tips pertidaksamaan non linear

7/23/2019 Tips Pertidaksamaan Non Linear

1/16

PERTIDAKSAMAAN NONLINEAR

RODHIAH HANIFAH DJATMIKOX MIA 4

Tugas Tambahan Matematika

Minatab 4


2/16

Pe!ti"aksamaan Kua"!atMenentukan Him#unan Pen$e%esaian &HP' "a!i

#e!ti"aksamaan kua"!atmenggunakan %angkah( be!ikut )*+ ,bah%ah #e!ti"aksamaan men-a"i #e!samaan(+ Tentukan aka!( "a!i #e!samaan kua"!at te!sebut+.+ Tentukan %etak aka!( #e!samaan kua"!at #a"a ga!is

bi%angan+4+ Tentukan "ae!ah / "an "ae!ah 0

1+ Tu%is%ah HP sesuai s2a% $ang "iminta


3/16

32nt2h S2a%1. Tentukan HP dari pertidaksamaan berikut

1. x2 2x - 3 0

Jawaban :

a. x2

2x - 3 = 0 b. x - 3! x " 1! = 0#

maka x = 3#-1

$. dan d. %ambar disampin&

yang diminta () maka daerahnya (-) e. HP 'x0* x 3(


4/16

32nt2h ( x2 )x " ) * 0

Jawaban :

a. x2 )x " ) = 0

b. x - 2!2 = 0

maka x = 2

misa+ x = 3 =, 3 - 2!2 = 1 "!

x = 1 =, 1 - 2!2= 1 "!

$. dan d. &ambar disampin&

yang diminta (


5/16

Pe!ti"aksamaan Linea!entuk ) a5/b32nt2h *)(5/. 6 50(

(505 6 0(0.X 6 01 &keki!i'

32nt2h (

.5075 8 750*9.5075 8 0*9/40.5 8 07X : ( &ke kanan'

01

(


6/16

Pe!ti"aksamaan Pe;ahan Pertidaksamaan Pe$a/an

< a"a #embi%ang "an #en$ebutPenyelesaian:Ruas kanan "i-a"ikan n2%

Samakan #en$ebut "i !uas ki!i Fakt2!kan #embi%ang "an #en$ebut &-ika bisa' 3a!i ni%ai0ni%ai =a!iabe% $ang men$ebabkan #embi%ang "an

#en$ebutn$a sama "engan n2% &ha!ga n2% untuk #embi%ang "an#en$ebut'

>amba! ga!is bi%angan $ang memuat semua ni%ai $ang "i"a#atkan

#a"a %angkah 4 A#a#un tan"a #e!ti"aksamaann$a? ha!ga n2% untuk #en$ebut se%a%u

"igamba! "engan titik #utih en$ebut suatu #e;ahan ti"ak b2%ehsama "engan 9 aga! #e;ahan te!sebut mem#un$ai ni%ai'

Tentukan tan"a &/' atau &@' #a"a masing0masing inte!=a%


7/16

32nt2h *Ha!ga n2% #embi%ang) @15 / (9 9

@15 @(9 < 5 4Ha!ga n2% #en$ebut) 5 @ . 9 < 5 .>a!is bi%angan)

< 5 . "igamba! menggunakan titik #utih ka!ename!u#akan ha!ga n2% untuk #en$ebut

Ja"i #en$e%esaiann$a) B5 C . 6 5 8 4


8/16

32nt2h (Ha!ga n2% #embi%ang) 5 @ ( 9 atau 5 / * 9

5 ( atau 5 @*Ha!ga n2% #en$ebut) ti"ak a"a? ka!ena #en$ebut ti"ak "a#at"iakt2!kan "an -ika "ihitung ni%ai "isk!iminann$a)D b(@ 4+a+; *(@ 4+*+* * @ 4 @.Ni%ai D0n$a negati? sehingga #e!samaan te!sebut ti"akmem#un$ai aka! !ea%&3atatan) -ika ni%ai D0n$a ti"ak negati? gunakan !umus ab;untuk men"a#at ha!ga n2%0n$a'>a!is bi%angan)

Ja"i #en$e%esaiann$a) B5 C 5 8 @* atau 5 : (


9/16

Pertidaksamaan rasina+entuk kar

< =a!iabe%n$a be!a"a "a%am tan"aaka!Penyelesaian:

Kua"!atkan ke"ua !uas Ja"ikan !uas kanan sama "engan n2% Se%esaikan se#e!ti men$e%esaikan

#e!ti"aksamaan %inea!kua"!at S$a!at tambahan) $ang be!a"a "i

"a%am setia# tan"a aka! ha!us : 9


10/16

32nt2h *Kua"!atkan ke"ua !uas)

5(@ 15 @ 7 6 5(@ .5 / (

5(@ 15 @ 7 @ 5(/ .5 @ ( 6 9@(5 @ G 6 9Semua "ika%i @*)(5 / G 9(5 @G5 @4

Syarat 1:5(@ 15 @ 7 : 9&5 @ 7'+&5 / *' : 9Ha!ga n2%) 5 @ 7 9 atau 5 / * 95 7 atau 5 @*Syarat 2:

5(@ .5 / ( : 9&5 @ ('+&5 @ *' : 9Ha!ga n2%) 5 @ ( 9 atau 5 @ * 95 ( atau 5 *

Ja"i #en$e%esaiann$a) B5 C @4 6 5 8 @* atau 5 : 7

>a!is i%angan


11/16

32nt2h (

Kua"!atkan ke"ua !uas)5(@ 75 / G 6 5(@ 45 / 45(@ 75 / G @ 5(/ 45 @ 4 6 9@(5 / 4 6 9

@(5 6 @4Semua "ika%ikan @*(5 45 (S$a!at)5(@ 75 / G : 9

&5 @ 4'+&5 @ (' : 9Ha!ga n2%) 5 @ 4 9 atau 5 @ ( 95 4 atau 5 (

Ja"i #en$e%esaiann$a) B5 C 5 : 4

>a!is

i%angan


12/16

Pertidaksamaan 4i+ai 5ut+ak

< =a!iabe%n$a be!a"a "i "a%am tan"a mut%ak C++ C&tan"a mut%ak se%a%u menghasi%kan hasi% $ang

#2siti? ;2nt2h) C.C . [email protected] .'Penge!tian ni%ai mut%ak)

Penyelesaian:

Jika C5C 6 a be!a!ti) @a 6 5 6 a? "imana a : 9Jika C5C a be!a!ti) 5 6 @a atau 5 a? "imanaa : 9


13/16

32nt2h *(32nt2h *)

C(5 @ .C 8 1be!a!ti)@1 8 (5 @ . 8 1@1 / . 8 (5 8 1 / .

@( 8 (5 8 GSemua "ibagi ()@* 8 5 8 4

32nt2h ()

C.5 / C (be!a!ti).5 / 6 @( atau .5 / (.5 6 @( @ atau .5 ( @ 5 6 @. atau 5 @1.


14/16

32nt2h .C(5 @ 1C 6 C5 / 4C

Ke"ua !uas "ikua"!atkan)&(5 @ 1'(6 &5 / 4'(&(5 @ 1'(@ &5 / 4'(6 9&(5 @ 1 / 5 / 4'+&(5 @ 1 @ 5 @ 4' 6 9 (Ingat! a2b2= (a + b).(a b))&.5 @ *'+&5 @ ' 6 9Ha!ga n2%) .5 @ * 9 atau 5 @ 9

5 *. atau 5 >a!is bi%angan)

Ja"i #en$e%esaiann$a) B5 C *. 6 5 6 4


15/16

Pe!ti"aksamaan TingkatTinggi

< a!iabe% be!#angkat %ebih "a!i (Penyelesaian sama dengan

pertidaksamaan kuadrat

32nt2h)&(5 / *'(+&5(@ 15 / 7' 6 9&(5 / *'(+&5 @ ('+&5 @ .' 6 9

Ha!ga n2%) (5 / * 9 atau 5 @ ( 9atau 5 @ . 95 @*( atau 5 ( atau 5 .


16/16

>a!is bi%angan)menggunakan titik #utih ka!ena tan"a #e!ti"aksamaan 6

-ika "imasukkan 5 9 hasi%n$a #2siti

ka!ena 9 be!a"a "i anta!a @*( "an (? maka "ae!ahte!sebut be!ni%ai #2siti ka!ena @*( a"a%ah batas !angka# &@*( mun;u% seban$ak

( ka%i sebagai ha!ga n2%? -a"i @*( me!u#akan batas!angka#'? maka "i sebe%ah ki!i @*( -uga be!ni%ai #2siti

se%ain "ae!ah $ang "ibatasi 2%eh batas !angka#? tan"a#2siti "an negati be!se%ang0se%ing

ka!ena tan"a #e!ti"aksamaan 9? maka $ang "ia!si!a"a%ah $ang #2siti

Ja"i #en$e%esaiann$a) B5 C ( 6 5 6 .

tips pertidaksamaan non linear

Documents