kinematika dan dinamika partikel

7/24/2019 Kinematika Dan Dinamika Partikel

1/48

FISIKA DASAR

MUH. SA


2/48

Mekanika

Dinamik

a

Mempelajarigerak materi

dan penyebabterjadinyagerak

Kinematika

Mempelajari gerakmateri tanpamelibatkan

penyebab terjadinya

gerak

Pergeseran,

Jarak,

Materi

baasan!

"e#epatan,Per#epatan

Materibaasan!

$aya, Usaa,M%ment&m,

dll'


3/48

KINEMATIKA

inematika Partikel satu dimensi

Benda titik ata& ata& partikel adala benda yang &kdapat diabaikan teradap skala &k&ran lain yang terliapembaasan.(%nt%!Dalam meninja& gerak benda langit, b&mi dapat dsebagai benda titik karena &k&rannya ja& lebi ke#il dar%rbitnya


4/48

Gerak: s&at& benda dikatakan bergerak ked&d&kan benda it& ber&ba teradap benda laindijadikan sebagai titik a#&an.

Jarak adala besaran Skalar, yait& panjang lises&ngg&nya yang ditemp& seb&a benda.

Perpindahanadala besaran vektr, yait& per&ked&d&kan s&at& benda.


5/48


6/48


7/48

KELAJUAN DAN KECEPATAN RATA-RATA

Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jara

ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya.

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan benda dwaktu tertentu.

Skalar

!ektr


8/48

KECEPATAN SESAAT

Kita dapat menghitung kecepatan pada saat tertentu dari sebuah p

sedang bergerak. Kecepatan semacam itu kita beri nama sebaga

sesaat. Kecepatan rata-rata dengan selang waktu mendekati

kecepatan sesaat dalam bentuk limit.

atau dalam bentuk diferensial


9/48

"nth:

). *inja& seb&a partikel pada bidang yang bergerak dari m ke titik B +/0 m. Hit&ngla perpindaan partikel terse

. Berapa ja&ka jarak yang ditemp& seb&a m%bergerak dengan laj& rata2rata 03 km4jam selama jam.

5. Jika sese%rang berlari dari p%sisi 6)7 /3 m men&j&

teradap titk a#&an dalam 8akt& 9 detik. Berapaka krata2rata dari %rng terseb&t1119. Seb&a benda bergerak dengan persamaan di ba8a,p%sisi dan ke#epatan pada saat t37 3: t)7 ): t7 detik,

dinyatakan dalam meter3 212 1

2tx t t t= + +


10/48

PERCEPATAN

Percepatan merupakan perubahan kecepatan tiap satu satuan w

Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepawaktu, yang dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai b

Percepatan sesaat didefinisikan sebagai percepatan rata-rinterval waktu tertentu, yang dapat dituliskan dalam bentuk p

sabagai berikut:

0lim

t

va

t

=

dv

adt

=


11/48

"nth:

Seb&a benda bergerak diper#epat ber&ba bmemp&nyai persamaan gerak seperti terliat di ba8a. *

+a persepatan rata2rata Antara selang 8akt& t)7 s dan+b per#epataan sesaat benda pada t)7 s dan t7 - s

m4s

( )( )

( )( )

222

225

2

2 2 2 1 9

5 2 5 1 36

36 99

5 2

mvs

mvs

v mast

= + + =

= + + =

= = =

(

( )( )

( )( )

2

2

5

2

2 2 2 6

2 5 2 12

d t tdva dt dt

ma

ma

+ += =

= + =

= + =

2 2 1t

V t t= + +


12/48


13/48

Percepatan knstan! suatu benda dikatakan bergerak dengan

konstan apabila percepatannya setiap saat selalu tetap (konstan

diartikan bahwa percepatan rata-rata sama dengan percepat

walaupun pada kenyataannya sulit atau bahkan tidak pernah

keadan seperti ini.

0v v at = +

!ika percepatan konstan, maka kita juga dapat menyatakkecepatan rata-ratanya adalah kecepatan awal (v0) ditambah

pada selang waktu t (v) dibagi dua

#

#&%0

2

v vv

+=


14/48

Dengan k%nsep yang sama pada ke#epatan rata2rata, mj&ga dapat menyatakan p%sisi dari patikel

#'%

S&btit&si persamaan #&%ke persamaan #'%

0

00

0

0

; 0x x

v tt t

x xv

t

x x vt

= =

=

= +

( )0 01

2

x x t v v= + + #(%


15/48

&btit&si persamaan #$%ke persamaan #(%

2

0 0

1

2

x x v t at= + +

Dari persamaan #$%

0v v at = + 0v vt

a

=

#)%

#*%

S&btit&si persamaan #*%ke persamaan #(%

( )2 20 02v v a x x= + #+%


16/48

,ntuk sum-u .:

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

0

0 0

2

0 0

2 2

0 0

tanpa x

1 tanpa a2

1tanpa v

2

2 tanpa t

x

x

x

x

v v at

x x t v v

x x v t at

v v a x x

= +

= + +

= + +

= +


17/48

"nth:

Seb&a benda bergerak dengan ke#epatan a8al 9 per#epatan m4s. tent&kanla ke#epatan benda setela menemp& jarak /3 m. +6

3

7 3 m

( )2 20 02xv v a x x= +

( ) ( )2

22

2 2 2

2 2 2

2

2

4 2 2 60 0

16 4 60

60 7,75

x

x

m mv m ms s

m m ms s s

m mvss

= +

= + =

= =


18/48

D&a b&a m%bil bergerak saling mendekati pada seb&al&r&s masing2masing dengan laj& /3 km4jam dan 93 km4j

jarak Antara ked&anya - km, berapa lamaka 8aktdib&t&kan ingga ked&a m%bil terseb&t berpapasan +ja8

detik

( ) ( )

( )

( )

1 2

1 2

1 2

1 2

60 ; 40

5

waktu yang dibutuhkan hingga kedua mobil bepapa!an"

50,05 1#0

100

km kmv vjam jam

s km

sv s v t

t

s v t v t

v v t

s kmt jam s

kmv vjam

= =

=

= =

= +

= +

= = = =+


19/48

/enda 0atuh -e-as

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

0

0 0

2

0 0

2 2

0 0

tanpa y

1tanpa a

2

1tanpa v

2

2 tanpa t

y

y

y

y

v v at

y y t v v

y y v t at

v v a y y

= +

= + +

= + +

= +

,ntuk sum-u 1


20/48

"erak jatuh bebas adalah kondisi khusus dari gerak dalam arah

#uatu partikel dikatakan mengalami "erak !atuh $ebas ketik

tersebut jatuh dari ketinggian tertentu (y0) dengan kecepatan awal

dipercepat ke bawah oleh percepatan gravitasi bumi (g). Dengan

padaGerak Jatu" #e$as di$erlakukan vo = 0, yo= 0 dan ay= g.

2

2

1

21

2

2

y

y

y

v gt

y v t

y gt

v gy

=

=

=

=


21/48

"nth:

Seb&a benda dilepaskan dari keadaan diam dan jat&bebas. *ent&kan perpindaan dan ke#epatan benda setela bergerak 9 detik +g 7


22/48

inematika Partikel dua dimensi"erak dua dimensi adalah suatu gerak partikel yang lintasa

diuraikan ke dalam komponen gerak pada arah sumbux dan sum


23/48

%erak Peluru


24/48


25/48

$esar kecepatan partikel pada saat t adalah :

2 2

x yv v v= +

%rah kecepatan terhadap sumbu & diperoleh dengan mengukur keantara kedua vektor kecepatan. #ecara matematis dirumuskan:

tan y

x

v

v=

'engan mensubstitusikan t dari persamaan posisi & ke persamaan

( ) 22 2

0

tan2 $o!

gy x x

v

=

2y Ax Bx=

Persamaan 2erak para-


26/48

"nth:

Se%rang pemain b%la menedang b%la seingga b%la tdengan s&d&t 9-3dari %ri=%ntal dengan ke#epatan a8adengan menganggap b%la melab&ng dalam bidang ;er

gesekan &dara diabaikan, tent&kan!a. >akt& &nt&k me#apai tinggi maksim&m111b. *inggi maksim&m yang dia#apai b%la 111#. Jarak terja& yang dijangka& b%la dalam ara %ri=%

lamanya b%la di &dara111d. "e#epatan b%la ketika kembali ke tana111


27/48

a. Saat b%la me#apai ketinggian maksim&m, berarti ;y73

0

tin%au pe!amaan"

; 0!iny yv vv gt= =

00 0

0

2 2

!in!in 0 !in

130 !in 45 30 22 2,16

9,# 9,#

vv gt gt v t

g

m ms st s

m m

s s

= = =

= = =


28/48

b. *inggi maksim&m b%la

( ) ( ) 20 01 1

!in dan !in2 2

yy v v t y v t gt = + =

( )1 130 2 0 2,16

22

22,9

y

m

= +

=

ata&

( ) ( )21130 2 2&16 9,# 2,16

2 2

22,9

y

m

=

=


29/48

#. Lamanya b%la di &dara dan jarak terja& dari b%la

Lamanya b%la di &dara mer&pakan d&a kali dari 8adib&t&kan &nt&k me#apai ketinggian maksim&m

max2

2 2,16 4,32

diudarat t

s s

== =

Jarak terja& dari b%la

( )0$o!x v t=

( )030 $o! 45 4,3291,64

mx ss

m

=

=


30/48

#. "e#epatan b%la saat kembali ke tana

0 0$o! !in

x yv v dan v v gt = =

( )

( ) ( )

( ) ( )

0

02

2 2

30 $o! 45 21, 21

130 !in 45 9,# 4,32

2

21,21 21,16 0,05

21,21 0,05

449,#6 0,0025 21,20

x

y

m mv

s sm mv s

s s

m m ms s s

m mvs s

m m ms s s

= =

=

= =

= +

= + =

% k li k $ t


31/48

%erak &elin'kar $eraturan

"erak melingkar adalah gerak suatu benda pada lintasan yang

lingkaran (melingkar).

#uatu partikel pada saat tberatelah menempuh sudut sebesar

telah berada di titik $ dan m

sudut sebesar *+. aka kecep

dinyatakan:

Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linier

limt

=


32/48

#elain kecepatan sudut, pada gerak melingkar juga bisa dianalisi

linier (kecepatan singgung).


33/48

Percepatan Sudut dan Percepatan Linier

!ika selama gerak kecepatan sudut benda berubah sebesar

selang waktu t, dikatakan benda mempunyai percepatan sudut.

2

20lim

td d

t dt dt

= = =


34/48

DINAMIKA


35/48

DINAMIKA

Ga1a mer&pakan tarikan ata& d%r%ngan pada

benda yang dapat menyebabkan terjadinya per&baata&p&n bent&ka pada benda terseb&t

GA3A

(uku& ) Ne*tn

Setiap benda akan tetap berada dalam keadaan d

bergerak lurus beraturan, kecuali jika ia dipakmengubah keadaan itu oleh gaya yang berpadanya.

0F=


36/48

MASSA dan /ERAT

MASS

A 4/ERAT

5Massa seb&a benda mer&pakan k&antitas yang terkandbedan it&, yang mer&pakan &k&ran kelembaman benda

/erat seb&a benda mer&pakan seb&a gaya, yakni gayayang bekerja pada benda terseb&t dan termas&k dalam ;e#t

kg ( mw m g kg =

"nth:


37/48

"nth:

). Jika seb&a bal%k yang bermassa /3 kg digant&ngkse&tas tali, it&ngla gaya tegangan yang bekerja pterseb&t +


38/48

(uku& )) Ne*tn

Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yanpada suatu benda berbanding lurus dengan resul

dan berbanding terbalik dengan massa benda.F m a=

Hit&ngla besarnya per#epatan yang ditimb&lkan %le ressebesar 5,/ N pada benda yang bermassa -33 mg 111

"nth

( k ))) N t


39/48

(uku& ))) Ne*tn

Jika sebuah benda memberikan gaya pada benmaka benda kedua akan memberikan gaya ybesarnya tetapi arahnya berlawanan pada benda p

F F=

'('

Aksi 4 Reaksi


40/48

F Fa atau am m

= = $o!$o!

xF F

Fa

m

=

=


41/48

rat Ga1a Gravitasi dan Ga1a Nrmal


42/48

rat6 Ga1a Gravitasi6 dan Ga1a Nrmal

/erat seb&a benda mer&pakan seb&a gaya, yakni gayyang bekerja pada benda terseb&t dan termas&k dalam ;e#

gw F mg = =N

mg

7

N

mgmg

mg sin77

" t h


43/48

"nth:

). Seb&a benda dengan massa 53 kg diletakkan di atamiring dengan s&d&t 9-3, tent&kanla gaya n%rmal bend


44/48

w

'88 ()8

w4 $88 N

'88

FA

F"

Misalkan seb&an beban w digant&ng mengg&nakan tali. Psimp&l tali sebagai seb&a bendaC yang tetap diam 8algaya yang bekerja padanya. Jika 8 7 )33N, tent&kan besargaya yang lain111


45/48

( )

( )

0

0

0

0

0 1

0 2

"

$o!30 0,#66

!in 30 0,5

$o! 45 0,707

!in 45 0,0707

100

x

y y y

x

y

x

y

y

A Bx

A B C

A A A

A A A

B B B

B B B

C C

F F

F F F

dari gambar terlihat

F F F

F F F

dan

F F F

F F F

serta

F F N

+ =

+ + =

= =

= =

= =

= =

= =

subtitusi hasil yang telah diperoleh ke persamaan semula


46/48

( )

0,#66 0, 707 0 )*+

0,5 0, 707 100 0 200 1, 42 )**+

)**+ )*+

0,#66 200 1, 42 0, 707 0

"

73,05

#9,4

A B

A B A B

B B

A

B

subtitusi hasil yang telah diperoleh ke persamaan semula

F F

F F N F N F

subtitusipersamaan ke persamaan

N F F

diperoleh

F N

F N

+ =

+ = =

+ =

=

=


47/48

i l d b h b d d m dih b k d t t li l


48/48

i!alnya dua buah benda m1dan m dihubungkan dengan !euta! tali mel

!ebuah katol li$in )tali dianggap tidak bema!!a+& -ika m2 . m)maka

akan begeak ke bawah )po!iti/+

Jika m7 0 kg dan m)7 9 kg te

ara gerak benda serta per#ep+g 7

kinematika dan dinamika partikel

Documents