laporan praktikum komputasi proses_13521084

7/24/2019 Laporan Praktikum Komputasi Proses_13521084

1/12

LAPORAN PRAKTIKUM KOMPUTASI PROSES

II. INTEGRASI NUMERIS DENGAN CARA SIMPSON

DISUSUN OLEH :

Nama : Fajar Hamida MunfaridiNIM : 1!"1#$%

K&'a( : D

A(i()&n : 1. H&ni An**+r+,a)i

". Andr- S&)ian

. A*u( Kurnia,an

%. K/uri-a)i A0ma'ina

LAORATORIUM KOMPUTASI PROSES

2URUSAN TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNI3ERSITAS ISLAM INDONESIA

4OG4AKARTA

"#1!

BAB I

PENDAHULUAN


2/12

A. Tujuan

A*ar ma/a(i(,a daa) m&n-&'&(ai5an 6&n)u5 in)&*ra' d&n*an

m&n**una5an &n-&'&(aian num&ri5.

B. Dasar Teori

M&)+d& in)&*ra' num&ri5 m&rua5an in)&*ra' )&r)&n)u -an* dida(ar5an ada

/i)un*an &r5iraan. Hi)un*an &r5iraan )&r(&6u) di'a5u5an d&n*an fun*(i

+'in+mia' -an* di&r+'&/ 6&rda(ar da)a )&r(&dia. &n)u5 a'in* (&d&r/ana ada'a/

aa6i'a )&r(&dia dua )i)i5 da)a -an* daa) di6&n)u5 fun*(i +'in+mia' +rd&r (a)u

-an* m&rua5an *ari( 'uru( 7'ini&r8. In)&*ra' num&ri5 di'a5u5an aa6i'a:

a. In)&*ra' )ida5 daa) 7(u5ar8 di(&'&(ai5an (&9ara ana'i(i(.

6. Fun*(i -an* diin)&*ra'5an )ida5 di6&ri5an da'am 6&n)u5 ana'i)i(

)&)ai (&9ara num&ri5 da'am 6&n)u5 an*5a 7)a6&'8.

M&)+d& in)&*ra(i Sim(+n m&rua5an &n*&m6an*an m&)+d& in)&*ra(i

)ra&;+ida /an-a (aja da&ra/ &m6a*in-a 6u5an 6&rua )ra&(ium )&)ai 6&rua

dua 6ua/ )ra&(ium d&n*an m&n**una5an &m6+6+) 6&ra) di )i)i5 )&n*a/n-a. A)au

d&n*an 5a)a 'ain m&)+d& ini ada'a/ m&)+d& ra)a


3/12

# B# BM BN

Gam6ar ". In)&*ra(i num&ri( 9ara Sim(+n

2i5a in)&r@a' )ida5 6&*i)u 6&(ar dna fun*(i )ida5 6&ru6a/ )ajam ma5a

in)&*ra(i (&&r)i Gam6ar ". dia)a( daa) did&5a)i d&n*an rumu( Sim(+n (&6a*ai

6&ri5u) :

X0

XN

y dy= X

3 (y0+4ym+yN) (1)

Ka'au in)&r@a' 9u5u 6&(ar dan a)au fun*(i 6&r@aria(i (an*a) 6&(ar ma5a

5&(a'a/an a5an 6&(ar. Cara Sim(+n di(&murna5an (&6a*ai 6&ri5u) :

-

f7B#8 f7B18 f7B"8 /a(i' in)&*ra' f7BN ma(in* 6a)a(

in)&r@a' di6&ri ind&5( : 1 " N (&/in**a :x i=x0+ i . x

Rumu( Sim(+n di5&na5an ada )ia " in)&r@a' 6&ruru)an :

4#dan 4N 5+&fi(i&n 1

4 n+m+r *anji' 5+&fi(i&n %

4 n+m+r *&na 5+&fi(i&n "

N i'an*an *&na

Di&r+'&/ :

X0

XN

y dy= X(y0+4y m+y2 )+ X

3 (y2+4 y3+y4 )++

X

3 (yN2+4 yN1+yN) (2)

2


4/12

y dx= X

3 (y0+4y1+2y2+4y3+2y2++2yN2+4yN1+yN) (3)

X

0

XN

A'*+ri)ma :

1. Definisikan y = f(x)

2. Tentukan batas atas (X0) dan batas bawah (Xi)

3. Tentukan nilai i

4. Hitung X=XiX0

i

. Hitung X0

Xi

y dy= X

3

(y0+4y 1+2y2++2yN2+4yN1+yN)

BAB II

PERSOALAN DAN PENYELESAIAN

A. Latihan

1.

dxxx

y

+=

"

1

!"

x0 1

xi 2

i 10

x 0.1

i x f(x) y

3


5/12

0 1

2.345

2 2.3452

1 1.1

2.483

0 9.9322

2 1.2

2.619

9 5.2398

3 1.3

2.756

5 11.0262

4 1.4

2.893

4 5.7869

5 1.5

3.031

1 12.1244

6 1.6

3.169

9 6.3397

7 1.7

3.310

1 13.2402

8 1.8

3.452

0 6.9039

9 1.9

3.595

8 14.3830

10 2

3.741

7 3.7417

SUM 91.0632

y dx 3.0354

2adi /a(i' in)&*ra(i dari &r(amaan

dxxx

y

+=

"

1

!"

ada'a/ .#!%

".

dxxxx

y

+=

%

"

"

"

x0 2

xi 4i 20

4


6/12

x 0.1


dxxxx

y

+=

%

"

"

"

ada'a/

1?.$#%"

5

i x f(x) y

0 2

4.982

7 4.9827

1 2.1

5.271

8 21.0873

2 2.2

5.569

1 11.1383

3 2.3

5.874

7 23.4989

4 2.4

6.188

7 12.3774

5 2.5

6.511

2 26.0448

6 2.6

6.842

3 13.6846

7 2.7

7.182

0 28.7281

8 2.8

7.530

5 15.0610

9 2.9

7.887

8 31.5511

10 3

8.253

9 16.5078

11 3.1

8.628

9 34.5158

12 3.29.013

0 18.0259

13 3.3

9.406

0 37.6239

14 3.4

9.808

0 19.6161

15 3.5

10.21

92 40.8768

16 3.6

10.63

95 21.2790

17 3.7

11.06

89 44.2757

18 3.8

11.50

76 23.0152

19 3.9

11.95

55 47.8219

20 4

12.41

26 12.4126

SUM504.124

7

y dx 16.8042


7/12

.

dxx

xey x

++=

"

1

"

% 8"?7 1

x0 1

xi 2

i 20

x 0.05


dxx

xey x

++=

"

1

"

% 8"?7 1

ada'a/

"!.$$"1

6

i x f(x) y

0 1

56.91

42 56.9142

1 1.05

51.67

46

206.698

4

2 1.1

46.94

12 93.8825

3 1.15

42.66

50

170.659

9

4 1.2

38.80

16 77.6032

5 1.25

35.31

13

141.245

1

6 1.3

32.15

81 64.3162

7 1.35

29.30

96

117.238

5

8 1.426.73

66 53.4732

9 1.45

24.41

26 97.6504

10 1.5

22.31

38 44.6276

11 1.55

20.41

86 81.6744

12 1.6

18.70

75 37.4151

13 1.65

17.16

30 68.6521

14 1.7

15.76

91 31.5383

15 1.75

14.51

15 58.0458

16 1.8

13.37

70 26.7540

17 1.85

12.35

40 49.4161

18 1.9

11.43

19 22.8637

19 1.95

10.60

09 42.4035

20 2

9.852

4 9.8524

SUM1552.92

46

y dx 25.8821


8/12

B. Tugas

1. y=

2

4

[ 3 ln (2x1

3 )+e(2

x)

2x

3

5 +24x

35x ] dx

x0 2

xi 4

i 20

x 0.1

i x f(x) y

0 2

2.584

5

2.584

5

1 2.1

2.334

4

9.337

7

2 2.2

2.129

5

4.259

0

3 2.3

1.958

4

7.833

5

4 2.4

1.813

3

3.626

5

5 2.5

1.688

6

6.754

2

6 2.6

1.580

2

3.160

4

7 2.7

1.485

1

5.940

5

8 2.81.401

02.802

0

9 2.9

1.326

0

5.303

9

10 3

1.258

7

2.517

3

11 3.1

1.197

9

4.791

5

12 3.2

1.142

7

2.285

4

13 3.3

1.092

4

4.369

4

14 3.4 1.046 2.092

7


9/12

3 5

15 3.5

1.003

8

4.015

4

16 3.6

0.964

7

1.929

4

17 3.70.928

43.713

8

18 3.8

0.894

8

1.789

5

19 3.9

0.863

4

3.453

5

20 4

0.834

1

0.834

1

SUM83.39

41

y dx2.779

8

2adi /a(i' in)&*ra(i dari &r(amaan y =2

4

[ 3 ln (2x1

3 )+e(2

x)

2x

3

5 +24x

35x ]dx ada'a/ ".==$

". y=2

3

(x2ln (x )+ 1

x+2x3)dx

x0 2

xi 3

i 10

x 0.1

i x f(x) y

0 2

9.136

5 9.1365

1 2.1

10.04

84

40.193

5

2 2.2

11.01

66

22.033

2

3 2.3

12.04

17

48.166

9

4 2.4

13.12

43

26.248

7

5 2.5

14.26

50

57.059

96 2.6 15.46 30.928

8


10/12

42 4

7 2.7

16.72

25

66.890

0

8 2.8

18.04

04

36.080

8

9 2.919.41

8577.673

9

10 3

20.85

72

20.857

2

SUM435.26

89

y dx14.509

0

2adi /a(i' in)&*ra(i dari &r(amaan y=2

3

(x2ln (x )+ 1

x+2x

3

)dx

ada'a/ 1%.!##

BAB III

PENUTUP

A. Kesimu!an

1. M&)+d& in)&*ra' num&ri5 m&rua5an in)&*ra' )&r)&n)u -an* dida(ar5an ada

/i)un*an &r5iraan. Hi)un*an &r5iraan )&r(&6u) di'a5u5an d&n*an fun*(i

+'in+mia' -an* di&r+'&/ 6&rda(ar da)a )&r(&dia.

9


11/12

". S&ma5in 5&9i' ni'ai B ma5a (&ma5in 6&(ar ni'ai i a)au i)&ra(i (&/in**a

(&ma5in a5ura) u'a /a(i' &r/i)un*an in)&*ra(i num&ri( m&)+d& Sim(+n.

Ni'ai i)&ra(i )&r6&(ar ada &r9+6aan ini ada'a/ "# ni'ai i)&ra(i /aru( 6i'an*an

*&na. Ni'ai i)&ra(i daa) di9ari m&n**una5an rumu( XiX0

x .

. Ha(i' in)&*ra(i num&ri( m&)+d& Sim(+n dari &r(amaan

dxxx

y

+=

"

1

!"

d&n*an i 1# dan B #.1 ada'a/ .#!%.

%. Ha(i' in)&*ra(i num&ri( m&)+d& Sim(+n dari &r(amaan

dxxxx

y

+=

%

"

"

"

d&n*an i "# dan B #.1 ada'a/ 1?.$#%".

!. Ha(i' in)&*ra(i num&ri( m&)+d& Sim(+n dari &r(amaan

dxx

xey x

++=

"

1

"

% 8"?7 1

d&n*an i "# dan B #.#! ada'a/ "!.$$"1.

?. Ha(i' in)&*ra(i num&ri( m&)+d& Sim(+n dari &r(amaan

y=2

4

[ 3 ln (2x1

3 )+e(2

x)

2x

3

5 +24x35x ] dx d&n*an i "# dan B #.1 ada'a/ ".==$.

=. Ha(i' in)&*ra(i num&ri( m&)+d& Sim(+n dari &r(amaan

y=2

3

(x2ln (x )+ 1x +2x3)dx d&n*an i 1# dan B #.1 ada'a/ 1%.!##.

B. Saran

10


12/12

1. K&)&'i)ian dari ra5)i5an da'am m&n*&rja5an 'a)i/an dan )u*a( (an*a)

di&r'u5an )&ru)ama da'am inu) f+rmu'a dan &n&ma)an )anda 5urun* ada

ms.excel.

". S&6ai5n-a di ruan* La6. K+mu)a(i Pr+(&( dia(an* &n*&ra( (uara 5ar&na

ada (aa) A(i()&n m&nj&'a(5an ra5)i5an di 6a*ian 6&'a5an* )&r5adan* )ida5

daa) m&nd&n*ar &nj&'a(an A(i()&n d&n*an 6ai5.

DA"TAR PUSTAKA

An+nim."#1#.u5u P&)unju5 Pra5)i5um K+mu)a(i Pr+(&(.4+*-a5ar)a : T&5ni5 Kimia

UII

elista.akprind.ac.id/upload/files/4897_Bab_7.doc dia5(&( ada )an**a' 1#

laporan praktikum komputasi proses_13521084

Documents