lanjutan bab 5

7/23/2019 Lanjutan Bab 5

http://slidepdf.com/reader/full/lanjutan-bab-5 1/29



• Sebagai contoh, misalnya kita menyimpan$100 dalam tabungan dengan tingkat sukubunga majemuk 6% per tahun. Bagaimana

pertumbuhan tabungan kita? i akhirtahun pertama kita mendapatkan bunga6% atau $6 dari setoran, dan memberikan

jumlah baru dalam tabungan kita

sebanyak $106

!"1 # "1&i' # $1001&0,06' # $1001,06' #$106



• erhitungan pada periode berikutnya, akanmemberikan kepada kita pendapatanbunga sebesar 6% dari jumlah pokok yang

baru sebesar $106. artinya kita akanmendapatkan bunga sebesar $6,(6selama periode tahun kedua. )*eknya kitasekarang mendapatkan bunga dari bunga,

inilah yang dinamakan konsep majemuk.an seterusnya +

!" # !"11&i' # $1061,06' #$11,(6



• Pertumbuhan Uang MelaluiWaktu dengan BantuanKalkulator Finansial – erhitungan nilai -aktu bisa

disederhanakan dengan bantuankalkulator nansial. /uncikunci yang

dibutuhkan adalah +

/unci # 2enyimpan atau menghitung' total jumlah pembayaran atau periode

pemajemukan

345 # 2enyimpan atau menghitung' tingkat suku bunga atau doskonto" # 2enyimpan atau menghitung' nilai sekarang dari arus kas atausederetan arus kas!" # 2enyimpan atau menghitung' nilai masa depan, yaitu jumlah dolararus kas akhir atau nilai majemuk arus kas tunggal atau serangkaianarus kas

2 # 2enyimpan atau menghitung' nilai setiap pembayaran tahunan yangdisimpan atau diterima di setiap akhir tiap tahun



• Berikut ini adalah sebagai contoh +Langkah 1 : ilai masukan 7ariabel yang diketahui

Masukkan Data Kunci Fungsi Deskripsi

10 Simpan # 10 tahun

100 " Simpan " # $100

189,10 !" Simpan !" # $189,10

0 2 2enjelaskan 2 menjasi # 0

Langkah 2 : 2enghitungkan nilai 7ariabel yang tak diketahui

Kunci Fungsi a!aban Deskripsi

:

345 6,00% 2enghitung 345#6,00%



B;<= 2=>)2;/ )<=)3@) @ =A;=

• Aingga saat ini, periode pemajemukandiasumsikan sellau dalam tahuanan, namun tidakselalu demikian halnya tabungan dan pinjamandari lembaga keuangan maupun bank komersial

pemajemukannya dalam periode kuartalan, danbahkan dalam beberapa kasus dilakukanberdasarkan harian

• Berikut ini untuk mencari nilai masa depan suatu

in7estasi yang dimajemukkan dalam periodetahunan



3=3 S)/==<

• ilai sekarang merupakan nilai dari jumlah di masa datang

• roses ini merupakan kebalikan dariproses pemajemukan. erbedaanteknik ini hanya datang dari parain7estor

• alam mebicarakan nilai sekarangkita akan membicarakan tingkatdiskonto



• /ita dapat menentukan nilaisekarang dengan rumus +

• :ontoh + – Berapa nilai sekarang dari $C00 yang

diterima 10 tahun kemudian jika tingkatdiskontonya 6%?



• >a-ab +



=;3=S ANNUITY '

• =nuitas adalah serangkaianpembayaran yang sama untuk

jumlah tahun tertentu

• erdapat tipe dasar anuitas +

1" #nuitas Biasa$ =dalah anuitasdengan pembayaran di akhir periode.

ebih banyak digunakan'2" #nuitas atuh %empo$ =dalah anuitas

dengan pembayaran di a-al periode



#&U'%#( M#)MUK (COMPOUND ANNUITY)

• 2elibatkan, menyimpan atau

mengin7estasikan sejumlah uang yang sama

di akhir tahun dan memungkinkannyatumbuh

• 2ugkin kita menabungnya untuk pendidikan,

mobil baru atau rumah. amun dalam kasus

manapun, kita ingin mengetahui berapapertumbuhan tabungan kita di suatu -aktutertentu di masa yang akan datang



• /ita dapat mengetahuinya denganrumus +

• ;ntuk membantu dalammemajemukkan secara anuitas,*aktor nilai bungan masa depananuitas untuk i dan n !"!=i,n ' yang

didenisikan sebagai

da at dilihat dalam lam iran khusus



• engan menggunakan notasi barutersebut, kita bisa menulis kembalipersamaan di atas menjadi,

!"n # 2!"3!=i,n'



&'L#' #&U'%#( ()K#+#&, -Present ValueOf An Annuity)

• ana pensiun, asuransi, dan bunga yang

diterima dari obligasi semuanya melibatkananuitas. ;ntuk membandingkannya, kitaperlu mengetahui masingmasing nilaisekarangnya. /ita bisa mencarinya dengan

menggunakan tabel nilai sekarang

• ilai anuitas sekarang dapat dicari denganmenggunakan rumus +



• imana +

2 # pembayaran anuitas yang disimpanatau diterima di akhir tiap tahun

i # tingkat diskonto" # nilai sekarang anuitas masa depan

n # jumlah tahun di mana anuitas

berlangsung



=;3=S >=;A )2@ (ANNUITIESDUE)

• Sebenarnya merupakan anuitas biasa,dengan semua pembayaran tahunandipercepat 1 tahun kedepan, maka

memajemukkan dan menentukan nilaisekarang sebenarnya sangatlah sederhana

• engan anuitas jatuh tempo, tiappembayaran terjadi di a-al periode atau

a-al tahun, maka kitas ekarang harusmemajemukkan arus kas itu dengan satutahun tambahan



• >umlah majemuk anuitas jatuh tempo adalah +

F.n -anuitas /atuh tempo"0 PM%-F.'F#in"

-1i"

•

:ontohnya, tadi telah dihitung nilai anuitasniasa atas $C00 yang diin7estasikan selama Ctahun dalam bank dengan bunga 6% adalah$.D1D,C0. >ika sekarang diasumsikan menjadi

anuitas jatuh tempo, maka kita memajemukkanarus kas itu dnegan satu tahun tambahan. >umah majemuk atas anuitas jatuh tempomenjadi +



!"C # $C00!"3!=C%,Cth'1&0,06'

# $C00C.(68'1,06'

# $.9D8,61

• Begitu juga dengan nilai anuitas sekarang jatuh tempo, arus kas akan diterimasetahun lebih cepat, artinya arus kas akanditerima di a-al tiap tahun bukannya diakhir. 2aka, arus kas tersebut harusdidiskonto kembali dengan satu periodelebih kecil



• apat dihitung dengan rumus +

P. -anuitas /atuh tempo"0 PM%-F.'F#in"-1i"

• engan menggunakan contoh yang sebelumnyadapat diketahui bah-a +

" # $C00"3!=6%,Cth'1&0,06'

# $C00E.1'1,06'

#$.(,(6

• Aasil dari semua perhitungan ini baik nilai masadepan maupun nilai sekarang dari anuitas jatuhtempo akan selalu lebih besar daripada anuitasbiasa, karena semua pembayaran diterima lebihcepat



3>=2= 5=< 3 =2@3S=S3=2@3F) @=S'

• rosedur penyelesaian 2 jugadapat digunakan untuk menentukanpembayaran apa yang berhubungan

dengan pelunasan pinjaman dalam jumlah yang sama sepanjang -aktu

• injaman yang dilunasi dengan cara

ini, dalam periode pembayaran yangsama disebut pin/aman 3angdiamortisasi



• emisahan pembayaran bunga danpokok diberikan dalam /ad!alamortisasi pin/aman contohnya

seperti pada tabel berikut ini +

3=3 S)/==< ==S



3=3 S)/==< ==S))32== 5=< 3=/ S=2=

;)") S)=2'• Aal ini dilakukan dengan menambahsemua arus kas masuk danmengurangi semua arus kas keluar

terhadap nilai sekarang dari suatuarus kas lain yang juga dihitungdalam nilai yang pada saat sekarang



• 2isalnya saja kita ingin mencari nilai sekarang

dari sebuah arus kas sebagai berikut +

• engan tingkat diskonto 6%, kita tinggalmendiskonto kembali kas tersebut ke masasekarang dengan menjumlahkan semua arusyang positi* dan mengurangkan semua arus yangnegati*

%ahun #rus Kas %ahun #rus Kas

1 $C00 6 $C00

00 8 C00( E00 D C00

E C00 9 C00

C C00 10 C00



• amun masalah ini dirumitkan denganpenerimaan anuitas sebsar $C00 dari tahun keEhingga ke10. untuk memecahkannya, pertamakita bisa mendiskontokan penerimaan anuitas

tersebut kembali ke a-al tahun keE atau akhirtahun ke(' dengan mengalikannya terhadap nilai"3!= 6%,8th sampai mendapatkan nilai sekarang

pasa saat itu. /emudia kita kalikan nilai ini dengn

"3!6%,(th untuk mengembalikan arus kas tunggalyaitu nilai sekarang dari penerimaan anuitasselama 8tahun' kembali ke masa sekarang



))32== )= 5=< /)/=

(PERPETUITIES)

• Perpetuitis adalah penerimaantetap yang kekal, yaitu penerimaananuitas yang berlangsung

selamanya, artinya setiap tahunin7estasi ini akan membayarkan

jumlah uang yang sama untuk

selamanya• jadi persamaan yang me-akili nilai

sekarang dari sebuah perpetuitis

adalah +

" # nilai sekarang perpetuity # jumlah dolar konstan yangdiberikan perpetuityi # tingkat suku bunga diskonto'tahunan



:== =<= 3</= S;/; B;<=== 3B=3</=

• Satusatunya cara untuk dapat membandingkantingkat suku bunga secara logis adalah denganmengubahnya ke dalam periode pemajemukanyang sama, lalu membandingkannya. 3tulah

yang dilakukan dalam menghitungpersentase hasil tahunan

• ;ntuk mengerti proses pengubahan tingkatsuku bunga yang berbeda agar dapat

dibandingkan, pertama kita perlumendenisikan arti tingkat suku bunga nominalatau yang tercantum (nominal/uote! interest)



• ingkat suku bunga nominal atau yang tercantumadalah tingkat bunga yang dinyatakan padakontrak

• 2enghitung persentase hasil tahunan atau tingkat

suku bunga e*ekti* tahunan. ingkat bungamajemuk yang menghasilkan tingkat pengembalianyang sama atau tingkat yang tercantum

• Secara umum proses menghitung persentase hasil

tahunan dapat dilakukan dengan menggunakanpersamaan berikut +

=5 # 1&i4m'm 1



)3=3= @B3<=S3 + 3;S=S33=3 G=/; ;=<

• enilaian obligasi menggambarkankombinasi beberapa teknik dnaprosedur pendiskontoan, termasuk

penerimaan anuitas, arus kas tunggaldan penggunaan periodepemajemukan tengahtahunan

•engan demikian, nilai sekarangobligasi bisa berubah secara dramatis jika tingkat diskonto berubah



• Saat obligasi dibeli, pemiliknya akanmemperolehh dua hal +

1' embayaran bunga, yang biasanya

dibayar tengahtahunan

' embayaran kembali nilai pokok saat jatuh tempo, berapapun harga yang

dibayar oleh si in7estor atas obligasitersebut

lanjutan bab 5

Documents