7/23/2019 Fungsi Gelombang, Operator Probability, Normalisasi Nilai Ekspektasi, Fungsi Eigen Dan Nilai Eigen by Kasfatul Kharima & Siti Rahmawati

1/7

Fungsi Gelombang, OperatorFungsi Gelombang, OperatorProbability, Normalisasi NilaiProbability, Normalisasi NilaiEkspektasi, Fungsi Eigen danEkspektasi, Fungsi Eigen dan

Nilai EigenNilai Eigen

OLEH :OLEH :1.1. K!F"#L KH$%& '1()*+*1-K!F"#L KH$%& '1()*+*1-

.. !%"% $H&/"% ' 1()*+*0!%"% $H&/"% ' 1()*+*0))

7/23/2019 Fungsi Gelombang, Operator Probability, Normalisasi Nilai Ekspektasi, Fungsi Eigen Dan Nilai Eigen by Kasfatul Kharima & Siti Rahmawati

2/7

FUNGSI GELOMBANGFungsi gelombang (q,t) daat die!s"esi!an dalambentu! be"i!ut ini #ang me"ua!an !ombinasilinie" da"i $%i& #ang me"ua!an 'ungsi eigen da"i

suatu !uantitas 'isi! F

e"samaan eigen untu! F dibe"i!an dengan

7/23/2019 Fungsi Gelombang, Operator Probability, Normalisasi Nilai Ekspektasi, Fungsi Eigen Dan Nilai Eigen by Kasfatul Kharima & Siti Rahmawati

3/7

"obabilitas

* "obabilitas untu! menemu!an sebua+ a"ti!el#ang be"ge"a! seanang sumbu - ada suatudae"a+ te"tentu anta"a - dan - . d- din#ata!ansebagai /(-,t)/0d- dengan mengguna!an 'ungsigelombang (-,t) 1a"ena "obabilitas untu!

menemu!an a"ti!el ada dae"a+ anta"a - 2 34+ingga - 2 .4 adala+ sama dengan 5, ma!a integ"albe"i!ut +a"us sama dengan 5

7/23/2019 Fungsi Gelombang, Operator Probability, Normalisasi Nilai Ekspektasi, Fungsi Eigen Dan Nilai Eigen by Kasfatul Kharima & Siti Rahmawati

4/7

Nilai Eigen* Nilai3nilai eigen (nilai eigen ene"gi)#ang memenu+i e"samaan gelombang

untu! !eadaan stasione" adala+ene"gi da"i sistem #ang dimung!in!anuntu! dimili!i ole+ sistem dan

dinama!an ting!at ene"gi

http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_kuantum/teori_kuantum_dan_persamaan_gelombang/persamaan-gelombang/http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_kuantum/teori_kuantum_dan_persamaan_gelombang/persamaan-gelombang/

7/23/2019 Fungsi Gelombang, Operator Probability, Normalisasi Nilai Ekspektasi, Fungsi Eigen Dan Nilai Eigen by Kasfatul Kharima & Siti Rahmawati

5/7

Nilai #ang te"u!u" da"i sebua+ !uantitas 'isi! F+a"usla+ be"!esesuaian dengan satu nilai eigenuntu! oe"ato"n#a "obabilitas )(' i) untu!

menemu!an nilai eigen !e3i, 'i dibe"i!an ole+!uad"at da"i !oe'isien !e3i, 6i dalam e!sansi

#ang ditulis di atas dalam bentu! 'ungsi eigen#ang te"no"malisasi $%i&

7/23/2019 Fungsi Gelombang, Operator Probability, Normalisasi Nilai Ekspektasi, Fungsi Eigen Dan Nilai Eigen by Kasfatul Kharima & Siti Rahmawati

6/7

* Se6a"a umum, ili+an #ang teat da"i sebua+ 'ungsi % a!anmeng+asil!an F% #ang be"banding dengan % dan samate"+ada suatu !onstanta #ang di!ali!an dengan %

* e"!alian !onstanta ' adala+ nilai eigen da"i oe"ato" dan'ungsi % adala+ nilai eigen da"i oe"ato" #angbe"!o"esondensi dengan nilai eigen '

7/23/2019 Fungsi Gelombang, Operator Probability, Normalisasi Nilai Ekspektasi, Fungsi Eigen Dan Nilai Eigen by Kasfatul Kharima & Siti Rahmawati

7/7

Nilai E!se!tasi* 7ata3"ata da"i nilai #ang daat te"u!u" ' daatlangsung di+itung dengan nilai e!se!tasi da"ime!ani!a !uantum F dan dide'inisi!an ole+ "umus

be"i!ut