MODUL PRAKTIKUM STATISTIKA 10ANALISA REGRESI LINEAR SEDERHANA (RLS)

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan ratio.Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling umum dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial dan eksakta.Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Persamaan umumnya adalah:Y = a + b X.Dengan Y adalah variabel terikat (dependent variable) dan X adalah variabel bebas (independent variable). Koefisien a adalah konstanta (intercept) yang merupakan titik potong antara garis regresi dengan sumbu Y pada koordinat kartesius.Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah:Y = a + b1 X1 + b2 X2 + .... + bn Xn.Dengan Y adalah variabel bebas, dan X adalah variabel-variabel bebas, a adalah konstanta (intersept) dan b adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas.

Contoh Soal :Misalnya dalam suatu kegiatan penelitian ingin mengetahui apakah variabel X (nilai bahasa arab) berpengaruh terhadap variabel Y (nilai tafsir). Data penelitian adalah sebagai berikut :

Dengan menggunakan SPSS Analisis dimulai dengan melakukan pengaturan analisis. Klik Analyze kemudian klik Regression, lalu klik Linear. Setelah itu, akan keluar tampilan berikut :Selanjutnya lakukan pengaturan analisis, yakni :isilah kotak menu Dependen dengan variabel terikat, yaitu variabel tafsir dan kotak menu independen dengan variabel bebas, yaitu variabel bahasa arab. Sehingga muncul tampilan berikut :

Selanjutnya klik kotak menu Statistics. pada kotak menu Regression Coefficients pilih (klik) kotak estimasi dan confidence intervals. Pada kotak menu yang lain klik Descriptives dan model fit. Sehingga muncul tampilan berikut :

Kotak menu Plots, berfungsi untuk menampilkan grafik pada analisis regresi. Misalnya pada analisis ini kita ingin menampilkan grafik, maka klik kotak menu Plots,. Kemudian blok DEPENDEN pada kotak menu sebelah kiri, masukkan ke kotak menu sebelah huruf Y dengan cara meng-klik tanda panahnya. Dengan cara yang sama blok ZRESID pada kotak menu sebelah kiri, masukkan ke kotak menu sebelah huruf X. kemudian klik Histogram dan Normal probanility plot yang terletak pada kotak menu Standardized Residual plots. Selanjutnya klik Continue. Tampilannya adalah seperti diatas.

Klik kotak menu Options Use probability of F menunjukkan nilai probabilitas,sebuah variabel dapat masuk atau tidak dalm persamaan. Nilai entry adalah 0,05 artinya jika nilai probabilitas suatu variabel kurang dari 0,05 maka variabel tersebut akan masuk dalam persamaan. Nilai removal 0,10 artinya jika nilai probabilitas variabel lebih dari 0,10 maka variabel tersebut akan dikeluarkan dari persamaan. Klik include constant in equation, yakni untuk menampilkan konstanta persamaan garis regresi. tampilannya adalah sebagai berikut:Selanjutnya klik Continue. Untuk melakukan analisis kliklah OK. Beberapa saat kemudian akan keluar outputnya, sebagai berikut :

Analisis :Tabel descriptive statistics menjelaskan tentang nilai rata-rata dan simpangan baku untuk masing-masing variable.Tabel correlations memuat koefisien korelasi yang menjelaskan keeratan hubungan antara X dan Y. Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1 dan +1.

Semakin mendekati nilai 1 maka korelasi antara variable X dan Y akan semakin kuat. Pada contoh diatas didapatkan nilai koefisien korelasi (r) = 0.875. Sehingga dapat disimpulkan bahwa memang ada hubungan pengaruh yang kuat antara nilai tafsir dan bahasa Arab.

Koefisien determinasi (R2) mencerminkan seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Mempunyai nilai antara 0 1 di mana nilai yang mendekati 1 berarti semakin tinggi kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Pada tabel diatas terlihat bahwa nilai R2 = 0.766. Sebuah model regresi dinyatakan cukup baik bilai nilai R2 nya lebih dari 0.700.

Tabel ANOVA diatas dapat digunakan untuk menguji apakah model regresi dapat digunakan untuk pendugaan pengaruh. Pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan membandingkan nilai Fhitung dengan Ftabel. Bila Fhitung > Ftabel, keputusannya adalah tolak H0, sebaliknya bila Fhitung < Ftabel keputusannya adalah gagal tolak H0. Nilai Ftabel dapat dilihat pada tabel F. Pada tabel Fdf1,df2=F1,13 didapatkan nilai = 4.57. Bila dibandingkan dengan Fhitung, maka didapatkan hubungan Fhitung > Ftabel, sehingga keputusannya adalah tolak H0, kesimpulannya adalah bahwa model regresi bisa digunakan untuk menjelaskan pengaruh kemampuan berbahasa Arab (independent variable) terhadap penguasaan tafsir (dependent variable).

Berdasarkan tabel Coefficients, diketahui bahwa besarnya nilai t test = 6,530 sedangkan besarnya signifikansi = 0,000 lebih kecil dari 0,05. Dengan demikian H0 ditolak yang berarti ada pengaruh variabel bahasa arab terhadap nilai tafsir. Dan dari tabel Coefficients di atas, kolom B pada Constant (a) adalah 16,234 sedangkan nilai bahasa arab (b) adalah 0,776. Sehingga persamaan regresinya adalah :Y = a + bXY = 16,234 + 0,776X.

Tabel F

Tugas :1. Diketahui suatu penelitian terhadap hubungan antara nilai biaya periklanan dengan tingkat penjualan dari sebuah koperasi adalah sebagai berikut : (dalam ribuan rupiah)

Tentukan persamaan regresinya Dengan menggunakan uji-t, tentukan apakah benar bahwa biaya iklan bisa digunakan untuk menduga biaya penjualan Tentukan nilai koefisien korelasi dan determinasi berikut intrepetasinya Dengan menggunakan uji-F, tentukan apakah model regresi yang dihasilkan bisa menjelaskan pengaruh biaya iklan terhadap penjualan Apabila nilai biaya periklanan = 60, dugalah banyaknya tingkat penjualan dengan menggunakan model regresi yang dihasilkan.

2. Badan Urusan Logistik melakukan survey pengaruh kenaikan harga beras lokal terhadap daya beli masyarakat. Data sebagai berikut :

Tentukan persamaan regresinya Dengan menggunakan uji-t, tentukan apakah benar bahwa daya beli masyarakat dipengaruhi oleh kenaikan harga Tentukan nilai koefisien korelasi dan determinasi berikut intrepetasinya Dengan menggunakan uji-F, tentukan apakah model regresi yang dihasilkan bisa menjelaskan hubungan antara kedua variable Apabila harga = 45, dugalah banyaknya tingkat daya beli dengan menggunakan model regresi yang dihasilkan.