rpp matematika wajib kurikulum 2013

7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013

1/25

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas : XI IPA

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti :

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Mengembangkan perilaku(jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,

ramahlingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan

proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,

dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan

peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,

bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghayatidan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

3.1 Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian) pada fungsi

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran komposisi fungsi dan fungsi invers.


2/25

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Memahami dan menjelaskan kembali konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar

(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi

D. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Polinomial ini

diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab

dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran, kritik, serta dapat

1. Memahami dan menjelaskan kembali konsep fungsi

2. Menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)

pada fungsi

E. Materi Pelajaran

1. Relasi

2. Fungsi

a. Pengertian fungsi

b. Macam-macam fungsi

c. Sifat Fungsi

3. Aljabar Fungsi

a. Penjumlahanf dang

b. Penguranganf dang

c. Perkalianf dang

d. Pembagianf dang

F. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan scientific. Pembelajaran kooperatif

(cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (Problem

Based Learning).

G. Media Pembelajaran

1. Lembar Kerja Siswa

2. Laptop

H. Sumber Belajar


3/25

1. Buku teks pelajaran matematika kelas XI

2. Buku reverensi dan artikel

3. Internet

I. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa

2.

Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami

konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar

(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai

10 menit

Inti 1. Guru bertanya tentang apakah relasi dan apakah fungsi

itu.

2. Dengan tanya jawab, siswa diajak membuat kesimpulan

pengertian relasi dan fungsi.

3. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok

dengan tiap kelompok terdiri atas 6 siswa.

4. Tiap kelompok memdapat tugas untuk mengerjakan

lembar kerja siswa.

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru

memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk

terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok

yang melenceng jauh dari pekerjaannya.

6.

Salah satu kelompok diminta untuk mepresentasikan hasil

diskusinya ke depan kelas, sementara kelompok yang lain

menanggapi apa yang dipersentasikan.

7. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

8.

Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa

pada kesimpulan mengenai konsep fungsi dan

menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian) pada fungsi.

60 menit


4/25

9. Guru memberikan sebuah soal yang terkait dengan

konsep dan penurunan sifat-sifat operasi aljabar pada

polinomial.

10.Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal

yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang

tepat.

11.Guru memberikan dua (2) soal untuk dikerjakan tiap

siswa, dan dikumpulkan.

Penutup 1.

Siswa diminta menyimpulkan dan membuat rangkuman

dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, dan

dikumpulkan.

2. Siswa menerima informasi tentang materi yang akan

dipelajari pada pertemuan berikutnya.

3.

Guru mengucapkan salam untuk mengakhiri

pembelajaran.

20 menit

J. Penilaian Hasil Belajar

1. Prosedur Penilaian

No. Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat Aktif dalam

pembelajaran polinomial.

b. Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok

Pengamatan Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Memahami dan menjelaskan

kembali konsep fungsi

b. Menerapkan operasi aljabar

(penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian) pada

fungsi

Tes dan portofolio Penyelesaian tugas

individu dan

kelompok


5/25

2. Instrumen penilaian

Tes tertulis

1. Dari himpunanA danBberikut, manakah yang merupakan fungsi? Sebutkan pula

domain, kodomain, dan rumusnya.

a. b. c.

2. Diketahuif(x)=x2dang(x) =x + 4. Tentukan:

a. (f + g)(-3) c. (f xg)(-1)

b. (fg)(2) d. ()(2)

-2

-1

0

1

0

1

4

9

0

1

2

3

1

2

3

4

-1

0

1

2

3

A A AB B B


6/25

LEMBAR KERJA SISWA


Kelas : XI IPA


Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan : 20 menit

Nama Anggota Kelompok:

1. ................... 3. ................... 5. ...................

2. ................... 4. ................... 6. ...................

Kerjakan soal berikut ini dengan tepat:

1. Tentukan daerah asal dan range fungsi berikut bilaxB dan B = {x| -3


7/25

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP


Kelas/Semester : X/1

Topik : Matriks


Waktu Pengamatan : -

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks

1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan

kelompok.

2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok

tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baikjika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama SiswaSikap

Aktif Bekerjasama


8/25


(RPP)


Kelas : XI IPA




B. Kompetensi Inti :







pergaulan dunia.










kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar


2.1 Menunjukkan kemampuan bekerjasama dalam memecahkan masalah terkait fungsi

invers dan invers fungsi

3.2 Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam

menentukan invers fungsi dan fungsi invers


9/25

4.2 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam

memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi




3. Dapat menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar

dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers

4. Terampil memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam

memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.





1. Dapat menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar

dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers

2.

Terampil memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam


E. Materi Pelajaran

Fungsi Invers

a. Syarat suatu fungsi mempunyai invers

b.

Aturan fungsi invers dari suatu fungsi

c. Menggambar grafik fungsi invers dari graafik asalnya




Based Learning).



2. Laptop


10/25

H. Sumber Belajar



3. Internet


Pertemuan Pertama dan Kedua


Waktu


2. Guru memberi gambaran tentang pentingnya konsep dan

sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar

dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.


dicapai

10 menit

Inti 1. Guru bertanya tentang apakah fungsi invers itu.


pengertian fungsi invers.

3. Guru mengajak siswa berkelompok, dengan kelompok

yang sebelumnya telah di buat.

4. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mengerjakan

lembar kerja siswa.

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru




6. Salah satu kelompok diminta untuk mepresentasikan

hasil diskusinya ke depan kelas, sementara kelompok

yang lain menanggapi apa yang dipersentasikan.

7. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa

pada kesimpulan mengenai konsep dan sifat suatu fungsi

60 menit


11/25

dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan

invers fungsi dan fungsi invers.

9. Guru memberikan sebuah soal yang terkait dengan

konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi

aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi

invers.

10.Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal


tepat.

11.Guru memberikan dua (2) soal untuk dikerjakan tiap


Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan dan membuat rangkuman


dikumpulkan.



3.


pembelajaran.

20 menit

K. Penilaian Hasil Belajar

1. Prosedur Penilaian


1. Sikap

a. Terlibat Aktif dalam


b.

Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok

Pengamatan Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menganalisis konsep dan sifat

suatu fungsi

b. Melakukan manipulasi aljabar

dalam menentukan invers fungsi

dan fungsi invers.


individu dan

kelompok


12/25

3. Keterampilan

Terampil memilih strategi yang

efektif dan menyajikan model

matematika dalam memecahkan

masalah nyata terkait fungsi invers

dan invers fungsi.

Pengamatan Penyelesaian tugas

(baik individu

maupun kelompok)

dan saat diskusi


Tes tertulis

1. Jika fungsif mempunyai invers, tentukanlah rumus untuk fungsif-1dari:

a.

f(x) = 2x+ 5

b. f(x) =x2+ 4

2. Jikafdangsuatu fungsi yang dinyatakan olehf(x) =x+ 1 dang(x) = 2x7, tentukan:

a.

f -1(x)

b. g-1(x)


13/25

LEMBAR KERJA SISWA


Kelas : XI IPA





3. ................... 3. ................... 5. ...................

4. ................... 4. ................... 6. ...................


1. Jika fungsif mempunyai invers, tentukanlah rumus untuk fungsif-1darif(x) =,x

.Jawab

2. Diketahuif: R R dengan ketentuanf(x) = 3x_8. Tentukanf-1(x).Jawab


14/25




Topik : Matriks






ajeg/konsisten





kelompok.






No Nama SiswaSikap

Aktif Bekerjasama


15/25

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN


Kelas : XI IPA

Topik : Komposisi fungsi dan fungsi invers



Indikator Terampil memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam


1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat memilih strategi yang efektif dan

menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi inversdan invers fungsi.

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memilih strategi yang efektif dan

menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers

dan invers fungsi tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk memilih strategi yang efektif dan

menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers

dan invers fungsi dan sudah tepat.


No Nama Siswa

Keterampilan

Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model

matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait

fungsi invers dan invers fungsi.

KT T ST

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat Terampil


16/25


(RPP)


Kelas : XI IPA




C. Kompetensi Inti :







pergaulan dunia.










kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar


3.3 Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih

fungsi yang lain

3.4 Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan

menerapkannya


17/25

4.1 Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau

lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah

4.3 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi

fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya




3. Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih

fungsi yang lain.

4. Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan

menerapkannya.

5. Terampil mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua

fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan

masalah

6. Terampil dalam Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan

dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya





1. Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih

fungsi yang lain.

2. Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan

menerapkannya.

E. Materi Pelajaran

Fungsi Komposisi

a. Syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

b. Nilai fungsi komposisi

c. Sifat-sifat komposisi fungsi



18/25



Based Learning).



2. Laptop

H. Sumber Belajar



3. Internet


Pertemuan Pertama dan Kedua


Waktu


2.

Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami

dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi

dua atau lebih fungsi yang lain dan memahami konsep

komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-

hari dan menerapkannya.


dicapai

10 menit

Inti 1.

Guru bertanya tentang apakah fungsi koposisi itu


mengenai fungsi komposisi.

3. Guru mengajak sisi bekelompok, dengan kelompok yang

telah dibuat.

4. Tiap kelompok memdapat tugas untuk mengerjakan

lembar kerja siswa.

5.

Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru

60 menit


19/25




6. Tiap kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil

diskusinya ke depan kelas, sementara ada kelompok yang

persentasi, kelompok yang lain menanggapi apa yang

dipersentasikan.

7.

Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa

pada kesimpulan mengenai sifat suatu fungsi sebagai

hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain dan konsep

komposisi fungsi.

9.

Guru memberikan sebuah soal yang terkait dengan sifat

suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi

yang lain dan konsep komposisi fungsi.

10.

Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal


tepat.

11.

Guru memberikan dua (2) soal untuk dikerjakan tiap


Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan dan membuat rangkuman


dikumpulkan.



3.


pembelajaran.

20 menit

L. Penilaian Hasil Belajar

1.

Prosedur Penilaian


1. Sikap

c.

Terlibat Aktif dalam

Pengamatan Selama

pembelajaran dan


20/25


d. Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok

saat diskusi

2. Pengetahuan

a.

Merancang dan mengajukan

masalah dunia nyata yang

berkaitan dengan komposisi

fungsi dan menerapkan berbagai

aturan dalam menyelesaikannya

b.

Memahami konsep komposisi

fungsi dengan menggunakan

konteks sehari-hari dan

menerapkannya.


individu dan

kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil mengolah data

masalah nyata dengan

menerapkan aturan operasi dua

fungsi atau lebih dan

menafsirkan nilai variabel yang

digunakan untuk memecahkan

masalah

b. Terampil dalam merancang dan

mengajukan masalah dunia

nyata yang berkaitan dengan

komposisi fungsi dan

menerapkan berbagai aturan

dalam menyelesaikannya

Pengamatan Penyelesaian tugas

(baik individu

maupun kelompok)

dan saat diskusi


Tes tertulis


21/25

1. Diketahui fungsip dan qpadaA = {2, 3, 4, 5, 6} ditulis sebagai fungsi berurutan sebagai

berikut.

p = {(2, 4), (3, 6), (4, 4), (5, 2), (6, 3)}

q = {(2, 5), (3, 2), (4, 2), (5, 3), (6, 4)}

Tentukan (p q)(2), (p q)(3), (p q)(4), (p q)(5), (p q)(6).

2.

Diketahui fungsif :R R dang :R R ditentukan olehf(x) = 2x2 dang(x) =x3.

Tentukan nilaix:

a. jika (f g)(x) = 2b. jika (f g)(x) = 4


22/25

LEMBAR KERJA SISWA


Kelas : XI IPA





5. ................... 3. ................... 5. ...................

6. ................... 4. ................... 6. ...................


1. Diketahuif: R R denganf(x) = 2x2+ 1 dang(x) =x+ 2. Tentukan:a. (g f)(x)

b. (fg)(x)Jawab

2. Diketahuif :R R dang :R R ditentukan olehf(x) =x + 1 dang(x) = 2x1.Dengan mensubstitusikan secara langsung nilai pada fungsi-fungsi berikut ini, tentukan nilai:

a. (fg)(-1)b. (g f)(1)


23/25




Topik : Matriks






ajeg/konsisten





kelompok.






No Nama SiswaSikap

Aktif Bekerjasama


24/25

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN


Kelas : XI IPA

Topik : Komposisi fungsi dan fungsi invers



Indikator terampil mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua

fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat mengolah data masalah nyata dengan

menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang

digunakan untuk memecahkan masalah

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengolah data masalah nyata dengan

menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang

digunakan untuk memecahkan masalah dan invers fungsi tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk mengolah data masalah nyata

dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel

yang digunakan untuk memecahkan masalah dan invers fungsi dan sudah tepat.

Indikator terampil dalam merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan

dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya

1. Kurang terampiljika sama sekali tidak dapat dalam merancang dan mengajukan masalah

dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan

dalam menyelesaikannya2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk dalam merancang dan mengajukan

masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai

aturan dalam menyelesaikannya dan invers fungsi tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk dalam merancang dan

mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan

menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya dan invers fungsi dan sudah tepat.


25/25


No Nama Siswa

Keterampilan

Mengolah data masalah nyata

dengan menerapkan aturan

operasi dua fungsi atau lebihdan menafsirkan nilai variabel

yang digunakan untuk

memecahkan masalah

Terampil dalam merancang

dan mengajukan masalah dunia

nyata yang berkaitan dengankomposisi fungsi dan

menerapkan berbagai aturan

dalam menyelesaikannya

KT T ST KT T ST

`

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat Terampil

rpp matematika wajib kurikulum 2013

Documents