7/23/2019 Sejarah Mat Di India

1/14

PERKEMBANGANSISTEM

BILANGAN

PADA MASA

SEBELUM ISLAM

Talib Hashim Hasan*

Abstract

Thenumeralsystem

in Islamic

period

had

developed rapidly.

It was caused by the numeral system itself had

developed

before

Islamcame.

Therefore,

thiswr itingaimsat exploring th e development

of th e system in the civilisations ofpre-lslam era

such

as

Ancient

Egypt, Babylon,

China,

Greek, Rome, and

India. In

summary, it

is

found that

the use of

numeral

system was

begun

in Egypt b y the

priests. T h e significant development of the system

happened

in the

Indian civilisation

flourished

when

it

played

an

important role

in

developing th e numeralsystem, especially before Islam.

Keywords:

sejarah sains,

sistem

bilangan,sebelumIslam

A.

Pendahulu ii

Peradaban Islamsepertihalnyaperadabanlaintelah

terpengaruh

oleh peradaban-peradaban sebelumnya

dan

juga mempengaruhi

peradaban-peradaban

di

masa berikutnya. Masyarakat Islam mengakui

jasa

peradaban-peradaban sebelumnya, oleh karenaitudapat dikatakan

bahwalahirnya peradaban Islam bukan

sebuah

kebetulan

atau

tanpa

direncanakan

terlebih dahulu tetapi

sebagai hasil interaksi antara

masyarakat

Islam dengan peradaban-peradaban lain.

Salah satupengaruh peradaban-peradaban terdahulu terhadap

peradaban Islam

adalah dalambidangmatematika

pada umutnnyadan

* DoseoFakultas

Sainsdan

TeknologiU INSunan

Kalijaga

7/23/2019 Sejarah Mat Di India

2/14

sistem bilangan pada

khususnya.

Dalamtulisan

ini

akan

dijelaskan

tentang bentukbikngan-bilangan yangdigunakan

dari

masakemasa

mulaidari bangsaMesirKuno, Babilonia, Cina, Ynani,Romawidan India.

B.Sistem Bilangan BangsaMesir

Bangsa Mesir kuno

telah menggunakan dalam

perhitungannya

sistem bilangan desimal

(puluhan

atau dasaan) yang

didasarkan

pada

jumlah

jari

ditangan

manusia

yaitu

sepuluh

jari.Prinsip

sistem desimal

adalah manusia mempunyaisepuluh jari

di

tanganya

dan apabila ia

ingin hitung

maka

kesepuluh

jari

itu

akan digunakan

sebagai

alat

hitung.

Sisteminilahyang digunakankitadalamkehidupansehari-hari

sekarang

1

.

Misalnya

angka-angka 1, 2, 3,

ditulis

sebagai garis-garis vertikal yaitu

I, II, III berturut-turut sedangkan angka sepuluh telah ditulis dalam

bentuk

punggung

kuda yaituC \danbilangan 1000sepertibentuk bunga

al-lutus

(owjlS

5j4j) yaitudansettusnya

2

.Orang Mesir telah membuat

kolom

satuan,puluhan, ratusan dan seterusnya. Di

samping

itu, telah

dibuat lambang khususuntukangkasatudi setiap digit. Mereka meng-

gunakan

setiap

lambang sesuai dengan

nilai

angka satu

di

masing-

masing

digit.

Misalnnya

angka satu

di

digit puluhan yaitu

10

(sepuluh)

mempunyailambang khusus yang berbeda

dengnkmbang

angka satu

di

digit ribuan yaitu 1000 (seribu).

Angka-angka

dalam sistem bilangan Bangsa Mesir Kuno ditulis

berdasrkanpada Bahasa Hieroglyphs yang mulai digunakan

sejak

3500

SM.

Bahasa Hieroglyphs

terdiridari

gambar-gambarkecilyang

menyata-

kan

sebuah kata. Dalam sistem bilangan Bangsa Mesir kuno, operasi-

operasi aljabarpada bilangan seperti ^eiijumlahan,pengurangan,per-

kalian

dan

pembagian dapat

juga

dilakukan. Operasi penambahan

misalnya

dapatdilakukan dengan

mudah

yaitu hanyamenambahsatu

simbol,namun

mengganti

sepuluh salinan dari satusimboldengan satu

simbol tunggaldari nilaiyanglebih tinggi

berikutnya.

Dengan cara

yang sama

operasi-operasi

aljabar

lainnya

dapat dilakakukan

3

.

1

Ibrahim SalmanAl-Karawi

dan

Abdul Tawab Syarafuddin, A.l-Marj'a fi l

HadharahA l -'Araby iah walIslamyiah,Al-Thab'ahAl-Stanyiah (Al-Kuwait,Mansyurat

Dzatul Salasil,1987),him. 333

2

Hunkah,SyarrtsuAl- Arab

tastha'au

'a laAl-Gharb ,

him.

69

3

JujunS.

Suriasumantri,

FilsafatllrauS ebuab

PengantarPopuler,Cetakan Ketujuh

(Jakarta: Pustaka

SinarHarapan,Anggota IKAPI,1993),him.

208.

124 Perkembangan

Sistem Bilangan... (Tab

Hashim Hasan)

7/23/2019 Sejarah Mat Di India

3/14

Berikut

initabel berisi lambang-lambangyangdigunakan Bangsa

Mesir

kuno untuk angka-angka sistem bilangan desimal serta lambang-

lambang

yangdigunakan Bangsaituuntuk menlambang angka satudi

seriapdigit. Supayatabel

ini

mudah difahami maka

dilangkapi

dengan

terjemahan lambang-lambang itu ke dalam bilangan-bilangan yang

digunakan

kita

sekarang

4

.

Tabel

1

Penulisan

Bilangan

oleh

BangsaMesir Kuno Hieroglyphs)

Lambang-lambang Mesit

1

11

111

1111

111

11

111

111

1111

111

1111

1111

111

111

111

n

2

(

tx.

s.

w

Lambang-lambang sekarang

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100

1000

10000

100000

1 000 000

Contoh1

Bila bilangan 1975

ingin ditulis

dengan menggunakan sistem

Mesirkuno makaiaakanmemilikibentuksebagai berikut:

4

Joy, RR., Shape

and

Number

1,

Vol

I(London:

MacmillanEducation, 1976)

him.

10.

LihatjugaHikmatNajibAbdurrahman,Dirasat,him.

81

7/23/2019 Sejarah Mat Di India

4/14

n n o n

i

Seribu

Sembilan

ratus tujuh puluh lima

9 7 5

Ilmuan Yunani bersepakat bahwa Bangsa Mesir adalah

bangsa

pertama yang menemukan

ilmumatemarika. Iflaton(jjL I)

salah

satu

ilmuanYunanimengatakanbahwa dewa Mesir yang bernamaTut (*>>)

telah

menemukan banyakilmu diantaranya ilmu hitung,geometri dan

astronomi.Ilmuan YunaniAristotle's (jk*J)mengeaskan bahwa

mate-

matika lahirdi

Mesk

karena para pendeta pada masaFir'aun memiliki

banyak waktu kosong yang mengijinkan mereka untuk mempelajari

matemarikasecara mendalam.

Disamping

itu,

ilmuan Yunani

Hirudut

(cjjjjjjA)mengatakan bahwageometrilahirdiMesir padaawalnyadan

kemudian pindahke Yunani.

Para ilmuan sejarah matematika

5

, mengatakan bahwa

refrens

pertama

yang

dimiliki

orang Mesir kuno dalam bidang matematika

adalah adalah sebuah buku bernama lembar Ahmas

(QirtasAhmas,

L>a

^\

t^Uaja)

yangditemukan

Rhind

pada tahun 1858 M kemudian

diterjemahkan

Eisenlohr

tahun 1877 yangdirevisiPeet tahun 1923

M.

Lembar ini berasal dari masa keluarakerajaanMesk kuno kedua belas

(1849-1801SM).

Bkch

berpendapat bahwa

apa

yangditulisdalam buku

tersebut adalah berasal dari tahun 3400 SM.

Penulis

bukuitumenamaka-

nya (Informasi Untuk Dapa t Pengetahuan Tentang

Hal-halyang Return

Jelas).

Buku

ini

terdiri

dari lima bab danmemuat87masalahyangdibagi

rr.enjaui lima

bab

dimana judul-judulnya

disusun sebagi

berikut:

Bab

pertama: Perhirungan danpenulisanangka

Bab

kedua: Empathukum

Bab ketiga: Pecahan

Bab keemat: Kuadrat, akar kuadrat, penyelesaian persamaan

dengan satuderajat

dan

barisan.

Bab kelima:

Geometri

5

AbdulHamid Lutfi dan

Ahmad

Anul-Abbas, Tarikh

A/-Riyadbyiat,

(Kairo:

Al-Mathba'ah

Al-A'myryiah,

1957),

him. 7

126 Perkembangan

Sistem

Bilangan...

(Tatib

tiashim

Hasan)

7/23/2019 Sejarah Mat Di India

5/14

C.SistemBilangan Bangsa Babylonia

Kawasansungai

Tigrisdan

Euphratesmerupakantempat berdiri-

nya

peradaban pertama

di

dunia

yaitu kerjaan

Babylonia.

Di kawasan

tersebut

telah

ditemukan

catatan matematika

dan astronomi

pertama

di

dunia yang

ditulis

dengan

tulisanM ismari( jl***.)

6

antara tahun 2300

SM

dan

1600

SM.

Berkaitan denganperhitungan dan penulisan

bilangan-bilangan,

Bangsa

Babylonia telah menggunakan

sistemdesimaldansistem

enam

puluhan.

Sistem enam puluhan menggunakan

bilangan 60 sebagai

basis

atau

dasar.

Penggunan

bilangan 60 sebagai basis didasarkan pada bahwa

satujamterdiri dari enam puluh

menit

dansatumenitterdiri dari enam

puluh

detik.Sampai

saat

ini

belum

ditemukan

contoh-contoh

bilangan

yang digunkan

Bangsa Babylonia. Para peneliti berpendapat bahwa

Bangsa

Babyloniamemilikiperanbesar dalammengajar Bangsa India

carapenggunaan sistembilangan

7

.

Dalam penulisan

angka-angka,

orang Babylonia telah mengguna-

kan

bentuk Mismari baik

horizontal

maupun vertikal

sehinggaangka

satutelah ditulis

v dan

bilangan

sepuluh

ditulis