fungsi-komposisi-soal+jawab
DESCRIPTION
jjjTRANSCRIPT
-
Soal Latihan dan Pembahasan Fungsi komposisi dan invers
Di susun Oleh :
Yuyun Somantri1
http://bimbinganbelajar.net/
Di dukung oleh :
Portal edukasi Gratis Indonesia Open Knowledge and Education
http://oke.or.id
Tutorial ini diperbolehkan untuk di copy, di sebarluaskan, di print dan diperbaiki dengan tetap menyertakan nama penulis tanpa ada tujuan komersial
1 Lahir di Bandung tahun 1956, Lulus dari SMK Kimia melanjutkan studinya ke UPI (IKIP Bandung), lalu
meneruskan studinya lagi bidang matematika dan dari tahun 1984 sampai saat ini mengajar matematika di SMA Negeri 3 Tasikmalaya
-
Fungsi Komposisi dan fungsi Invers
1. Jika 12)(1)( 2 =+= xxgdanxxf maka tentukan ))(( xfog !
Jawab :2441)12()12())(())(( 22 +=+=== xxxxfxgfxfog
2. Jika 23
))((12
1)(
=
=
xxxfogdan
xxf maka tentukan g(x) !
Jawab :
xxg
xxxg
xgxx
xgfxfog12)(231)(2
1)(21
23
))(())((
=
=
=
=
3. Jika 4)(2
1)( 1 =+
= cfdan
xxf maka tentukan c !
Jawab :
21
241)4(4)(1 =
+=== fccf
4. Jika xxf 35)( = maka tentukan )55(1f !
Jawab :
2155)(55)55( 31 2
3
==== ccfcfMisal c
5. Diketahui .015)(02)( >=>+= xuntukx
xgdanxuntukxxf Tentukan x jika
1)(11 = xogf
Jawab :
5315)3(
321)1()(1)( 111
===
=+===
gx
fxgxogf
6. Jika 3)( += xxf maka tentukan )(1 xf
Jawab :212 )3()()3(3 ==+= xxfyxxy
7. Tentukan fungsi invers dari 1243)(
+=
xxxf
1
-
Jawab :
324)(
1243)(
)()(
1
1
+=
+=
+=
+
+=
xxxf
xxxf
acxbdxxf
dcxbaxxf
8. Jika 13
1)(32)(+
==
xxgdanxxf maka tentukan )()( 1 xfog
Jawab :
931)()(
13193
132)
131())(( 1
+
+=
+
=
+=
+=
xxxfog
xx
xxfxfog
9. Tentukan daerah asal (Df) dan daerah hasil dari fungsi 1= xy
Jawab :
{ }{ }RyyyRf
RxxxDfxxSyarat
,0:
,1:101
10. Jika
+
-
14. Jika x
xgdanxxxf 1)(52)( 2 =+= maka tentukan )2)(( fog
Jawab :3)(5)(2)())2(()2)(( 2
1221
21
=+=== fgffog
15. Diketahui 41)(52)(
+
=+=xxxgdanxxf . Jika 5))(( =afog maka tentukan a !
Jawab :
15)41(25)
41(5))(( ==
+
=+
= aaa
aafafog
16. Diketahui 23)(532)( 2 =+= xxgdanxxxf . Agar 11))(( =agof maka tentukan a
Jawab :
20)2)(12(112)532(311))((
21
2
==
=+=+=
aatauaaaaaagof
17. Jika 3)(1)(,2)( xxhdanxxgxxf =+== maka tentukan ))(( xhogof
Jawab :16128)12()12())2(())(( 233 +++=+=+== xxxxxhxghxhogof
18. Jika xxgdanxxf 3)(3)( == maka tentukan )))(log((2 xgof
Jawab :)(33log33log)))(log(( 3333 xfxxxgof x ====
19. Jika 212))((24)( =+= xxfogdanxxf maka tentukan g(x)
Jawab :
13)(2)(4212))(())((
=+=
=
xxgxgxxgfxfog
20. Jika 12))((1)( =+= xxfogdanxxf maka tentukan g(x)
Jawab :
54)(441)(1)(12
))(())((
==++=
=
xxgxxgxgx
xgfxfog
3
-
21. Jika 542
1))((1)( 22 +
=+= xxx
xfogdanxxf maka tentukan )3( xg
Jawab :
51
231)3(
21)(
144
11))((1))((542
1))(())((
2222
=
=
=
++
=++=+
=
xxxg
xxg
xxxgxgxx
x
xgfxfog
22. Jika 13))((1)( 2 ++=+= xxxfogdanxxg maka tentukan f(x)
Jawab :
1)(1)1()1()1()1(13
))(())((
2
22
+=
+++=++=++
=
xxxfxxxfxfxx
xgfxfog
23. Jika 12))((32)( +== xxgofdanxxf maka tentukan g(x)
Jawab :
4)(43212)32())(())((
+=+=+=
=
xxgxxxgxfgxgof
24. Jika 3)( += xxg dan 2011))(( 2 ++= xxxfog maka tentukan )1( +xf
Jawab :
274)1(5)1()1(4)3(5)3(2011)3(
))(())((
22
22
++=+++=+
+++=++=+
=
xxxxxfxxxxxf
xgfxfog
25. Jika 1)(44))(( 22 =+= xxgdanxxxgof maka tentukan )2( xf
Jawab :
32)321)2(4)2(4)2(
144)(1))((44
))(())((
22
222
==++=
++==+
=
xxxxxf
xxxfxfxx
xfgxgof
26. Jika 2)1()( 51
3 += xxf maka tentukan )(1 xf
Jawab :31
31
51
))2(1()())2(1(2)1( 5153 ==+= xxfyxxy
4
-
27. Tentukan invers dari 15
+=
xxy
Jawab :
15
15 1
+=
+=
xxy
xxy
28. Tentukan )(1 xf dari 3253)(
+=
xxxf
Jawab :
3253)(1
+=
xxxf
29. Jika 1
)(
=
xxxf maka tentukan )(1 xf
Jawab :
1)(1
=
xxxf
30. Jika 312)(
+=
xxxf maka tentukan )2(1 xf
Jawab :
453
221)2(3)2(
213)(
312)( 11
=
+=
+=
+=
xx
xxxf
xxxf
xxxf
31. Jika 13)2(
+=+
xxxf maka tentukan )(1 xf
Jawab :
113)(
31)(
3212
13)2(
1
+=
+=
+
++=
+=+
xxxf
xxxf
xx
xxxf
32. Jika 42)(384))(( 2 +=+= xxgdanxxxfog maka tentukan )(1 xf
Jawab :
72)(7234
34)(3)42(4)42()42(
384))((
12
2
2
2
++=++==
=
++=+
+=
xxfyxxxy
xxxfxxxf
xxxfog
5
-
33. Diketahui xxgdanxxf 53)(2)( == . Tentukan )()( 1 xgof
Jawab :
103)()(
103103
103)2(53)2())((
1 xxgofyxxy
xxxgxgof
=
==
===
34. Jika 42)(1)( 21 +== xxgdanxxf maka tentukan )10()( 1gof
Jawab :
8210)10()(2)()(22
24)1(2)1())((
11
21
21
===
=+=
+=+==
gofxxgofyxxy
xxxgxgof
35. Jika 2
3)(51)( 11 xxgdanxxf == maka tentukan )6()( 1fog
Jawab :
1213)1()
516()6)(()6()( 11111 ===== ggofgfog
36. Jika x
xgdanxxf 15)(2)( =+= maka tentukan x jika 1))(( 11 = xogf
Jawab :
5315
)3(321)1()(1))(( 111 ====+=== gxfxgxogf
6