bab 1_sistem bilangan riil_2v materi kuliah

7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah

1/19


2/19

Sistem bilangan

N : bilangan

asli

Z : bilangan bulatQ : bilangan rasional = {

R : bilangan real

N : 1,2,3,.

Z :,-2,-1,0,1,2,..

0,,, bZbab

aq

Q :

IrasionalQR ,3,2


3/19

Sifatsifat bilangan real

Sifat-sifat urutan :

Trikotomi

Jika x dan y adalah suatu bilangan, maka pasti

berlaku salah satu dari x < y atau x > y atau x = yKetransitifan

Jika x < y dan y < z maka x < z

Perkalian

Misalkan z bilangan positif dan x < y maka xz < yz,sedangkan bila z bilangan negatif, maka xz > yz


4/19

Garis bilangan

0 1

Setiap bilangan real mempunyai posisi pada suatu garis yang disebut

dengan garis bilangan(real)

-3

2

Himpunan bagian dari garis bilangan disebut selang

Selang


5/19


6/19

Pertidaksamaan

Pertidaksamaan satu variabel adalahsuatu bentuk aljabar dengan satu variabelyang dihubungkan dengan relasi urutan.

Bentuk umum pertidaksamaan :

dengan A(x), B(x), D(x), E(x) adalah sukubanyak (polinom) dan B(x) 0, E(x) 0

( )( )

( )( )xExD

xB

xA


7/19


8/19

Pertidaksamaan

Ruas kiri atau ruas kanan dinolkan

Menyamakan penyebut dan menyederhanakan

bentuk pembilangnya

2. Dicari titik-titik pemecah dari pembilang danpenyebut dengan cara P(x) dan Q(x) diuraikan

menjadi faktor-faktor linier dan/ atau kuadrat

3. Gambarkan titik-titik pemecah tersebut pada

garis bilangan, kemudian tentukan tanda (+, -)

pertidaksamaan di setiap selang bagian yang

muncul


9/19

Contoh :

Tentukan Himpunan Penyelesaian

53213 - x

352313 x

8216 x48 x

84 x

[ ]8,4Hp =4 8

1


10/19

Contoh :


8462 -


11/19

Contoh :


0352 2


12/19

Contoh :


637642 -- xxx

xx 7642 -- 6376 - xxdan

4672 xx dan6637

--- xx

4)

109 x 010 - xdan

9

10x 010 xdan

9

10x dan 0x


13/19

Hp = [ )

- ,09

10,

09

10

Dari gambar tersebut dapat disimpulkan :

Hp =

9

10,0


14/19

Contoh :


13

2

1

1

-

bab 1_sistem bilangan riil_2v materi kuliah

Documents