matematik tingkatan 3 modul 1

7/24/2019 Matematik Tingkatan 3 Modul 1

1/70

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram Maths F3 Cikgu Azizul.Video utk bab

lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2akan dtg pun ado. PM cikgu laju20126192730. Nanti cikgu add korang...

BABChapter

Muka suratPage

1. GARIS & SUDUT IILine & Angles II

2

2. POLIGON IIPolygons II

8

3. BULATAN II

Circles II 18

4. STATISTIK IIStatistics II

24

5. INDEKSIndices

42

6. UNGKAPAN ALGEBRA IIIAlgebraic Expression III

50

7. RUMUS ALGEBRA

Algebraic Formulae

60

MATEMATIK

TINGKATAN 3

MODUL

CIKGU AZIZUL AHMAD

Nak tengok video macam mana cikgu selesaikan soalan-soalan

dalam buku ni?? Join la channel telegram

Maths F3 Cikgu Azizul.

BUKU INI TELAH DIGUNAPAKAI DIKEMASKINI SETIAP TAHUN SEJAK 2008.

SILIBUSNYA TELAH DIUBAHSUAI BAGI MEMENUHI KEHENDAK PEPERIKSAAN.


2/70

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram Maths F3 Cikgu Azizul.Video utk bablepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2akan dtg pun ado. PM cikgu laju20126192730. Nanti cikgu add korang...2

A. KONSEP SUDUTCONCEPT OF ANGLES

a

ba b

b

a

75

x

119 x

68

x

120x

80x

100

x

Sudut PedalamanInterior Angle

Sudut Berselang-seliAlternate Angle

Sudut SepadanCorresponding Angle

INGATKAH ANDA?DO YOU REMEMBER?

1) 2) 3) 4)

5) 6) SuaikanMatch

135

x m

56

45

125

5q

y

55

z

108

76

87

LINES ANGLES II

GARIS SUDUT IIAB

CHAPTER

Sudut pelengkapComplementary angle

Sudut penggenapSupplementary angle

a+ b= 180a+ b= 90Sudut cakahObtuse angle

Sudut reflekReflex angle

Sudut tirusAcute angle

105

85

324


3/70



1. Nyatakan pasangan bagi sudut yang berikutState the pair of the following angles.

2. Cari nilaix dengan menggunakan ketiga-tiga konsep.Find the value of x by using all the three concept.

3. Cari nilaixFind the value of x

4. Cari nilaiyFind the value of y




a) b)

c) d)

145

x

70

2x

14660

43

x

75

45

x

65

125y

15

1303y

125

a) b)

LINES & ANGLES II

r

p q

sc

a b

d

l

j k

m

f

h e

g

b + = 180

m+ = 180

s + = 180

e + = 180

b=

f =

p=

e=

a=

e=

s=

q=

135

x




135

x

135

x

135

x


4/70


5. Cari nilaizFind the value of z.

6. Cari nilaipFind the value of p.

110

2y 38y

70

5z

145

z

110

18

140

104z

134 z

40p

76

p

53

c) d)

a) b)

c) d)

a) b)

LINES & ANGLES II


5/70



p

21

41

p

94

7. Cari nilai qFind the value of q.

a) b)

c) d)

e) f)

160

145q

65

109

2q

q

108

125

c) d)

LINES & ANGLES II

q

108

65

142

q78

95q

125

93


6/70


8. Cari nilai rFind the value of r

9. Cari nilai m + n.Find the value of m + n.

a) b)

2r

70

5r + 10r+ 355r 5

a) b)

c) d)

m 78

2n

143

n

115

m

m

n

5m

135 65n

LINES & ANGLES II


7/70



P C

B

A

D

kj

m

x

f

h

w

y

A. k + f B. w + m

C. j + h D. f + m

x

56

30

1.Yang manakah sudut A, B, Catau D, yang samadengan sudut P?Which of the angleA,B, CorD, is equal to angle P?

2. Garis lurus yang selari dengan PQ ialahThe straight line which parallel to PQ is

3. Cari nilai bagixFind the value of x.

4. Diberi bahawa PQ = PR. Cari nilaix.It is given that PQ = PR. Find the value of x

5. Cari nilai bagixFind the value of x.

6. Yang manakah antara yang berikut mempunyainilai yang sama sepertix+y ?Which of the following is the same value as x + y?

LatihanExercise

110

23

x

P

Q

R

P

120

DCB

A

RQ

50

1010

10

A. RA B. RB

C. RC D. RD

LINES & ANGLES II

168

x

58


8/70


A. SUDUT PEDALAMANINTERIOR ANGLES

1. Lengkapkan jadual berikutComplete the following table

Bilangan SisiNumber of Side

Hasil tambah sudut pedalamanSum of the interior angle

3

4

5

6

7

8

9

10

x

108

76

87


x81

73

Bilangan SisiNumber of Side

NamaName

3

4

5

6

7

8

9

10

3) 4) Cari nilaixbagi setiap yang berikut.Find the value of x for each of the following

2) Nyatakan bilangan pepenjuru bagi poligon di bawah.State the number of diagonals for the polygon below

2

POLYGONS II

POLIGON IIAB

CHAPTER

1) Tandakan ( ) bagi poligon.Mark for polygon.

( ) ( )( )

5) Selesaikan 5x 6 = 3x 18Solve


9/70



2. Cari nilaixbagi setiap gambarajah berikutFind the value of x of the following diagrams

3. Cari nilaixbagi setiap gambarajah berikutFind the value of x of the following diagrams

a) b)

c) d)

103

x26

62x

250x+36108

x

58

83

143

7011863

2x

120

115

105

x+110

75

x

127

46

x

80

128

45

115

x

108

76

110

99

a) b)

POLYGONS II


10/70


4. Cari nilai bagiFind the value of

88

y

75

97

x

a)x + y b) p + q + r

c) yx d) m+ n

115

p

q

r

95

y

55

65

x

100

35

m

110

n

62

POLYGONS II


11/70



B. POLIGON SEKATAREGULAR POLYGON

1. Nyatakan 2 syarat bagi poligon sekata.State 2 conditions for a regular polygon.

i) _____________________________________ ii) _________________________________________

2. Yang manakah antara bentuk yang berikut merupakan poligon sekata.

Which of the following shapes are regular polygons.

3. Cari nilaip, q, r, s dantbagi setiap poligon sekata berikut.

Find the value of p, q, r, s and t for the following regular polygons.

a) b)

c) d)

p

q

r

p

q

r

s

t

q

p

r

p

q

a) Segiempat tepatRectangle

b) Segiempat samaSquare

c) TrapeziumTrapezium

d) Segitiga sama sisiEquilateral triangle

e) Segitiga sama kakiIsosceles triangle

f) Heksagon sekataRegular hexagon

g) Segiempat selariParallelogram

h) RombusRhombus

POLYGONS II


12/70


4. Cari nilaix, y danzbagi setiap gambarajah berikut.Find the value of x, y and z for the following diagrams

P

Q R

S

T

z

x

y

x

y

z

48

a) b)

c) PQRST ialah pentagon sekataPQRST is a regular pentagon.

d)

POLYGONS II

x

yz

x

y

z

68

120

98

93


13/70



5. Lukiskan garis simetri bagi poligon berikutDraw the symmetry line for the following polygons.

y

z155

x

z

y

x

B

C

D

E

A

e) ABCDE ialah pentagon sekataABCDE is a regular pentagon.

f)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

POLYGONS II


14/70


m92

115

134

nP

Q

6. Bagi poligon sekata, bilangan garis simetri adalah sama dengan bilangan ___________.For the regular polygon, the number of symmetry line is equal to number of ______________

7. Berapakah bilangan garis simetri bagi setiap poligon sekata berikut?How many symmetry lines for the following regular polygon?

8. Diberi bahawa PQ ialah garis simetri bagi gambarajah di bawah. Cari nilai mdan n.Given that PQ is a symmetry line for the diagram below. Find the value of m and n.

C. SUDUT PELUARANEXTERIOR ANGLES

a

e

b

c

g

df

r

c

sd

te

qb

a

p

a) a + b + c +d + e=

b)p + q + r + s + t=

a) a + b + c=

b)x + y + z.=

a

z yc b

x

1. Yang manakah merupakan sudut peluaran?Which of the following are the exterior angle?

2. Hasil tambah bagi sudut peluaran bagi

semua poligon ialah __________.The sum of exterior angle for all polygons is ___________

3. 4.

a) PentagonPentagon

b) HeptagonHeptagon

c) NonagonNonagon

POLYGONS II


15/70



120

x

5x

135

100

x

125

59

78

100

x

x

5. Cari nilaixbagi setiap gambarajah berikut.Find the value of x of the following diagrams.

D. BILANGAN SISI BAGI POLIGON SEKATANUMBER OF SIDE OF REGULAR POLYGON

1. Nyatakan nama bagi poligon sekata yang mempunyai sudut berikut.State the name for the regular polygon which have the following angles,

2. Gambarajah menunjukkan poligon sekata yang tidak lengkap, cari bilangan sisi bagi setiap gambarajah.The diagrams show the incomplete regular polygon, find the number of side for each diagrams.

104

280

x

x

a) b)

c) d)

a) sudut peluaran = 120exterior angle = 120

b) sudut pedalaman = 108interior angle = 108

c) sudut peluaran = 36exterior angle = 36

a) b) c)

POLYGONS II


16/70


1. Nilai bagip + q + r + s + tialahThe value of p + q + r + s + t is

2. Cari nilai bagif + h + j + k + m .Find the value of f + h + j + k + m .

3. Di dalam rajah, P, Q, R, S dan T adalah beberapa

bucu bagi nonagon sekata.In the diagram, P, Q, R, S and T are some vertices of regular

nonagon.

Cari nilai wFind the value of w.

4. Cari nilai m

Find the value of m.

5. Gambarajah menunjukkan sebuah oktagon sekata.The diagram shows a regular octagon.

Cari nilaiz

Find the value of z.

6. Gambarajah menunjukkan sebuah heksagon sekata.The diagram shows a regular hexagon.

Cari nilaixdanyFind the value of x and y.

86 t s

r

qpf

m

h

k

j

w

RQ

P T

S

m

73

85

60

100 89

z

y

x

LatihanExercise

POLYGONS II


17/70



7. Gambarajah menunjukkan sebuah dekagon sekata

bersama segitiga sama sisi di dalamnya.The diagram shows the regular decagon with an equilateral

triangle inside.

Cari nilaixFind the value of x.

8. Gambarajah menunjukkan sebuah segiempat.The diagram shows a quadrilateral.

Cari nilaixFind the value of x.

9. Gambarajah menunjukkan sebahagian daripada sisi

sebuah poligon sekata.The diagram shows part of the sides of a regular polygon.

Berapakah sisi poligon sekata yang lengkap?How many sides does the complete regular polygon have?

10. Gambarajah menunjukkan heksagon sekata.The diagram shows a regular hexagon.

Cari nilai bagi x + yFind the value of x + y

11. Gambarajah menunjukkan beberapa bucu bagi

sebuah poligon sekata yang mempunyai 12 sisi.The diagram shows some vertices of a 12 sided regular

polygon.

Cari nilai bagix+yFind the value of x + y

12. Gambarajah menunjukkan sebuah heksagon tidak

sekata.The diagram shows a irregular hexagon.

Cari nilai bagixFind the value of x

60

x

2x

3x

x

x

y

120

80

150

45

3x

2x

POLYGONS II

216

x

y


18/70


A. PANJANG GARIS DI DALAM BULATANLENGTH OF LINES IN CIRCLES


E

D

C

B

A

O

Apakah nama bagi,What is the name of,

a)

OA

= _____________________

b) BC = _____________________

c) DE = _____________________

12 cm

13 cm

x cm

6 cm

8 cmx cm

2.1. 3.

O

N

P

R

DC

M

BA

1.a) Panjang bagi CPLength of CP ____________

b) Panjang bagi PDLength of PD ____________

c) Panjang bagi POLength of PO ____________

d) Panjang bagi PRLength of PR ____________

2. a) Panjang bagi ANLength of AN ____________

b) Panjang bagi NBLength of NB ____________

c) Panjang bagi NOLength of NO ____________

d) Panjang bagi MOLength of MO ____________

Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang berjejari 10 cm. Jika CD = 12 cm dan AB = 16 cm, cari :In the diagram, O is the center of the circle with 10 cm radius. If CD = 12 cm and AB = 16 cm, find :

41

x

63

74

115

q

4. 5.

3

CIRCLES II

BULATAN IIAB

CHAPTER


19/70



LatihanExercise

EO

D

C

BA

P

S

M

O

RQ

1. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang ber-

jejari 20 cm. Jika JL ialah 24 cm, cari panjang KO.In the diagram, O is the center of a circle with 20 cm radius.

If JL is 24 cm, find the length of KO.

2. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang berjejari

13 cm. Jika CD ialah 24 cm, cari panjang BE.In the diagram, O is the center of a circle with 13 cm radius.

If CD is 24 cm, find the length of BE.

3. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan. Jika PR = 24cm dan OQ = 9 cm, cari panjang diameter bagi

bulatan ini.In the diagram, O is the center of a circle . If PR = 24 cm

and OQ = 9 cm, find the length of the diameter of the circle.

4. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan. Jika AB = 34cm dan OQ = 8 cm, cari panjang PR.In the diagram, O is the center of a circle . If AB = 34 cm

and OQ = 8 cm, find the length of PR.

5. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang berjejari 25 cm. Jika AC dan DF masing-masing

adalah 30 cm dan 24 cm, cari panjang BE.In the diagram, O is the center of a circle with 25 cm radius .

If AC and DF are 30 cm and 24 cm respectively, find the

length of BE.

6. Gambarajah menunjukkan tiga bulatan yang serupaberpusat di A, B dan C. Jika CD dan EF masing-

masing adalah 8 cm dan 30 cm, cari panjang AD.The diagram shows three congruent circles with center A, B

and C. If CD and EF are 8 cm and 30 cm respectively, find

the length of AD.

CIRCLES II

J

T

U

O

LK

E

O

D

C

B

A

F D

E

F

CBA

O

R

Q

P

B

A


20/70


B. SUDUT DI DALAM BULATANANGLES IN CIRCLES

y

x84

x

x

35

x84

x

94

146

x

156

(2) a) b) c)

d) e) f) g)

x

38

78

65

x

x

y

x

67

56

x

35

4057

x

53

71

48

x

40

63

37

x 17

3 cm

3 cm

x

62

4 cm8 cm

53x

(1) a) b) c)

d) e) f) g)

CIRCLES II


21/70



x

65

x

x

x

36

x

105

75

70x

x46

25

x

10 cm

5 cm

(4) a) b) c)

d) e) f) g)

CIRCLES II

xy

x

41

x

112

x

65

x

130

x

120

4043

x

(3) a) b) c)

d) e) f) g)

x

35


22/70


RANGKUMANSUMMARY

LatihanExercise

x

x

y

x

y x

y

xy

n

m

x

y

x80135

x

123

100

12837

x

119

x

116

112

28

120

x

98

x

31

46

(5) a) b) c)

d) e) f) g)

x

60

41

53

x30

65

63

x

56

x

49

CIRCLES II

1. 2. 3.


23/70



x

80

36

80

x

62

x 45

120 x

y

91

80

56x

x

70

80

x

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

x95

48

x52

x

62

37

63

32

x

63

85

x

153

CIRCLES II


24/70


SaizSize

KekerapanFrequency

SLLSSML

XLMXLLSSS

MSMLMXLM

SMMSLLMBilangan gol

Number of goals0 1 2 3 4 5

Bilangan perlawananNumber of matches

2 5 2 2 1 3

a) bilangan perlawanan

yang jaringannya

melebihi 3 gol.

the number of matches score

more than 3 goals.

b) bilangan perlawanan

yang pasukan itu gagal

melakukan jaringan.the number of matches that

the team failed to score.

c) jumlah perlawanan bagipasukan itu.the total matches played by

the team.

d) jumlah jaringan bagipasukan itu dalam

musim tersebut.the total goal scored by the

team in that season.


1. Data menunjukkan saiz seluar yang dipakai

oleh sekumpulan pelajar.The data shows the size of pants wears by a group ofstudent.

Lengkapkan jadual di bawahComplete the table below.

2. Jadual menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan oleh

sebuah pasukan bola sepak dalam semusim.

The table shows the number of goals scored by a football team in

a season.

Cari,Find,

3. Piktograf menunjukkan bilangan rumah yang dijual oleh sebuah syarikat pemaju bagi tempoh 3 bulan.The pictogram shows the number of houses sold by a developer over a period of 3 months.

OgosAugust

SeptemberSeptember

OktoberOctober

Mewakili 15 rumahRepresents 15 houses

a) Cari bilangan rumah yang dijualdalam bulan Oktober.

Find the number of house sold in October

b) Berapakah lebih rumah yangdijual dalam September ber-banding Ogos?How many more house sold in September

compared to August?

c) Nyatakan nisbah bagi Oktober

kepada Ogos.State the ratio of October to August.

d) Jika harga sebuah rumah ialah

RM 368 000, cari jumlah jualanbagi bulan yang tertinggi.If the price of one house is RM 368 000,

find the total sales in the highest months.

4

STATISTICS II

STATISTIK IIAB

CHAPTER


25/70



4. Carta palang menunjukkan bilangan pelajar di dalam sebuah sekolah yang memperoleh 8A dalam PMR

dalam tempoh tiga tahun berturut-turut.The bar chart shows the number of students in a school who scored 8A in PMR in three consecutive years.

5.Graf garis menunjukkan berat Suresh bagi tempoh lima bulan.The line graph shows the mass of Suresh for five months.

a) Jumlah pelajar dalam

tahun 2008

The total students in2008

b) Beza lelaki dan

perempuan bagi

tahun 2009.The different between

boys and girls in 2009

c) Jumlah pelajar

perempuan dalamtempoh tiga tahun.The total of girls over

three years.

d) Peratus lelaki dalam

tempoh tiga tahun.The percentage of boys

over three years.

Kirakan,Calculate,

a) Nyatakan bulan yangtertinggi beratnya.State the month with highest

mass.

b) Nyatakan jumlah pening-katan daripada Julai ke

Ogos.

State the increase in mass for

July to August.

c) Nyatakan peratus penurunan

daripada Ogos ke September.State the percentage of decreasefrom August to September.

d) Jika dia berjaya mengekal-

kan beratnya di bulan

November, berapakah be-

ratnya di bulan November?If he managed to maintain his

mass for November, what is his

mass in November?

STATISTICS II


26/70


A. JADUAL & CARTA PAITABLE AND PIE CHART

GredGrade

A

B

C

KekerapanFrequency

15 26 12

60

A

B

C

A

B

C

30%

48%

Pecahan AFraction of A

Pecahan BFraction of B

Pecahan CFraction of C

GredGrade

KekerapanFrequency

A 24

B 45

C 32

D 13

E 6

Kirakan :Calculate :

a) Peratus bagi Athe percentage of A

b) Peratus bagi Bthe percentage of B

c) Sudut bagi D

the angle of Dd) Sudut bagi E

the angle of E

1. Nyatakan pecahan bagi A, B dan C bagi setiap kes.State the fraction of A, B and C for each cases.

2. Jadual menunjukkan taburan kekerapan bagi gred yang diperolehi oleh pelajar tingkatan 3 di dalam ujian

matematik mereka.The table show the frequency distribution of grades obtained by Form 3 students in their maths test.

STATISTICS II


27/70



STATISTICS II

Kira :Calculate :

a) bilangan pelajar yang menggunakan

basthe number of students using bus

b) bilangan pelajar yang menggunakan

basikalthe number of students using bicycle

c) peratus pelajar yang menggunakan

motosikalthe percentage of students using motorcycle

d) peratus pelajar yang menggunakan

vanthe percentage of students using van

BusCar

108

75

60

Motorcycle

van

Bicycle

Boboi Boy

29%Upin & Ipin

32%

Kampong

BoyPada

Zaman

Dahulu

24%

Kira :Calculate :

a) bilangan kanak-kanak yang

menyukai Boboi Boythe number of children who like to

watch Boboi Boy

b) bilangan kanak-kanak yang

menyukai Upin & Ipin

the number of children who like to

watch Upin & Ipin.

c) sudut bagi kanak-kanak yang

menyukai Pada Zaman Dahulu.The angle of children who like to

watch Pada Zaman Dahulu.

d) sudut bagi kanak-kanak yang

menyukai Kampung BoyThe angle of children who like to

watch Kampung Boy

3. Carta pai menunjukkan pecahan bagi 720 pelajar berhubung dengan cara pengangkutan ke sekolah.The pie chart below shows the portion of 720 students related to their transportation to the school.

4. Carta pai menunjukkan rancangan TV kegemaran bagi 3 200 kanak-kanak.The following pie chart shows the favourite TV shows of 3 200 childrens.


28/70


STATISTICS II

60GagalFail

LulusPass

5. Carta pai menunjukkan taburan gred yang diperoleh sekumpulan pelajar di dalam satu ujian.The pie chart shows the distribution of grades obtained by a group of students in a test.

Jika bilangan pelajar yang mendapat gred B ialah 162 orang, kirakanIf the number of student scored grade B is 162, calculate

a) jumlah keseluruhan pelajar b) bilangan peajar yang memperoleh gred Ctotal overall students number of student scored grade C

6. Carta pai menunjukkan keputusan peperiksaan bagi pelajar tingkatan 3.The pie chart shows the examination results of the students in form 3.

Jika 30 pelajar telah gagal, cari bilangan pelajar yang lulus.If 30 students are failed, find the number of passed students.

108

75

60

B

A

C

D

E


29/70



7. Carta pai menunjukkan pecahan bagi bilangan kereta yang dijual oleh empat orang jurujual P, Q, R dan S

dalam satu bulan tertentu.The pie chart shows the portion of cars sold by four different salesmen, P, Q, R and S in a certain month.

Diberi bahawa jurujual R telah menjual 32 buah kereta. Cari jumlah kereta yang dijual oleh jurujual P.Given that the salesmen R had sold 32 cars. Find the total cars sold by salesmen P.

8. Carta pai menunjukkan peserta dari Perlis, Kedah, Pulau Pinang dan Perak yang mengambil bahagian

dalam pertandingan tomoi. Jika jumlah peserta adalah seramai 72 orang, penyataan manakah yang benar?The pie chart shows the participants from four state Perlis, Kedah, Penang and Perak taking part in a boxing tournament.

If there are 72 participants altogether, Which of the following statement is true?

6

1

a) 25 % peserta adalah dari Perak.25 % of the participants are from Perak.

b) sudut bagi Kedah ialah 135

The angle of Kedah is 135

c)

daripada peserta adalah dari Perlis.of the participants are from Perlis. d) Sudut bagi Pulau Pinang adalahseparuh sudut bagi Kedah.The angle of Penang is half of the angle

of Kedah.

Kedah

28

Perak

18

Perlis

12Penang

120

80

P

Q

RS

STATISTICS II


30/70


B. MOD, MIN DAN MEDIANMODE, MEAN AND MEDIAN

1. Data berbentuk senaraiData in the list.

a) 1, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 1, 4, 5, 2, 4, 2

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

iii) Median =Median

b) 12, 12, 15, 10, 13, 12, 14, 15

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

iii) Median =Median

STATISTICS II

GredGrade

KekerapanFrequency

A 135

B

2x

C 294

D 21

E x

6. Jadual menunjukkan taburan kekerapan gred yang diperolehi oleh 540 pelajar di dalam ujian matematik

mereka.The table show the frequency distribution of grades obtained by 540 students in their maths test.

Cari nilaix, seterusnya bina carta pai bagi

mewakili data di dalam jadual tersebut.Find the value of x, then construct a pie chart to

represent the data in the table.


31/70



STATISTICS II

2. Data di dalam jadualData in the table.

SkorScore

1 2 3 4 5

KekerapanFrequency

2 2 4 3 2

a)

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

iii) Median =Median

b)

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

iii) Median =Median

Jisim (kg)Mass (kg)

KekerapanFrequency

60 8

70 12

80 10

90 6

100 4

c) 9, 8, 9, 10, 7, 11, 13, 9, 6, 5, 7

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

iii) Median =Median

d) 3.2, 3.8, 4.2, 3.2, 2.9, 5, 1.1, 3.15, 2.9, 4.8

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

iii) Median =Median


32/70


30

Lekir

34

Tuah

26

Jebat20

Lekiu

50

40

30

20

10

Bilangan keretaNumber of car

Jan Feb Mac Apr May

BulanMonth

a)

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

b)

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

Bilangan bukuNumber of books

0 1 2 3 4

Bilangan pelajarNumber of student

3 9 5 6 2

c)

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

iii) Median =Median

d)

i) Mod =Mode

ii) Min =Mean

iii) Median =Median

Panjang (m)Length (m)

KekerapanFrequency

3.0 5

3.5 8

4.0 2

4.5

7

5.0 8

3. Data di dalam rajah.Data in the diagram.

STATISTICS II


33/70



STATISTICS II

4. Selesaikan setiap yang berikutSolve each of the following

a) Cari modFind the mode

4, 6, 5, 10, 7, 5, 4, 7, 4, 8, 6

b) Cari modFind the mode

c) Cari minFind the mean

RM 4.30, RM 6.25, RM 5.80, RM 10, RM 7.15

d) Cari minFind the mean

e) Cari medianFind the median

8 kg, 6.2 kg, 9.3 kg, 7.5 kg, 2.9 kg, 8.2 kg

f) Cari medianFind the median

SkorScore

1 2 3 4 5

KekerapanFrequency

4

6

9

3

5

MarkahMarks 30 35 40 45 50

KekerapanFrequency

2 3 8 4 3

MarkahMarks

30 35 40 45 50

Kekerapan

Frequency

5 2 7 4 5


34/70


C. MASALAH YANG MELIBATKAN MOD, MIN DAN MEDIAN.PROBLEMS INVOLVING MODE, MEAN AND MEDIAN

1. Jika min bagi 3, 5, 4,x, 8 dan 6 ialah 5.5, carinilaix.If the mean of 3, 5, 4, x, 8 and 6 is 5.5, find the value of x.

2. Mod bagi 5, 3, 4, 6, 4,x, 5 dan2 ialah 5. Carimediannya.The mode of 5, 3, 4, 6, 4, x, 5 and 2 is 5. Find the median.

3. Min tinggi bagi 5 pelatih ialah 166 cm. Seorangpelatih dengan ketinggian 172 cm menyertai

kumpulan tersebut, cari min yang baru.The mean height of 5 trainees is 166 cm. A new trainee witha height of 172 cm joined the group, find the new mean.

4. Min berat bagi 35 pelajar di dalam sebuah kelasialah 70 kg. Seorang pelajar dengan berat 95 kg

dipindahkan ke sekolah lain. Cari min yang baru

bagi pelajar yang tinggal.The mean mass of 35 students in a class is 70 kg. A student

with a mass of 95 kg transferred to another school. Find the

new mean of the remaining students.

STATISTICS II


35/70



STATISTICS II

SkorScore

10 12 14 16 18

KekerapanFrequency

2 7 5 x 2

MarkahMarks

0 1 2 3 4

KekerapanFrequency

4 5 6 x 3

SkorScore

1 2 3 4 5

KekerapanFrequency

2 5 8 6 4

5. Min gaji bagi 5 pekerja dalam sebuah kilang ialahRM 780. Apabila Rahmat diambil bekerja sebagai

jurutera di kilang tersebut, min telah meningkat

sebanyak RM 420. Berapakah gaji Rahmat?The mean wage of 5 workers in a factory is RM 780. When

Rahmat is hire as an engineer at the factory, the mean was

increase by RM 420. How much Rahmats wage?

6.

a) Jika mod ialah 12, cari nilai terbesar bagixIf the mode is 12, state the largest value of x.

b) Jika mod ialah 16, cari nilai terkecil bagixIf the mode is 16, state the smallest value of x.

7.

Jika min markah ialah 2, cari median.If the mean mark is 2, find the median.

8.

CariFind

a) Skor modModal score

b) Bilangan pelajar yang mendapat skor modNumber of students score the mode

c) Bilangan pelajar yang mendapat kurang daripada

skor modNumber of students score less than the mode

d) Bilangan pelajar yang mendapat lebih daripadaskor modNumber of students score more than the mode

e) Peratus pelajar yang mendapat lebih daripada

skor modPercentage of students score more than the mode


36/70


LatihanExercise

9. Cari mod dataFind the mode of data.

10. Cari mod keuntunganFind the modal profit.

11. Cari mod kesilapanFind the modal mistake.

140

MerahRed

HijauGreen

Biru

Blue

450

400

350

300

250

Keuntungan(RM)Profit(RM)

Jan Feb Mac Apr May

BulanMonth

5

4

3

2

1

Bilangan pelajarNumber Of Student

0 1 2 3 4

Bilangan kesilapanNumber Of Mistake

STATISTICS II

1. Jadual menunjukkan bilangan pelajar dari empat

perkampungan. Semua maklumat diwakili olehcarta pai di sebelah.The table shows the number of students from four villages.

All the information is represented by the adjacent pie chart.

Sudut bagi sektor manakah yang betul?Which angles of the sectors are correct?

2. Sekolah Menengah Syed Hassan menganjurkan

satu kempen kitar semula. Berat barangan yangdikutip oleh enam kelas adalah 3.4 kg, 5.4 kg, 4.2

kg, 6 kg, 1.8 kg dan 10.8 kg. Median bagi berat,

dalam kg, bagi barangan tersebut ialahSekolah Menengah Syed Hassan has organised a recycle

campaign. The mass of material collected by six classes are

3.4 kg, 5.4 kg, 4.2 kg, 6 kg, 1.8 kg and 10.8 kg. The median of

the mass, in kg, of that materials is

KampungVillage

Bilangan pelajarNumber of students

J 14

K 5

L 9

M 8

KJ

M

L50140

80

A. J dan K B. K dan M

C. L dan M D. J dan M


37/70



STATISTICS II

3. Jadual menunjukkan bilangan tin yang dikumpul

oleh sekumpulan pelajar dalam kempen kitar semula.The table shows the number of tins collected by a group of

students in a recycle campaign.

Kirakan minCalculate the mean.

4. Jadual menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan

oleh satu pasukan bola sepak di dalam satu per-

tandingan liga.The table shows the number of goals scored by a football

team in a league competition.

Jika mod ialah 2, apakah nilaix yang mungkin?If the mode is 2, what is the possible value of x?

5. Jadual menunjukkan bilangan buku yang dibaca

oleh sekumpuan pelajar dalam tempoh seminggu.The table shows the number of books read by a group of

students in a week.

Kirakan median bagi data tersebut.Calculate the median of the data

6. Jadual menunjukkan skor bagi sekumpulan pelajar

di dalam satu permainan.The table shows the scores for a group of pupils in a game

Kirakan peratus bilangan pelajar yang mendapat skor

kurang daripada skor mod.Calculate the percentage number of pupils who obtain scores

less than the modal score.

Bilangan tinNumber of tins

20 30 40 50 60

KekerapanFrequency

5

6

4

8

2

Bilangan golNumber of goals

0 1 2 3 4 5

KekerapanFrequency

2 4 6 x 3 1

A. 5 B. 7

C. 6 D. 8

Bilangan bukuNumber of books

1 2 3 4 5


3 8 0 5 4

SkorScore

1

2

3

4

5


3 6 10 2 4


38/70


7. Jadual menunjukkan bilangan penanda buku yang

dibuat oleh sekumpulan pelajarThe table shows number of book marks made by a group of

pupils

Kirakan minCalculate the mean

8. Carta pai menunjukkan warna kegemaran bagi 720

pelajar.The pie chart shows the favourite colours of 720 students.

Kirakan beza antara bilangan pelajar yang meng-

gemari warna hijau dengan bilangan pelajar yang

menggemari warna merah.Calculate the difference between the number of students whose

favourite colour is green and the number of students whose

favourite colour is red.

9. Min berat bagi sekumpulan 30 orang pelajar ialah

60 kg. Seorang pelajar dengan berat 75 kg mening-galkan kumpulan itu. Kirakan min berat, dalam kg,

bagi baki peajar tersebut.The mean mass of a group of 30 students is 60 kg. A student

with a mass of 75 kg leave the group. Calculate the mean

mass, in kg, of the remaining students.

10. Carta pai menunjukkan bilangan ahli di dalam

tiga buah kelab.The pie chart shows the number of members in three clubs.

Jika kelab chess mempunyai 60 orang ahli, kirakan

bilangan ahli bagi kelab snooker.If the chess club has 60 members, calculate the number of

member in the snooker club.

Bilangan penanda bukuNumber of book marks

5 6 7 8 9


4

5

3

6

2

PutihWhite

105

125

HijauGreen

80Biru

Blue

MerahRed

Chess

Snooker

Dart

5x

120

3x

A. 15 B. 75

C. 30 D. 150

STATISTICS II


39/70



1 2 3 2 3

3 4 5 1 4

2 4 1 1 3

3 3 2 3 2

Markah

Marks

Kekerapan

Frequency

1

2

3

4

5

KeputusanResult

KekerapanFrequency

MenangWin

10

SeriDraw

4

KalahLoss

6

A. 20 % perlawanan berakhir dengan kekalahan.

20% of the matches end with a loss.

B.Jumlah mata bagi pasukan itu ialah 35.The total point for the team is 35.

C. perlawanan berakhir dengan seri.of the matches end with draw.

D.Nisbah menang kepada kalah ialah 5 : 3The ratio of wins to loss is 5 : 3.

2

5

11. Jadual menunjukkan statistik perlawanan bagi

sebuah pasukan bolasepak. Pasukan akan

mendapat 3 mata bagi satu kemenangan, 1 matabagi satu seri dan tiada mata bagi satu kekalahan.The table shows the match statistics for a football team.

The team receives 3 points for a win, 1 point for a draw

and no point for a loss.

Penyataan manakah yang benar?Which of the following statement is true?

12. Min umur Encik Ahmad, Puan Saerah dan empat

anak mereka ialah 28 tahun. Min umur bagi

empat anak mereka ialah 20 tahun. Jika EncikAhmad berumur 47 tahun, cari umur isterinya.The mean age of Encik Ahmad, Puan Saerah and their four

children is 28 years. The mean age of their four children is

20 years. If Encik Ahmad is 47 years old, find his wife age.

13. Jadual menunjukkan markah yang diperoleh oleh 20 orang pelajar dalam satu ujian.The data shows marks obtained by 20 students in a test.

a) Lengkapkan jadual kekerapan di bawah b) Nyatakan modComplete the frequency table below State the mode

STATISTICS II


40/70


14. Carta pai menunjukkan bilangan pelajar di dalam 5 kumpulan yang menyiapkan satu tugasan semasa

Hari Sukan.Pie chart shows the number of students in 5 groups who complete a task during the Sport day.

15. Gambarajah menunjukkan skor yang diperolehi oleh 20 ahli pengakap dalam satu pertandingan

menembak.Diagram shows the scores obtained by 20 scouts in a shooting competition.

a) Lengkapkan jadual kekerapan di bawah b) Nyatakan mediancomplete the frequency table below State the median

2 , 3 , 3 , 5 , 4 , 4 , 2 , 4 , 4 , 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 4 , 2 , 1 , 2 , 3

SkorScore

KekerapanFrequency

1

2

3

4

5

HijauGreen

48

KuningYellow

3x

BiruBlue

20

MerahRed

x

UnguPurple

12

Diberi bahawa jumlah pelajar yang menyiapkan tugasan tersebut

ialah 120 orang.Given that the total of students who complete the task is 120.

a) Cari nilaix

Find the value of x

b) Kirakan sudut bagi sektor yang mewakili kumpulan Hijau.Calculate the angle of sector representing the Green group.

c) Nyatakan mod bagi data ini.State the mode of the data

STATISTICS II


41/70



16. Jadual menunjukkan mata yang dikumpul oleh empat kumpulan di dalam pertandingan sukan.The table shows the point collected by four groups in a sports competition.

LengkapkanComplete

a) sudut bagi sektor bagi kumpulan hijau dan kumpulan biru di dalam jadual di atas.the angle of sector for group green and group blue in the table.

b) Carta pai bagi mewakili data di dalam jadual.

the pie chart to represent the data in the table.

17. Carta pai menunjukkan bilangan rambutan yang dimakan oleh 5 orang pelajar.Pie chart shows the number of rambutans eaten by 5 students.

KumpulanGroup

MataPoints

Sudut bagi sektorAngle of sector

MerahRed

100 30

KuningYellow

600

180

HijauGreen

200

BiruBlue

300

180

KuningYellow

STATISTICS II

Adam

24

Rezza

15

Amar10

Mya

5

Qasih

6

KirakanCalculate,

a) min bagi bilangan rambutan yang dimakan oleh seorang pelajar.the mean number of rambutans eaten by a students.

b) sudut yang diwakili oleh Amarthe angle of sector representing Amar.


42/70


A. KONSEP ASAS INDEKSCONCENPT OF INDICES

1.Nyatakan setiap yang berikut dalam bentuk indeks.Express the following numbers as an index notation..

2. Nyatakan setiap yang berikut dalam bentuk pendaraban berulang.Express the following numbers as a repeated multiplication.

3. Kirakan nilai bagi setiap yang berikut

Calculate the value of each of the followings

4. Kirakan nilai bagi setiap yang berikutCalculate the value of each of the followings


1. Cari nilai bagi setiap yang berikutFind the value of each of the following

2. Permudahkan setiap yang berikuSimplify each of the following

5

3 2

32

6

p qr

p qnmmn 23 56

a) b)

a) 37 b) 0.45 c) (10)6 d)4

3

2

a) b) c) d)2 327

4

8

2

34.8 64

3

491

36

31

64

2

5

INDICES

INDEKSAB

CHAPTER

a) b) c) d)4 81 5 32 3512

3436

64

2511

a) 56 b) 0.84 c) (12)5 d)

a) 7 7 7 7 7 7 b) 5 5 5 5 c) 0.6 0.6 0.6 d)

3

5

3

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1


43/70



B. HUKUM INDEKSLAW OF INDEX

2

2

9

5

fe

32 1

4

4p q

rs

a) PermudahkanSimplify

b) PermudahkanSimplify

c) PermudahkanSimplify

d) Permudahkan

Simplify

e) Cari nilai bagi

Find the value of

f) Cari nilai bagi

Find the value of

23 )6( mn532

)( qp

INDICES

nmnm aa )(Hukum 3 :Law

1

3 2

4uv

x y

a) Cari nilai bagi 4 2

Find the value of

b) Cari nilai bagi 7 3

Find the value of

c) Cari nilai bagiFind the value of

d) PermudahkanSimplify

e) PermudahkanSimplify

f) PermudahkanSimplify

35 x11p

3

4

3

2

m

m

aa

1Hukum 1 :

Law

3

2

72 21

64 43

81

a) Cari nilai bagiFind the value of

b) Cari nilai bagiFind the value of

c) Cari nilai bagiFind the value of

d) Cari nilai bagiFind the value of

e) Cari nilai bagiFind the value of

f) Cari nilai bagiFind the value of

5

3

32

3

2

64

3

1

51 2

mnnm

aa Hukum 2 :Law

3

33

2

326

21

64 1635


44/70


INDICES

3 4 2 2k j k j

3 4

5

5

15

m n

mn

rqprpq 523 412

a) PermudahkanSimplify



d) Permudahkan

Simplify

e) Cari nilai bagi

Find the value of

f) Cari nilai bagi

Find the value of94

64

82

82

)45()45( 1523

31

2

2

14

ca

bca

nmnm aaa Hukum 5 :Law

a)PermudahkanSimplify



d) PermudahkanSimplify

e) Cari nilai bagi 85 83 8

Find the value of

f) Cari nilai bagi 23 35 23 32

Find the value of

2 4 22 5 3k k r

5843 qqpqp 34325

yzxzyx

342232)7(4 nmmnm

nmnm aaa Hukum 4 :Law


45/70



2 5 3 48 4 2x x y x y

2 3 4 3 2(2 ) ( )m n m n m

3

32

36

54

bcab

aba

1 3 2 2(5 ) 4 ( )p pq pq

C. PERMUDAHKANSIMPLIFY

Permudahkan setiap yang berikutSimplify each of the followings

1. 2. 3.

4. 5. 6.

INDICES

123223 43 rqrpqp

35

22

55

5


46/70


D. NILAIKANEVALUATE

Nilaikan setiap yang berikutEvaluate each of the followings

INDICES

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

3 22 5 4

2113216 27 5

4 5

5 3

4 6

4 6

3 1

5 52 8

1

3 6 35 2

3 134 45 5 5

1 5

3 3

4 5

7 7

7 7

1 1

3 33 9 81 7 32 32 16


47/70



INDICES

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

3

3 2 43 27 81

32

3 3

642

21 11

3 32

4 5 4

1 1

2 23 121 2 4

3 3 35 15 3

3

23 15 5

2

1

2

3

2

1

3129

3 1

2 2

2

3

3 12

64

3

1

3

2

540


48/70


27

1

E. PERSAMAAN INDEKSINDEX EQUATION

1. Jika 28 16 = 8w, cari nilai bagi wIf 28 16 = 8w, find the value of w.

2. Diberi bahawa 9x2 = 33 38, cari nilaixGiven that 9x2 = 33 38, find the value of x.

3. Jika 72x 3 = 343, cari nilaiIf 72x 3 = 343,find the value of x.

4. Jika 5(54) = 5m(125), cari nilai m

If 5(54) = 5m(125), find the value of m.

5. Diberi bahawa 3k 1= , cari nilai k

Given that 3k 1= , find the value of k.

6. Diberi bahawa 4m 8 =1 , cari nilai mGiven that 4m 8 =1, find the value of m.

INDICES

27

1


49/70



LatihanExercise

1. RingkaskanSimplify


3. Diberi bahawa 2x 3 = 32 , kirakan nilai bagixGiven that 2x 3 = 32, calculate the value of x.

4. PermudahkanSimplify


6. NilaikanEvaluate

7. Diberi bahawa 52x= (25x)(53), kirakan nilai bagixGiven that 52 x = (25x)(53), , calculate the value of x.


2 3 4 2 4 9(2 ) ( )pq q p q

2

5

1 1

2 2

32

2 32

3

1

m m

m

1 3

2 24 20 5

INDICES

12 4 2(3 4 )

2 4 5( )xy x


50/70


A. KEMBANGKANEXPANSIONS

1. Kembangkan kurungan bagi setiap yangExpand the bracket for each of the following

a) (m+ 7)(m + 9) b) (3y+ 5)(y 1) c) (w 5v)(2w + 9v)

d) (3d 5)(4d 7) e) (x+ 8)(x 8 ) f) (3p+ 5)2

g) (m 7n)2 h) 2(2k 5j)(3k +j) i) 3(2x 4)2


1. Cari jawapan berikutFind the answer

2. Permudahkan setiap yang berikutSimplify each of the following

a) 2m ( 4n) + ( 3m) 2n+ 5 b) 3(x + 5) 2(3x 1) c) xy+ 3x(x+ 5y) (x+ 7xy)

a) 8 7 b) 8 + 7 c) 6 ( 9) d) 6 9

e) 3( 8)

6 ALGEBRAIC EXPRESSIONS III

UNGKAPAN ALGEBRA IIIAB

CHAPTER


51/70




B. PEMFAKTORANFACTORISATION

1. Faktorkan dengan kaedah faktor sepunyaFactorisation by common factor.

a) (3 p)2 3(p + 3) b) 2(u3)(u+ 3) + u2 4

c) 3(m n)2 n(m + 3n) d) 2x(x+ 3y) (xy)2

a) 4xy+ 6x b) 12wv+ 20wu c) 3k2m3 5km5

d) 18mn3 3m e) 6pq 8pqr + 24pqs f) 8x3y + 15xz 10xy

ALGEBRAIC EXPRESSIONS III


52/70


2. Faktorkan dengan kaedah beza dua nombor kuasa dua. Factorisation by different of two square.

3. Faktorkan dengan kaedah 4 sebutanFactorisation by 4 terms.

4. Faktorkan dengan kaedah 3 sebutanFactorisation by 3 terms

5. Faktorkan dengan kaedah ungkapan kuadratikFactorisation by quadratic expression.

a) a2 b2 b) x2 42 c) x2 81

d) 9k2 49 e) 4e2 1 f) 64 w2

a) 4x+ 4y+px + py b) mx+px 3m 3p c) ab 2a cb + 2c

d) 6 3p+ 2x xp e) 2x2+ 2xyxy f) 12km 6k 2m2+ m

a) k2+ 6km + 9m2 b) p2 12pq + 36q2 c) 4e2+ 20e + 25


a) k2+ 11k + 24 b) y2+ 7y 30 c) p2 3p 18


53/70



6. Faktorkan setiap yang berikutFactorise each of the followings

C. PECAHAN ALGEBRAALGEBRAIC FRACTION


a) b) c)

d) e)

f)

g) h) i)

3 2

5

5

12

m n

mn

12 9

3

m

m

2

5

7

n

n n

212 4

6

e ed

ed

2

2

16

4

m

m m

9

21

pqr

prs

2 1

2 4 2p

px x p

2

2

( 5)

25

x

x

2

2

8( 5 )

8 40

p q

pq q


a) 12ab+ 20bc

b)p2 25

c) 4n2 36

d) 6k3 18k e) 2m 2nxm+xn f) 9m2 49

g) m2 2m 24 h) 2x2 + 32 i) 3y2+ 3y 36

j) 9j2+ 6jk + k2 k) 36pq 27q2 + 18pq l) 4x2 9

d) n2 8n + 15 e) m2+ m 42 f)y2 14y + 24


54/70


D. OPERASI YANG MELIBATKAN PECAHAN ALGEBRAOPERATIONS INVOLVING ALGEBRAIC FRACTION


a) b)

c)

d) e) f)1 3

2 4

k

k

2

5 4

2x x2

3 4

2 10

k

k k

3 5

4 6

h h 5 2 a

b ab

2

23

32 mm


a) b) c) d)4

3

2

13

12

5

8

5

5

33

5

21

2

14

5

33



55/70




3 1

1y y

1 2

3 3x x

g) h) i)

a) b) c)4 3

2

p r

r pq

3 7 2

2 10

n m

m mn

5 10

3 9

m mn

n k

45

15

acab

bd



56/70


2

4 4

16 2

x x

x

d) e) f)

g) h) i)

2

1 5

25 5 5

w w

w w

LatihanExercises

1. Permudahkan (3m 2)2 (5m+ 3)Simplify

2. Faktorkan selengkapnyaFactorise completely

a) 2m2 4mn b) 49 x2

yx

yx

yx

x

2

22

5


q

p

q

p

9

4

3

42 2

23 10

62

9

5

m

n

n

mn

22

2

2

22

33

63

yx

yyxyx

yxy

xyx


57/70



2

2 3

3 6

p

p p

3. Nyatakan sebagai pecahan tunggal.Express as a single fraction.



a) 3k 9kj b) 3x2 48


7. Faktorkan selengkapnya y2+ 4(2y 5) + 2(2 y)Factorise completely

8. Permudahkan 2(3m 1) (m 3)2Simplify


1212

1

6

33 2

x

x

x

x

29

26

k

eke


58/70


3 5

5 10

q

k kq

4 4 3

3 6

n

m m



11. Kembangkan setiap ungkapan berikutExpand each of the following expression

a)x(3 +y) + 2x b) (2p q)2

12. Faktorkan selengkapnya 8q 4p 2qx + xpFactorise completely

13. Permudahkan 3(m 3n)(m + 3n) m2Simplify

14. Faktorkan selengkapnya 4x2+ 12xy + 9y2Factorise completely



59/70



13

3 3n

m mn



17. Faktorkan selengkapnyap2+ 5p 36Factorise completely

18. Permudahkan (3d e)2 e(d e)Simplify


a) 5ggh b) 16r rs2



3

1

8

62

p

r

qr

qpq

mn

n

m 10

15

5

3


60/70


A. KONSEP BAGI RUMUSCONCEPT OF FORMULAE

1. Tukarkan subjek bagi rumusChange the subject of the formulae

12 4

20

xy x

xy

3 4

2

c ac

cd


1. SelesaikanSolved

2. Permudahkan setiap yang berikutSimplify each of the followings

a) b) c)

1

3

)1(5

x

x

7

ALGEBRAIC FORMULAE

RUMUS ALGEBRAAB

CHAPTER

a) Jika , makayialahIf then y is

b) Jika w+ v= 3(3v 5) + 5w, ungkapkan v dalamsebutan wIf w + v = 3(3v 5) + 5w, express v in term of w

92)2(3

yx

xy

pm n

m p

93

3


61/70



c) Jika 3(a 3b) = 4a (7+ 3b), maka b ialahIf 3(a 3b) = 4a (7+ 3b), then b is

d) Jika , maka n=If , then n =

e) Jika 10pqr+ 25p = 15r, maka qialahIf 10pq + 25q = 15r , then q is

f) Jika , m=If , m =

ALGEBRAIC FORMULAE

3 4

1

mm

n

3

512

nmnm


62/70


2( 7)2

3

pp

q

fvu

111+ k= 3 k

g) Jika , ungkapkanp dalam sebutanndan q

If , express p in term of n and q.

h) Jika , makap=If , then p =

i) Jika , ungkapkan m dalamIf sebutan k danj

express m in term of k and j.

j) Diberi bahawa , nyatakan udalamGiven that sebutan vdanf.

, express u in terms

of v and f.

ALGEBRAIC FORMULAE

2(j m)

m

qn

pq 3

2

35


63/70



3

3

11 rv

2. Nyatakan pembolehubah yang berkenaan sebagai perkara rumus.Express a specified variable as the subject of the formulae

a) Jika 4 + 8p2= 2k, makap=If 4 + 8p2= 2k, then p =

b) Diberi bahawa d 2= 9e2 df 2, nyatakanfdi dalam

sebutan ddan e.Given that d 2= 9e2 df 2, express f in terms of d and e.

c) Diberi bahawa , r =Given that

d) Diberi bahawa , maka w =Given that , then w =

53

2

w v

ALGEBRAIC FORMULAE


64/70


33

1T

p

4 25

3

u tt

e) Diberi bahawa ,ungkapkan mdiGiven that dalam sebutan

ndanp., express m in terms

of n and p.

f) Jika , maka u=If then u

g) Diberi bahawa , ungkapkanxdiGiven that dalam sebutany

express x in terms of y

h) Diberi bahawa ,ungkapkanpdiGiven that dalam sebutan T

express p in terms of T

ALGEBRAIC FORMULAE

pn

nm

3

23

15

)2(3

y

yx


65/70



13 7

2m n

C. NILAI BAGI PEMBOLEHUBAHTHE VALUE OF A VARIABLE

))1(2(2

dnan

s

t

uva

1. Diberi bahawaE = mc2, cari nilai bagiE apabila

m= 8 and c= 3.

Given that E = mc2, find the value of E when m = 8 and c = 3.

2. Jika , cari nilai bagisIf bilaa= 8, n= 4

dan d= 3.find the value of s when

a = 8, n = 4 and d = 3.

3. Jika , cari nilai bagi ajikau= 40, t= 20If dan v= 100.

find the value of a if u = 40, t = 20 and

v = 100.

4. Jika , cari nilai bagi A jika r = 14 dan

If h= 30. Nyatakan jawapan

anda di dalam sebutan find the value of A when r = 14 and

h = 30. State your answer in term of .

21A

3r h

ALGEBRAIC FORMULAE

i) Diberi bahawa (3e2 + 4ef 2)3= d, ungkapkanfdiGiven that dalam sebutan

ddan e.express f in terms

of d and e.

j) Jika , m=If


66/70


D. MASALAH MELIBATKAN RUMUSPROBLEMS INVOLVING FORMULAE

1. Diberi bahawa luas permukaan bagi sebuah kon

ialah A = r2 + rsGiven that the surface area of a cone is A = r2 + rs

a) Ungkapkansdalam sebutan A, dan r.

Express s in term of A, and r.

b) Cari nilaisjika A = 148.5, = 22 dan r = 3.5

Find value of s if

2. Diberi bahawaGiven that

a) Ungkapkan qdalam sebutanpdan r.Express q in term of p and r.

b) Cari nilai qbilap= 2 dan r = 5

Find value of q when p = 2 and r = 5

3. Gambarajah menunjukkan segitiga bersudut tegak.The diagrams shows a right angled triangle

a) Ungkapkanxdalam sebutanyExpress x in term of y

b) Cari nilaixjikay= 26 cmfind the value of x if y = 26 cm

4. Gambarajah menunjukkan sebuah sukuan bulatan.The diagram shows a quadrant.

a) Nyatakan rdi dalam sebutanpExpress r in term of p

b) Cari nilai rjikap= 66 cmfind the value of r if p = 66 cm

10 cm

ycmxcm

rcm

O

p cm

ALGEBRAIC FORMULAE

7

22

7

2

43

3prqpq


67/70



2( 5)7

x

y

5 13

m

m n

1. Diberi bahawa ,ungkapkanxdi dalamGiven that sebutany

express x in terms of y

2. Diberi bahawa ,ungkapkan mdi dalamGiven that sebutan n

express m in terms of n

3. Diberi bahawa ,ungkapkan wdalamGiven that sebutan Gdanh

express w in terms of Gand h

4. Diberi bahawa 2b2 3 = a,ungkapkan bdi dalam

sebutan aGiven that 2b2 3 = a, express b in terms of a

LatihanExercises

4G

3

w wh


68/70


5. Diberi bahawa , , ungkapkan mdi

Given that dalam sebutanp,e

dankexpress m in terms of p,e

and k.

6. Diberi ,ungkapkan ndalam

Given sebutan mexpress n in terms of m

7. Diberi bahawa ,ungkapkangdiGiven that dalam sebutan h

express g in terms of h

8. Diberi 15w= 5wd+ 10,ungkapkan ddi dalam

sebutan wGiven 15w = 5wd + 10, express d in term of w.

kepm 33

4 pnmnm

hg

2

95 3

ALGEBRAIC FORMULAE


69/70



ALGEBRAIC FORMULAE


70/70

Macam mana korang nak sertai channel telegram

Maths F3 Cikgu Azizul??1.Install telegram di HP korang

2. Save no Cikgu Azizul 012 619 27303. PM Cikgu Azizul

4. Korang akan diberi link

5. Klik pada link & klik button join

TEKNIK PEMBELAJARAN TERKINI.

BELAJAR DI MANA SAJA, BILA-BILA MASA SAJA.

TANPA PERLU BESEMUKA DENGAN GURU.

HANYA MELALUI TELEFON BIMBIT / TAB.

matematik tingkatan 3 modul 1

Documents