as-l04 (solusi).pdf

Download AS-L04 (Solusi).pdf

Post on 04-Feb-2018

232 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    1/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Bidang Studi : Astronomi

    Kode Berkas : AS-L04 (Solusi)

    Pilihan Ganda

    Pilihlah jawaban yang paling tepat !

    1.

    Limit jejari ekuator (r) bintang berotasi cepat mendekati nilai 3/2 rkutub, dan dinyatakan dalam

    persamaan limit

    masing-masing menyatakan jejari di kutub, kecepatan sudut bintang, konstanta gravitasi, dan

    massa bintang. Nilai kecepatan sudut bintang pada limit tersebut adalah

    a.

    b.

    c.

    d.

    e.

    Jawab:

    Bentuk limit dalam soal ini bukanlah 0/0, oleh karena itu kita dapat langsung mensubstitusikan nilai rmenjadi 1.5 rkutub

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    2/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    2.

    Berapakah jarak yang ditempuh Bumi dalam peredarannya mengelilingi Matahari setiap hari?

    Anggap Matahari tidak bergerak, dan Bumi mengelilingi Matahari dalam lintasan lingkaran

    dengan jari-jari 150 juta km.

    a.

    258 juta km

    b.

    25,8 juta km

    c.

    2,58 juta km

    d.

    258000 km

    e.

    25800 km

    Jawab:

    Dalam peredarannya mengitari Matahari, Bumi menempuh total jarak sebesar 2r = 2 * 150 juta km= 942 juta km. Periode Bumi mengitari Matahari adalah 365.2422

    3.

    Sebuah asteroid berbentuk elipsoid (seperti bola rugby) bermassa 1 juta ton, radius girasinya 1,2

    km dan periode rotasinya 20 menit. Astronom berniat menghentikan rotasi asteroid tersebut

    dengan memasang roket pada radius girasinya dengan arah roket yang paling efektif

    menghambat rotasi. Jika roket dapat memberi gaya sebesar 1000000 N, berapa lama roket

    harus dinyalakan agar rotasi asteroid berhenti?

    a.

    2000 detik

    b.

    200 detik

    c.

    20 detik

    d.

    2 detik

    e.

    0,2 detik

    Jawab:

    Sebuah asteroid memiliki periode rotasi, yang berarti asteroid tersebut berputar mengitari porosnya

    dan mempunyai momen inersia.

    Untuk menghentikan putaran asteroid tersebut, diberikan gaya pada radius girasinya yangberimplikasi pada adanya torsi yang dihasilkan untuk melawan. Hubungan yang terjadi adalah

    Dimana adalah torsi yang merupakan perkalian vektor (cross product) antara gaya dan vektor

    radius.

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    3/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Dalam kasus ini, asumsikan F dan r saling tegak lurus sehingga sudut keduanya 90.

    Sesuai dengan rumus diatas, torsi yang diberikan akan membuat asteroid ini mengalami percepatan

    sudut (yang tentunya minus karena diperlambat).

    T disini adalah periode awal, dan t adalah waktu yang diperlukan untuk membuat asteroid berhenti

    berputar. Masukkan persamaan (2) ke (1),

    4.

    Sebuah asteroid yang massanya 1,2 juta ton diperkirakan akan menyerempet Bumi ketika masuk

    ke dalam medan gravitasi Bumi. Untuk menghindari bencana, asteroid itu dicoba dihancurkan

    dengan cara mendaratkan pesawat antariksa di asteroid itu, lalu ditanamkan bom nuklir di

    dalamnya dan diledakkan. Ternyata bom itu gagal menghancurkan asteroid, malahmembelahnya menjadi 2 bagian yang massanya masing-masing 0,9 juta ton dan 0,3 juta ton. Jika

    mula-mula asteroid bergerak dengan kecepatan 80000 km/jam, setelah tumbukan bagian yang

    0,9 juta ton bertambah kecepatannya menjadi 100000 km/jam dalam arah yang sama seperti

    semula, berapakah kecepatan bongkahan asteroid yang 0,3 juta ton? Kemana arahnya?

    a.

    20000 km/jam ke arah semula

    b.

    20000 km/jam ke arah berlawanan

    c.

    40000 km/jam ke arah tegak lurus semula

    d.

    40000 km/jam ke arah berlawanan

    e.

    10000 km/jam ke arah tegak lurus semula

    Jawab:

    Dalam setiap tumbukan, berlaku kekekalan momentum yang dalam hal ini adalah kekelanan

    momentum linear.

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    4/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Dalam kasus ini,

    Tanda positif menyatakan arah geraknya searah dengan arah gerak semula

    5.

    Bukti paling nyata terjadinya pemanasan global di Tata Surya yang dikhawatirkan dapat terjadi

    juga di Bumi adalah

    a.

    pemanasan atmosfer Matahari oleh reaksi nuklir di dalamnya

    b.

    pemanasan atmosfer Venus karena ada gas CO2 yang tebal di atmosfernya

    c.

    pemanasan atmosfer Merkurius karena intensitas pencahayaan Matahari yang tinggid.

    pemanasan atmosfer Jupiter karena selimut gas H2O yang berkerapatan tinggi

    e.

    pemanasan atmosfer Mars karena badai debu dari pasir di permukaan Mars

    Jawab:

    Kasus pemanasan global yang terjadi di Tata Surya hanyalah Venus, dimana terdapat gas CO2 yang

    tebal di atmosfernya. Dampak dari fakta ini adalah energi yang diterima dari Matahari dapat masuk

    ke permukaan Venus, namun tidak dapat keluar karena tertahan oleh atmosfer yang tebal. Hal ini

    menyebabkan temperatur Venus meningkat dan menjadi sangat panas baik siang maupun malam

    6.

    Pada bulan Januari, Bumi paling dekat dari Matahari (yaitu sekitar 147 juta km), dan pada bulan

    Juli, Bumi paling jauh dari Matahari (152 juta km). Berapakah perbandingan percepatan gravitasi

    Matahari yang dirasakan Bumi antara saat perihelion dan aphelion?

    a.

    gper : gap = 1 : 0,935

    b.

    gper : gap = 1 : 0,967

    c.

    gper : gap = 1 : 1,034

    d.

    gper : gap = 1 : 1,069

    e.

    gper : gap = 1 : 1,191

    Jawab:

    Rumus kecepatan adalah . Dengan melihat fakta bahwa nilai GM disini adalah konstan, makag berbanding terbalik dengan r2. Oleh karena itu, kita dapat membuat rasio:

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    5/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    7.

    Gelombang bunyi bergerak dalam air mempunyai frekuensi 256 Hz dan panjang gelombangnya

    5,77 m. Maka kecepatan gelombang suara dalam air adalah

    a.

    480 m/detik

    b.

    980 m/detik

    c.

    1480 m/detik

    d.

    1980 m/detik

    e.

    2480 m/detik

    Jawab:

    Rumus kecepatan adalah V = f. Dengan memasukkan angkanya akan didapat hasil 1447.12 m/s

    8.

    Bila diketahui massa Bumi dan massa Bulan masingmasing adalah 5,98 x 10^24 kg dan 7,3 x

    10^22 kg maka pada jarak BumiBulan 384405 km titik pusat massa (barycenter) terletak pada

    a.

    pusat Bumi

    b.

    1707 km dari pusat Bumi

    c.

    4671 km dari pusat Bumi

    d.

    6378 km dari pusat Bumi

    e.

    172200 km dari pusat Bumi

    Jawab:

    Rumus titik pusat massa adalah m*Rm= M*RM. Dengan memasukkan data massa bulan, massa bumi,

    dan juga jarak (dalam hal ini anggap RM= x dan Rm = 384405 x), kita dapat menemukan nilai x.

    7.3*1022*(384405-x)=5.98*1024*x

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    6/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Nilai x ini masih lebih kecil dari radius bumi, maka titik pusat massa sistem masih berada di dalam

    bumi

    9.

    Periode rotasi Pluto 6,4 hari, sedangkan periode orbit dan rotasi Charon juga 6,4 hari. Pilih

    diagram yang menggambarkan posisi Pluto dan Charon selama satu periode secara berurutan

    diamati dari kutub Utara orbitnya. Objek besar dalam gambar menyatakan Pluto dan yang kecil

    menyatakan Charon

    Jawab:

    Jika diamati dari kutub utara orbit, maka semua benda yang mengorbit akan mengorbit berlawanan

    arah dengan jarum jam. Diantara pilihan yang ada hanya A yang teratur berlawanan jarum jam.

    10.

    Jika radius orbit Bumi mengelilingi Matahari menjadi dua kali lebih besar daripada sekarang,maka satu kali mengorbit, Bumi memerlukan waktu

    a.

    sekitar dua kali lebih pendek.

    b.

    sekitar dua kali lebih panjang.

    c.

    sekitar tiga kali lebih panjang.

    d.

    sekitar tiga kali lebih pendek.

    e.

    kira-kira sama dengan sekarang.

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    7/22

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    8/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    12.

    Apabila prosentase hidrogen di pusat Matahari kurang dari 10%, maka

    a.

    radius Matahari mengecil karena gravitasi bertambah

    b.

    luminositas Matahari mengecil karena bahan bakar berkurang

    c.

    radius Matahari membesar karena tekanan radiasi meningkat

    d.

    kerapatan di pusat Matahari mengecil karena massa Matahari berkurang

    e.

    temperatur permukaan Matahari meningkat karena radius Matahari bertambah

    Jawab:

    Saat presentase hidrogen di matahari mulai habis, akan terjadi transisi evolusi matahari dari Deret

    Utama menuju fase giant. Yang terjadi adalah kontraksi gravitasi inti yang memacu pembakaran

    helium. Hal ini mengakibatkan peningkatan radiasi dan tekanan, serta kontraksi gravitasi

    meningkatkan kerapatan di pusat. Namun, temperatur permukaan matahari akan turun karena

    mengembangnya radiusnya walau luminositas matahari naik.

    13.

    Bintang di Deret Utama yang akan berevolusi menjadi bintang Neutron adalah bintang

    bermassa

    a.

    1 massa Matahari

    b.

    10 massa Matahari

    c.

    100 massa Matahari

    d.

    1.000 massa Matahari

    e.

    Tidak ada jawaban yang benar

    Jawab:

    Berdasarkan teori evolusi bintang standar, hasil evolusi akhir suatu bintang ditentukan oleh

    massanya dan ada 3 kemungkinan hasil akhir. Perhatikan bahwa wujud akhir evolusi bintang

    ditentukan oleh massanya setelah fase giant/supenova (di fase ini terjadi kehilangan massa) sehingga

    massa batas akhir tidak sama dengan massa bintang saat dalam fase deret utama. Karena

    kehilangan massa pada fase giant/supernova tidak bisa diukur secara mutlak, maka massa main

    squence ini hanya perkiraan. Berikut diagram 3 kemungkinan hasil akhir dengan format [massa awal

    main squence] -> [massa setelah fase giant/supernova] -> [hasil akhir]

    [Main squence 0 8 Msun] -> Mass hilang di Planetary Nebula [sisa 0 - 1,4 Msun] -> [White

    Dwarft/Katai Putih]

    [Main squence 8 25 Msun] -> Massa hilang di Supernova [sisa 1,4 3 Msun] -> [Neutron

    Star/Bintang Neutron]

    [Main squence >25 Msun] -> Massa hilang di Supernova [sisa >3 Msun] -> [Black Hole/LubangHitam]

    Maka tampak bahwa bintang neutron dapat terjadi dari bintang bermassa 10 massa matahari di

    deret utama. Maka jawabannya adalah B.

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    9/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    14.

    Suatu bintang Neutron yang berputar sangat cepat memiliki radius sekitar 10 km. Bintang

    Neutron tersebut merupakan bagian dari proses evolusi bintang dan yang menyebabkan

    putarannya sangat cepat adalah

    a.

    bermassa besar yang menjadi Lubang Hitam; hukum kekekalan momentum

    b.

    bermassa sedang yang meledak menjadi Katai Putih; hukum kekekalan energi

    c.

    bermassa kecil yang meledak menjadi Katai Putih; hukum kekekalan massa

    d.

    bermassa besar yang meledak sebagai supernova; hukum kekekalan energi

    e.

    bermassa besar yang meledak sebagai supernova; hukum kekekalan momentum sudut

    Jawab:

    Untuk evolusi bintang secara detail, lihat di keterangan jawaban soal nomor 13. Bintang neutron

    merupakan hasil akhir bintang bermassa cukup besar yang meledak sebagai supernova. Sementara,

    putarannya yang sangat cepat diakibatkan oleh sifat kekekalan momentum sudut. Dengan

    berkurangnya radius secara drastis, kecepatan sudut harus meningkat (biasanya untuk revolusi m.v.r

    = konstant). Karena itu bintang neutron yang baru saja terbentuk berputar sangat cepat, bisa

    mencapai 1000 putaran/detik.

    15.

    Pada bintang Deret Utama, luminositas bintang dapat dianggap berbanding lurus dengan

    pangkat tiga massa bintang. Jika energi total yang dipancarkan bintang selama di Deret Utama

    dianggap sebanding dengan massanya, maka untuk dua bintang A dan B dengan massa masing-

    masing MA=2 massa Matahari, dan MB=4 massa Matahari berlaku

    a.

    energi total selama di Deret Utama untuk bintang A dua kali lebih besar dari energi total

    bintang B

    b.

    bintang A berada di Deret Utama dalam waktu dua kali lebih panjang dibandingkan

    dengan bintang B

    c.

    energi total selama di Deret Utama untuk bintang B dua kali lebih besar dari energi total

    bintang A

    d.

    bintangi berada di Deret Utama dalam waktu empat kali lebih pendek dibandingkan

    dengan bintang B

    e.

    bintang A berada di Deret Utama dalam waktu delapan kali lebih panjang dibandingkan

    dengan bintang B

    Jawab:

    Luminositas bintang berbanding lurus pangkat tiga dengan massa bintang. Energi total yang

    dipancarkan bintan gselama di Deret Utama sebanding dengan massanya. Maka, pernyataan

    matematis antara hubungan bintang A dan bintang B sesuai keterangan diatas adalah :

    L = M3

    LA/LB= (2/4)3= 1/8 -> Luminositas bintang B delapan kali lipat bintang A

    Etotal= M

    EtotalA/ EtotalB = MA/MB= 2/4 = -> Energi total yang dipancarkan bintang B dua kali lipat bintang A

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    10/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    t = Etotal/L

    tA/tB= EtotalA/EtotalBx LB/LA= x 8 = 4 -> Masa hidup bintang A adalah 4 kali masa hidup bintang B

    16.

    Walaupun diameter Saturnus kira-kira 8 kali diameter Bumi, berat badan kita hampir tidak

    berubah bila kita berada di permukaan Saturnus. Menurut kamu, apa yang menyebabkan hal ini

    terjadi?

    a.

    Volume Saturnus lebih besar dibandingkan dengan volume Bumi.

    b.

    Kerapatan materi penyusun Saturnus lebih besar dari kerapatan materi penyusun Bumi.

    c.

    Temperatur Saturnus lebih rendah dibandingkan dengan temperatur Bumi.

    d.

    Kerapatan materi penyusun Saturnus lebih kecil dari kerapatan materi penyusun Bumi.

    e.

    Massa Saturnus lebih besar dari massa Bumi.

    Jawab:

    Rumus percepatan gravitasi adalah :

    atau bisa ditulis, mengingat p (massa jenis) sebanding dengan M/R3 gravitasi sebanding dengan radius dikalikan massa jenis

    Mengingat g (percepatan gravitasi) kita baik di bumi maupun di saturnus mendekati sama walaupun

    saturnus beradius 8 kali lipat, ini berarti kerapatan saturnus jauh lebih rendah dari kerapatan bumi.

    17.

    Kurva rotasi piringan sebuah galaksi spiral adalah kurva yang menggambarkan hubungan antara

    jarak dari pusat galaksi dan kecepatan linear bintang mengitari pusat galaksi. Secara umum,

    kurva rotasi piringan galaksi spiral menunjukkan kecepatan yang konstan hingga pada jarak yang

    jauh dari pusat. Pernyataan yang benar untuk kurva rotasi seperti ini adalah (dengan Madalah

    massa, Qadalah kecepatan sudut, dan Radalah jarak)

    a.

    b.

    c.

    d.

    e.

    Jawab:

    Sesuai keterangan diatas, ada sebuah poin penting yang harus kita terjemahkan dalam pernyataan

    matematis. Poin penting itu adalah : Kecepatan rotasi galaksi pada jarak berapapun konstant.

    Sementara, rumus kecepatan rotasi adalah : Mengingat v pada jarak berapapun konstant, maka dapat ditulis v2= k, dimana k adalah suatu

    konstanta dengan dimensi mewakili v2

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    11/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Atau dapat ditulis M sebanding dengan R mengingat k dan G adalah suatu konstanta.

    Sementara , kecepatan sudut atau adalah v/R berdasarkan deskripsi matematisnya. Jika ini kitamasukkan ke dalam persamaan awal, dapat ditulis, dengan membagi kedua sisi dengan R2

    Hal ini bisa ditulis sebagai, mengingat = v/R dan M sebanding dengan R

    2sebanding dengan M/R3, atau

    2sebanding dengan 1/R2, sebanding dengan 1/R

    18.

    Jika jarak rata-rata planet Mars adalah 1,52 SA dari Matahari, maka periode orbit planet Mars

    mengelilingi Matahari adalah

    a.

    Sekitar 321,75 hari lebih panjang dari periode sideris orbit planet Bumib.

    Sekitar 414,75 hari lebih panjang dari periode sideris orbit planet Bumi

    c.

    Sekitar 321,75 hari lebih panjang dari periode sinodis orbit planet Bumi

    d.

    Sekitar 414,75 hari lebih panjang dari periode anomalistik orbit planet Bumi

    e.

    Jawaban a, b, c, dan d salah semua

    Jawab:

    Periode planet ada beberapa istilah :

    1) Periode Sideris, adalah waktu yang diperlukan planet untuk mengelilingi Matahari 1 putaran

    penuh atau dalam sudut tempuh tepat 3600. Contoh: Periode sideris Bumi adalah 1 tahun atau

    365,25 hari (tepatnya secara rata-rata : 365,256363051 hari = 365 hari 6 jam 9 menit 9,7676

    detik)2)

    Periode Sinodis, adalah waktu yang diperlukan planet untuk kembali ke fase planet yang

    sama jika dilihat dari bumi

    3)

    Periode anomalistik, adalah waktu yang diperlukan planet untuk menempuh titik terjauh

    (aphelion) atau titik terdekat (perihelion) secara berurutan. Sudut tempuhnya belum tentu

    3600, karena ada pergeseran (rotasi) dari setengah sumbu panjang orbitnya. Untuk

    mengetahui panjang periode anomalistik harus mengetahui dulu berapa besar pergeseran

    setengah sumbu panjangnya dan arahnya kemana. Contohnya pergeseran setengah sumbu

    panjang Bumi adalah 11,25 tiap tahun dengan arah yang searah revolusi Bumi, sehingga

    tahun anomalistik Bumi lebih besar dari tahun siderisnya

    Yang ditanyakan di soal adalah periode orbit planet Mars mengelilingi Matahari, maka yang

    dimaksud tentu periode sideris Mars.

    Hitung periode sideris Mars melalui hukum Kepler III (setengah sumbu panjang Mars = a = 1,52 SA) : T2

    = a3 TMars= 1,87 tahun x 365,25 = 683,02 hari. Selisih dengan periode sideris Bumi adalah : 683,02

    365,25 = 317,77 hari.

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    12/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    19.

    Layaknya seperti manusia, bintang termasuk Matahari juga mengalami fase kehidupan lahir

    dan akhirnya mati. Diantara pernyataan berikut ini, manakah yang dapat menggambarkan

    evolusi Matahari dari awal sampai akhir tersebut?

    a.

    Katai putih, raksasa merah, deret utama,protostar

    b.

    Raksasa merah, deret utama, katai putih,protostar

    c.

    Protostar, deret utama, raksasa merah, katai putih

    d. Protostar, raksasa merah, deret utama, katai putih

    e.

    Protostar, deret utama, katai putih, raksasa merah

    Jawab:

    Untuk lebih jelasnya, perhatikan skema evolusi bintang berikut ini :

    Awan molekul raksasa Bok Globule Proto star Bintang Deret Utama Bintang Evolusi

    Lanjut Bintang evolusi akhir

    Awan molekul raksasa Kerapatan 104106atom/cm3, ukuran 50-300 tc, massa 104M,

    suhu 10-30 K, Hidrogen merupakan atom yang dominan kelimpahannya.

    Bok Globule Terjadi sesuatu yang menyebabkan terpecahnya/termampatkannya awan

    molekul raksasa menjadi awan yang lebih mampat yang disebut bok globule,

    Proto star Bok Globule semakin mampat (karena gravitasi), panas (karena pengerutan)

    dan berotasi. Jika massa Bok globule melebihi batas massa Jeans (yang bergantung suhu,

    kerapatan dan berat jenis molekul) maka pengerutan gravitasi dapat terus berlangsung dan

    bok globule menjadi semakin panas dan berpijar, disebut proto star. Sumber utama panas

    yang dihasilkan adalah dari pengerutan gravitasi.

    Bintang deret utama Jika suhu pusat proto star mencapai lebih dari 10 juta K, maka akan

    terjadi pembakaran hidrogen dan bintang memasuki deret utama dalam diagram

    Hertzprung Russel, disebut Zero Ages Main Sequences (ZAMS). Pembakaran Hidrogen adalah

    sumber utama energi bintang pada tahap ini. Helium yang dihasilkan perlahan-lahan akan

    menumpuk di inti bintang dan disebut pusat Helium. Tekanan pengerutan gravitasi ke dalam

    diimbangi oleh tekanan radiasi ledakan nuklir dipusat bintang. Bintang berada dalam

    keadaan setimbang hidrostatis.

    Jika massa protostar < 0,075 M, maka pembakaran hidrogen tidak akan pernah terjadi dan

    proto bintang mendingin secara perlahan-lahan (gagal menjadi bintang), disebut katai

    coklat. Contoh : Planet Jupiter.

    Bintang evolusi lanjut terjadi jika massa pusat Helium telah mencapai 10% - 20% massa

    bintang (disebut batas Schonberg Chandrasekar). Hal yang terjadi adalah pusat Heliumruntuh dengan cepat karena tekanan dari radiasi pembakaran hidrogen tidak dapat lagi

    menahan tekanan gravitasi ke dalam. Keruntuhan pusat helium menyebabkan terjadinya

    reaksi triple alpha yang membakar helium menjadi karbon (disebut helium flash, yang terjadi

    dengan sangat cepat dalam orde jam). Bagian luar bintang mengembang keluar dan

    menjadi bintang raksasa merah atau maharaksasa merah.

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    13/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Kemudian hal yang mirip terus terjadi dan di pusat bintang terbentuk bermacam-macam inti pusat

    hasil pembakaran sebelumnya, yaitu : Hidrogen Helium Karbon Oksigen Neon

    Magnesium Silikon Besi. Tidak semua bintang evolusi lanjut memiliki semua inti tersebut,

    karena inti pusat terakhir dari sebuah bintang sangat tergantung pada massanya

    Karena Matahari adalah bintang dengan massa diantara 0,5 6 M, maka Matahari akan menjadi

    raksasa merah, kemudian menjadi planetary nebula yang akan meninggalkan bintang katai putih di

    pusatnya.

    20.

    Selama evolusinya, reaksi nuklir di pusat bintang-bintang seperti Matahari tidak dapat

    menghasilkan unsur besi, hal ini disebabkan

    a.

    Semua unsur besi dilontarkan ketika bintang menjadiplanetary nebula

    b.

    Semua besi yang terbentuk dari reaksi nuklir diubah menjadi uranium

    c.

    Unsur besi tersimpan di atmosfer akibat adanya medan magnet yang kuat dari bintang-

    bintang tersebut

    d.

    Temperatur di pusat bintang tidak cukup tinggi untuk memicu terjadinya reaksi nuklir

    menjadi besi

    e.

    Semua pernyataan di atas salah

    Jawab:

    Unsur besi hanya dihasilkan oleh bintang dengan massa di atas 10 M, karena tekanan gravitasi

    bintang yang masif ini masih sanggup untuk menahan tekanan radiasi nuklir dari pusat bintang itu.

    Hal ini menyebabkan inti bintang mengalami berbagai macam reaksi nuklir sehingga inti menjadi

    kaya dengan berbagai unsur hasil reaksi nuklir sbb. : Hidrogen Helium Karbon Oksigen

    Neon Magnesium Silikon Besi. Unsur-unsur tersebut masing-masing mengalami reaksi nuklirsehingga menghasilkan unsur berikutnya dan semakin berat unsurnya maka semakin tinggi suhu yang

    diperlukannya untuk bereaksi.

    Pada bintang bermassa kecil, tekanan gravitasi tidak sanggup menahan tekanan radiasi dari pusat

    bintang sehingga suatu saat selubung luar bintang akan terhembuskan keluar dan menjadi planetary

    nebula dan inti yang panas tersingkap yang disebut dengan katai putih.Unsur terakhir yang sanggup

    dihasilkan inti bintang adalah besi, karena reaksi inti besi akan terurai menghasilkan helium. Proses

    ini menyerap energi dan akan meledakkan bintang.

    21.

    Ketika Matahari berevolusi menjadi rakasa merah, pusatnya akan

    a.

    Mengembang dan memanas

    b.

    Mengembang dan mendingin

    c.

    Mengerut dan memanas

    d.

    Mengerut dan mendingin

    e.

    Mengembang dengan temperatur tetap seperti sebelumnya

    Jawab:

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    14/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Ketika bintang ada di deret utama, pembakaran hidrogen (reaksi proton-proton) adalah reaksi yang

    utama di pusatnya. Reaksi ini menghasilkan helium, dan ketika helium sudah bertumpuk di pusat

    bintang dan telah mencapai 10% - 20% massa bintang (disebut batas Schonberg Chandrasekar) maka

    yang terjadi adalah pusat Helium runtuh dengan cepat karena tekanan dari radiasi pembakaran

    hidrogen tidak dapat lagi menahan tekanan gravitasi ke dalam. Keruntuhan pusat helium

    menyebabkan terjadinya reaksi triple alpha yang membakar helium menjadi karbon (disebut helium

    flash, yang terjadi dengan sangat cepat dalam orde jam). Bagian luar bintang mengembang keluar

    dan karena itu temperatur permukaan mendingin dan gelombang cahaya yang dipancarkannya

    bergeser ke arah merah, disebut bintang raksasa merah atau maharaksasa merah.

    22.

    Suatuplanetary nebula adalah

    a.

    Planet-panet yang mengelilingi bintang

    b.

    Gas yang akan runtuh dan membentuk planet

    c.

    Awan molekul raksasa yang sedang dalam tahap pembentukan bintang-bintang baru

    d.

    Awan gas yang sangat mampat yang di dalamnya terdapat molekul organik

    e.

    Gas yang dilontarkan oleh sebuah bintang yang akan menjadi katai putih

    Jawab:

    Planetary nebula teramati sebagai sebuah lingkaran atau selubung gas yang di pusatnya

    terdapat bintang katai putih. Gas ini bergerak dengan kecepatan yang tinggi sebagai tanda

    bahwa gas ini dilontarkan oleh bintang katai putih yang ada di pusatnya

    Evolusi lanjut bintang (setelah pembakaran hidrogen di pusat bintang tidak lagi dominan dan

    bintang bergerak keluar dari deret utama di diagram H-R dan memasuki cabang raksasa) dan

    evolusi akhir bintang akan bergantung pada massanya, sbb :

    1)

    Bintang bermassa di bawah 0,5 M tidak akan melanjutkan ke pembakaran Helium,

    Setelah hidrogennya menipis, bintang tidak lagi memiliki sumber energi dan akan menjadi

    gelap, disebut katai gelap

    2)

    Bintang bermassa dibawah 6 M

    akan mengalami pembakaran Helium, tetapi tidak

    sanggup membakar karbon atau oksigen, akan berubah menjadi bintang yang tidak

    stabil, mengalami denyutan yang sangat kuat yang melontarkan massa bintang itu dan

    menyingkapkan intinya yang panas, yang disebut katai putih. Pelontaran massa teramati

    sebagai planetary nebula dengan bintang katai putih berada di tengahnya. Bintang katai

    putih akan memancarkan radiasinya selama milyaran tahun lalu menjadi katai gelap.

    3)

    Bintang bermassa diantara 6 M

    - 10 M

    akan mengalami pembakaran Karbon yang

    sangat eksplosif sehingga bintang akan meledak dan menjadi hacur berantakan.4) Bintang bermassa diatas 10 M akan mencapai inti besi di pusatnya, inti besi ini tidak

    akan terbakar, tetapi berubah menjadi inti Helium yang reaksinya menyerap energi. Hal

    ini akan menyebabkan supernova (ledakan) yang dahsyat dan bintang akan menjadi

    pulsar atau bintang neutron. Jika setelah ledakan, bintang masih bermassa 3 M

    menurut perhitungan akan berubah menjadi black hole.

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    15/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    23.

    Dua unsur utama dalam nebula Tata Surya adalah

    a.

    Hidrogen dan helium

    b.

    Hidrogen dan nitrogen

    c.

    Oksigen dan lithium

    d.

    Karbon dan hidrogen

    e.

    Helium dan lithium

    Jawab:

    Perhatikan penjelasan awan molekul raksasa (nebula) pada soal no. 22, nebula yang menghasilkan

    Tata Surya tentu mempunyai komponen yang sama, yaitu melimpahnya unsur-unsur ringan, terutama

    hidrogen dan helium

    24.

    Materi antar bintang terdiri dari gas dan debu. Yang paling berpengaruh pada peredaman

    cahaya bintang adalah debu. Hal ini dikarenakan

    a.

    jumlah debu yang lebih berlimpah daripada jumlah gas.

    b.

    jumlah debu yang sama dengan jumlah gas.

    c.

    besar debu yang sama dengan besar gas.

    d.

    besar debu yang seukuran dengan panjang gelombang visual.

    e.

    temperatur debu lebih dingin daripada temperatur gas.

    Jawab:

    Materi antar bintang dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu debu antar bintang dan gas

    antar bintang (ukuran molekul gas jauh lebih kecil daripada ukuran debu).

    Debu antar bintang tersusun dari pertikel-pertikel es, karbon atau silikat, yang ukuran

    partikelnya besar (berorde 10-6 m) sehingga dapat menyerap dan menghamburkan cahaya

    yang lewat padanya, terbagi empat efek :

    1)

    Nebula gelap kumpulan besar debu yang menghalangi cahaya bintang di belakangnya,

    disebut nebula gelap seperti horsehead nebulae.

    2)

    Efek redupan kumpulan kecil debu yang menghalangi cahaya bintang, menyebabkan

    meredupnya cahaya bintang sekitar 1 magnitudo tiap 1 kiloparsec. Tanpa

    memperhitungkan efek ini, maka pengukuran jarak bintang akan memiliki kesalahan

    yang besar.

    3)

    Efek pemerahan Terjadi karena cahaya yang terhambur. Karena ukuran partikel debu

    yang kecil, maka hanya panjang gelombang yang pendek yang lebih terkena efek

    penghamburan ini (cahaya biru-ungu). Akibatnya cahaya yang sampai ke bumi

    kekurangan biru dan ungu dan tampak lebih merah dari seharusnya.4) Nebula Pantulan Hamburan cahaya biru oleh debu akan menerangi daerah sekitarnya

    sehingga awan debu akan tampak berwarna biru. Contoh : gugus Pleiades di Taurus, Trifid

    Nebula di Sagitarius.

    Kemungkinan jawabannya D, meskipun sebenarnya ukuran debu (~10-5m) masih jauh lebih

    besar daripada panjang gelombang tampak (~10-7m), mungkin yang dimaksud adalah efek

    redupan karena terhalangnya cahaya oleh debu karena ukuran debu yang lebih besar.

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    16/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    25.

    Pilih mana yang BENAR.

    a.

    Bintang muda biru dan panas berlokasi di lengan spiral Galaksi.

    b.

    Bintang muda yang panas berlokasi di halo Galaksi.

    c.

    Gugus terbuka berlokasi di halo Galaksi.

    d.

    Matahari merupakan pusat Galaksi.

    e.

    Semua bintang dalam Galaksi dilahirkan pada saat yang sama.

    Jawab:

    Pada galaksi Bima Sakti :

    1)

    Pusat galaksi banyak ditemukan gugus bola, bintang variabel RR Lyrae, dan planetary

    nebulae, dipusatnya ada lubang hitam raksasa seukuran 2,6 juta M

    2) Piringan/spiral Bintang-bintang muda yang panas, gas dan debu antar bintang, gugus

    terbuka

    3)

    Halo Banyak gugus bola, gas-gas antar bintang (lebih sedikit dibanding piringan) dan

    objek-objek yang sangat redup4)

    Korona Galaksi-galaksi satelit

    Jadi jawaban yang benar adalah option A

    Essay

    Jawab beserta jawaban yang ringkas dan mudah dimengerti !

    1.

    Pada tahun 2020 sebuah pesawat antariksa berawak dikirim dari Bumi ke Jupiter. Kemudian

    pesawat ditempatkan pada orbit yang tetap mengelilingi Jupiter untuk melakukan pengamatan

    Jupiter dari dekat.

    a.

    Berapa ketinggian orbit pesawat itu dari permukaan Jupiter dan berapa hari (Bumi)

    periode orbitnya agar astronot di dalam pesawat merasakan medan gravitasi yang sama

    dengan di permukaan Bulan? (Tuliskan hasilnya dengan ketidakpastian 1000 km dan

    anggap gravitasi permukaan Bulan adalah 1/6 kali gravitasi Bumi dan periode siderisnya

    27,3 hari dan jarak rata-ratanya dari Bumi 384400 km).

    b.

    Apakah pada saat itu awak pesawat dapat berdiri tegak di dalam pesawat dengan

    perasaan yang sama dengan berdiri di permukaan Bulan? Jika ya, ke arah manakah arah

    zenith awak pada saat berdiri tegak? Jika tidak, jelaskan mengapa demikian! Anggap

    jejari Jupiter 138000 km dan massanya 318 kali massa Bumi.

    Jawab:

    Diketahui :

    Gravitasi Bulan : gbulan= 1/6 gbumi(gbumiadalah gravitasi di permukaan Bumi)

    Periode sideris Bulan = 27,3 hari

    Jarak rata-rata Bumi-Bulan : rBB= 384.400 km

    Massa Jupiter : MJ= 318 MB

    Jari-jari Jupiter : RJ= 138.000 km

    Jari-jari Bumi : RB= 6371 km data ini ada di daftar konstanta dan terpakai pada perhitungan

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    17/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Massa Bumi : MB= 5,9736 x1024kg data ini ada di daftar konstanta dan terpakai pada perhitungan

    Ditanya :

    a)

    Ketinggian pesawat dari permukaan Jupiter (h) dan periode orbitnya (T) supaya gravitasi yang

    dirasakannya (gJ) sama dengan gravitasi di permukaan Bulan (gbulan) !

    JAWAB :

    Karena ada data jarak Bumi-Bulan, maka pengaruh dari gravitasi Bumi juga harus

    diperhitungkan

    gJ= gbulan

    gJ= 1/6 gbumi Karena MJ= 318 MB, maka G dan MBbisa dicoret, sehingga persamaan tersebut menjadi :

    Masukkan data RJ dan RB, maka diperoleh : Untuk mencari periode pesawat, gunakan Hukum Kepler III :

    b)

    Perasaan astronot ketika berdiri tentu dipengaruhi oleh arah gravitasi. Jika gravitasi mengarah

    ke bawah astronot (dari arah kepala ke kaki) maka tentu astronot akan merasa berdiri seperti

    biasa. Jadi dengan gravitasi yang sama dengan di permukaan bulan, maka perasaan

    astronotpun akan sama seperti berdiri di permukaan Bulan, dan arah zenith astronot harus

    mengarah radial keluar dari pusat planet Jupiter

    2.

    Dua satelit mikro A dan B bergerak mengelilingi Bumi. Perbandingan massa kedua satelit MA =

    2MB. Kedua satelit ini kemudian bertumbukan. Kecepatan sebelum tumbukan dalam m/s adalah Kecepatan satelit A setelah terjadi tumbukan adalah a.

    Berapa persen energi kinetik yang hilang setelah terjadi tumbukan?

    b.

    Gambarkan vektor kecepatan kedua satelit mikro ini sebelum dan sesudah tumbukan

    Jawab:

    Pertama cari dulu kecepatan satelit B setelah tumbukan, gunakan hukum kekekalan momentum :

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    18/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    MAVA+ MBVB= MAVA+ MBVB

    2MB.( )+ MB. = 2MB. + MB.VB Kecepatan skalar masing-masing benda adalah sbb. :

    |VA| = |VB| = |VA| = |VB| = a. Persentase Energi kinetik yang hilang selama tumbukan adalah :

    3.

    Gerak bintang-bintang di sekitar pusat Galaksi diamati selama bertahun-tahun sehingga

    diperoleh diagram orbit beberapa bintang seperti pada gambar di bawah ini. Semua bintang

    nampak mengorbit sebuah objek yang tak terlihat. Perhatikan gambar bintang yang diberi kodeS2. Bintang S2 mengelilingi objek itu dengan periode 15,2 tahun. Pericentre (jarak terdekat

    bintang terhadap objek tersebut) orbit bintang itu kira-kira 17 jam cahaya, dan eksentrisitasnya

    0,88.

    Right Ascension difference from 17h 45m 40.045s +0.5" +0.4" +0.3" +0.2" +0.1" 0.0" -0.1" -0.2"

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    19/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Jika jarak Matahari dari pusat Galaksi adalah 8,3 kiloparsek dimana 1 parsek = 206265 au,

    a.

    hitunglah massa objek yang dikelilingi bintang S2 itu!

    b.

    perkirakanlah jenis objek tak terlihat itu! Jelaskan alasan dari jawabanmu!

    c.

    perkirakanlah sudut inklinasi orbit bintang S2 itu berdasarkan diagram di atas!

    Jawab:

    Kita diberikan data jarak perihelion = 17 jam cahaya = 1,836E10 km = 122,73 AU

    dan eksentrisitas = 0,88, maka kita dapat menghitung panjang setengah sumbu mayornya

    Setelah itu, gunakan hukum keppler. Asumsikan sumber massa didalam radius bintang S2 hanyalah

    dari objek tak dikenal tersebut

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    20/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Massa ini sangat besar untuk bisa disebut bintang. Massa ini juga tidak memungkinkan untuk gugus

    terbuka karena jumlah bintang di gugus terbuka tidak terlalu banyak. Gugus bola memungkinkan,

    namun tidak terdapat di pusat galaksi. Oleh karena itu, opsi yang memungkinkan hanya black hole.

    Untuk perhitungan inklinasi, kita harus mempertimbangkan apakah kemiringan orbitnya pada 2 arah

    atau hanya 1 arah. Untuk bintang S2, sebenarnya kemiringannya 2 arah, namun jika dilihat pada

    gambar, kemiringan ke arah yang lain cukup kecil, jadi kita bisa abaikan.

    Ukur panjang perihelion dan aphelion yang teramati, lalu kita bisa memperkirakan inklinasi orbit

    tersebut (tentu errornya lumayan karena kita mengasumsikan kemiringan orbit pada 1 arah).

    Perumusannya seperti ini:

    Panjang aphelion sebenarnya: a(1+e) = 1022,73*1,88 = 1922,73 AU

    Melalui pengukuran didapat pada gambar panjang perihelion = 0,2 cm dan panjang aphelion = 2 cm

    4.

    Sebuah asteroid berbentuk bola dengan jejari 2,5 km berada dalam keadaan setimbang termal

    dengan alam sekitarnya. Asteroid itu ternyata menyerap daya sebesar 109 watt. Asteroid

    mempunyai albedo a = 0,2. Berapakah temperatur asteroid tersebut?

    Jawab:

    Dari rumus Albedo : 5.

    Sebuah satelit geostationer yang massanya 800 kg mengelilingi Bumi dalam orbit lingkaran.

    Tiba-tiba satelit itu ditabrak oleh sebuah meteoroid kecil yang massanya 120 kg. Dilihat dari

    Bumi, meteoroid itu bergerak di bidang langit dengan kecepatan 4,2 km/s, dengan arah mirip

    gerak satelit tapi membentuk sudut kira-kira terhadap arah gerak satelit tersebut. Setelahtabrakan, meteoroid itu melesat ke dalam satelit tapi tidak menghancurkannya. Berapa

    kecepatan satelit sesaat setelah tumbukan dan kemana arahnya yang baru ?

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    21/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com, Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Jawab:

    Hukum Kepler dapat diturunkan dari gerak melingkar dan gravitasi Newton. Asumsi orbit lingkaran

    dan

    Satelit geostationer merupakan satelit dengan gerak searah rotasi Bumi dan periode sama denganperiode rotasi Bumi (P = 23h 56m). Oleh karena itu akan diperoleh jarak satelit dari Bumi , km.

    Kecepatan orbit satelit dapat dihitung dengan

    Dengan skema tumbukan dan arah sumbu koordinat seperti gambar diatas, maka dapat diuraikan

  • 7/21/2019 AS-L04 (Solusi).pdf

    22/22

    Program Latihan dan Tes Jarak Jauh 2014-2015

    Pelatihan-osn.com

    Konsultan Olimpiade Sains Nasional

    Head Office : Perumahan Sawangan Permai Blok A5 No.12A, Sawangan, Depok 16511

    http://pelatihan-osn.com

    Ofiice : 021-2951 1160. Contact Person : 0-878787-1-8585 / 0813-8691-2130

    Hukum kekekalan momentum

    Sumbu-x

    Sumbu-y

    Sesaat setelah tumbukan kecepatan satelit , sehingga besarnya

    Arahnya dapat ditentukan dengan

    Diperoleh

    Berbelok kearah gerak meteoroid