sejarah mat di india

Download Sejarah Mat Di India

Post on 12-Feb-2018

223 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 7/23/2019 Sejarah Mat Di India

    1/14

    PERKEMBANGANSISTEM

    BILANGAN

    PADA MASA

    SEBELUM ISLAM

    Talib Hashim Hasan*

    Abstract

    Thenumeralsystem

    in Islamic

    period

    had

    developed rapidly.

    It was caused by the numeral system itself had

    developed

    before

    Islamcame.

    Therefore,

    thiswr itingaimsat exploring th e development

    of th e system in the civilisations ofpre-lslam era

    such

    as

    Ancient

    Egypt, Babylon,

    China,

    Greek, Rome, and

    India. In

    summary, it

    is

    found that

    the use of

    numeral

    system was

    begun

    in Egypt b y the

    priests. T h e significant development of the system

    happened

    in the

    Indian civilisation

    flourished

    when

    it

    played

    an

    important role

    in

    developing th e numeralsystem, especially before Islam.

    Keywords:

    sejarah sains,

    sistem

    bilangan,sebelumIslam

    A.

    Pendahulu ii

    Peradaban Islamsepertihalnyaperadabanlaintelah

    terpengaruh

    oleh peradaban-peradaban sebelumnya

    dan

    juga mempengaruhi

    peradaban-peradaban

    di

    masa berikutnya. Masyarakat Islam mengakui

    jasa

    peradaban-peradaban sebelumnya, oleh karenaitudapat dikatakan

    bahwalahirnya peradaban Islam bukan

    sebuah

    kebetulan

    atau

    tanpa

    direncanakan

    terlebih dahulu tetapi

    sebagai hasil interaksi antara

    masyarakat

    Islam dengan peradaban-peradaban lain.

    Salah satupengaruh peradaban-peradaban terdahulu terhadap

    peradaban Islam

    adalah dalambidangmatematika

    pada umutnnyadan

    * DoseoFakultas

    Sainsdan

    TeknologiU INSunan

    Kalijaga

  • 7/23/2019 Sejarah Mat Di India

    2/14

    sistem bilangan pada

    khususnya.

    Dalamtulisan

    ini

    akan

    dijelaskan

    tentang bentukbikngan-bilangan yangdigunakan

    dari

    masakemasa

    mulaidari bangsaMesirKuno, Babilonia, Cina, Ynani,Romawidan India.

    B.Sistem Bilangan BangsaMesir

    Bangsa Mesir kuno

    telah menggunakan dalam

    perhitungannya

    sistem bilangan desimal

    (puluhan

    atau dasaan) yang

    didasarkan

    pada

    jumlah

    jari

    ditangan

    manusia

    yaitu

    sepuluh

    jari.Prinsip

    sistem desimal

    adalah manusia mempunyaisepuluh jari

    di

    tanganya

    dan apabila ia

    ingin hitung

    maka

    kesepuluh

    jari

    itu

    akan digunakan

    sebagai

    alat

    hitung.

    Sisteminilahyang digunakankitadalamkehidupansehari-hari

    sekarang

    1

    .

    Misalnya

    angka-angka 1, 2, 3,

    ditulis

    sebagai garis-garis vertikal yaitu

    I, II, III berturut-turut sedangkan angka sepuluh telah ditulis dalam

    bentuk

    punggung

    kuda yaituC \danbilangan 1000sepertibentuk bunga

    al-lutus

    (owjlS

    5j4j) yaitudansettusnya

    2

    .Orang Mesir telah membuat

    kolom

    satuan,puluhan, ratusan dan seterusnya. Di

    samping

    itu, telah

    dibuat lambang khususuntukangkasatudi setiap digit. Mereka meng-

    gunakan

    setiap

    lambang sesuai dengan

    nilai

    angka satu

    di

    masing-

    masing

    digit.

    Misalnnya

    angka satu

    di

    digit puluhan yaitu

    10

    (sepuluh)

    mempunyailambang khusus yang berbeda

    dengnkmbang

    angka satu

    di

    digit ribuan yaitu 1000 (seribu).

    Angka-angka

    dalam sistem bilangan Bangsa Mesir Kuno ditulis

    berdasrkanpada Bahasa Hieroglyphs yang mulai digunakan

    sejak

    3500

    SM.

    Bahasa Hieroglyphs

    terdiridari

    gambar-gambarkecilyang

    menyata-

    kan

    sebuah kata. Dalam sistem bilangan Bangsa Mesir kuno, operasi-

    operasi aljabarpada bilangan seperti ^eiijumlahan,pengurangan,per-

    kalian

    dan

    pembagian dapat

    juga

    dilakukan. Operasi penambahan

    misalnya

    dapatdilakukan dengan

    mudah

    yaitu hanyamenambahsatu

    simbol,namun

    mengganti

    sepuluh salinan dari satusimboldengan satu

    simbol tunggaldari nilaiyanglebih tinggi

    berikutnya.

    Dengan cara

    yang sama

    operasi-operasi

    aljabar

    lainnya

    dapat dilakakukan

    3

    .

    1

    Ibrahim SalmanAl-Karawi

    dan

    Abdul Tawab Syarafuddin, A.l-Marj'a fi l

    HadharahA l -'Araby iah walIslamyiah,Al-Thab'ahAl-Stanyiah (Al-Kuwait,Mansyurat

    Dzatul Salasil,1987),him. 333

    2

    Hunkah,SyarrtsuAl- Arab

    tastha'au

    'a laAl-Gharb ,

    him.

    69

    3

    JujunS.

    Suriasumantri,

    FilsafatllrauS ebuab

    PengantarPopuler,Cetakan Ketujuh

    (Jakarta: Pustaka

    SinarHarapan,Anggota IKAPI,1993),him.

    208.

    124 Perkembangan

    Sistem Bilangan... (Tab

    Hashim Hasan)

  • 7/23/2019 Sejarah Mat Di India

    3/14

    Berikut

    initabel berisi lambang-lambangyangdigunakan Bangsa

    Mesir

    kuno untuk angka-angka sistem bilangan desimal serta lambang-

    lambang

    yangdigunakan Bangsaituuntuk menlambang angka satudi

    seriapdigit. Supayatabel

    ini

    mudah difahami maka

    dilangkapi

    dengan

    terjemahan lambang-lambang itu ke dalam bilangan-bilangan yang

    digunakan

    kita

    sekarang

    4

    .

    Tabel

    1

    Penulisan

    Bilangan

    oleh

    BangsaMesir Kuno Hieroglyphs)

    Lambang-lambang Mesit

    1

    11

    111

    1111

    111

    11

    111

    111

    1111

    111

    1111

    1111

    111

    111

    111

    n

    2

    (

    tx.

    s.

    w

    Lambang-lambang sekarang

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    100

    1000

    10000

    100000

    1 000 000

    Contoh1

    Bila bilangan 1975

    ingin ditulis

    dengan menggunakan sistem

    Mesirkuno makaiaakanmemilikibentuksebagai berikut:

    4

    Joy, RR., Shape

    and

    Number

    1,

    Vol

    I(London:

    MacmillanEducation, 1976)

    him.

    10.

    LihatjugaHikmatNajibAbdurrahman,Dirasat,him.

    81

  • 7/23/2019 Sejarah Mat Di India

    4/14

    n n o n

    i

    Seribu

    Sembilan

    ratus tujuh puluh lima

    9 7 5

    Ilmuan Yunani bersepakat bahwa Bangsa Mesir adalah

    bangsa

    pertama yang menemukan

    ilmumatemarika. Iflaton(jjL I)

    salah

    satu

    ilmuanYunanimengatakanbahwa dewa Mesir yang bernamaTut (*>>)

    telah

    menemukan banyakilmu diantaranya ilmu hitung,geometri dan

    astronomi.Ilmuan YunaniAristotle's (jk*J)mengeaskan bahwa

    mate-

    matika lahirdi

    Mesk

    karena para pendeta pada masaFir'aun memiliki

    banyak waktu kosong yang mengijinkan mereka untuk mempelajari

    matemarikasecara mendalam.

    Disamping

    itu,

    ilmuan Yunani

    Hirudut

    (cjjjjjjA)mengatakan bahwageometrilahirdiMesir padaawalnyadan

    kemudian pindahke Yunani.

    Para ilmuan sejarah matematika

    5

    , mengatakan bahwa

    refrens

    pertama

    yang

    dimiliki

    orang Mesir kuno dalam bidang matematika

    adalah adalah sebuah buku bernama lembar Ahmas

    (QirtasAhmas,

    L>a

    ^\

    t^Uaja)

    yangditemukan

    Rhind

    pada tahun 1858 M kemudian

    diterjemahkan

    Eisenlohr

    tahun 1877 yangdirevisiPeet tahun 1923

    M.

    Lembar ini berasal dari masa keluarakerajaanMesk kuno kedua belas

    (1849-1801SM).

    Bkch

    berpendapat bahwa

    apa

    yangditulisdalam buku

    tersebut adalah berasal dari tahun 3400 SM.

    Penulis

    bukuitumenamaka-

    nya (Informasi Untuk Dapa t Pengetahuan Tentang

    Hal-halyang Return

    Jelas).

    Buku

    ini

    terdiri

    dari lima bab danmemuat87masalahyangdibagi

    rr.enjaui lima

    bab

    dimana judul-judulnya

    disusun sebagi

    berikut:

    Bab

    pertama: Perhirungan danpenulisanangka

    Bab

    kedua: Empathukum

    Bab ketiga: Pecahan

    Bab keemat: Kuadrat, akar kuadrat, penyelesaian persamaan

    dengan satuderajat

    dan

    barisan.

    Bab kelima:

    Geometri

    5

    AbdulHamid Lutfi dan

    Ahmad

    Anul-Abbas, Tarikh

    A/-Riyadbyiat,

    (Kairo:

    Al-Mathba'ah

    Al-A'myryiah,

    1957),

    him. 7

    126 Perkembangan

    Sistem

    Bilangan...

    (Tatib

    tiashim

    Hasan)

  • 7/23/2019 Sejarah Mat Di India

    5/14

    C.SistemBilangan Bangsa Babylonia

    Kawasansungai

    Tigrisdan

    Euphratesmerupakantempat berdiri-

    nya

    peradaban pertama

    di

    dunia

    yaitu kerjaan

    Babylonia.

    Di kawasan

    tersebut

    telah

    ditemukan

    catatan matematika

    dan astronomi

    pertama

    di

    dunia yang

    ditulis

    dengan

    tulisanM ismari( jl***.)

    6

    antara tahun 2300

    SM

    dan

    1600

    SM.

    Berkaitan denganperhitungan dan penulisan

    bilangan-bilangan,

    Bangsa

    Babylonia telah menggunakan

    sistemdesimaldansistem

    enam

    puluhan.

    Sistem enam puluhan menggunakan

    bilangan 60 sebagai

    basis

    atau

    dasar.

    Penggunan

    bilangan 60 sebagai basis didasarkan pada bahwa

    satujamterdiri dari enam puluh

    menit

    dansatumenitterdiri dari enam

    puluh

    detik.Sampai

    saat

    ini

    belum

    ditemukan

    contoh-contoh

    bilangan

    yang digunkan

    Bangsa Babylonia. Para peneliti berpendapat bahwa

    Bangsa

    Babyloniamemilikiperanbesar dalammengajar Bangsa India

    carapenggunaan sistembilangan

    7

    .

    Dalam penulisan

    angka-angka,

    orang Babylonia telah mengguna-

    kan

    bentuk Mismari baik

    horizontal

    maupun vertikal

    sehinggaangka

    satutelah ditulis

    v dan

    bilangan

    sepuluh

    ditulis