bahan ajar notasi ilmiah dan angka penting

7/24/2019 BAHAN AJAR NOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING

1/10

1

A. PENDAHULUAN

Gambar 1. Massa Planet Jupiter yang 11,2 Kali Lipat Massa Bumi (Sumber:

http://www.jawaban.com)

Dalam fisika, sering dijumpai bilangan yang sangat kecil atau sangat besar. Misalnya

massa elektrn yang sangat kecil dan massa planet Jupiter yang 11,2 kali lipat massa Bumi.

!ebagai cnt", massa elektrn kira#kira $,$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%11 kg dan

massa planet Jupiter &&%.'$$.$$$.$$$.$$$.$$$.$$$.$$$.$$$.$$$ kg. Kita tentunya merasa

kesulitan jika "arus menuliskan massa elektrn dan planet Jupiter tersebut. (da satu cara muda"

untuk menuliskan bilangan tersebut, yaitu dengan ntasi ilmia" atau ntasi baku.

Indikator Sikap :

2.1.1 Menunjukkan sikap jujur, tanggung ja)ab, kritis, bjektif, tleran, danteliti pada saat menyelesaikan permasala"an mengenai ntasi ilmia".

2.1.2 Menunjukkan sikap jujur, tanggung ja)ab, kritis, bjektif, tleran, dan

teliti pada saat menyelesaikan permasala"an mengenai angka penting.

Indikator Pengetahuan :

*.1.1 Menjelaskan knsep ntasi ilmia".

*.1.2 Menuliskan perasi bilangan dengan ntasi ilmia".

*.1.* Menjelaskan knsep angka penting.*.1.+ Menuliskan perasi bilangan dengan aturan angka penting.

Indikator Keterampian :

+.1.1 Menuliskan "asil diskusi berdasarkan ntasi ilmia".+.1.2 Menuliskan "asil pengamatan berdasarkan aturan angka penting.

+.1.* Melaprkan "asil diskusi berdasarkan ntasi ilmia".

+.1.+

4.1.5 Melaprkan "asil pengamatan berdasarkan aturan angka penting.
http://www.jawaban.com/http://www.jawaban.com/


2/10

2

Perna"ka" kalian melakukan kegiatan pengambilan data Prses pengukuran "ingga

memperle" data "asil pengukuran itula" yang dinamakan pengambilan data. (paka" "asil

pengukuran dapat memperle" nilai yang tepat Prses pengukuran banyak terjadi kesala"an.

Kesala"an bisa terjadi dari rang yang mengukur, alat ukur atau lingkungannya. -ntuk memuat

semua keadaan itu maka pada "asil pengukuran dikenal ada angka pasti dan angka taksiran.

abungan kedua angka itu disebut angka penting.

A. N!"ASI IL#IAH

Kita akan kesulitan jika "arus menuliskan bilangan yang sangat besar, maupun bilangan

yang sangat kecil. -ntuk mengatasi kesulitan tersebut, kita memerlukan suatu cara untuk

menyeder"anakan bilangan#bilangan tersebut. !ala" satu cara untuk menyeder"anakan bilangan

tersebut adala" dengan ntasi ilmia". Nota$i imiah adaah $uatu %ara menui$kan $uatu

biangan daam bentuk $ebagai berikut.

a,/ 0 1$n

Keterangan

a bilangan asli dari 1 sampai % 3bilangan penting4

n pangkat, dengan n adala" bilangan bulat 3rde4

Berdasarkan ntasi tersebut, massa elektrn dapat ditulis %,11 0 1$#*1kg sedangkan massa

Jupiter adala" &,&%' 01$2%kg. -ntuk mencari a dan n, kita dapat mengikuti cara berikut.

a. -ntuk bilangan 5 1$, beri tanda kma desimal di ak"ir bilangan, kemudian pinda"kan

tanda kma desimal ke kiri sampai tertinggal 1 angka 3a,/4. 6itungla" angka yang

terle)ati merupakan pangkat 3n4 dan bernilai psitif 374.

b. -ntuk bilangan 8 1, pinda"kan tanda kma desimal ke kanan sampai ke satu angka yang

bukan angka nl. 6itungla" angka yang terle)ati saat meminda"kan anda kma tersebut.

Jumla" angka yang terle)ati merupakan pangkat 3n4 dan bernilai negatif 3#4

Contoh soal:


3/10

3

Soa :

9uliskan dengan ntasi ilmia" "asil pengukuran

berikut.

a. Jarak ruma" (ndi ke sekla" 1.2*$ m.

b. Dalam fisika, besar permeabilitas ruang

"ampa adala" $,$$$$$12:; 9m


4/10

4

3. ANGKA PEN"ING

Pande dan + rang temannya sedang mengukur panjang buku tulis. Mereka mengukur 1$

buku tulis menggunakan mistar. Dari "asil pengukuran, mereka mendapatkan : buku tulis yang

mempunyai panjang, yaitu *$,2$ cm. Per"atikan ambar 2.

ambar 2. Pande !edang Mengukur Buku 9ulis yang Panjangnya *$,2 cm

Dari cerita tersebut, kalian menemukan angka + rang, 1$ buku, dan : buku. (ngka +, 1$,

dan : di atas disebut angka eksak yaitu angka yang suda" pasti nilainya dan tidak diragukan lagi.

Bilangan eksak didapatkan dari per"itungan, bukan "asil pengukuran. =nt"nya : jeruk, 1:

pensil, ; rang, + kelas, dan sebagainya.

ambar 2. memperli"atkan "asil pengukuran panjang buku tulis adala" *$,2$ cm. (ngka

*$,2$ dari "asil pengukuran ini disebut angka penting. (ngka *$,2 adala" angka yang dapat

kalian baca dari skala mistar disebut angka pasti, sedangkan $,$$ disebut angka taksiran 3tidak

pasti4 karena angka ini tidak dapat dili"at atau dibaca. Angka penting adaah $emua angka &ag

diperoeh dari ha$i pengukuran &ang terdiri dari angka pa$ti dan angka tak$iran.

a. Aturan Angka Penting

6asil pengukuran pada gambar 2 mempunyai + angka penting, yaitu * angka pasti dan 1

angka taksiran. -ntuk mengeta"ui jumla" angka penting pada suatu bilangan, kalian

dapat mengikuti aturan angka penting sebagai berikut.

1. !emua angka bukan nl adala" angka penting.

=nt" 12,:: mempunyai + angka penting.


5/10

5

2. !emua angka nl yang terletak di antara angka bukan nl adala" angka penting.

=nt" +$:$,$+ mempunyai & angka penting.

*. (ngka nl disebela" kanan angka bukan nl tanpa desimal adala" bukan angka

penting, kecuali diberi tanda k"usus 3garis ba)a"


6/10

6

-ntuk menyelesaikan perasi bilangan yang melibatkan angka penting, diterapkan

beberapa aturan yang sedikit berbeda dengan perasi bilangan biasanya. !ebelum

memba"asnya lebi" lanjut, kita "arus ta"u prinsip pembulatan angka terlebi" da"ulu.

1. Pembuatan angka

Pembulatan angka ini sering digunakan dalam materi#materi selanjutnya. (turan

dalam pembulatan angka penting adala" sebagai berikut.

a. (ngka lebi" dari : dibulatkan ke atas dan angka kurang dari :

di"ilangkan.

=nt" +:&,&; dibulatkan menjadi +:&,;

+:&,&+ dibulatkan menjadi +:&,&

b. (pabila tepat angka :, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka

ganjil, dan di"ilangkan jika angka sebelumnya angka genap

=nt" +:&,&: dibulatkan menjadi +:&,&

+:&,:: dibulatkan menjadi +:&,&

,. Pen4umahan dan Pengurangan Angka Penting

Cperasi penjumla"an dan pengurangan angka penting mengikuti aturan

Penulisan "asil perasi penjumla"an dan pengurangan mengikuti jumla" angka

taksiran yang paling sedikit dan pembulatan dilakukan sekali saja.

Soa :

a. Berapaka" jumla" dari 1&,2:& g 1;,1% g

dan %,* g

b. !erang pendaki tela" menempu" jarak

dari kaki "ingga puncak gunung dengan

)aktu 121.2*+,*2** s. Jika selama

perjalanan pendaki beristira"at selama

2.:&*,%' s berapa lamaka" pendaki

tersebut berjalan

Pen&ee$aian:

a. 1&,2:& 7 1;,1% 7 %,* +2,;

1&,2:& 3* angka taksiran4

1;,1% 32 angka taksiran4

%,* 31 angka taksiran4

7

+2,; 31 angka taksiran4

b. 121.2*+,*2** s E 2.:&*,%' s

11'.&;$,*: s

Contoh Soal


7/10

7

-. Perkaian dan Pembagian Angka Penting

Cperasi perkalian dan pembagian mengikuti aturan sebagai berikut.

a. Jumla" angka penting pada "asil ak"ir "arus mengikuti jumla" angka

penting yang paling sedikit.

b. -ntuk perkalian dan pembagian angka penting dengan angka eksak, "asil

ak"ir mengikuti jumla" angka penting tersebut.

Dengan menggunakan aturan angka penting,

"itungla" sal berikut.

a. Berapaka" luas sebua" bidang

berukuran $,:+' m 0 $,2 m

b. Jika satu kantng pupuk mempunyai

massa ',*1 kg, berapaka" massa +1

kantng pupuk

c. Pak Made membeli 1:$,& kg apel. (pel

tersebut dimasukkan ke dalam 1:

karung. Berapaka" massa setiap

karung

Pen&ee$aian:

a. $,:+' 3* angka penting4

$,2 31 angka penting4

0

$,11%&

maka "asilnya cukup ditulis $,1 m2

3mempunyai 1 angka penting4

b. ',*1 3* angka penting4

+1 3angka eksak4

0

*+1ditulis *+1 kg 3* angka penting4

c. 1:$,& 1: 1$,$+

ditulis 1$,$+ kg 3+ angka penting4.

U5I K!#PE"ESI

1. 9uliskan dengan ntasi ilmia" dan a)alan#a)alan "asil pengukuran berikut.

a. Jarak rata#rata bumi ke mata"ari adala" 1+%.$$$.$$$.$$$ m.

b. 9etapan !tefan BltFman adala" $,$$$$$$$:&&% G


8/10

8

c. Bilangan (Hgadr adala" &$2.*$$.$$$.$$$.$$$.$$$.$$$.$$$ ml


9/10

9

DA'"A6 PUS"AKA

6alliday, D. essnick, . 1%%:.'isika jilid 1 edisi ke !. Jakarta rlangga.

6andayani, !. Damari, (. 2$$%.'isika 1 : ntuk S%/% *elas +. Jakarta Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan @asinal.

@ufus, @. (s, (. 2$$%. 'isika S%/% kelas +. Jakarta Pusat Perbukuan, Departemen

Pendidikan @asinal.


10/10

10

/////2$1:.,lanet -upiter. 9ersedia pada "ttp

bahan ajar notasi ilmiah dan angka penting

Documents