persamaan umum gel di tinjau dari batang

7/24/2019 Persamaan Umum Gel Di Tinjau Dari Batang

1/3

GELOMBANG DAN OPTIK

Gelombang pada Batang

(Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Gelombang dan Optik)

Disusun Oleh :

DIAN NPITA !A"I (13030184004)

#IT"IA ELI !AND"A $13030184007)

LI%IA AL%ITA $13030184011)

AL#A "O&MATIN (13030184018)

D'A& A' MA&A"ANI (13030184042)

"ITMA'ANTI (13030184046)

PENDIDIKAN #I!IKA A ()*+

,"!AN #I!IKA

#AKLTA! MATEMATIKA DAN ILM PENGETA&AN ALAM

NI%E"!ITA! NEGE"I !"ABA'A

()*-


2/3

PE"!AMAAN MM GELOMBANG DI TIN,A PADA BATANG

Persamaan umum gelombang dapat diturunkan dengan meninjau kasus sederhana

pada suatu batang kecil yang dikenakan tegangan dan mengakibatkan batang kecil tersebut

mengalami regangan.

Gambar 4.1. Gangguan menjalar pada media membentuk pola rapatan

dan renggangan

Misalkan batang tersebut mempunyai elemen luas dA, Modulus young E dan densitas

. Elemen batang d! dan bergeser dari posisi a"al akibat adanya gaya tegangan #(!$ dalamarah !. gaya bersih (netto$ pada elemen luas akan sama dengan di%%erensial antara gaya&gaya

#(!$dA dan #(! ' d!$dA, dimana #(! dx

adalah tegangan pada posisi (! ' d!$

sedangkan gaya elastic akan sama dengan pd!dA dan jika adalah elemen percepatannya

2U

t2 ,hubungan di atas dpat dinyatakan sebagai berikut )

*#(! ' d!$ + #(!$dA -

d2U

dt2

d!dA (4.1.1$

Atau dapat dituliskan menjadi )

d2U

dx2 &

d2U

Edt2 - ( 4.1./$

Persamaan (4.1./$ dapat diungkapkan dalam bentuk lain dengan menganggap

0 -

E , sehingga persamaan (4.1./$ menjadi )

d2U

dx2 & v

2

d2U

dt2 - ( 4.1.$

2ika diperhatikan persamaan (4.1.$ di atas merupakan persamaan gelombang satu dimensi,

dengan solusinya adalah )

- A sin k(3t&!$ (4.1.4$


3/3

erlihat jelas dari persamaan (4.1.4$ bah"a kecepatan gelombang bergantung pada modulus

elastisitas E dan densitas .

Persamaan gelombang diatas di dapatkan dari peramaan penurunan kasus yang

sederhana, tetapi persamaan tersebut berlaku umum untuk segala macam gelombang baik

trans3ersal maupun longitudinal dan tidak dipengaruhi oleh jenis medium. Pernyataan yang

pada jenis gelombang atau medium terdapat pada pernyataan untuk harga 3.

DA#TA" P!TAKA

5ahri, A.#yae%ul,dkk. 1666.GELOMBANG. 2urusan 7isika. 8#) #urabaya

Prasetio,9ea,dkk.166/.Mengeti!isika"Andy :%%set);ogyakarta

#arojo,Ganijanti Aby. /11. Gelombang dan Optika"#alemba eknika) 2akarta

persamaan umum gel di tinjau dari batang

Documents