nurmalasari rusmiati

7/23/2019 Nurmalasari Rusmiati

1/6

1

JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATIONSEBAGAI METODE PERAMALAN PADA PERHITUNGAN

TINGKAT SUKU BUNGA PINJAMAN DI INDONESIA

Nurmalasari Rusmiati

1Sistem Informasi, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Gunadarma

2Jl. KH. Noer Ali, Kalimalang, Bekasi, 17113

Telp: (021) 88860117Email: [email protected]

Abstract

Current Artificial Neural Networks (ANN) has been progressing very rapidly and applied forvarious purposes. One form of application is forecasting process. The methods used in thisprocess have developed as well, and one of it is backpropagation. Significant application tothis method can be seen in the interest rate forecast.

Interest rate is one important part in government monetary policy, which is directly affected

by the economic conditions of Indonesia. If the economy falls, the interest rate can go down,and vice versa. These things can affect other matters related to the fields of economy, bothdirectly and indirectly.

This writing is about the backpropagation as a method of forecasting loan rates. Theimplementation is done by using Matlab. This forecasting is expected to help users not onlyin understanding the workings process of neural networks, but also in understanding thedevelopment of loan rates in Indonesia.

Keyword: Loan rates, Backpropagation, Forecasting, Artificial Neural Network

Abstraksi

Jaringan syaraf tiruan saat ini telah mengalami perkembangan yang sangat pesat dan

diterapkan untuk berbagai tujuan. Salah satu bentuk penerapannya adalah prosesperamalan. Metode yang digunakan dalam proses ini pun turut berkembang, dan salah satumetode tersebut adalah backpropagation. Penerapan secara nyata untuk metode ini dapatdilihat pada peramalan tingkat suku bunga.

Suku bunga merupakan salah satu bagian penting dalam kebijakan moneter pemerintah,yang secara langsung dipengaruhi oleh kondisi perekonomian Indonesia. Apabilaperekonomian turun, maka suku bunga pun dapat turun, dan begitu pula sebaliknya. Hal inidapat mempengaruhi hal-hal lain yang terkait dengan bidang perekonomian, baik secaralangsung maupun tak langsung.

Penulisan ini membahas tentang backpropagation sebagai metode peramalan tingkat sukubunga pinjaman. Implementasinya dilakukan dengan menggunakan Matlab. Peramalan ini

diharapkan dapat membantu pengguna tak hanya dalam memahami cara kerja jaringansyaraf tiruan, namun juga dalam memahami perkembangan suku bunga pinjaman diIndonesia.

Kata Kunci : Suku Bunga Pinjaman, Backpropagation, Peramalan, Jaringan Syaraf Tiruan.


2/6

2

1. Pendahuluan

Jaringan syaraf tiruan ( ArtificialNeural Network ) adalah suatu teknologikomputasi yang berbasis pada modelsyaraf biologis dan mencobamensimulasikan tingkah laku dan kerjamodel syaraf terhadap berbagai macammasukan. Namun, saat ini jaringan syaraftiruan sudah berkembang sangat pesat,diantaranya untuk tujuan peramalan (forecasting ). Terdapat berbagai metodejaringan syaraf tiruan terkait denganperamalan dan salah satunya adalahmetode jaringan syaraf tiruan dengan

algoritma backpropagation. Algoritma inimerupakan salah satu algoritma yangcocok untuk digunakan dalam prosesperamalan, diantaranya adalah peramalandalam bidang moneter.

Kebijakan moneter adalahkebijakan yang dilakukan oleh pemerintahmelalui bank sentral, guna mengaturpenawaran uang dan tingkat bunga dalamtingkat yang wajar dan aman. Kebijakanini pada umumnya terbagi dua yaitukebijakan kuantitatif dan kebijakankualitatif. Kebijakan kuantitatif adalahkebijakan yang bertujuan untukmempengaruhi penawaran uang dantingkat bunga dalam perekonomian,sedangkan kebijakan kualitatif adalahkebijakan yang bersifat non-intervensi danlebih banyak menekankan padakesadaran pihak perbankan padaumumnya.

Suku bunga merupakan salah satubagian penting dalam kebijakankuantitatif, yang secara langsungdipengaruhi oleh kondisi perekonomian

negara. Apabila perekonomian turun,maka suku bunga pun dapat turun, danbegitu pula sebaliknya. Secara taklangsung, perubahan tingkat suku bungaini juga mempengaruhi berbagai hal lainterkait perekonomian, seperti nilai tukar

mata uang Rupiah terhadap mata uangluar negeri, harga aset yang digunakandalam ekonomi makro, ekspetasi publikterhadap inflasi yang sedang terjadi, dantingkat investasi yang dilakukan penanammodal, baik pihak lokal maupun pihakasing.

Dengan berdasar pada seluruhpenjelasan di atas, penulis memutuskanuntuk membahas mengenai metodeperamalan tingkat suku bunga diIndonesia dengan menggunakanalgoritma Backpropagation.

2. Suku Bunga PinjamanBunga pinjaman adalah biaya atau

harga yang harus dibayar oleh nasabah(peminjam) kepada bank atas dana yangdiberikan kepadanya. Salah satunyaadalah bunga kredit. Agar bankmemperoleh pendapatan, perlu ditetapkantingkat suku bunga kredit, denganberdasarkan pada Cost of Fund (COF),Overhead Cost(OHC), dan Spread Profit.

3. Jaringan Syaraf Tiruan (JST)JST adalah paradigma pemrosesan

suatu informasi yang terinspirasi olehsistem sel syaraf biologi, sama sepertiotak yang memproses suatu informasi.Elemen mendasar dari paradigmatersebut adalah struktur yang baru darisistem pemrosesan informasi. Jaringansyaraf tiruan seperti manusia, belajar darisuatu contoh. JST dibentuk untukmemecahkan suatu masalah tertentu.

3.1 Arsitektur JSTJST dapat dibagi kedalam dua

kategori :a) Struktur Feedforward

Sebuah jaringan yang sederhanamempunyai struktur feedforward dimanasignal bergerak dari input kemudianmelewati lapisan tersembunyi dan


3/6

3

akhirnya mencapai unit output(mempunyai struktur perilaku yang stabil).b) Struktur Recurrent ( Feedback )

Jika suatu jaringan berulang (mempunyaikoneksi kembali dari output ke input) akan

menimbulkan ketidakstabilan dan akanmenghasilkan dinamika yang sangatkompleks.

3.2 Faktor Keberhasilan JSTHandal. JST adalah teknik pemodelanyang sangat memuaskan yang dapatmembuat model suatu fungsi yang sangatkompleks, khususnya JST nonlinear.

Mudah digunakan. Pengguna JSTmengumpulkan data dan melakukanpembelajaran algoritma untukmempelajari secara otomatis struktur

data, sehingga pengguna tidakmemerlukan pengetahuan khususmengenai bagaimana memilih danmempersiapkan data, bagaimana memilihJST yang tepat, bagaimana membacahasil, serta tingkatan pengetahuan yangdiperlukan untuk keberhasilan.

4. BackpropagationBackpropagation dibuat untuk

menggeneralisasi aturan belajar Widrow-Hoff terhadap jaringan berlapis banyak

dan fungsi transfer diferensial.Backpropagation standar adalah algoritmagradient descent, yaitu aturan belajarWidrow-Hoff.

4.1 Arsitektur BackpropagationBackpropagation memiliki beberapa

unit yang ada dalam satu atau lebih layartersembunyi. Gambar 1 adalah arsitekturbackpropagation dengan n buah masukan( ditambah sebuah bias ), sebuah layartersembunyi yang terdiri dari p unit (ditambah sebuah bias ), serta m buah unitkeluaran.

Gambar 1Arsitektur Backpropagation

4.2 Pelatihan Backpropagation1) Fase Propagasi Maju

Selama propagasi maju, sinyalmasukan (x

1) dipropagasikan ke layer

tersembunyi menggunakan fungsi aktivasiyang ditentukan. Keluaran dari unittersembuyi (Z

j) tersebut selanjutnya

dipropagasi maju lagi ke layertersembunyi berikutnya dengan fungsiaktivasi yang telah ditentukan. Danseterusnya hingga menghasilkan keluaranjaringan (y

k). Berikutnya, keluaran

jaringan (yk) dibandingkan dengan target

yang harus dicapai (tk). Selisih tk ykadalah kesalahan yang terjadi. Jikakesalahan ini lebih kecil dari batastoleransi yang ditentukan, maka iterasidihentikan. Jika kesalahan masih lebihbesar dari batas toleransi, maka bobotsetiap garis dari jaringan akan dimodifikasiuntuk mengurangi kesalahan.

2) Fase Propagasi MundurBerdasarkan kesalahan t

k y

k

dihitung faktor k

( k= 1, ..., m ) yang

dipakai untuk mendistribusikan kesalahandi unit Y

kke semua unit tersembunyi yang

terhubung langsung dengan Yk.

kjuga

dipakai untuk mengubah bobot garis yang


4/6

4

berhubungan langsung dengan unitkeluaran.

Dengan cara yang sama, dihitungfaktor

jdi setiap layer tersembunyi

sebagai dasar perubahan bobot semuagaris yang berasal dari unit tersembunyi dilayer di bawahnya. Dan seterusnyahingga semua faktor di unit tersembunyiyang terhubung langsung dengan unitmasukan dihitung.

3) Fase Modifikasi BobotSetelah semua faktor dihitung,

bobot semua garis dimodifikasibersamaan. Perubahan bobot suatu garisdidasarkan atas faktor neuron di layeratasnya. Sebagai contoh, perubahanbobot garis yang menuju ke layer keluarandidasarkan atas

kyang ada di unit

keluaran.

Ketiga fase tersebut diulang-ulanghingga kondisi penghentian dipenuhi.Umumnya kondisi penghentian yangsering dipakai adalah jumlah interasi ataukesalahan. Iterasi akan dihentikan jikajumlah iterasi yang dilakukan sudahmelebihi jumlah maksimum iterasi yangditetapkan, atau jika kesalahan yangterjadi sudah lebih kecil dari batastoleransi yang ditetapkan.

4.3 Algoritma Backpropagation

Inisialisasi bobot ( ambil bobot awaldengan nilai random yang cukup kecil).

Tetapkan : Maksimum epoh, kinerjatujuan, dan learning rate.

Kerjakan langkah-langkah berikutselama ( epoh < maksimum epoh ) dan( MSE < kinerja tujuan ).

Untuk setiap pasang data pelatihan,lakukan langkah 1-6.

Fase I : PropagasiLangkah 1 : Tiap unit masukanmenerima sinyal dan meneruskannya keunit tersembunyi di atasnya.

Langkah 2 : Hitung semuakeluaran di unit tersembunyi zj (j = 1,2,..,p)

z_netj= v0j+ =1 xivij

zj= f(z_netj) = 1 / ( 1 + e-z_net_j

)Langkah 3 : Hitung semua

keluaran jaringan di unit yk(k = 1,2,,m)y_netk= woj+

=1 = jwjk

yk = f(y_netk) = 1 / ( 1 + e-y_net_k

)

Fase II : Propagasi MundurLangkah 4 : Hitung faktor unitkeluaran berdasarkan kesalahan di setiapunit keluaran yk= (k = 1,2,,m)

k= ( t

ky

k) f (y

_net k) = (t

ky

k) y

k(1y

k)

k

merupakan kesalahan yang akan

dipakai dalam perubahan bobot layerdibawahnya (langkah 7).Hitung suku perubahan bobot w

kj (yang

akan dipakai nanti untuk merubah bobotWkj ) dengan laju percepatan .w

jk=

kzj(k= 1,2, ..., m ; j = 0,1,2, ..., p)

Langkah 5 : Hitung faktor unittersembunyi berdasarkan kesalahan disetiap unit tersembunyi zj= (j=1,2,,p)

_net j= =1 k wkj

Faktor unit tersembunyi :

j=

_net jf(z

_net j) =

_net jzj(1z

j)

Hitung suku perubahan bobot vij

(yang

akan dipakai untuk merubah vij)

vij=

jx

i(j = 1,2, ..., p ; i = 0,1,2, ..., n)

Fase III : Perubahan BobotLangkah 6 : Hitung semua perubahanbobot. Perubahan bobot garis yangmenuju ke unit keluaran ;w

jk(baru) = w

jk(lama) + w

jk(k=1,2, ...m ; j

=0,1,2,...,p)Perubahan bobot garis yang menuju keunit tersembunyi:v

ij(baru) = v

ij(lama) + v

ij(j=1,2, ...p ; i

=0,1,2,...,n)Langkah 7 : Stop


5/6

5

5. Pembahasan5.1 Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalampenulisan ini tidak diambil secara

langsung dari lapangan tetapi diambil daridata yang telah ada ( dicatat ) padaBadan Pusat Statistik Indonesia, padakurun waktu tahun 1998 hingga tahun2010.

Tabel 1 Suku Bunga Pinjaman Indonesia

Tahun 1998 - 2010

Tahun Persentase (%)

1998 23,16

1999 22,93

2000 16,59

2001 17,90

2002 17,82

2003 15,68

2004 14,05

2005 15,66

2006 15,10

2007 13,01

2008 14,40

2009 12,96

2010 12,28

5.2 Hasil Peramalan

Tabel 2 Hasil Peramalan Suku BungaPinjaman ( 2 layer )

Lear-ningRate

Momen-tum

Arsitektur

JaringanTerbaik

MSEProsen-

taseLayer

1

Layer2

0,01 0,6 60 1 0,01 99,461%

0,7 60 1 0,01 99,46%

0,8 60 1 0,01 99,48%

0,9 60 1 0,01 99,467%

0,02 0,6 65 1 0,01 99,459%

0,7 50 10,0099

999,462%

0,8 60 1

0,0099

9 99,476%

0,9 30 1 0,01 99,461%

0,03 0,6 50 10,0099

599,585%

0,7 60 1 0,01 99,498%

0,8 50 10,0099

999,46%

0,9 50 10,0099

999,476%

0,04 0,6 30 1 0,01 99,462%

0,7 25 1 0,01 99,463%

0,8 50 10,0099

999,47%

0,9 70 10,0099

999,461%

0,05 0,6 30 1 0,01 99,463%

0,7 80 10,0099

999,46%

0,8 25 1 0,01 99,461%

0,9 60 10,0099

799,463%

Berdasarkan hasil tabel di atas,dapat dilihat bahwa jaringan mengenalipola tidak begitu cepat. Dari hasil tersebutdidapatkan arsitektur jaringan yang terbaikadalah 50.1 dengan learning rate = 0,03dan momentum = 0,6, dan hasil MSE =

0,00995 dan persentase = 99,585%.


6/6

6

6. Penutup

Dengan berdasarkan pada hasil dariimplementasi metode peramalanmenggunakan Jaringan Syaraf TiruanBackpropagation dalam peramalan tingkatsuku bunga pinjaman di Indonesia, makadapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Metode Backpropagation mempunyaikemampuan yang baik untukperamalan tingkat suku bungaberdasarkan hasil perhitungan.

2. Semakin banyak jumlah layer yangdigunakan maka semakin kecilkesalahannya.

Daftar Pustaka1. Abdia, Gunaidi Away, Matlab

Programming, Penerbit Informatika,Bandung, 2010.

2. Eliyani, Peramalan Harga SahamPerusahaan Menggunakan ArtificialNeural Network, Seminar NasionalAplikasi Teknologi Informasi, 2007.

3. Engelbrecht, Andries P.,Computational Intelligence: AnIntroduction, John Wiley & Sons Ltd,England, 2007.

4. Rajagukguk, Elisna, DeterminanTingkat Suku Bunga Pinjaman diIndonesia, Skripsi, UniversitasSumatra Utara, Medan, 2007.

5. Siamat, Dahlan, Manajemen LembagaKeuangan: Kebijakan Moneter danPerbankan, Lembaga PenerbitFakultas Ekonomi UniversitasIndonesia, Jakarta, 2005.

6. Siang, Drs. Jong Jek, M.Sc., JaringanSyaraf Tiruan & PemrogramannyaMenggunakan MATLAB, PenerbitAndi, Yogyakarta, 2009.

7. Subdirektorat Layanan dan PromosiStatistik, Perkembangan Beberapa

Indikator Utama Sosial-EkonomiIndonesia, Badan Pusat Statistik,Jakarta, 2011.

8. Data Suku Bunga Pinjaman tahun1998 2010, Badan Pusat Statistik,Jakarta, 2011.

nurmalasari rusmiati

Documents