7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 1/12

UjI Lanjut BNT (LSD)

Tulisan kali ini adalah lanjutan dari artikel beberapa waktu yang lalu, yaitu “One Way

ANOVA”,  so it’s strongly recommended   untuk membaca artikel tersebut sebelum

melanjutkan artikel ini.

ji ANOVA hanya memberikan indikasi tentang ada tidaknya beda antar rata!rata dari

keseluruhan perlakuan, namun belum memberikan in"#rmasi tentang ada tidaknya perbedaan

antara indi$idu perlakuan yang satu dengan indi$idu perlakuan lainnya.

%ederhananya bila ada & perlakuan yang ingin diuji, misalnya perlakuan A, ', (, ), dan *.

+aka bila uji ANOVA mengin"#rmasikan adanya perbedaan yang signi"ikan, maka dapat

disimpulkan bahwa secara keseluruhan terdapat perbedaan yang signi"ikan antar rata!rata

 perlakuan, namun belum tentu rata!rata perlakuan A berbeda dengan rata!rata perlakuan ',

dan seterusnya

ntuk uji yang lebih mendalam maka mesti dilakukan uji lanjut - Post hoc test . Ada berbagai

macam jenis uji lanjut, namun pada artikel kali ini kita c#ba bahas uji 'Nt.

ji 'Nt -'eda Nyata terkecil atau yang lebih dikenal sebagai uji /%) - Least Significance

 Different  adalah met#de yang diperkenalkan #leh 0#nald 1isher. +et#de ini menjadikan

nilai 'Nt atau nilai /%) sebagai acuan dalam menentukan apakah rata!rata dua perlakuan

 berbeda secara statistik atau tidak.

ntuk menghitung nilai 'Nt atau /%), kita membutuhkan beberapa data yang berasal dari

 perhitungan sidik ragam -ANOVA yang telah dilakukan sebelumnya, data tersebut berupa

+%* dan d"*. %elain itu juga butuh tabel t!student. %ecara lengkap rumusnya adalah sbb2

3asus2

%e#rang peneliti yang ingin mengetahui apakah ada pengaruh yang signi"ikan dari beberapa

 jenis pupuk -pupuk A, ', (, ), *, 1 dan 4 terhadap pr#dukti$itas tanaman padi di sebuah

wilayah. ntuk itu dilakukan perc#baan dengan design 0A/ -0ancangan Acak /engkap.

5asil pengukurannya adalah sebagai berikut2

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 2/12

%etelah dilakukan uji ANOVA -sidik ragam pada tara" kepercayaan &6 , hasilnya

menunjukkan bahwa perlakuan memberikan pengaruh signi"ikan terhadap pr#dukti$itas

tanaman padi.

3arena uji ANOVA menunjukkan adanya perbedaan yang nyata secara statistik, maka

dilakukan uji lanjut 'Nt untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar tiap indi$idu

 perlakuan.

7r#sedur pengerjaannya tidak disediakan secara de"ault #leh pr#gram +icr#s#"t e8cel, namun

kita bisa melakukannya secara semi manual. %ilahkan t#nt#n $ide# berikut2

 Nilai 'Nt pada c#nt#h kasus ini adalah2

 Nilai 'Nt -/%) inilah yang menjadi pembeda antar rata!rata dua p#pulasi sampel, bila rata-

rata dua populasi sampel lebih kecil atau sama dengan nilai LSD, maka dinyatakan tidak 

 berbeda signi"ikan. Atau dapat ditulis dengan persamaan berikut2

)ari asumsi yang terdapat dalam rumus tersebut, maka dapat disimpulkan sebagai berikut2

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 3/12

3esimpulan yang terlihat pada tabel tersebut, tampilannya terkesan agak rumit, terutama bila

kita harus menguji perlakuan yang sangat banyak. 'isa dibayangkan, misalnya ada 9&

 perlakuan, maka paling tidak terdapat 9:& k#mbinasi perlakuan yang akan diuji.

ntuk itu, dibuat sebuah sistem n#tasi, gunanya untuk menyederhanakan tampilah hasil uji

'Nt -/%), yang caranyanya sudah diuraikan pada $ide# diatas. 7ada c#nt#h kasus ini,

tampilan uji /%):.:& dengan sistem n#tasi adalah sebagai berikut2

(ara interpretasinya adalah dengan metihat n#tasi huru" 

yang berada didepan nilai rata!rata tiap perlakuan. Nilai

rata!rata perlakuan yang diikuti #leh huru" yang sama

dinyatakan tidak berbeda signi"ikan, misalnya2

-a Nilai rata!rata Varietas A tidak berbeda signi"ikan

dengan Varietas ', karena sama!sama diberi simb#l

n#tasi “a”,

-b Nilai rata!rata Varietas A berbeda signi"ikan dengan

Varietas (, karena n#tasinya berbeda. Varietas A n#tasinya “a”, sedangkan $arietas (

n#tasinya “b”,

dst

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 4/12

Uji Beda Nata Terkecil (BNT)

a. Oke, kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara menggunakan uji 'eda Nyata

Terkecil atau sering disebut uji 'NT. %eperti pada uji 'N;, ji 'NT sebenarnya juga

sangat simpel. ntuk menggunakan uji ini, atribut yang kita perlukan adalah 9 data

rata!rata perlakuan, < tara" nyata, = derajad bebas -db galat, dan > tabel t!student

untuk menentukan nilai kritis uji perbandingan.

7erlu anda ketahui bahwa uji 'NT ini dilakukan hanya apabila hasil analisis ragam

minimal berpengaruh nyata. Tapi bagaimana kalau hasil analisis ragam tidak 

 berpengaruh nyata apakah bisa dilanjutkan dengan uji 'NT? ;awabnya bisa. Tapi

yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah perlu menguji perbedaan

 pengaruh perlakuan jika ternyata perlakuan yang dic#bakan sudah tidak memberikan

 pengaruh yang nyata? 'ukankah apabila perlakuan tidak berpengaruh berarti

 perlakuan t9 @ t< @ t= @ tn, yang berarti pengaruh perlakuannya sama. ;adi sebenarnya

 pengujian rata!rata perlakuan pada perlakuan!perlakuan yang tidak berpengaruh nyata

tidak banyak memberikan man"aat apa!apa.

'aiklah, sebagai c#nt#h saya ambil data berikut ini yang merupakan data hasil

 pengamatan pengaruh pemupukan 7 terhadap b#b#t p#l#ng isi -gram kedelai $aritas

%lamet. 7erc#baan dilakukan dengan rancangan acak kel#mp#k dengan tujuan untuk 

mengetahui pengaruh pemupukan 7 terhadap b#b#t p#l#ng isi kedelai. )ata hasil

 pengamatan adalah sebagai berikut 2

5asil analisis ragam -an#$a dari data di atas adalah berikut ini 2

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 5/12

 Nah, selanjutnya kita akan menghitung nilai kritis atau nilai baku dari 'N; dengan

rumus berikut 2

untuk mencari nilai t-, $ anda dapat melihatnya pada tabel %ebaran t!student pada

tara" nyata dengan derajad bebas $. ntuk menentukan nilai t-, $, harus

 berdasarkan nilai tara" nyata yang dipilih -misalnya anda menentukan @ &6, dan

nilai derajad bebas -db galat -dalam c#nt#h ini db galat @ 9<, lihat angka 9< yang

 berwarna kuning pada tabel analisis ragam.

%etelah semua nilai sudah anda tentukan, maka langkah selanjutnya adalah anda

menuju tabel %ebaran t!student. 'erikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut 2

7ada tabel %ebaran t!student di atas, panah yang $ertikal berasal dari angka :,:&:

yang menunjukkan @ &6. %edangkan panah h#riB#ntal berasal dari angka 9< yang

menunjukkan nilai derajad bebas -db galat @ 9<. )ari pertemuan kedua panah

tersebut didapatkanlah nilai t -:,:&C 9< @ <,9DE.

/angkah selanjutnya anda menghitung nilai kritis 'NT dengan menggunakan rumus

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 6/12

di atas berikut ini 2

Anda perhatikan 3T galat @ 9>,ED dan r -kel#mp#k @ = -lihat pada tabel analisis

ragam

/angkah selanjutnya adalah anda menentukan perbedaan pengaruh antar perlakuan.

ntuk ini saya menggunakan k#di"ikasi dengan huru". (aranya adalah sebagai berikut

2

%usun nilai rata!rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang terbesar seperti berikut 2

/angkah selanjutnya adalah menentukan huru" pada nilai rata!rata tersebut. 7erlu

anda ketahui cara menentukan huru" ini agak sedikit rumit, tapi anda jangan khawatir 

asalkan anda mengikuti petunjuk saya pelan!pelan tahap demi tahap. )an saya yakin

apabila anda menguasai cara ini, saya jamin anda hanya butuh waktu paling lama &

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 7/12

menit untuk menyelesaikan pengk#di"ikasian huru" pada nilai rata!rata perlakuan.

'aik kita mulai saja. 7ertama!tama anda jumlahkan nilai kritis 'NT&6 @ F,GG dengan

nilai rata!rata perlakuan terkecil pertama, yaitu 9D,== H F,GG @ <>,<9 dan beri huru" 

“a” dari nilai rata!rata perlakuan terkecil pertama -9D,== hingga nilai rata!rata

 perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai <>,<9. )alam c#nt#h

ini huru" “a” diberi dari nilai rata!rata perlakuan 9D,== hingga <<,FD. /ebih jelasnya

lihat pada tabel berikut 2

%elanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis 'NT&6 @ F,GG dengan nilai rata!rata

 perlakuan terkecil kedua, yaitu <9,:: H F,GG @ <D,GG dan beri huru" “b” dari nilai rata!

rata perlakuan terkecil kedua -<9,:: hingga nilai rata!rata perlakuan berikutnya yang

kurang dari atau sama dengan nilai <D,GG. )alam c#nt#h ini huru" “b” diberi dari nilai

rata!rata perlakuan <9,:: hingga <F,::. /ebih jelasnya lihat pada tabel berikut 2

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 8/12

%elanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis 'NT&6 @ F,GG dengan nilai rata!rata

 perlakuan terkecil ketiga, yaitu <<,FD H F,GG @ <E,&& dan beri huru" “c” dari nilai rata!

rata perlakuan terkecil ketiga -<<,FD hingga nilai rata!rata perlakuan berikutnya yang

kurang dari atau sama dengan nilai <E,&&. )alam c#nt#h ini huru" “c” diberi dari nilai

rata!rata perlakuan <<,FD hingga <F,::. /ebih jelasnya lihat pada tabel berikut 2

%ampai disini anda perhatikan huru" IcI pada tabel di atas. 5uru" IcI tersebut harus

anda abaikan -batalkan karena sebenarnya huru" c sudah terwakili #leh huru" b

-karena pemberian huru" IcI tidak melewati huru" IbI. 'erbeda dengan pemberian

huru" IbI sebelumnya. 7emberian huru" IbI melewati huru" IaI sehingga huru" IbI

tidak diabaikanJdibatalkan.

/angkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis 'NT&6 @ F,GG dengan nilai rata!rata

 perlakuan terkecil keempat, yaitu <F,:: H F,GG @ =<,GG dan beri huru" “c” -karena

 pemberian huru" IcI sebelumnya dibatalkan, maka pemberian dengan huru" IcI

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 9/12

kembali digunakan dari nilai rata!rata perlakuan terkecil keempat -<F,:: hingga

nilai rata!rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai =<,GG.

)alam c#nt#h ini huru" “c” diberi dari nilai rata!rata perlakuan <F,:: hingga =:,FD.

/ebih jelasnya lihat pada tabel berikut 2

Anda perhatikan huru" “c” di atas. 3arena pemberian huru" “c” melewati huru" “b”

sebelumnya, maka pemberian huru" “c” ini tidak dibaikanJdibatalkan.

/angkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis 'NT&6 @ F,GG dengan nilai rata!rata

 perlakuan terkecil kelima, yaitu =:,FD H F,GG @ =D,&& dan beri huru" “d” dari nilai

rata!rata perlakuan terkecil kelima -=:,FD hingga nilai rata!rata perlakuan berikutnya

yang kurang dari atau sama dengan nilai =D,&&. )alam c#nt#h ini huru" “d” diberi dari

nilai rata!rata perlakuan =:,FD hingga =F,::. /ebih jelasnya lihat pada tabel berikut 2

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 10/12

Anda perhatikan huru" “d” di atas. 3arena pemberian huru" “d” juga melewati huru" 

“c” sebelumnya, maka pemberian huru" d ini tidak dibaikanJdibatalkan.

/angkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis 'NT&6 @ F,GG dengan nilai rata!rata

 perlakuan terkecil keenam, yaitu =F,:: H F,GG @ ><,GG dan beri huru" “e” dari nilai

rata!rata perlakuan terkecil keenam -=F,:: hingga nilai rata!rata perlakuan berikutnya

yang kurang dari atau sama dengan nilai ><,GG. )alam c#nt#h ini huru" “e” diberi dari

nilai rata!rata perlakuan =F,:: hingga >9,::. /ebih jelasnya lihat pada tabel berikut 2

7erlu anda ketahui, apabila pemberian huru" ini telah sampai pada nilai rata!rata

 perlakuan yang terbesar, walaupun perhitungan penjumlahan belum selesai, maka

 perhitungan penambahan nilai 'NT selanjutnya dihentikanJtidak dilanjutkan. )an

 pemberian huru" dianggap selesai.

Terakhir anda susun kembali nilai rata!rata perlakuan tersebut sesuai dengan

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 11/12

 perlakuannya, seperti tabel berikut2

 Nah, sekarang bagaimana cara menjelaskan arti huru"!huru" pada tabel diatas?

7rinsip yang harus anda pegang adalah bahwa “perlakuan yang diikuti #leh huru" 

yang sama berarti tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut 'NT&6”. )ari hasil

 pengujian di atas, perlakuan 7< dan 7= sama!sama diikuti huru" “e” artinya perlakuan

7< dan 7= tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut 'NT &6. )an kedua perlakuan

tersebut berbeda nyata dengan perlakuan lainnya

!enentukan "erlakuan Terbaik 

ntuk menentukan perlakuan mana yang terbaik, langkah!langkahnya adalah berikut

ini2

9. /angkah pertama anda harus melihat perlakuan mana yang nilai rata!ratanya

tertinggi. )alam c#nt#h ini perlakuan yang nilai rata!ratanya tertinggi adalah 7<.

<. /angkah kedua anda lihat pada rata!rata perlakuan 7< itu diikuti #leh huru" apa.

)alam c#nt#h ini perlakuan 7< diikuti #leh huru" “e”.=. /angkah ketiga anda lihat rata!rata perlakuan mana saja yang diikuti #leh huru" 

“e”. )alam c#nt#h ini rata!rata perlakuan yang diikuti #leh huru" “e” adalah 7< itu

sendiri, dan 7=.

>. /angkah keempat anda perhatikan kembali perlakuan 7< dan 7=. )alam c#nt#h

ini perlakuan 7<@>&,:: kgJha dan 7=@FD,&: kgJha. %ampai di sini anda harus bisa

mempertimbangkan secara l#gis perlakuan mana yang terbaik. /#gikanya seperti

ini, apabila perlakuan dengan d#sis lebih rendah tetapi mempunyai pengaruh yang

sama dengan perlakuan dengan d#sis yang lebih tinggi dalam meningkatkan hasil,

7/23/2019 Uji Lanjut Bnt LSD

http://slidepdf.com/reader/full/uji-lanjut-bnt-lsd 12/12

maka perlakuan d#sis yang lebih rendah tersebut lebih baik daripada perlakuan

d#sis yang lebih tinggi di atasnya. )alam c#nt#h ini perlakuan 7< lebih baik 

daripada perlakuan 7=. ;adi dapat disimpulkan perlakuan 7<!lah yang terbaik.