

menjadi

lebih terlibat

dalam disiplin

ilmu

air

i*l,rlr

kirrcna masalah

lingkungan,

terutama

air tanah

yang

terkontaminasi.

tlrglrrtr tcoretis dari ilmu

air

tanah dis

ebut

groundrttater

mecbanics(mekanika

efu tnrrnh).

Disiplin

ini

menyangkut

hukum

dasar yang

sama

dengan

hrrhirrrr

yang

digunakan

pada

mekanika

tanah,

seperti

telah dijelaskan

di

rtoe

llirgrdmanapun,

ada

perbedaan

pada

aspek

penting,

termasuk

hal-hal

,lr

l"rrvrrlr

ini:

I Arrggapan

dasar pada

mekanika

air

tanah

adalah bahwa

permukaan

pn'rrtik merupakan

batas

atas

dari

daerah

rembesan.

Hal

ini

lrcrryiratkan bahwa bahan

tersebut

berbutir

kasar,

seperti

pasir

atau

Q=kiA=r.(+)=(+

Layer 1,

permeabilitas

=

k,

Layer

2,

permeabilitas

=

k,

Layer 3,

permeabilitas

=

k.

Ir

a a a a a a a

aaaaaaaaaoaaaa

a

F'

r ..

,. .. illl l


18/22

MEKANIKA

TANAH

kerikil.

Mungkin

anggapan

ini sesuai

jika

fokus

dari

disiplin

ini

penggunaan

air

tanah

untuk

keperluan

manusia.

2.

Dianggap

pula

bahwa

permukaan

preatik

relatif

datar,

sehingga

ekipotensial

dapat

dianggap

vertikal.

Dengan

demikian

hidrolik

adalah

kemiringan

permukaan

Preatik.

Ini

dikenal

anggapan

Dupuit.

3.

Seringkali

aliran

tidak

tetaP,

dan

Persamaannya

menggu

parameter-parameter

yang

berbed

a

dad

yang

digunakan

dalam

geoteknik.

Mekanika

air

tanah

biasanya

menggunakan

parameter

di

bawah

inli

S,=

specifc

storage

=volume

ut

yangdilepaskan

per

satuan

volume

tanah

per

satuan perubahan

tinggi

energi.

S

=

storativitas

=

volume

utyangdilepaskan

Per

satuan

luas per

perubahan

tinggi

energi

=

s,

/ dimana

b

=

tebaTdaerah

rembesan,

/

=

permitivitas

=

kb

dimana

k

adalah

koefisien

rembesan

konduktivitas

hidrolik-istilah

yang

dipakai

pada

mekanika

air

dm b adalahtebal

daerah

rembesan.

1

untuk

tanah

jenuh,

volume

air per

satuan

volume

dari

tanah

harus

dengan

perubahan

volume

tanah,

sehingga

kita

dapat

menulis:

AV

VJ

ut=L'&,

^{*

karena

v=T-h

Kita

juga

mengetahui

bahwa

keadaan

ini

L,u

=

-Ao')

sehingga

(abaikan

perbedaan

tanda)

ss

'

^,t

b^(

au

a@

J"&

ada

hubungan

langsung

arrtata

koefisien

pemampatlfl

(kompresibilitas)

rn,pada

mekanika

tanah

dan

parameter

s, dan

s p*d*

mekanika

air tanah,

karena

pada

tanah

jenuh

volume

ut

yang

keluar df*l

+=mu

L,o'=-m,

Lu

(karena

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR

DI

DALAM

TANAH

139

trn*h

disebabkan

oleh

perbedaan

tekanan

pori

yang

dipengaruhi

secara

lrnglung

oleh

kompresibilitasnya'

Jugn,

menurut

definisi

,-

-T

L

--

b

Kini

kita

dapat

mengingatkan

kembali

Persamaan

rembesan

air tak

tetnp,

yaitu

Persamaan

7'9'

Dengan

memakai

hubungan

di

atas

Persamaan

lnl

rrrcnjadi:

a2h

a2h

m;Y,,,ah

-

s

aft

=--

a7'a'

k

dt

Tat

a'h

d2h

s ah

--L-=--

3x''dzz

Tdt

Persamaan

ini

merupakan

Persamaan

runum

yang

digunakan

pada

dhlplin

mekanika

air

tanah,

dan

ada

banyak

Program

komputer

yang

tlepot

dipakai

untuk

mencari

penyelesaian

Persamaan

ini'

Hubungan

pada

PernamaanT.l5berlakupadatanahjenuh.Padatanahtakjenuh,udara

dcpatmasukkedalamt"'"hd"tperubahanvolumetanahmenjadilebih

hgcildarivolumeairyangmengalirkeluar.DalamhaliniPersamaanT.l5

thlak

lagi

berlaku.

Juga,

jika daerah

tersebut

sangat

dalam,

tegangan

yang

tlnggi

mungkin

berartibahwa

kompresibilitas

air

harus

juga diperhitungkan

,lrrlnm

analisis.

7.12

ALIRAN

KE

DALAM

GALIAN,

SELOKAN,

DAN

SUMURAN

l'crsamaan

untuk

rembesan

yang

telaP

ke

dalam

selokan

(atau

galian

tlertgansisivertikal),dankedalamsumurlingkarandapatdiperolehdengan

utenggunakan

anggaPan

Dupuit

yang

telah

dijelaskan

di

atas'

Menurut

Bn$gaPan

ini

garis

.ttipot""'i't

adalah

vertikal'

dan

gradien

hidrolik

(7.76)

(7.17)


19/22

140

MEKANIKA

TANAH

adalah

kemiringan

permukaan

preatik.

Anggapan

ini

berlaku

untult

alkan

yang

mendekati

alkan

horizontal

di

atas

lapisan

dasar

yang

tidak

berpermeabilitas,

seperti

ditunjukkan

pada

Gamb

ar

T.76.Lapisan

dasar

ini

umumnya

digunakan

sebagai

datum

untuk

penentuan

tinggi

energi.

atau

galian

terbuka

'ru^arr

(b)

Aliran tiga

arah

(3-D)

ke

sumuran

lingkaran

Gambar

7.16

Aliran

rembesan

ke

dalam

selokan

(atau

galian)

dan

sumur

lingkaran

Pada

aliran

dua

arah

seperti

pada

Gamb

ar

2.16(a),kecepatan

rembesan

rata-rata

per

satuan

lebar

pada

titik

manapun

dimana

tinggi

energi

n

lt

dapat

dinrlis

sebagai:

s

=

kiA=

t4 lr.

dx

dirnana

k adalah

koefisien

rembesan

dan

r

adalah

ordinat

horizontal.

Kita dapat

menggabungkannya

^ntaradua

titik

seperti

pada

jaruk

d"dan

d,

dafi

tepi

penggalian.

flax=h

dh

Sehingga

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR

DI

DALAM

TANAH

,2 ,2

lta.

-d

\=hr

-hz

k\

I u,

,2

k

(k'*hr')

141

q=

(7.18)

2L

hrle

re

mbesan

ke

dalam

selokan

dari

satu

sisi

saja,

Persamaannya

menjadi

k

(ht2

-hd2)

{=

,d

(7.1e)

htle

rernbesan

tiga

arah,

seperti

pada Gambar

7.16(b),

kecePatan

rembesan

Hterutlu

$umur

adalah:

t{ctntrdian

kita menggabungkannya

drrr

luri-jari

R.

8

=

kiA=

rffn*

lagi

antara

sumur

dengan

iari-iari

r-

q

dr

=hdh

?nkr

arlrltrggrr

urer rlrttli

n

k

(H2

-h:)

(7.20)

q=

.R

ln-

l'tu

l\,rtruryuan

yang

mungkin akan

ditanyakan

ad.alah:

apa

Sunanya

lr'rh'uuuan

7.78

sampai

7.20?

Jawabannya

addah

bahwa

memang

I*

ul,,glnaan

pe(samaan

ini

agak

terbatas

karena

beberapa

hal.

Pertama,

tlrrrdt

gqofftetrinya

sangat

sederhana.

Selokan,

galian,

atau

surnur

harus

,llrrr,rsrrkkan

sampai

lapisan

dasar

yang

dianggap

tidak

berpermeabilitas.

*g*i

d,

=T

rat

zTckl,,,

i*

I'f,,*= ,0

*

Sumuran

bulal

Pinggir

selokan

atau

(a)

Aliran

dua arah

(2-D)

ke

selokan

atau

galian

terbuka

dan


20/22

142

MEKANIKA

TANAH

Kedua,

ada

anggapan juga

bahwa

sumber

air

terdapat

pada

tempat

yang

terpisah,

jauh

dari

selokan

atau

sumur.

Ketiga,

persamaan

tersebut

hanya

untuk

aliran

tetap.

-

Persamaan

tersebut

dapat

digunakan

untuk

menghitung

kecepatan

aliran

jika

koefisien

rembesan

dan

ketinggian

permukaan

preatik

diketahui

pada dua

tempat.

sebagai

alternatif,

kecepatan

aliran

dapat

diukur

dan

koefisien

rembesan

dapat

dihitung.

DAFTAR

PUSTAKA

Foster,

M.

and

Fell,

R.,

2001.

Assessing

embankment

dam

filters

that

do

not

satisfr

design

crireria.

ASCE

Journar

of

Geotecbnical

anfi

G

e o e

nv iro

nm

e

n ta

I

D

ngin e

er

ing,

yol.

127,

No

5,

pp. 39

g402

.

sherard,

J.

L.

and

Dunningan,

L.

p.,

19g9.

critical

filters

for

impervio11g,.

soils.

,'{,scE

Journal

of

Geotechnical

Engineering,vol.

115,

N" 7,

plp,

,

927-947.

,,

strack,

o.

D.

L.,7989.

Groundt

ater

Mecbanix.

Englewood

cliffs,

New

Jersey:

Prentice

Hall.

Latihan

Soal

1.

Gambar

7.77

menunjukkan

bendungan

beton

yang

dibangun

di

atn,

lapisan

lempung

berpasir.

Gambarkan jaringan

ariran

dan

gunakan

untuk:

(a)

Tentukan

rumus

untuk

kecepatan

rembesan

dengan

menjelaskan

langkah{angkahnya.

(b)

Tentukan

tekanan

air

pori

pada

titik

A

dan

B.

Juga

tentukarr

ketinggian

air

(di

atas

ketinggian

air

pada

hilir),

pada

pipr

piezometer

di

titik

C

(103,5

kpa;

47,gkpa;

1,69

m).

(c)

Tentukan

faktor

keamanan

terhadap

keruntuhan

"uplift,,padr

permukaan

hilir

(1,54).

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR

DI

DALAM

TANAH

143

(d)

Tentukan

waktu

yang

diperlukan

untuk

bahan

polusi

mengalir

dari

titik

P keluar

pada

permukaan

hilir

(8,4

jam).

Skala

(m)

Gambar 7.17

Resapan

pada

bendungan

(untuk

Soal

1)

Air

merembes

ke

atas

melewati

lapisan

lempung

berpasir

yang

dalam

hingga

ke permukaan.

Berat

satuan

lempung

berpasir

adalah

L7,6

kN/m3,

dan

koefisien

rembesannya

5

x 10-6

m/detik.

Piezometer

pipa

vertikal

yang

ditanam

pada pasir

sampai

kedalaman

7

m,

menunjukkan

kenaikan

ketinggian

air

menjadi

3,5

m

di atas

permukaan

tanah.

Hitunglah:

(a)

Gradien

hidrolik

pada lapisan

lempung

berpasir

(0,5).

(b)

Tegangan

total

dan

tegangan

vertikal

efektif

pada

kedalaman

5 m

di

dalam

lapisan

lempung

berpasir

(88,0

kPa;

14,5 kPa).

(c)

Tinggi

maksimum

dimana

ak

akan

naik

dalam

pipa

vertikal

sebelum

terjadi

keruntuhan

angkat

(5,57

m).

(d)

Kecepatan

rembesan per

m2

(2r5xl0-6

m3/detik/m2).

0 10

2"0

t-

| I

I

I

i-

I

I I

I

I

., , .. . : ,

. :


21/22

'144

MEKANIKA

TANAH

3.

Suatu

tempat

bekas

penggalian

pasir

akan

digunakan

sebagai

pembuangan

sampah.

Lanai

penggalian

ini

adalah

merara

dan

Penggalian

hanya

dilakukan

sampai

muka

air.

Lapisan

lempung

dengrn

koefisien

rembesan

rendah

akan

langsung

diletakkan

di

atas

parl

untuk

menghalangi

rembesan

air

dari

sampah

(leachate)

ke

air

tanrh

Koefisien

rembesan

lapisan

lempung

ini

adalah

r0{

m/detik,

tetepl

jumlah

yang

tersedia

sangat

terbatas,

hanya

cukup

untuk

memburt

lapisan

setebal

0,5

m.

Juga

tersedia

rempung

dari

tempat

rain

dengrn

koefisien

rembesan

0,8

x

10-7

m/detik;lempung

ini bisa

dipakai

untul

membuat

lapisan

tambahan

setebal

1

m.

Kedalaman

air

leachatedi

rtu

lapisan

lempung

0,1

m.tntukan:

(a)

Kecepatan

rembesan

pada

lapisan

setebal

hanya

0,5

m yang

terdld

atas lempung

dengan

rembesan

rendah

(1r2x

l0-s

m3/detik;/rnr)

(b)

Kecepatan

rembesan

jika

menggunakan

dua

rapisan

(rapisrn

ganda)

yang

terdiri

atas

J,5

m rempung

dengan

rembesan

rendrlt

dan

1 m

lempung

dengan

rembesan

tinggr

di atasnya.

(2,56

x

10-8

m3/detiVmr).

(c)

Tekanan

air

pori

pada

batas

kedua

lapisan

rersebut

(7,6

kpa).

Gambar7.18minunjukkandindingfurapbajayangmenahantekenffi

tanah

dan

menghindarkan

rembesan

air, sehingga

galian

dapat

dilakulcrn

..'

di

dalamnya.

Galian

dilakukan

di

bawah

air,

hingga

permukaan

trnrh

i,

di

dalam

penggalian

menjadi

z

m

di

bawah

permukaan

tanah

aslr,

i:

Pemompaan

kemudian

dimulai

untuk

mengurangi

ketinggian

air

dl

dalam

penggalian.

PERMEABILITAS

DAN

REMBESAN

AIR

DI

DALAM

TANAH

145

Lapisan

kerikil

kasar

(permeabilitas tinggi)

Gambar

7.18 Galian

dengan

sheet

pile

(untuk

Soal

4)

'ttntukan

ketinggian

air

dalam penggalian

ketika

terjadi

ketidakstabilan

ukibat

"gaya angl


22/22

146

MEKANIKA

TANAH

------y-

ir

yang

tertahan

Lapisan

1

k=8x

10-,m/sec

y

=

15,0

kN/m'

1,5m

Lapisan

2

k=2x10',

m/sec

y=

17,5

kN/m3

,,,I

pasir

(permeabilitas

tinggi)

Gambar

7.19

Keadaan

rembesan

vertikal pada

Soal 5

Tentukan

kecepatan

rembesan

dari

teraga,

serta

tegangan

totar,

tekanan

air

pori,

dan

tegangan

efektif

pada

batas

dari

kedua

lapis

lempung

(q.

3

r7

6

m3

/

detiU

m2

;

o

=

4Z

13

l

permeabilitas dan rembesan

Documents