rumus bangun ruang matematika

7/25/2019 Rumus Bangun Ruang Matematika

1/12

Rumus Bangun Ruang Matematika

1. Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar.

a. Luas Permukaan kubus

L= 6 a2

b. Volume Kubus

V = a x a x a atau V = a3

2. Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang yang berbentuk persegi panjang dan

sepasangsepasang kongruen.

Keterangan !

p = panjang balokl =lebar balok

t = tinggi balok

a. Luas balok!

L = 2 "p.l #p.t # l.t$b. Volume balok!

V = p x l x t

3.Tabung (silinder)

%abung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yangberbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
http://agil-asshofie.blogspot.com/2012/03/rumus-bangun-ruang-matematika.htmlhttp://agil-asshofie.blogspot.com/2012/03/rumus-bangun-ruang-matematika.html


2/12

Keterangan!

r = jarijari tutup&alas tabung t = tinggi tabung

Volume tabung = luas alas x tinggi

Luas alas = luas lingkaran = 'r2

Volume tabung = ' r 2 t

Keliling lingkaran alas&tutup = 2'r

Luas (elimut= 2'rt

Luas Permukaan %abung = 2 x luas alas # Luas selimut tabung

Luas Permukaan %abung = 2 "' r 2 $# 2 ' r t = 2 ' r " r # t $

4. Kerucut

Keru)ut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah

sisi lengkung.

Keterangan!

r = jarijari alas keru)ut t = tinggi keru)ut


3/12

Luas selimut = ' x r x s

Luas alas = ' x r 2

Luas Permukaan keru)ut = Luas alas # Luas (elimut

Luas Permukaan keru)ut = 'r2 # 'rs = ' r "r # s$

Volume Keru)ut =*&3 x Luas alas x tinggi = *&3 ' r2 t

5. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dimana bidangbidangsejajar tersebut merupakan bidang atas dan bidang atas "tutup$.

+umusrumus pada prisma!

Luas Permukaan Prisma V = L alas x t

Luas = "2 x luas alas$ # luas sisi tegakVolume Prisma

6.Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi sebagai bidang alas dan beberapabidang tegak berbentuk segitiga.

Volume Limas !

Volume = luas alas x tinggi x

. Bola


4/12

+ = jarijari bola

Luas Permukaan bola

Luas = ,

http!&&agilassho-ie.blogspot.)om&2*2&3&rumusbangunruangmatematika.html

Rumus Kubus

Kubusadalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang

sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi/ *2 rusuk dan 0 titik sudut. Kubus juga

disebut bidang enam beraturan/ selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma

segiempat.

Bila 1ariabel sadalah!an"ang sisi kubus/ maka!

Luas

#olume

Rumus Balok
http://agil-asshofie.blogspot.com/2012/03/rumus-bangun-ruang-matematika.htmlhttp://agil-asshofie.blogspot.com/2012/03/rumus-bangun-ruang-matematika.html


5/12

Balokadalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang

persegi atau persegi panjang/ dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda.Balok memiliki 6 sisi/ *2 rusuk dan 0 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama

dan sebangun disebut sebagai kubus.

Bila

Panjang (!)adalah rusuk terpanjang dari alas balok.

Lebar (l)adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.

Tinggi (t)adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

maka rumus balok /

Luas !ermukaan

#olume

Rumus Bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga

lingkaran berjarijari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki

* sisi.

Luas !ermukaan

#olume


6/12

Rumus Limas

Limasadalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk

segin dan sisisisi tegak berbentuk segitiga. Keru)ut dapat disebut sebagai limas dengan alas

berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

#olume

Luas

((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung

Tabungatau silinderadalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah

lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjangyang mengelilingi kedua lingkaran

tersebut. %abung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup

tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Luas alas

L= r2

Luas selimut

Luas !ermukaan

/ atau


7/12

#olume

Rumus Kerucut

Kerucutadalah sebuah limas istimea yang beralas lingkaran. Keru)ut memiliki

2 sisi dan * rusuk.

(isi tegak keru)ut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut

keru)ut.

Luas alas

L= r2

Luas selimut

Luas !ermukaan

/ atau

#olume

Rumus Prisma

Prismaadalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup

identik berbentuk segin dan sisisisi tegak berbentuk segiempat. 4engan kata lain prisma adalah


8/12


9/12

. +787( B9:79 4%+

a. Persegi

Bangun persegi memiliki , buah simetri putar dan , buah simetri lipat.

+umus !

Keliling ! , x s

Luas ! s x s "s2$

( = sisi

b. Persegi panjang

Bangun persegi panjang memiliki 2 buah simetri putar dan 2 buah simetri lipat.

+umus !

Keliling ! 2 x "p#l$

Luas ! p x l

P= panjang

L= lebar

). (egitiga

*. (egitiga sama kaki

Bangun segitiga sama kaki memiliki * buah simetri putar dan * buah simetri lipat.

2. (egitiga sama sisiBangun segitiga sama sisi memiliki 3 buah simetri putar dan 3 buah simetri lipat.

3. (egitiga sikusiku

Bangun segitiga sikusiku tidak memiliki simetri lipat dan memiliki * buah simetri putar.

,. (egitiga sembarang

Bangun segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat dan memiliki * buah simetri putar.

+umus !

Keliling ! B#B;#;

Luas ! < x a x t

a = alas

t= tinggi

d. ajargenjang

Bangun jajargenjang memiliki 2 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri putar.

+umus !

Keliling! B#B;#;4#4

Luas! a x t

a=alas

t=tinggi


10/12

e. %rapesium

*. %rapesium sembarang

Bangun trapesium sembarang memiliki * buah simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.

2. %rapesium sama kaki

Bangun trapesium sama kaki memiliki * buah simetri putar dan * buah simetri lipat.

3. %rapesium sikusikuBangun trapesium sikusiku memiliki * buah simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.

+umus !

Keliling ! B#B;#;4#4

Luas! < x jumlah sisi sejajar x tinggi

-. Layanglayang

Bangun layanglayang memiliki * simetri putar dan * simetri lipat

+umus!

Keliling! 2"B#B;$

Luas! < x d* x d2

d = diagonal

g. Belah ketupat

Bangun belah ketupat memiliki 2 buah simetri lipat dan 2 buah simetri putar.

+umus !

Keliling ! , x s

Luas! < x d* x d2

d = diagonal

B. +787( B9:79 +79:

a. Kubus

+umus!

Luas permukaan! 6 x s2 =6s2

Volume! s x s x s= s3

b. Balok

+umus!

Luas permukaan! 2>"p x l$#"p x t$#"l x t$?

Volume! p x l x t


11/12

). Limas

+umus!

Luas permukaan! La # jumlah luas segitiga pada bidang tegak

Volume ! *&3 x La x t

La=luas alas

t= tinggi

d. Prisma

+umus!

Luas permukaan ! "2 x La$#"K x t$

Volume! La x t

La= luas alas

K= keliling alas

t= tinggi

e. %abung

+umus!

Luas permukaan! 2 ' r "r#t$

Luas selimut! 2 ' r t

Volume ! ' r2t

'= 22&@ atu 3/*,

r= jarijari alas

t= tinggi tabung

-. Keru)ut

+umus!

Luas permukaan! ' r "r#s$

Luas selimut! ' r s

Volume! *&3 ' r2t

r= jarijari lingkaran alas

s= panjang garis pelukis keru)ut

t= tinggi keru)ut

g. Bola+umus !

Luas permukaan! , ' r2

Volume! ,&3 ' r3

r= jarijari bola


12/12

http!&&dei5b*55@*.blogspot.)om&2*2&3&rumusrumusbangundatardanbangun.html
http://dewi-9b199701.blogspot.com/2012/03/rumus-rumus-bangun-datar-dan-bangun.htmlhttp://dewi-9b199701.blogspot.com/2012/03/rumus-rumus-bangun-datar-dan-bangun.html

rumus bangun ruang matematika

Documents