rpp konsep plsv

7/21/2019 RPP KONSEP PLSV

http://slidepdf.com/reader/full/rpp-konsep-plsv 1/58

PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Sukoharjo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/Satu Materi Pokok : Menemukan Konsep Persamaan Linear Satu Variabel

Pertemuan ke : 1 dari 4 pertemuanAlokasi Waktu Pertemuan ke1 : ! jam " #$ menit

A. Kompetensi Inti1% Menghargai &an mengha'ati ajaran agama 'ang &ianutn'a%

!% Menghargai &an mengha'ati perilaku jujur( &isiplin( tanggungja)ab( pe&uli *toleransi(

gotong ro'ong+( santun( per,a'a &iri( &alam berinteraksi se,ara e-ekti- &engan lingkungan

sosial &an alam &alam jangkauan pergaulan &an kebera&aann'a

.% Memahami pengetahuan *-aktual( konseptual( &an prose&ural+ ber&asarkan rasa ingin

tahun'a tentang ilmu pengetahuan( teknologi( seni( bu&a'a terkait -enomena &an keja&ian

tampak mata

#% Men,oba( mengolah( &an men'aji &alam ranah konkret *menggunakan(mengurai(merang(

kai( memo&i-ikasi( &an membuat+ &an ranah abstrak *menulis( memba,a( menghitung( menggambar( &an mengarang+ sesuai &engan 'ang &ipelajari &i sekolah &an sumber lain

'ang sama &alam su&ut pan&ang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Penapaian Kompetensi

No. Kompetensi Dasar Indikator Penapaian Kompetensi1 1%1 Menghargai &an mengha'ati

ajaran agama 'ang &ianutn'a%

! !%!Memiliki rasa ingin tahu( per,a'a

&iri( &an ketertarikan pa&a

matematika serta memiliki rasa

per,a'a pa&a &a'a &an kegunaanmatematika 'ang terbentuk

melalui pengalaman belajar%

. .%.% Men'elesaikan persamaan &an

pertaksamaan linear satu ariabel

.%.%1 Memahami&e-inisitentangkonsep kalimat

terbuka &an kalimat tertutup pa&a persamaan

linear satu ariabel

.%.%! Menjelaskan pengertian persamaan 'ang

setara atau ekuialen

.%.%.Men'elesaikan persamaan linear satu ariabel

.%.%# Men'elesaikan persamaan linear satu ariabel

&alam kehi&upan seharihari

.%.%0 Menjelaskan pengertian perti&aksamaan linear

satu ariabel%.%.% Mengenal bentuk betuk perti&aksamaan

linear satu ariabel &alam berbagai bentuk &an

ariabel

.%.%2Men'elesaikan perti&aksamaan linear satu

ariabel

# #%. Membuat &an men'elesaikan

mo&el matematika &ari masalah

n'ata 'ang berkaitan &engan

persamaan &an perti&aksamaan

linear satu ariabel%

#%.%1 Membuat mo&el matematika &ari masalah

n'ata 'ang berkaitan &engan kalimat terbuka

&an kalimat tertutup pa&a persamaan linear

satu ariabel

#%.%!Memberikan ,ontoh penggunaan persamaan

linear &alam kehi&upan seharihari%

#%.%!Mempresentasikan ,ontoh penggunaan persamaan linear &alam kehi&upan seharihari%

!. "u#uan Pem$e%a#aranPertemuan ke&1

1. Mengi&enti-ikasi konsep kalimat terbuka &an kalimat tertutup &alam peristi)a sehari

hari3

!% Menuliskan &i-inisi &ari kalimat tertutup &an kalimat terbuka

.% Membuat kalimat terbuka &an tertutup 'ang melibatkan peristi)a seharihari3

Pertemuan ke&'1. Mengi&enti-ikasi konsep konsep persamaan linear satu ariabel

!% Melalui kegiatan man&iri( peserta &i&ik &apat memo&elkan masalah 'ang &iberikan guru

tentang bentuk setara persamaan linear satu ariabel%

.% Melalui kegiatan berkelompok( peserta &i&ik &apat menemukan si-at

si-at persamaan linear satu ariabel *LK! terlampir+

Pertemuan ke&(1% Melalui kegiatan berkelompok( peserta &i&ik &apat men'elesaikan

persamaan linear satu ariabel*LK! terlampir+

!% Melalui kegiatan kelompok( peserta &i&ik &apat memo&elkan masalah

'ang &iberikan guru tentang persamaan linear satu ariable &alam kehi&upan seharihari%

Pertemuan ke&41% Melalui kegiatan berpasangan( peserta &i&ik &apat men'elesaikan persamaan linear satu

ariabel &alam kehi&upan seharihari

D. Materi Pem$e%a#aranPertemuan ke&1

1%Kalimat terbuka &an kalimat tertutup!%Konsep PLSV

Pertemuan ke&'1% Kesetaraan persamaan linear satu ariabel

!% Pen'elesaian persamaan linear satu ariable

Pertemuan ke&(Penggunaan persamaan linear satu ariable &alam kehi&upan seharihari

MA"ERI PEMBELAJARANa. Menemukan konsep ka%imat tertutup4ua orang sis)a( 5oman &an 6i7k' se&ang melakukan latihan per,akapan menggunakan bahasa

In&onesia pa&a pelajaran bahasa In&onesia% Per,akapan ke&ua sis)a itu sebagai berikut%

5oman : Siapakah presi&en pertama 6epublik In&onesia86i7k' : Presi&en pertama 6epublik In&onesia a&alah Ir% Soekarno%

6i7k' : Siapakah pen,ipta lagu In&onesia 6a'a8

5oman : Pen,ipta lagu In&onesia 6a'a a&alah Kusbini%

6i7k' : 9erapakah &ua &itambah lima8

5oman : 4ua &itambah lima sama &engan tujuh%

6i7k' : 9erapakah enam &ikurang satu8

5oman : nam &ikurang satu a&alah

Perhatikan kalimatkalimat &alam per,akapan 5oman &an 6i7k' &i atas% Kalimatkalimat tersebut

&apat &ikelompokkan ke &alam tiga kelompok sebagai berikut%

*1+ kelompok kalimat 'ang ti&ak &apat &in'atakan benar maupun salah( 'aitu:

*!+ kelompok kalimat 'ang &in'atakan benar *.+ kelompok kalimat 'ang &in'atakan salahKelompok kalimat *!+ &an kalimat *.+ merupakan kelompok kalimat berita *deklaratif + 'ang &apat

&in'atakan benar saja atau salah saja &an ti&ak ke&ua&uan'a% Kalimat 'ang &apat &in'atakan benar saja

atau salah saja &an ti&ak ke&ua&uan'a &isebut &engan kalimat tertutup atau &isebut juga pernyataan.

%

De)inisi *.1Kalimat tertutup a&alah kalimat berita *&eklarati-+ 'ang &apat &in'atakan nilai kebenarann'a( bernilai

benar atau salah( &an ti&ak ke&uan'a%

$. Menemukan Konsep Ka%imat "er$ukaPerhatikan kalimat berikut;

*1+ Negara 6epublik In&onesia ibukotan'a x.

*!+ Proinsi m terletak &i Sula)esi%*.+ 4ua &itambah a sama &engan &elapan%

*#+ b < != > #$

*0+ x < # > 1$

Perhatikan kelima kalimat &i atas; Kalimatkalimat tersebut ti&ak &apat &in'atakan benar atau salah

sebab a&a unsur 'ang belum &iketahui nilain'a% Kelima ,ontoh kalimat &i atas merupakan kalimat terbuka

Pa&a kalimat *1+( unsur tersebut a&alah x.

? @ika x &iganti menja&i @akartaB maka kalimat itu &in'atakan benar% ? @ika x &iganti menja&i Samarin&aB maka kalimat itu &in'atakan salah%

Cnsurunsur 'ang nilain'a belum &iketahui pa&a kalimat 1 s/& kalimat 0 &i atas &isebut &engan ariable%

De)inisi *.'Variabel a&alah simbol/lambang 'ang me)akili sebarang anggota suatu himpunan semesta%

Suatu ariabel biasan'a &ilambangkan &engan huru- ke,il%

De)inisi *.(Kalimat terbuka a&alah kalimat 'ang belum &apat &itentukan nilai kebenarann'a( bernilai benar saja

atau salah saja%Dontoh :

a% 4ua &ikurang m sama &engan satu%Merupakan kalimat terbuka karena memiliki ariabel 'aitu m%

b% y a&alah bilangan prima 'ang lebih &ari empat% Merupakan kalimat terbuka 'ang memiliki ariabel y%

,% x < 2 > E% Merupakan kalimat terbuka karena memiliki ariabel 'aitu x%

&% # 0% 9ukan kalimat terbuka karena ti&ak mengan&ung ariabel%

g% # ? E F 0 9ukan kalimat terbuka karena ti&ak mengan&ung ariabel%

P65MCAN K !

!.Menemukan Konsep Persamaan %inear Satu ,aria$e%Perhatikan ,ontoh,ontoh kalimat terbuka berikut%

*1+ x < 2 > E *+ m ? # > =

*!+ # 1

*.+ b! < c < != > .1 *=+ . x ? y H ! y ? #*#+ !a ? # G .1 *E+ 1. ? !m Em

*0+ x < 1$ y > 1$$ *1$+ x! < ' > $

5emukan -akta-akta berkaitan &engan ,ontoh kalimat terbuka &i atas%

Masalah%1

PermenSiti membeli !$ buah permen &ari sebuah )arung 'ang a&a &i &ekat rumahn'a% Sesampain'a &i rumah(

a&ika&ikn'a *Sri( Ab&i( &an Putra+ meminta permen tersebut sehingga permen Siti sekarang tinggal

1# buah%*1+ Cbahlah ,erita tersebut ke&alam kalimat terbuka &alam matematika;

*!+ 9erapa ban'ak permen 'ang &iminta ketiga a&ikn'a8

*.+ 5emukanlah -akta-akta &ari kalimat terbuka 'ang kamu peroleh

%

De)inisi *.4Persamaan a&alah kalimat terbuka 'ang menggunakan relasi sama &engan *>+%

De)inisi *.-Persamaan linear satu ariabel a&alah suatu persamaan 'ang berbentuk ax $

a : koe-isien *a anggota bilangan real &an a J $%

b : konstanta *b anggota bilangan real+%

x : ariabel * x anggota bilangan real+%

De)inisi *.*Pen'elesaian persamaan linear a&alah nilainilai ariabel 'ang memenuhi persamaan linear%

Perhatikan 4e-inisi %0 &i atas( mengapa &is'aratkan koe-isien a J $8

De)inisi *.impunan pen'elesaian persamaan linear a&alah himpunan semua pen'elesaian persamaan linear%

Misalkan x a&alah permen 'ang &iminta oleh ketiga a&ik Siti%

*1+ Kalimat terbukan'a a&alah !$ ? x > 1#%

*!+ Karena permen Siti tinggal 1#( berarti permen 'ang &iminta kepa&a a&ikn'a seban'ak buah%

*.+ akta-akta &ari kalimat terbuka !$ ? x > 1# 'aitu:

? Menggunakan relasi sama &engan *>+%

? Memiliki satu ariabel 'aitu x%

? Pangkat ariabel x a&alah 1%

? @ika x &iganti ja&i maka !$ ? > 1# merupakan kalimat 'ang &in'atakan benar%

!onto/ soa%*0A&i menabung sisa uang jajann'a selama 1$ hari sebesar 6p 1$%$$$($$% Setiap hari A&i men'isihkan uang

'ang sama ban'akn'a% 9erapa rupiahkah A&i men'isihkan uangn'a setiap hari8

Pene%esaianMisalkan a a&alah ban'akn'a uang 'ang &itabung A&i setiap hari% @ika A&i menabung 1$ hari( maka

&iperoleh persamaan:1$ a > 1$%$$$

10a > 1$ $$$

a =10.000

10

% > 1%$$$

9erarti setiap hari A&i menabung sebesar 6p 1%$$$($$%

BEN"2K SE"ARA 3EK2I,ALEN PERSAMAAN LINEAR SA"2 ,ARIABELMasalah%!

Nining( Din&'( &an Ma'a a&alah tiga orang sis)a &i kelas VII SMP% 9an'ak buku ba,aan matematika

'ang &imiliki Nining &itambah &engan ban'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Ma'a a&alah .%9an'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Nining &itambah &engan ban'ak buku ba,aan mate

matika 'ang &imiliki Din&' a&alah #% 9an'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki oleh Ma'a

a&alah 1 &an buku ba,aan matematika 'ang &imiliki oleh Din&' a&alah !% 9erapa sesungguhn'a buku

ba,aan matematika 'ang &imilliki oleh Nining8

Misalkan x a&alah ban'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Nining%

9an'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Ma'a a&alah 1%

ban'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Din&' a&alah !

9entuk PLSV &i atas sebagai berikut :

< 1 > . %%%%%%%%%%%%%%%%%%%*1+ < ! > # %%%%%%%%%%%%%%%%%%%*!+

< 1 ? 1 > . 1 < ! ! > # ? !

> ! > !P > O! P >O!

@a&i < 1 > . G > F < ! > #

De)inisi *.54ua atau lebih persamaan linear &ikatakan setara atau ekuialen jika himpunan pen'elesaian persamaan

itu sama tetapi bentuk persamaann'a berbe&a( &ilambangkan &engan %⇔Dontoh %#

a% x ? # > = ekuialen &engan x ? 0 > 2( karena himpunan pen'elesaiann'a a&alah sama 'aitu O1!%

4engan menggunakan lambang ekuialen &itulis: x ? # > =⇔ x ? 0 > 2%

b% 2y < > 1 ekuialen &engan ! y ? 1$ > $( karena himpunan pen'elesaiann'a a&alah sama 'aitu O0%

4engan menggunakan lambang ekuialen &itulis: ! y < > 1⇔ ! y ? 1$ > $%,% x – # > = ti&ak ekuialen &engan x – # > 1$( karena himpunan pen'elesaiann'a berbe&a% Pa&a

persamaan x ? # > = himpunan pen'elesaiann'a a&alah O1!( se&angkan pa&a persamaan x – # > 1$

himpunan pen'elesaiann'a a&alah O1#%

Si)at&si)at kesetaraan persamaan %inear satu 6aria$e%.• @ika setiap ruas kiri &an ruas kanan pa&a persamaan linear satu ariabel &itambah &engan sebuah

bilangan real maka menghasilkan persamaan linear satu ariabel 'ang setara%

• @ika setiap ruas kiri &an ruas kanan pa&a persamaan linear satu ariabel &ikurang &engan sebuah


• @ika setiap ruas kiri &an ruas kanan pa&a persamaan linear satu ariabel &ikalikan &engan sebuah

bilangan real 'ang bukan nol maka menghasilkan persamaan linear satu ariabel 'ang setara%

• @ika setiap ruas kiri &an ruas kanan pa&a persamaan linear satu ariabel &ibagi &engan sebuah


Pertemuan ke&(Pen'elesaian persamaan linear satu ariable

Si-atsi-at 'ang kita temukan &i atas( &apat kita gunakan untuk menentukan himpunan pen'elesaian

persamaan linear satu ariabel%

5entukanlah himpunan pen'elesaian &ari persamaan linear berikut%

*1+ x < # > E

*!+ 0m < # > !m < 1

*.+ # y ? 1$ > 1#

*#+ 2a < . > $

*0+ = ? #b >

*+ !# y 11 > .. ? !$ y

Pene%esaian*1+ x < # > E

x < # ? # > E ? # kedua ruas dikurang 4 x < $ > 0 sifat identitas penjumlahan bilangan bulat

x > 0

Maka himpunan pen'elesaiann'a a&alah O0%

*!+ 0m < # > !m < 1

0m < # ? # > !m < 1 ? # kedua ruas dikurang 4

0m < $> !m < 1!

0m ? !m > !m < 1! ? !m kedua ruas dikurang 2m

0m ? !m > !m ? !m < 1! sifat komutatif penjumlahan

.m > $ < 1!

.m > 1! kedua ruas dibagi 3

3m

3 >

12

3

m> #

Maka himpunan pen'elesaiann'a a&alah O#%

Perhatikan kembali ,ontoh berikut%

5entukanlah himpunan pen'elesaian persamaan linear !a ? 1$$ > !$( jika:

*1+ a a&alah bilangan ganjil%

*!+ a a&alah bilangan genap%

!a ? 1$$ > !$

!a ? 1$$ < 1$$ > !$ < 1$$ kedua ruas ditambah 100

!a < $ > 1!$

!a > 1!$ kedua ruas dibagi 2a > $

*1+ @ika a a&alah bilangan ganjil( maka himpunan pen'elesaiann'a a&alah O

*!+ @ika a a&alah bilangan genap( maka himpunan pen'elesaiann'a a&alah O$% 4ari ke&ua hal &i atas( &iketahui bah)a himpunan pen'elesaian suatu persamaan linear sangat

&ipengaruhi oleh semestan'a%

P65MCAN K#

7am$ar *.- Luas "ana/ Pak 5arto memiliki sebi&ang tanah berbentuk persegi panjang% Lebar tanah

tersebut # m lebih pen&ek &aripa&a panjangn'a% @ika keliling tanah =$ m(

tentukan luas tanah Pak 5arto;

Pene%esaian

Misalkan panjang tanah a&alah x( maka lebar tanah a&alah x ? #%

Sehingga &iperoleh persamaan

p > x &an l > x ? sehingga

> ! p < !l =$ > !* x+ < !* x ? #+

=$ > !* x+ < !* x ? #+ !engapa"

=$ > ! x < ! x ? = !engapa"

=$ > # x ? = !engapa"

=$ < = > # x ? = < = !engapa"

== > #

88

4 >4 x

4

!! >

Luas > p l > x * x ? #+

> !!*!! ? #+ > .E

@a&i luas tanah Pak 5arto a&alah .E m!%



E. Metode Pem$e%a#aran 5an'a ja)ab &an 4iskusi kelompok%

8. Media Pem$e%a#aranPerangkat komputer &an LD4

'. Sum$er Be%a#ar: 9uku Sis)a 4Iknas Sesuai Kurikulum !$1. alaman !0!2

9. Lan+ka/&%an+ka/Pem$e%a#aran

Ke+iatan

Deskripsi Ke+iatan aktu

Pen&a

huluan

1% 4imulai &engan ber&oBa( menge,ek keha&iran( &an men'iapkan peserta &i

&ikuntuk mengikuti pelajaran%

!% Apersepsi : menan'akan kepa&a perserta &i&ik tentang :

operasi bilangan bulat

# $erikan contoh permasalah sehari#hari yang mengandung konsep operasi bilangan bulat% dan beri alasan ja&abanmu tersebut'

.% Quru men'ampaikan tujuan pembelajaran%

1$

Inti Mengamati #% Sis)a &iminta untuk membentuk kelompok seperti 'ang &itentukan guru3

0% Sis)a men'imak penjelasan guru tentang materi kalimat terbuka &an kalimat

tertutup% Sebelum melakukan proses &iskusi( seluruh anggota kelompok &iberi )aktu

untuk memba,a buku sis)a halaman !0 !E

Menanya

2% Quru memberikan soal 'ang berkaitan &engan kehi&upan sehari hari &an

selanjutn'a melalui aktiitas &iskusi kelompok

Mengumpulkan data

8. Setiap kelompok men,atat semua in-ormasi 'ang &iperoleh &ari kegiatan

Mengasosiasi

E% Sis)a memperesentasikan hasil pengamatan melalui ketua kelompok masingmasing

- Sis)a mengerjakan Rui7

Mengkomunikasikan

1$% Setiap kelompok menempelkan hasil &iskusi pa&a &in&ing kelasn'a

0

Penutup 11% 4engan bimbingan pen&i&ik( Sis)a &iminta membuat rangkuman tentang

kalimat terbuka &an kalimat tertutup

1!% Sis)a melakukan re-leksi &engan &ipan&u oleh Quru3

1.% Pen&i&ik memberi P6 &ari buku sis)a halaman !2$ no 1 &an #

1#% Pen&i&ik mengin-ormasikan kepa&a peserta &i&ik tentang materi 'ang akan

&atang%

0

I. Peni%aian 9asi% Pem$e%a#aran 1%Sikap spiritual

a% 5eknik Penilaian: bserasi

b% 9entuk Instrumen: Lembar obserasi

,% Kisikisi:

No% Sikap/nilai 9utir Instrumen

1 Men'a&ari besarn'a kekuasaan 5uhan &iban&ingkan

&engan uang1

! Men'a&ari a&an'a kegunaan &an kekuatan &oa &alam

kalkulasi keuangan!

. 9ers'ukur atas kebesaran 5uhan &engan a&an'a air( u&ara(matahari 'ang kesemuan'a itu tanpa bia'a .

# 9ers'ukur atas kebesaran 5uhan &engan a&an'a keka'aanalam 'ang ti&ak terbatas%

#

!%Sikap sosial

a% 5eknik Penilaian: Penilaian seja)at *antar teman+

b% 9entuk Instrumen: Angket

,% Kisikisi:



No Aspek an+ dini%ai"eknik

Peni%aianaktu Peni%aian

1 6asa ingin tahu Pengamatan Kegiatan pen&ahuluan nomor 1(

!( .(0(&an Kegiatan inti nomor 2

! 4iskusi 'ang e-ekti-: berpen&apat( men&engarkan orang lain(

men&ebat &engan sopan( bekerjasama( sigap &alam bekerja

Pengamatan Kegiatan inti nomor =

. 5anggungja)ab &alam kelompok:

membantu memberi pengertian

kepa&a teman sekelompok

Pengamatan Kegiatan inti nomor E %1$

# Pengetahuan &an keterampilan

matematika

Pengamatan &an

Latihan soalsoal

Kegiatan inti nomor 1$

Tui7 Kegiatan inti nomor E

.% Pen+eta/uana% 5eknik Penilaian: 5es 5ertulis

b% 9entuk Instrumen: Craian,% Kisikisi:

4. Ketrampi%an

N Ketrampilan 9utir Intrusmen

1 Memprestasikan konsep persamaan linier satu ariabel 1

1. Instrumen peni%aian: K2IS 3aktu: maksima% 1' menit Petunjuk:

!% 9a,a soal &i ba)ah &engan seksama kemu&ian ja)ablah soalsoal &i ba)ah ini &engan

menguraikann'a selengkap mungkin%

.% Kerjakan soal berikut se,ara in&ii&u( ti&ak boleh bekerjasama%

Soal:

1% Perhatikan kalimat ? kalimat berikut ini ;

a (1 a&alah bilangan kua&rat

b( asil kali &ua bilangan genap selalu merupakan bilangan genap

,( Negara 6epublik In&onesia ibukota n'a a&alah &( 4ua &i tambah a sama &engan &elapan

!% 9u&i membeli 10 buah permen &i toko 'ang &ekat &engan rumah n'a( sesampai &i rumah

a&ik ?a&ik n'a * putra ( putri + meminta permen tersebut sehingga permen bu&i tinggal 2 bh

a%ubah lah ,erita tersebut ke&alam kalimat terbuka &alam matematika

b%berapa ban'ak permen 'ang &i minta ke&ua a&ik n'a 8

'.Keran+ka Peni%aian

a. Aspek Pen+eta/uan

NoSoa%

Aspek Peni%aian Ru$rik Peni%aian Skor SkorMaksima%

1%a Menentukan kalimat

tertutup

9enar semua .

09enar satu !

5i&ak a&a ja)aban $

1%b Menentukan kalimat

terbuka

9enar semua .

09enar satu !

5i&ak a&a ja)aban $

! Soal Peme,ahan Masalah Mengetahui apa 'ang

&iketahui

1 1$

Mengetahui apa 'ang

&itan'akan

1

Menetapkan strategi &alam

pen'elesaian

.

NoSoa%


Menerapkan strategi &an

men'elesaikan perhitungan

&engan benar

0

Skor Maksimal !$

$. Aspek

LEMBAR PEN7AMA"AN PERKEMBAN7AN SIKAP

Mata Pe%a#aran : Matematika

Ke%as;Semester : VII/1

"a/un Pe%a#aran : !$1./!$1#

aktu Pen+amatan : %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Kompetensi Dasar : Nomor !%1( !%!

Sikap 'ang &ikembangkan &alam proses pembelajaran a&alah rasa ingin tahu &an tanggung ja)ab &alam

kelompok%

Indikator perkem$an+an sikap RASA IN7IN "A921. Kuran+ $aik jika sama sekali ti&ak berusaha untuk men,oba atau bertan'a atau a,uh tak a,uh *ti&ak

mau tahu+ &alam proses pembelajaran

!% Baik jika menunjukkan su&ah a&a usaha untuk men,oba atau bertan'a &alam proses pembelajaran

tetapi masih belum ajeg/konsisten

.% San+at $aik jika menunjukkan a&an'a usaha untuk men,oba atau bertan'a &alam proses

pembelajaran se,ara terus menerus &an ajeg/konsisten

Indikator perkem$an+an sikap "AN772N7JAAB 3da%am ke%ompok1. Kuran+ $aik jika menunjukkan sama sekali ti&ak ambil bagian &alam melaksanakan tugas kelompok

!% Baik jika menunjukkan su&ah a&a usaha ambil bagian &alam melaksanakan tugastugas kelompok tetapi belum ajeg/konsisten

.% San+at $aik jika menunjukkan su&ah ambil bagian &alam men'elesaikan tugas kelompok se,ara

terus menerus &an ajeg/konsisten

Indikator perkem$an+an E8EK"I,I"AS DISK2SI 3da%am ke%ompok

1. Kuran+ $aik jika menunjukkan sama sekali ti&ak ambil bagian &alam melaksanakan tugas kelompok

'. Baik jika menunjukkan su&ah a&a usaha ambil sebagian &alam melaksanakan tugastugas kelompok

tetapi tetap ajeg/konsisten &alam men&engarkan orang lain( bekerja sama( &an sigap &alam bekerja

(. San+at $aik jika menunjukkan su&ah ambil bagian &alam men'elesaikan tugas kelompok se,ara

terus menerus &an ajeg/konsisten&alam berpen&apat( men&engarkan orang lain( men&ebat &engan

sopan( bekerja sama( &an sigap &alam bekerja

4. 9ubuhkan tan&a < pa&a kolomkolom sesuai hasil pengamatan%

N= NamaRasa in+in ta/u Diskusi + E)ekti) "an++un+ Ja>a$

SB B KB SB B KB SB B KB1

!

%%%

.#

SB > sangat baik B > baik KB > kurang baik

Mengetahui Sukoharjo( @anuari !$10

Kepala SMP Negeri 1 Sukoharjo Quru Mata Pelajaran

6eman(S% P& Sabilah 6os'a&( S%P&%



NIP%1E!$.$=1E=$11$$! NIP% 1E01!.11EE$$.1$=

PNILAIAN K6@A KLMPK

Mata pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII 1 / !

Materi pokok :

N NAMA SISWA

al 'ang &inilai

K4 K4 K4% @ML

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 A&&' Pra&ana

2 A&it'a 6i-ka ebria

3 A-ni Prasti)i

4 Al-ina Maharani

5 Ali- a&illah

6 4ian Ctami

7 4onn' Anggoro

8 ga 6os'ana MS

9 lsa 4)i Santika

10 ri Septia)an

11 rl'n 6ai,a Anggra

12 ti Agustina

13 ahmi 6ahman

14 er&i Kurnia)an

15 Ilham S'anual&hi16 In&ah Septianingsih

17 Kurnia A-ni Prahita

18 Lilik Su,i'anti

19 Lilis Puspita Sari

20 Mei Noitasari

21 Moni,a Puspaningt'as

22 M%Ageng 6ama&an

23 M% Al ajri

24 M%aikal

25 Nabila 4in&a Nau-alri

26 Naini Wulan&ari

27 Nurul Aini

28 Puput Angelli,a

29 6enal ernan&o

30 6iska Agustina

31 Santi Larasati

32 Clum Kharimah

33 Cmi aibah

34 Visensia Seli In&ri'a

35 Visensius en&ra S

36 Uoin ernan&a



37

Keterangan:

1%Men&engarkan penjelasan guru % #% Membantu teman 'ang membutuhkan

!%Memberikan pen&apat 0%5etap bera&a &alam tugas/akti- &alam kerja kelompok

.%Men'elesaikan tugas &engan baik %5anggung ja)ab

Mengetahui Pringsewu,

2014

Kepala SMP Negeri 4 Pringsewu uru Mata Pela!aran

"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#19620913198412201

PNILAIAN K6@A KLMPK


Kelas /Semester : VII ! / !

Materi pokok :

N NAMA SISWA

al 'ang &inilai

K4 K4 K4% @ML

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 %liar %l.usni

2 %)i Sesari/ iran)a

3 %gas Sei.ansah4 %gung Pra/w/

5 %l)i %gus Nugr/h/

6 %ni uliani

7 %rista Saria uningsi

8 a.u %)i Saputr/

9 ia /lan)a

10 eni "ian Prataa

11 larisa Putri %ngelita

12 iri Mauli)a.a

13 ii aa %n)rias

14 itri %nggita

15 &usain Maulana Mali

16 +)ha Pu!a &a)iwinat

17 Kaswa)i

18 Kh/ti!ah

19 Ma.a Marsela

20 Mel)a $haa)an. "

21 M#%gesti/

22 M#+rans.ah

23 M#a)a:

24 M#$ial %saa

25 Nasrullah

26 Puspa %riani Sa:tri27 Putri "aa.anti

28 $eni 'ri %stuti

29 $ini Saputri

30 $i/ Kurniawan

31 $isa uliani

32 $is. a.u 'aa

33 Saiani %)itia

Nugr/h/

34 S/ni &artawan

35 'ri %ri Su;iant/

36 'ri.aningsih

37 /ga %l:ant/

Keterangan:





2014


"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#

N+P#196507091990101002 N+P#19620913198412201

PNILAIAN K6@A KLMPK


Kelas /Semester : VII . / !

Materi pokok :

N NAMA SISWA

al 'ang &inilai @ML

K4 K4 K4%

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 %)ti.a &usnaini2 %li Pri.a)i <i/w/

3 %li irans.ah

4 %nggi Saputra

5 %rin)a Praaseti./

6 ela Sa:tri

7 eni +rawan

8 u)ian

9 h/li Pan;a 'iara

10 "eni %n)i Saputra

11 "enis %rani

12 "ewi (ta=iani

13 "ina Septiana

14 "in)a Kalpia

15 "/ni &en)ra Saputra

16 >a <isiani

17 ilang ?asana Putra

18 &ar)i Perana

19 Kel=in ulians.ah

20 ?atiah Nuraini

21 M#Kaherul ua).

22 Ma)iatun Nasehah

23 Mirhan %prian)i

24 Nasi $ians.ah25 Neni Krisnawati

26 $ial >en)i

27 $i/ $enal)i

28 Sarni Nur Khasanah

29 Sisa "ella itria

30 Suhart/n/

31 *la ?ati=iana

32 *un Panuntas

33 <ahi)ul /har

34 <iwi Septiana

35 /ga %an)i

36 /ngi %prians.ah

37 uliant/

Keterangan:





2014


"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#1962091319841220

LM9A6 K6@A I

1%Siti membeli !$ buah permen &ari sebuah )arung 'ang a&a &i &ekat rumahn'a% Sesampain'a &i rumah(

a&ika&ikn'a *Sri( Ab&i( &an Putra+ meminta permen tersebut sehingga permen Siti sekarang tinggal

1# buah%

*1+ Cbahlah ,erita tersebut ke&alam kalimat terbuka &alam matematika;


*.+ 5emukanlah -akta-akta &ari kalimat terbuka 'ang kamu peroleh%

!% % Perhatikan kalimatkalimat berikut%

a+ Samarin&a a&alah ibukota propinsi Kalimantan 5imur%

b+ ! < . >

,+ ! a&alah bilangan prima terke,il &an merupakan bilangan genap%

&+ #b ? E > #b ? E Manakah &ari antara kalimat tersebut 'angmerupakan kalimat tertutup &an kalimat terbuka8

.% Manakah &i ba)ah ini 'ang merupakan Persamaan linear Satu Variabel8

a% ! x ? # > =

b% ? # < . s > !#

,% = &! > .!

&% 0*u ? !+ > u ? !

# %Lina men'iapkan #$ kotak kue untuk ulang tahunn'a% Kue tersebut &iba)a ke kelas untuk &ibagikan

keteman sekelasn'a masingmasing satu% Karena a&a temann'a 'ang ti&ak masuk(maka a&a kotak kue

'ang tersisa%

a% 9uat kalimat tertutup 'ang men'atakan ban'akn'a kue 'ang &ibagikan &enganmuri& 'ang ti&ak

masuk%

b% 9ila 'ang ti&ak masuk . orang(berapakahkotak kue 'ang &ibagikan8

LM9A6 K6@A III

1% 5entukanlah himpunan pen'elesaian &ari persamaan linear berikut%

a+ !#m > 1!

b+ . ( < 11 > !=

,+ !0 ? #' > y < 10

&+ ? # x ? 10 > 1 ? = x

!% @ika x a&alah bilangan asli( tentukanlah himpunan pen'elesaian &ari persamaan linear berikut%

a+ x < 0 > ! ? x

b+ ! ? # x > .,+ x ? 1! > ! x < .

&+ 0 x ? # x < 1$ > 1

@a)ab:K

LM9A6 K6@A II

Masalah%! Nining( Din&'( &an Ma'a a&alah tiga orang sis)a &i kelas VII SMP% 9an'ak buku ba,aan matematika

'ang &imiliki Nining &itambah &engan ban'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Ma'a a&alah .%

9an'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Nining &itambah &engan ban'ak buku ba,aan mate

matika 'ang &imiliki Din&' a&alah #% 9an'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki oleh Ma'a

a&alah 1 &an buku ba,aan matematika 'ang &imiliki oleh Din&' a&alah !% 9erapa sesungguhn'a buku

ba,aan matematika 'ang &imilliki oleh Nining8





< 1 > . %%%%%%%%%%%%%%%%%%%*1+

< 1 ? 1 > . 1 > !

< ! > # %%%%%%%%%%%%%%%%%%%*!+

< ! ! > # ? !

> !

Perhatikan kembali persamaan *1+ &an persamaan *!+ pa&a alternati- pen'elesaian masalah %! &i atas;Persamaan *1+ &an persamaan *!+ memiliki himpunan pen'elesaian 'ang sama 'aitu O!% Persamaan *1+

&an persamaan *!+ &isebut &ua buah persamaan 'ang setara atau ekuialen%

Perhatikan kembali persamaan linear satu ariabel berikut;*1+ !a ? = > 1$

*!+ !a ? > 1!

*.+ !a ? E > E

*#+ a ? # > 0

@ika persamaan itu kita selesaikan( akan kita peroleh%

*1+ !a ? = > 1$( himpunan pen'elesaiann'a a&alah OE%

2a- 8+8=10+8 atau 2a-8=102a = 18 2a=10+8

a=18

2 2a=1)

a= 9 a= 18

2

a=9

'entuan hipunan pen.elesaian n/, 2,3,)an4



*!+ !a ? > 1!

*.+ !a ? E > E

*#+ a ? # > 0

Apa 'ang &apat kamu simpulkan &ari pen'elesaian 1(!(.(&an #

LM9A6 K6@A IV

SssSelesaikan soalsoal berikut :

1% Seorang a'ah berumur != tahun( ketika anakn'a lahir% 9erapa umur anak

itu ketika jumlah umur mereka #= tahun%

!% @ika harga 1kg buah anggur a&lah tga kali harga 1kg buah &uku% @ikatono membeli !kg buah anggur &an 0kg buah &uku( ia harus memba'ar 6p .=%0$$(%

a%9uatlah mo&el matematika &ari keterangan &iatas%

b%9erapa harga 1 kgbuah anggur &an 1kg buah &uku8

,%@ika ia membeli #kg buah anggur &an 0kg buah &uku ( berapa ia harus memba'ar8

.% @umlah &ua bilangan a&alah 1$$ &an selisihn'a a&alah #$ %tentukan ke&ua bilangan itu%

@a)ab:

tensi @PNILAIAN K9M



Materi pokok :

N

NAMA

SISWA

Pertemuan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

@ML

K4 K4 K4%

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 %)ti.a &usnaini

2 %li Pri.a)i <i/w/

3 %li irans.ah

4 %nggi Saputra

5 %rin)a Praaseti./

6 ela Sa:tri

7 eni +rawan

8 u)ian

9 h/li Pan;a 'iara


11 "enis %rani

12 "ewi (ta=iani

13 "ina Septiana

14 "in)a Kalpia


16 >a <isiani


18 &ar)i Perana19 Kel=in ulians.ah

20 ?atiah Nuraini

21 M#Kaherul ua).

22 Ma)iatun Nasehah

23 Mirhan %prian)i

24 Nasi $ians.ah

25 Neni Krisnawati

26 $ial >en)i

27 $i/ $enal)i

29 Sisa "ella itria

30 Suhart/n/

31 *la ?ati=iana

32 *un Panuntas

33 <ahi)ul /har

34 <iwi Septiana

35 /ga %an)i

36 /ngi %prians.ah

37 uliant/


2014


"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#1962091319841220

PNILAIAN K9M



Materi pokok :

N

NAMA

SISWA

Pertemuan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

@ML

K4 K4 K4%

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 %liar %l.usni


3 %gas Sei.ansah

4 %gung Pra/w/

5 %l)i %gus Nugr/h/

6 %ni uliani


8 a.u %)i Saputr/

9 ia /lan)a

10 eni "ian Prataa


12 iri Mauli)a.a

13 ii aa %n)rias

14 itri %nggita



17 Kaswa)i

18 Kh/ti!ah

19 Ma.a Marsela

20 Mel)a $haa)an. "

21 M#%gesti/

22 M#+rans.ah

23 M#a)a:

24 M#$ial %saa

25 Nasrullah

26 Puspa %riani Sa:tri

27 Putri "aa.anti



28 $eni 'ri %stuti

29 $ini Saputri

30 $i/ Kurniawan

31 $isa uliani

32 $is. a.u 'aa

33 Saiani %)itia

Nugr/h/

34 S/ni &artawan

35 'ri %ri Su;iant/

36 'ri.aningsih

37 /ga %l:ant/


2014 Kepala SMP Negeri 4 Pringsewu uru Mata Pela!aran

"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#1962091319841220

PNILAIAN K9M



Materi pokok :

N

NAMA

SISWA

Pertemuan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

@ML

K4 K4 K4%

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 A&&' Pra&ana


3 A-ni Prasti)i

4 Al-ina Maharani

5 Ali- a&illah

6 4ian Ctami7 4onn' Anggoro

8 ga 6os'ana MS

9 lsa 4)i Santika

10 ri Septia)an


12 ti Agustina

13 ahmi 6ahman

14 er&i Kurnia)an

15 Ilham S'anual&hi

16 In&ah Septianingsih


18 Lilik Su,i'anti


20 Mei Noitasari


22 M%Ageng 6ama&an

23 M% Al ajri

24 M%aikal


26 Naini Wulan&ari



27 Nurul Aini

28 Puput Angelli,a

29 6enal ernan&o

30 6iska Agustina

31 Santi Larasati

32 Clum Kharimah

33 Cmi aibah



36 Uoin ernan&a

37


2014 Kepala SMP Negeri 4 Pringsewu uru Mata Pela!aran

"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#1962091319841220

6#2

3. PERTIDAKSAMAAN LINEARa. Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear

Masalah-6#4"ala ehi)upan sehari-harin.a, eni eneuan aliat seperti eriutAB1C Siswa .ang iut peela!aran ree)ial a)alah siswa .ang nilain.a urang )ari 6#aC Nilai ateatia eni a)alah 5# %paah eni iut peela!aran ree)ialD MengapaDerianalasanu#C Nilai ateatia eni a)alah 7# %paah eni iut peela!aran ree)ialD MengapaDerianalasanu#;C Nilai ateatia eni a)alah 6# %paah eni iut peela!aran ree)ialD MengapaDerianalasanu#B2C Ke;epatan asiu en)araan !ia elewati alan Su)iran a)alah 60 E!a#eni se)ang nai sepe)a /t/r elewati !alan Su)iranAaC %paah eni /leh eilii e;epatan 20 E!aD MengapaD erian pen)apatu#C %paah eni /leh eilii e;epatan 60 E!aD MengapaD erian pen)apatu#;C %paah eni /leh eilii e;epatan 80 E!aD MengapaD erian pen)apatu#

ia aliatn.a )iuah en!a)iA Ke;epatan en)araan !ia elewati !alan Su)irana)alah 60 E!a#aC %paah eni /leh eilii e;epatan 20 E!aD MengapaD erian pen)apatu#C %paah eni /leh eilii e;epatan 60 E!aD MengapaD erian pen)apatu#



;C %paah eni /leh eilii e;epatan 80 E!aD MengapaD erian pen)apatu#B3C (rang suses harus ela!ar leih )ari 5 !a setiap hari#eni ingin susesAaC %paah eni /leh ela!ar 2 !a setiap hariD MengapaD erian alasanu#C %paah eni /leh ela!ar 5 !a setiap hariD MengapaD erian alasanu#;C %paah eni /leh ela!ar 6 !a setiap hariD MengapaD erian alasanu#

B4C il FSa; "/wnG )apat )it/nt/n /leh /rang .ang telah erusia paling se)iit 17tahun#aC *ur eni 16 tahun# %paah eni )apat en/nt/n :l FSa; "/wnGD erianalasanu#C *ur eni 17 tahun# %paah eni )apat en/nt/n :l FSa; "/wnGD erianalasanu#;C *ur eni18 tahun# %paah eni )apat en/nt/n :l FSa; "/wnGD erianalasanu#*ahlah aliat 1,2,3, )an 4 )i atas e )ala aliat atau /)el ateatia#

3# ia 3 x H 12 I 7 x @ 8, tentuanlah nilai )ari x H 24# Se/rang a.ah eruur 28 tahun, etia anan.a lahir# erapaah uur ana ituetia !ulah uur

erea 48 tahunD5# "ietahui harga 1 g uah anggur a)alah tiga ali harga 1 g uah )uu# ia 'in/eeli 2 g uahanggur )an 5 g uah )uu, ia harus ea.ar $p 38#500,00#aC erapaah harga 1 g uah anggur )an 1 g uah )uuDC ia ia ingin eeli 4 g uah anggur )an 5 g uah )uu, erapa .ang harus)ia.arn.aD6# "ietahui harga sepasang sepatu )ua ali harga sepasang san)al# Se/rangpe)agang eeli 4pasang sepatu )an 3 pasang san)al# Pe)agang terseut harus ea.ar $p275#000,00#aC uatlah /)el ateatia )ari eterangan )i atas#

C Selesaianlah /)el ateatia terseut# Keu)ian, tentuan harga 3 pasangsepatu )an 5 pasangsan)al7# "ua ilangan erselisih 25# ia 2 ali ilangan .ang esar )iurangi ilangan.ang e;il a)alah 175,tentuanlah ilangan itu#8# "ietahui !ulah )ua ilangan a)alah 100 )an selisihn.a a)alah 40# agaiananilai )ua ilanganterseut )apat )in.ataan )ua linear satu =ariael#

Matematika 277B1C Kaliat FSiswa .ang iut peela!aran ree)ial a)alah siswa .ang nilain.aurang )ari 6G erarti

siswa harus engiuti peela!aran ree)ial !ia nilain.a )i awah 6# Kata “dibawah 6” eerianatasan harus leih ren)ah )ari nilai 6, nilai 6 )an )i atas nilai 6 ti)a terasu#?angah-langahenguah aliat )i atas en!a)i /)el ateatia ita lauan seagai eriutAa# Misalan b a)alah nilai siswa## *ah ata Jurang )ari e )ala si/l ateatia .aituA L#;# M/)el ateatian.a a)alah b L 6#2C Kaliat FKe;epatan asiu en)araan !ia elewati !alan Su)iran a)alah60 E!aG eiliiarti ahwa e;epatan paling tinggi a)alah 60E!a# Kata paling tinggi ti)aenutup eunginan

ahwa e;epatan eren)ara /leh 60E!a )an /leh )i awah 60E!a, tetapiti)a /leh )i atas*ntu enguah aliat )i atas en!a)i aliat )ala /)el ateatia, italauan )enganlangah-langah seagai eriutAa# Misalan x a)alah e;epatan en)araan## Menguah ata JMasiu e )ala si/l ateatia .aituA #;# Sehingga /)el ateatian.a a)alahA x 60#B3C Kaliat F(rang suses harus ela!ar leih )ari 5 !a setiap hariG erarti ahwa/rang .ang ingin



suses harus ela!ar )i atas 5 !a setiap hari# Kata “di atas 5” eerian atasanti)a /leh 5 )an)i awah 5, tetapi harus leih esar )ari 5# ?angah-langah enguah aliat )iatas en!a)i /)elateatia ita lauan seagai eriutAa# Misalan . a)alah watu ela!ar setiap hari#

# *ah ata Fleih )ariG e )ala si/l ateatia .aituA #;# M/)el ateatian.a a)alahA y 5#B4C Kaliat Fil JSa; "/wn )apat )it/nt/n /leh /rang .ang telah erusia palingse)iit 17 tahunGerarti ahwa :l JSa; "/wn )apat )it/nt/n /leh /rang .ang telah erusia 17tahun atau )i atas 17tahun# Kata “paling sedikit 17” eerian atasan /leh 17 tahun )an /leh )iatas 17 tahun, tetapiti)a /leh )i awah 17 tahun# ?angah-langah enguah aliat )i atas en!a)i/)el ateatiaita lauan seagai eriutAa# Misalan a a)alah usia /rang .ang /leh en/nt/n :l sa; )/wn#

# *ah ata Jpaling se)iit e )ala si/l ateatia .aituA O#;# M/)el ateatian.a a)alahA a O 17#"ari alternati pee;ahan asalah )i atas ita teuan hal-hal eriutAa# 4 BepatC uah /)el ateatia .ang enggunaan si/l L, , , )an O#Keepat si/l Btan)aCini erupaan tan)a eti)asaaan# Pea;aan si/l-si/l ini a)alahAL A urang )ari A urang )ari atau saa )engan A leih )ariO A leih )ari atau saa )engan# M/)el ateatia .ang )ientu eilii asing-asing satu uah =ariael#Bia seuah aliat

engan)ung =ariael, )iseut aliat apaah ituDC;# Pangat asing-asing =ariaeln.a a)alah 1#

ia eepat /)el ateatia .ang ita teuan a)alah ;/nt/h perti)asaaanlinear satu =ariael#

278 Keas !II SMP"MTs

1C x H 2 0, erupaan ;/nt/h Pt?S# MengapaD2C 2 @ 3 y 3, erupaan ;/nt/h Pt?S# MengapaD3C 2a H 7 O 5, erupaan ;/nt/h Pt?S# MengapaD4C x H 2 y 4, uan ;/nt/h Pt?S# MengapaD5C x 2 @ 4 L 0, uan ;/nt/h Pt?S# MengapaD#. Men$eesaikan Pertidaksamaan Linear Satu !aria#e %PtLS!&

Masalah-6#5'am#ar (.(Mo#i )o* Pen+an+kut )aran+

Pa re). eilii seuah /il /Q pengangutarang )engan )a.a angut ti)a leih )ari 500g# erat Pa re). a)alah 60 g )an )ia aanengangut /ta arang .ang setiap /ta

eratn.a 20 g#a# erapa /ta paling an.a )apat )iangutPa re). )ala seali pengangutanD# ia Pa re). aan engangut 110 /ta,paling se)iit erapa ali pengangutan /ta

itu aan haisDContoh 6.9%gar asalah )i atas )apat ita selesaian, terleih )ahulu ita uah e )alaentu /)el ateatia#?angah-langah enguahn.a a)alahAMisalanA x I an.an.a /ta arang .ang )iangut )ala /il /Q#Menguah ata Jti)a leih e )ala si/l ateatia .aituA Sehingga /)el ateatian.a a)alahA 20 x H 60 500erat satu /ta I 20 gerat I 20 R x g



I 20 x erat Pa re). I 60erat eseluruhan I 20 x H 60Misal a b a)alah ilangan real, )engan a 0#Perti)asaaan ?inear Satu ariael BPt?SC a)alah aliat terua .ang eiliiseuah

=ariael .ang )in.ataan )engan entuax H b 0 atau ax H b L 0 atauax H b 0 atau ax H b O 0#

De,nisi (.-Matematika 27-aC Paling an.a /ta .ang )apat )iangut pa re). )ala seali pengangutana)alah nilai x palingesar pa)a pen.elesaian perti)asaaan 20 x H 60 500# MengapaD er)isusilah)engan teanu#Pen.elesaian perti)asaaan ini ita lauan seagai eriut#20 x H 60 500

20 x H 60 @ 60 500 @ 60 !kedua "uas diku"ang 60#20 x 440!kedua "uas dibagi 20#

x 22 x paling esar .ang eenuhi perti)asaaan x 22 a)alah 22#Maa /ta .ang )apat )iangut pa re). )ala seali pengangutan palingan.a a)alah 22 /ta#

"+SK*S+ TDiskusikan den+an temanmuerapa ali pengangutan !ia pa re). engangut leih se)iit )ari 22 /tasetiap erangatD

Masalah-6#6$uah +u Su;i )iangun )i atas sei)ang tanah erentu persegi pan!ang .angpan!angn.a 20 )an learn.a B6 y - 1C # ia ?uas tanah +u Su;i ti)a urang )ari 100 2,1C erapaah lear tere;il tanah iu Su;iD2C !ia ia.a untu eangun ruah )i atas tanah seluas 12 )iutuhan uang$p 2#000#000,-erapaah ia.a tere;il .ang harus )ise)iaan +u Su;i !ia seluruh tanahn.a)iangunD+ngat eali ruus ?uas persegi pan!ang, ?uas I pan!ang x lear*ntu tanah iu Su;i ita per/lehA?uas I 20 R B6 y @ 1CI 120 y @ 20 !ingatkah ka$u bagai$ana penge"%aannya&#

ia ?uas tanah iu Su;i ti)a urang )ari 100 2, aa /)el ateatian.aa)alahA 120 y @ 20 O 1001C ?ear tanah tere;il )iper/leh untu y paling e;il# MengapaD120 y -20 O 100120 y -20 H 20 O 100 H 20 !kedua "uas dita$bah 20#120 y O 120!kedua "uas dibagi 120#

y O 1C Pengangutan /ta paling se)iit )apat ter!a)i !ia Pa re). engangut 22/ta pa)a setiappengangutan# %paah au setu!uD er)isusilah )engan teanu#

an.a pengangutan paling se)iit I I 5 ali#Sehingga an.a pengangutan paling se)iit untu engangut arang sean.a110 /ta a)alah 5 alipengangutan#

28/ Keas !II SMP"MTs

>)%0 K0 PE'AN'AN SIS1A 328

2C ia.a tere;il .ang harus )ise)iaan +u Su;i !ia seluruh tanahn.a )iangun)iper/leh !ia luas tanahn.a !uga .ang paling e;il, se)angan luas tanahtere;il )iper/leh !ia lear tanahn.a paling e;il#Pa)a utir B1C )i atas, lear tanah tere;iln.a a)alah 5 , sehingga luas paling



e;il a)alahA ?uas I 20 Q 5 I 100 2#Maa ia.a paling e;il I 100 2 Q $p 2#000#000,00 I $p 200#000#000,-an)i )an ?in/ asing-asing erusia B C tahun )an BC tahun# iauur an)iurang )ari )ari uur ?in/, tentuanlah nilai a#Aternati Pemea4an

M/)el ateatia )ari asalah )i atas a)alahAB C BC*ntu enentuan nilai a ita lauan seagai eriut#BC B CBC R 2 B C R 2 Bkedua "uas dikali 2C Bkedua "uas diku"ang 'C Bkedua "uas diku"ang (aC

%gar uur an)iurang )ari uur ?in/, aa a 1#"isusian )engan teanuAMasi4 ada aternati ain untuk memea4kanMasaa4 (.- di atas5 #erdiskusia4 den+antemanmu kemudian temukana4 aternati $an+

ain itu.Masaa4 (.-an)i )an ?in/ asing-asing erusia B2a H 2C tahun )an 5 3

2 a H

tahun# ia uur an)i urang )ari uur

?in/, tentuan nilai aDContoh 6.10Pen$eesaian%gar uur an)i urang )ari uur ?in/, aa a ) 1#

Masalah-6#7"ietahui seuah pern.ataan .ang enggunaan tan)a pertasaaan, .aitu 2 1#B1C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )itaah )engan seuah ilangan ulatp/sitiDB2C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )itaah )engan seuah ilangan ulatnegatiDB3C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iurang )engan seuah ilangan ulat

p/sitiDB4C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iurang )engan seuah ilangan ulatnegatiDB5C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iagi )engan seuah ilangan ulat p/sitiDB6C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iagi )engan seuah ilangan ulatnegatiDB7C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iali )engan seuah ilangan ulat p/sitiDB8C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iali )engan seuah ilangan ulatnegatiD

"+SK*S+ TDiskusikan den+an temanmuMasih a)a alternati lain untu ee;ahan Masalah 6#9 )i atas, er)isusilah

)engan teanu eu)ianteuanlah alternati .ang lain itu#Nilai y paling e;il )ari pen.elesaian y O 1 a)alah 1# MengapaD?ear tanah tere;il )iper/leh !ia y I 1"engan engganti y I 1 e persaaan 6 y @ 1 )iper/leh lear I 6B1C @ 1 I 5

a)i lear tanah tere;il +u Su;i a)alah 5 #2C ia.a tere;il .ang harus )ise)iaan +u Su;i !ia seluruh tanahn.a )iangun)iper/leh !ia luastanahn.a !uga .ang paling e;il, se)angan luas tanah tere;il )iper/leh !ia leartanahn.a paling



e;il#Pa)a utir B1C )i atas, lear tanah tere;iln.a a)alah 5 , sehingga luas paling e;ila)alah?uas I 20 R 5 I 100 2#Maa ia.a paling e;il I 100 2 R $p 2#000#000,00 I $p 200#000#000,-

Matematika 2861 12U U2 12 12 21 12U U

U U2 12 2UB1C 'an)a !ia e)ua ruas )itaah )engan seuah ilangan ulat p/siti#Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah 2#2 12 H 2 1 H 2 !kedua "uas dita$bah 2#4 3 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#1 1

2U U2 12 12 21 12U UU U2 1

2 2UB2C 'an)a !ia e)ua ruas )itaah )engan seuah ilangan ulat negati#Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah -2#2 12 H B-2C 1 H B-2C !kedua "uas dita$bah -2#0 -1 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B3C 'an)a !ia e)ua ruas )iurang )engan seuah ilangan ulat p/siti#Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah 3#2 1

2 - 3 1 - 3 !kedua "uas diku"ang '#-1 -2 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B4C 'an)a !ia e)ua ruas )iurang )engan seuah ilangan ulat negati#Misalan ilangan ulat negati itu a)alah -3#2 12 @ B-3C 1 @ B-3C !kedua "uas diku"ang -'#5 4 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B5C 'an)a !ia e)ua ruas )iagi )engan seuah ilangan ulat p/siti



Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah 2#2 1!kedua "uas dibagi 2#1 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#

Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B6C 'an)a !ia e)ua ruas )iagi )engan seuah ilangan ulat negati Misalan ilangan ulat negati itu a)alah -2#2 1!kedua "uas dibagi- 2#-1 -!$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai salah#%gar -1 -ernilai enar aa tan)a J harus ita uah en!a)i tan)a JL, sehinggaA-1 L -$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"


"+SK*S+ TDiskusikan den+an temanmuV %paah hal-hal .ang ita per/leh )i atas erlau pa)a tan)aA JL, JO, DV %paah esipulan )i atas erlau pa)a ilangan pe;ahan DV %paah esipulan )i atas erlau pa)a ilangan 0D &al apa .ang an)a teuanDer)asaran alternati pen.elesaian Masalah 6#10 )i atas, ita euaan siat-siatseagai eriut#SiatSiat PertidaksamaaniC ia e)ua ruas perti)asaaan )itaah atau )iurang )engan seuah ilanganaa tan)a perti)asaaan

tetap#iiC ia e)ua ruas perti)asaaan )iali atau )iagi )engan seuah ilangan p/siti aa tan)a perti)asaaantetap#iiiC ia e)ua ruas perti)asaaan )iali atau )iagi )engan seuah ilangannegati aa tan)a perti)asaaanharus )iuah BL en!a)i , en!a)i O, )an sealin.aC#Siat-2B7C 'an)a !ia e)ua ruas )iali )engan seuah ilangan ulat p/siti Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah 2#2 12 R 2 1 R 2 !kedua "uas dikali 2#

4 2 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B8C 'an)a !ia e)ua ruas )iali )engan seuah ilangan ulat negati#Misalan ilangan ulat negati itu a)alah -2#2 12 R -2 1 R -2 !kedua "uas dikali -2#-4 -2 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai salah#%gar pern.ataan -4 -2 ernilai enar aa tan)a J )iuah en!a)i tan)aJL, sehinggaA-4 L -2 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#

Matematika 283

Pen$eesaian>)%0 K0 PE'AN'AN SIS1A 336

/nt/h# 'entuanlah nilai .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#aCCAternati Pen$eesaianaC!kedua "uas dita$bah 6#!kedua "uas diku"ang #



B C B C B C !kedua "uas dikali -1#B CB C !kedua "uas dikali

#

a)i nilai .ang eenuhi perti)asaaan a)alah#

CBC BC !kedua "uas dikali 20#)engan seuah ilangan p/siti aa tan)aperti)asaaan tetap# ia e)ua ruas perti)asaaan )iali atau )iagi)engan seuah ilangan negati aa tan)aperti)asaaan harus )iuah BL en!a)i , en!a)iO, )an sealin.aC#

'entuanlah nilai x .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#

Contoh 6.11>)%0 K0 PE'AN'AN SIS1A 336

/nt/h# 'entuanlah nilai .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#aCCAternati Pen$eesaianaC!kedua "uas dita$bah 6#!kedua "uas diku"ang #B C B C B C !kedua "uas dikali -1#B CB C !kedua "uas dikali

#


CBC BC !kedua "uas dikali 20# ia e)ua ruas perti)asaaan )iali atau )iagi)engan seuah ilangan negati aa tan)aperti)asaaan harus )iuah BL en!a)i , en!a)iO, )an sealin.aC#


/nt/h#

'entuanlah nilai .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#aCCAternati Pen$eesaianaC!kedua "uas dita$bah 6#!kedua "uas diku"ang #B C B C B C !kedua "uas dikali -1#B CB C !kedua "uas dikali

#


CBC BC !kedua "uas dikali 20#)engan seuah ilangan negati aa tan)aperti)asaaan harus )iuah BL en!a)i , en!a)iO, )an sealin.aC#

!kedua "uas dita$bah 1#2 x !kedua "uas diku"ang 2x#



a)i nilai .ang eenuhi perti)asaaana)alah #1# *ahlah asalah n.ata eriut e )ala entu perti)asaan linearsatu=ariael#

aC Seuah us )apat engangut ti)a urang )ari enapuluh /rangpenupang#C ara ruah /n)i e se/lah leih )ari seratus eter#;C Penghasilan iu M/nia ti)a leih )ari )ua !uta rupiah setiap ulann.a#)C Seuah pesawat era)a )ietinggian ti)a urang )ari tiga riu ai )iatasperuaan laut#eC Ke;epatan /n)i eren)era ti)a leih )ari 50 E!a#2# *ahlah perti)asaaan linear eriut e )ala perasalahan ehi)upansehari-hari#aC Q 10

C 2. 50;C 2Q H 3 4)C 5a @ 1 O 6eC 7 3Q

0i Kompetensi(.3Lati4an

!kedua "uas dita$bah 1#2 x !kedua "uas diku"ang 2x# a)i nilai .ang eenuhi perti)asaaana)alah #1# *ahlah asalah n.ata eriut e )ala entu perti)asaan linearsatu=ariael#aC Seuah us )apat engangut ti)a urang )ari enapuluh /rangpenupang#C ara ruah /n)i e se/lah leih )ari seratus eter#;C Penghasilan iu M/nia ti)a leih )ari )ua !uta rupiah setiap ulann.a#)C Seuah pesawat era)a )ietinggian ti)a urang )ari tiga riu ai )iatasperuaan laut#eC Ke;epatan /n)i eren)era ti)a leih )ari 50 E!a#2# *ahlah perti)asaaan linear eriut e )ala perasalahan ehi)upansehari-hari#aC Q 10C 2. 50;C 2Q H 3 4)C 5a @ 1 O 6eC 7 3Q



/nt/h#

'entuanlah nilai .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#aCCAternati Pen$eesaianaC!kedua "uas dita$bah 6#!kedua "uas diku"ang #B C B C B C !kedua "uas dikali -1#B CB C !kedua "uas dikali



#


CBC B

C !kedua "uas dikali 20#perti)asaaan harus )iuah BL en!a)i , en!a)iO, )an sealin.aC#



#


CBC BC !kedua "uas dikali 20#O, )an sealin.aC#

"uas dikali (#

*!i K/petensi - 6#31# *ahlah asalah n.ata eriut e )ala entu perti)asaan linear satu=ariael#aC Seuah us )apat engangut ti)a urang )ari enapuluh /rang penupang#C ara ruah eni e se/lah leih )ari seratus eter#;C Penghasilan iu M/nia ti)a leih )ari )ua !uta rupiah setiap ulann.a#)C Seuah pesawat era)a )ietinggian ti)a urang )ari tiga riu ai )i atasperuaan laut#eC Ke;epatan *)in eren)ara ti)a leih )ari 50 E!a#2# *ahlah perti)asaaan linear eriut e )ala perasalahan ehi)upan sehari-hari#

aC x 10C 2 y 50;C 2 x H 3 4)C 5a @ 1 O 6eC 7 3 x


%ati tagihan listri atau telep/n ruah atau se/lahu# ila ti)a pun.a,au !uga intatetangga atau guru atau epala se/lahu#a# 'ergantung apaah esar tagihan terseutD# %paah tagihan listri )apat )in.ataan )engan persaaan linear

=ariaelD;# agaiana persaaan linear terseut )apat )ipaai untu enghitungan.an.apeaaian apaila )ietahui esar tagihanDuat lap/ran hasil pengaatanu ini, )an sa!ian )i )epan elas#

Projek3# 'entuanlah pen.elesaian )ari perti)asaaan eriutAaC x H 5 15C 2 @ B4 H x C O @ 22



;C p H 4 8)C 2 x @ 4 3 x H 9eC 34# Seuah setigita saa ai eilii pan!ang sisi .ang saa )engan 5 alipan!ang sisi lainn.a# %gareliling segitiga terseut leih esar )ari 50 , erapaah pan!ang asing-asing

sisi segitiga terseutD5# Pa Ketut aan eangun ruah )i atas sei)ang tanah erentu persegipan!ang .ang pan!angn.a30 )an learn.a B2 y H1C # ia ?uas tanah pa Ketut ti)a leih )ari 150 2AaC erapaah lear tanah pa Ketut .ang paling esarDC ia.a untu eangun 12 )iutuhan uang epat setengah !uta rupiah,erapaah ia.aasial .ang harus )ise)iaan pa Ketut !ia seluruh tanahn.a )iangunD6# Pa '/)ung eilii seuah /il /Q pengangut arang )engan )a.a angutasial 1 t/n# eratpa '/)ung a)alah 50 g )an )ia aan engangut /ta arang .ang setiap /taeratn.a 25 g#

aC erapa /ta paling an.a )apat )iangut pa pa '/)ung )ala sealipengangutanDC ia pa '/)ung aan engangut 1994 /ta, paling se)iit erapa alipengangutan /ta ituaan haisD;C ia setiap /ta eratn.a 50 g, erapa paling se)iit an.a pengangutan.ang aan )ilauanpa '/)ungD

Matematika 28:eerapa hal penting .ang )apat ita rangu )ari hasil peahasan persaaan)an perti)asaaan

linear )isa!ian seagai eriut#1# "ala pee;ahan asalah n.ata )iseitar ita, /)el ateatia )ariperasalahan terseut )apaterupa persaaan linear )an perti)asaaan linear satu =ariael#2# entu uu persaaan linear satu =ariael a)alah ax H b I 0, )engan a ba)alah ilangan real)an a 0#3# Persaaan linear enggunaan relasi saa )engan BIC tetapi perti)asaaanlinear enggunaanrelasi L atau atau atau O#4# &ipunan pen.elesaian persaaan )an perti)asaaan linear a)alah suatuhipunan .ang

angg/tan.a seua nilai-nilai =ariael .ang eenuhi persaaan )anperti)asaaan terseut#Selan!utn.a ita aan eahas ateri tentang aritetia s/sial# "ala ahasanini, ita aanei;araan tentang pen!ualan )an peelian pr/)u BarangC )engan hasilpen!ualan )apateraiat euntungan )an erugian, apaila )ian)ingan )engan harga peelianarang# "ala a!ianselan!utn.a, ita !uga eahas tentang tara, rut/, nett/, )is/n, )an pa!a#Manaatanlah eragai/nsep )an aturan ateatia .ang telah au ilii )ala epela!ari ateriahasan eriutn.a#

D. PEN0T0P28( Keas



PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Sukoharjo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/Satu Materi Pokok : Menemukan Konsep Persamaan Linear Satu Variabel

Pertemuan ke : 1 dari 4 pertemuanAlokasi Waktu Pertemuan ke1 : ! jam " #$ menit

A. Kompetensi Inti1% Menghargai &an mengha'ati ajaran agama 'ang &ianutn'a%

!% Menghargai &an mengha'ati perilaku jujur( &isiplin( tanggungja)ab( pe&uli *toleransi(gotong ro'ong+( santun( per,a'a &iri( &alam berinteraksi se,ara e-ekti- &engan lingkungan

sosial &an alam &alam jangkauan pergaulan &an kebera&aann'a

.% Memahami pengetahuan *-aktual( konseptual( &an prose&ural+ ber&asarkan rasa ingin

tahun'a tentang ilmu pengetahuan( teknologi( seni( bu&a'a terkait -enomena &an keja&ian

tampak mata

#% Men,oba( mengolah( &an men'aji &alam ranah konkret *menggunakan(mengurai(merang(

kai( memo&i-ikasi( &an membuat+ &an ranah abstrak *menulis( memba,a( menghitung(

menggambar( &an mengarang+ sesuai &engan 'ang &ipelajari &i sekolah &an sumber lain

'ang sama &alam su&ut pan&ang/teori

B. Kompetensi Dasar1%1% Menghargai &an mengha'ati ajaran agama 'ang &ianutn'a

!%!% Memiliki rasa ingin tahu( per,a'a &iri( &an ketertarikan pa&a matematika serta memiliki rasa

per,a'a pa&a &a'a &an kegunaan matematika 'ang terbentuk melalui pengalaman belajar .%.% Men'elesaikan persamaan &an pertaksamaan linear satu ariabel

#%.% Membuat &an men'elesaikan mo&el matematika &ari masalah n'ata 'ang berkaitan &engan persamaan &an perti&aksamaan linear satu ariabel%

!. Indikator Penapaian Kompetensi.%.%1 Memahami&e-inisitentangkonsep kalimat terbuka &an kalimat tertutup pa&a persamaan linear

satu ariabel

.%.%! Menjelaskan pengertian persamaan 'ang setara atau ekuialen

.%.%. Men'elesaikan persamaan linear satu ariabel

.%.%# Men'elesaikan persamaan linear satu ariabel &alam kehi&upan seharihari

.%.%0 Menjelaskan pengertian perti&aksamaan linear satu ariabel%

.%.% Mengenal bentuk betuk perti&aksamaan linear satu ariabel &alam berbagai bentuk &an

ariabel

.%.%2 Men'elesaikan perti&aksamaan linear satu ariabel#%.%1 Membuat mo&el matematika &ari masalah n'ata 'ang berkaitan &engan kalimat terbuka &an

kalimat tertutup pa&a persamaan linear satu ariabel

#%.%! Memberikan ,ontoh penggunaan persamaan linear &alam kehi&upan seharihari%

#%.%! Mempresentasikan ,ontoh penggunaan persamaan linear &alam kehi&upan seharihari

D. Materi Pem$e%a#arPertemuan ke satua. Menemukan konsep ka%imat tertutup

4ua orang sis)a( 5oman &an 6i7k' se&ang melakukan latihan per,akapan menggunakan bahasa

In&onesia pa&a pelajaran bahasa In&onesia% Per,akapan ke&ua sis)a itu sebagai berikut%

5oman : Siapakah presi&en pertama 6epublik In&onesia8

6i7k' : Presi&en pertama 6epublik In&onesia a&alah Ir% Soekarno%6i7k' : Siapakah pen,ipta lagu In&onesia 6a'a8

5oman : Pen,ipta lagu In&onesia 6a'a a&alah Kusbini%

6i7k' : 9erapakah &ua &itambah lima8

5oman : 4ua &itambah lima sama &engan tujuh%

6i7k' : 9erapakah enam &ikurang satu8

5oman : nam &ikurang satu a&alah

Perhatikan kalimatkalimat &alam per,akapan 5oman &an 6i7k' &i atas% Kalimatkalimat tersebut

&apat &ikelompokkan ke &alam tiga kelompok sebagai berikut%

*1+ kelompok kalimat 'ang ti&ak &apat &in'atakan benar maupun salah( 'aitu:*!+ kelompok kalimat 'ang &in'atakan benar

*.+ kelompok kalimat 'ang &in'atakan salahKelompok kalimat *!+ &an kalimat *.+ merupakan kelompok kalimat berita *deklaratif + 'ang

&apat &in'atakan benar saja atau salah saja &an ti&ak ke&ua&uan'a% Kalimat 'ang &apat

&in'atakan benar saja atau salah saja &an ti&ak ke&ua&uan'a &isebut &engan kalimat tertutup

atau &isebut juga pernyataan.

De)inisi *.1Kalimat tertutup a&alah kalimat berita *&eklarati-+ 'ang &apat &in'atakan nilai kebenarann'a(

bernilai benar atau salah( &an ti&ak ke&uan'a%

$. Menemukan Konsep Ka%imat "er$ukaPerhatikan kalimat berikut;

*1+ Negara 6epublik In&onesia ibukotan'a x.*!+ Proinsi m terletak &i Sula)esi%

*.+ 4ua &itambah a sama &engan &elapan%

*#+ b < != > #$

*0+ x < # > 1$Perhatikan kelima kalimat &i atas; Kalimatkalimat tersebut ti&ak &apat &in'atakan benar atau

salah( sebab a&a unsur 'ang belum &iketahui nilain'a% Kelima ,ontoh kalimat &i atas merupakan

kalimat terbuka

Pa&a kalimat *1+( unsur tersebut a&alah x.

? @ika x &iganti menja&i @akartaB maka kalimat itu &in'atakan benar%

? @ika x &iganti menja&i Samarin&aB maka kalimat itu &in'atakan salah%

Cnsurunsur 'ang nilain'a belum &iketahui pa&a kalimat 1 s/& kalimat 0 &i atas &isebut &engan

ariable%

De)inisi *.'Variabel a&alah simbol/lambang 'ang me)akili sebarang anggota suatu himpunan semesta%Suatu ariabel biasan'a &ilambangkan &engan huru- ke,il%

De)inisi *.(Kalimat terbuka a&alah kalimat 'ang belum &apat &itentukan nilai kebenarann'a( bernilai benar

saja atau salah saja%

Dontoh :

a% 4ua &ikurang m sama &engan satu% Merupakan kalimat terbuka karena memiliki ariabel 'aitu

m%

b% y a&alah bilangan prima 'ang lebih &ari empat% Merupakan kalimat terbuka 'ang memiliki

ariabel y%

,% x < 2 > E% Merupakan kalimat terbuka karena memiliki ariabel 'aitu x%

&% # 0% 9ukan kalimat terbuka karena ti&ak mengan&ung ariabel%g% # ? E F 0 9ukan kalimat terbuka karena ti&ak mengan&ung ariabel%

Pertemuan ke dua

. Menemukan Konsep Persamaan %inear Satu ,aria$e%Perhatikan ,ontoh,ontoh kalimat terbuka berikut%

*1+ x < 2 > E *+ m ? # > =

*!+ # 1

*.+ b! < c < != > .1 *=+ . x ? y H ! y ? #

*#+ !a ? # G .1 *E+ 1. ? !m Em

*0+ x < 1$ y > 1$$ *1$+ x! < ' > $

5emukan -akta-akta berkaitan &engan ,ontoh kalimat terbuka &i atas%Masalah%1

PermenSiti membeli !$ buah permen &ari sebuah )arung 'ang a&a &i &ekat rumahn'a% Sesampain'a &i

rumah(

a&ika&ikn'a *Sri( Ab&i( &an Putra+ meminta permen tersebut sehingga permen Siti sekarang

tinggal1# buah%



*.+ 5emukanlah -akta-akta &ari kalimat terbuka 'ang kamu peroleh

% De)inisi *.4Persamaan a&alah kalimat terbuka 'ang menggunakan relasi sama &engan *>+%

De)inisi *.-

Persamaan linear satu ariabel a&alah suatu persamaan 'ang berbentuk ax $a : koe-isien *a anggota bilangan real &an a J $%

b : konstanta *b anggota bilangan real+%

x : ariabel * x anggota bilangan real+%

De)inisi *.*Pen'elesaian persamaan linear a&alah nilainilai ariabel 'ang memenuhi persamaan linear%Perhatikan 4e-inisi %0 &i atas( mengapa &is'aratkan koe-isien a J $8

De)inisi *.impunan pen'elesaian persamaan linear a&alah himpunan semua pen'elesaian persamaan

linear%

Misalkan x a&alah permen 'ang &iminta oleh ketiga a&ik Siti%

*1+ Kalimat terbukan'a a&alah !$ ? x > 1#%

*!+ Karena permen Siti tinggal 1#( berarti permen 'ang &iminta kepa&a a&ikn'a seban'ak

buah%

*.+ akta-akta &ari kalimat terbuka !$ ? x > 1# 'aitu: ? Menggunakan relasi sama &engan *>+%

? Memiliki satu ariabel 'aitu x% ? Pangkat ariabel x a&alah 1%

? @ika x &iganti ja&i maka !$ ? > 1# merupakan kalimat 'ang &in'atakan benar%

!onto/ soa%*0A&i menabung sisa uang jajann'a selama 1$ hari sebesar 6p 1$%$$$($$% Setiap hari A&i

men'isihkan uang 'ang sama ban'akn'a% 9erapa rupiahkah A&i men'isihkan uangn'a setiap

hari8

Pene%esaianMisalkan a a&alah ban'akn'a uang 'ang &itabung A&i setiap hari% @ika A&i menabung 1$ hari(

maka &iperoleh persamaan:

1$ a > 1$%$$$

10a > 1$ $$$

a =10.000

10

% > 1%$$$

9erarti setiap hari A&i menabung sebesar 6p 1%$$$($$%

BEN"2K SE"ARA 3EK2I,ALEN PERSAMAAN LINEAR SA"2 ,ARIABELMasalah%! Nining( Din&'( &an Ma'a a&alah tiga orang sis)a &i kelas VII SMP% 9an'ak buku ba,aan

matematika 'ang &imiliki Nining &itambah &engan ban'ak buku ba,aan matematika 'ang

&imiliki Ma'a a&alah .%

9an'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Nining &itambah &engan ban'ak buku ba,aanmatematika 'ang &imiliki Din&' a&alah #% 9an'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki oleh

Ma'aa&alah 1 &an buku ba,aan matematika 'ang &imiliki oleh Din&' a&alah !% 9erapa

sesungguhn'a buku ba,aan matematika 'ang &imilliki oleh Nining8





< 1 > . %%%%%%%%%%%%%%%%%%%*1+ < ! > # %%%%%%%%%%%%%%%%%%%*!+

< 1 ? 1 > . 1 < ! ! > # ? ! > ! > !

P > O! P >O! @a&i < 1 > . G > F < ! > #

De)inisi *.54ua atau lebih persamaan linear &ikatakan setara atau ekuialen jika himpunan pen'elesaian

persamaan

itu sama tetapi bentuk persamaann'a berbe&a( &ilambangkan &engan %⇔Dontoh %#a% x ? # > = ekuialen &engan x ? 0 > 2( karena himpunan pen'elesaiann'a a&alah sama 'aitu

O1!%

4engan menggunakan lambang ekuialen &itulis: x ? # > =⇔ x ? 0 > 2%

b% 2y < > 1 ekuialen &engan ! y ? 1$ > $( karena himpunan pen'elesaiann'a a&alah sama'aitu O0%

4engan menggunakan lambang ekuialen &itulis: ! y < > 1 ⇔ ! y ? 1$ > $%,% x – # > = ti&ak ekuialen &engan x – # > 1$( karena himpunan pen'elesaiann'a berbe&a% Pa&a

persamaan x ? # > = himpunan pen'elesaiann'a a&alah O1!( se&angkan pa&a persamaan x – #

> 1$

himpunan pen'elesaiann'a a&alah O1#%

Si)at&si)at kesetaraan persamaan %inear satu 6aria$e%.• @ika setiap ruas kiri &an ruas kanan pa&a persamaan linear satu ariabel &itambah &engan sebuah

• @ika setiap ruas kiri &an ruas kanan pa&a persamaan linear satu ariabel &ikurang &engan sebuah


• @ika setiap ruas kiri &an ruas kanan pa&a persamaan linear satu ariabel &ikalikan &engan sebuah


• @ika setiap ruas kiri &an ruas kanan pa&a persamaan linear satu ariabel &ibagi &engan sebuah


Pertemuan ke&(Pen'elesaian persamaan linear satu ariable

Si-atsi-at 'ang kita temukan &i atas( &apat kita gunakan untuk menentukan himpunan pen'elesaian

persamaan linear satu ariabel%

5entukanlah himpunan pen'elesaian &ari persamaan linear berikut%

*1+ x < # > E

*!+ 0m < # > !m < 1

*.+ # y ? 1$ > 1#*#+ 2a < . > $

*0+ = ? #b >

*+ !# y 11 > .. ? !$ y

Pene%esaian*1+ x < # > E

x < # ? # > E ? # kedua ruas dikurang 4

x < $ > 0 sifat identitas penjumlahan bilangan bulat

x > 0

Maka himpunan pen'elesaiann'a a&alah O0%

*!+ 0m < # > !m < 1

0m < # ? # > !m < 1 ? # kedua ruas dikurang 4

0m < $> !m < 1!

0m ? !m > !m < 1! ? !m kedua ruas dikurang 2m

0m ? !m > !m ? !m < 1! sifat komutatif penjumlahan .m > $ < 1!

.m > 1! kedua ruas dibagi 3

3m

3 >12

3

m> #

Maka himpunan pen'elesaiann'a a&alah O#%

Perhatikan kembali ,ontoh berikut%

5entukanlah himpunan pen'elesaian persamaan linear !a ? 1$$ > !$( jika:

*1+ a a&alah bilangan ganjil%

*!+ a a&alah bilangan genap%!a ? 1$$ > !$

!a ? 1$$ < 1$$ > !$ < 1$$ kedua ruas ditambah 100!a < $ > 1!$

!a > 1!$ kedua ruas dibagi 2

a > $

*1+ @ika a a&alah bilangan ganjil( maka himpunan pen'elesaiann'a a&alah O *!+ @ika a a&alah bilangan genap( maka himpunan pen'elesaiann'a a&alah O$%

4ari ke&ua hal &i atas( &iketahui bah)a himpunan pen'elesaian suatu persamaan linear sangat

&ipengaruhi oleh semestan'a%

Pertemuan ke empat

7am$ar *.- Luas "ana/ Pak 5arto memiliki sebi&ang tanah berbentuk persegi panjang% Lebartanah

tersebut # m lebih pen&ek &aripa&a panjangn'a% @ika keliling tanah =$ m(

tentukan luas tanah Pak 5arto;

Pene%esaianMisalkan panjang tanah a&alah x( maka lebar tanah a&alah x ? #%

Sehingga &iperoleh persamaan

p > x &an l > x ? sehingga

> ! p < !l

=$ > !* x+ < !* x ? #+

=$ > !* x+ < !* x ? #+ !engapa"

=$ > ! x < ! x ? = !engapa"

=$ > # x ? = !engapa"

=$ < = > # x ? = < = !engapa" == > #

88

4 >4 x

4

!! >

Luas > p l

> x * x ? #+

> !!*!! ? #+ > .E

@a&i luas tanah Pak 5arto a&alah .E m!%

E. Lan+ka/&%an+ka/ Pem$e%a#aran

Ke+iatan Deskripsi Ke+iatan aktu

Pen&ahuluan 1+ 4imulai &engan ber&oBa( menge,ek keha&iran( &an men'iapkan peserta &i

&ikuntuk mengikuti pelajaran%

!+ Apersepsi : menan'akan kepa&a perserta &i&ik tentang :

operasi bilangan bulat

# $erikan contoh permasalah sehari#hari yang mengandung konsep operasi

bilangan bulat% dan beri alasan ja&abanmu tersebut'

.+ Quru men'ampaikan tujuan pembelajaran%

1$

Inti Mengamati

1+ Sis)a &iminta untuk membentuk kelompok seperti 'ang &itentukan guru3

!+ Sis)a men'imak penjelasan guru tentang materi kalimat terbuka &an

kalimat tertutup

.+ Sebelum melakukan proses &iskusi( seluruh anggota kelompok &iberi )aktu

untuk memba,a buku sis)a halaman !0 !E

Menanya

#+ Quru memberikan soal 'ang berkaitan &engan kehi&upan sehari hari &an

selanjutn'a melalui aktiitas &iskusi kelompok

Mengumpulkan data

5) Setiap kelompok men,atat semua in-ormasi 'ang &iperoleh &ari kegiatan

Mengasosiasi

+ Sis)a memperesentasikan hasil pengamatan melalui ketua kelompok

masing masing2+ Sis)a mengerjakan Rui7

Mengkomunikasikan

=+ Setiap kelompok menempelkan hasil &iskusi pa&a &in&ing kelasn'a

0

Penutup 1+ 4engan bimbingan pen&i&ik( Sis)a &iminta membuat rangkuman tentang

kalimat terbuka &an kalimat tertutup

!+ Sis)a melakukan re-leksi &engan &ipan&u oleh Quru3.+ Pen&i&ik memberi P6 &ari buku sis)a halaman !2$ no 1 &an #

#+ Pen&i&ik mengin-ormasikan kepa&a peserta &i&ik tentang materi 'ang akan

&atang%

0

8. Peni%aian 9asi% Pem$e%a#arana% Sikap spiritual

a% 5eknik Penilaian: bserasi b% 9entuk Instrumen: Lembar obserasi

,% Kisikisi:

No% Sikap/nilai 9utir Instrumen

1Men'a&ari besarn'a kekuasaan 5uhan &iban&ingkan

&engan uang1

!Men'a&ari a&an'a kegunaan &an kekuatan &oa &alam

kalkulasi keuangan!

.9ers'ukur atas kebesaran 5uhan &engan a&an'a air( u&ara(

matahari 'ang kesemuan'a itu tanpa bia'a.

#9ers'ukur atas kebesaran 5uhan &engan a&an'a keka'aan

alam 'ang ti&ak terbatas%#



!% Sikap sosial

a% 5eknik Penilaian: Penilaian seja)at *antar teman+

b% 9entuk Instrumen: Angket

,% Kisikisi:

No Aspek an+ dini%ai

"eknik

Peni%aian aktu Peni%aian1

6asa ingin tahu Pengamatan Kegiatan pen&ahuluan nomor 1(

!( .(0(&an Kegiatan inti nomor 2

!

4iskusi 'ang e-ekti-: berpen

&apat( men&engarkan orang lain(

men&ebat &engan sopan( bekerja

sama( sigap &alam bekerja

Pengamatan Kegiatan inti nomor =

.

5anggungja)ab &alam kelompok:

membantu memberi pengertiankepa&a teman sekelompok

Pengamatan Kegiatan inti nomor E %1$

#

Pengetahuan &an keterampilanmatematika

Pengamatan &anLatihan soalsoal

Kegiatan inti nomor 1$

Tui7 Kegiatan inti nomor E

.% Pengetahuan 5KAN KN

a% 5eknik Penilaian: 5es 5ertulis

b% 9entuk Instrumen: Craian

,% Kisikisi:

4. Ketrampi%an

N Ketrampilan 9utir Intrusmen

1 Memprestasikan konsep persamaan linier satu ariabel 1

4. Instrumen peni%aian: K2IS 3aktu: maksima% 1' menit Petunjuk:

0% 9a,a soal &i ba)ah &engan seksama kemu&ian ja)ablah soalsoal &i ba)ah ini &engan

menguraikann'a selengkap mungkin%

% Kerjakan soal berikut se,ara in&ii&u( ti&ak boleh bekerjasama%

Soal:

1% Perhatikan kalimat ? kalimat berikut ini ;

a (1 a&alah bilangan kua&rat

b( asil kali &ua bilangan genap selalu merupakan bilangan genap

,( Negara 6epublik In&onesia ibukota n'a a&alah

&( 4ua &i tambah a sama &engan &elapan!% 9u&i membeli 10 buah permen &i toko 'ang &ekat &engan rumah n'a( sesampai &i rumah

a&ik ?a&ik n'a * putra ( putri + meminta permen tersebut sehingga permen bu&i tinggal 2 bh

a%ubah lah ,erita tersebut ke&alam kalimat terbuka &alam matematika

b%berapa ban'ak permen 'ang &i minta ke&ua a&ik n'a 8

'.Keran+ka Peni%aian

a. Aspek Pen+eta/uan

NoSoa%


1%a Menentukan kalimattertutup

9enar semua .

09enar satu !

5i&ak a&a ja)aban $

1%b Menentukan kalimat

terbuka

9enar semua .

09enar satu !

5i&ak a&a ja)aban $

! Soal Peme,ahan Masalah Mengetahui apa 'ang

&iketahui

1 1$

NoSoa%


Mengetahui apa 'ang

&itan'akan

1

Menetapkan strategi &alam pen'elesaian

.

Menerapkan strategi &anmen'elesaikan perhitungan

&engan benar

0

Skor Maksimal !$

$. Aspek

LEMBAR PEN7AMA"AN PERKEMBAN7AN SIKAP

Mata Pe%a#aran : Matematika

Ke%as;Semester : VII/1

"a/un Pe%a#aran : !$1./!$1#

aktu Pen+amatan : %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Kompetensi Dasar : Nomor !%1( !%!

Sikap 'ang &ikembangkan &alam proses pembelajaran a&alah rasa ingin tahu &an tanggung ja)ab &alam

kelompok%

Indikator perkem$an+an sikap RASA IN7IN "A924. Kuran+ $aik jika sama sekali ti&ak berusaha untuk men,oba atau bertan'a atau a,uh tak a,uh *ti&ak

mau tahu+ &alam proses pembelajaran

0% Baik jika menunjukkan su&ah a&a usaha untuk men,oba atau bertan'a &alam proses pembelajaran

tetapi masih belum ajeg/konsisten

% San+at $aik jika menunjukkan a&an'a usaha untuk men,oba atau bertan'a &alam proses

pembelajaran se,ara terus menerus &an ajeg/konsisten

Indikator perkem$an+an sikap "AN772N7JAAB 3da%am ke%ompok*. Kuran+ $aik jika menunjukkan sama sekali ti&ak ambil bagian &alam melaksanakan tugas kelompok

% Baik jika menunjukkan su&ah a&a usaha ambil bagian &alam melaksanakan tugastugas kelompok

tetapi belum ajeg/konsisten2% San+at $aik jika menunjukkan su&ah ambil bagian &alam men'elesaikan tugas kelompok se,ara

terus menerus &an ajeg/konsisten

Indikator perkem$an+an E8EK"I,I"AS DISK2SI 3da%am ke%ompok

5. Kuran+ $aik jika menunjukkan sama sekali ti&ak ambil bagian &alam melaksanakan tugas kelompok

*. Baik jika menunjukkan su&ah a&a usaha ambil sebagian &alam melaksanakan tugastugas kelompoktetapi tetap ajeg/konsisten &alam men&engarkan orang lain( bekerja sama( &an sigap &alam bekerja

. San+at $aik jika menunjukkan su&ah ambil bagian &alam men'elesaikan tugas kelompok se,ara

terus menerus &an ajeg/konsisten&alam berpen&apat( men&engarkan orang lain( men&ebat &engan

sopan( bekerja sama( &an sigap &alam bekerja

5. 9ubuhkan tan&a < pa&a kolomkolom sesuai hasil pengamatan%

N= NamaRasa in+in ta/u Diskusi + E)ekti) "an++un+ Ja>a$

SB B KB SB B KB SB B KB1

!

%%%.#

SB > sangat baik B > baik KB > kurang baik

Mengetahui Sukoharjo( @anuari !$10



Kepala SMP Negeri 1 Sukoharjo Quru Mata Pelajaran

6eman(S% P& Sabilah 6os'a&( S%P&%

NIP%1E!$.$=1E=$11$$! NIP% 1E01!.11EE$$.1$=

PNILAIAN K6@A KLMPK



Materi pokok :

N NAMA SISWA

al 'ang &inilai

K4 K4 K4% @ML

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0 1 A&&' Pra&ana


3 A-ni Prasti)i

4 Al-ina Maharani

5 Ali- a&illah

6 4ian Ctami

7 4onn' Anggoro

8 ga 6os'ana MS

9 lsa 4)i Santika

10 ri Septia)an


12 ti Agustina

13 ahmi 6ahman

14 er&i Kurnia)an

15 Ilham S'anual&hi



18 Lilik Su,i'anti


20 Mei Noitasari


22 M%Ageng 6ama&an

23 M% Al ajri

24 M%aikal


26 Naini Wulan&ari

27 Nurul Aini

28 Puput Angelli,a

29 6enal ernan&o

30 6iska Agustina

31 Santi Larasati

32 Clum Kharimah



33 Cmi aibah



36 Uoin ernan&a

37

Keterangan:





2014


"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#19620913198412201

PNILAIAN K6@A KLMPK



Materi pokok :

N NAMA SISWA

al 'ang &inilai

K4 K4 K4% @ML1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 %liar %l.usni


3 %gas Sei.ansah

4 %gung Pra/w/

5 %l)i %gus Nugr/h/

6 %ni uliani


8 a.u %)i Saputr/

9 ia /lan)a

10 eni "ian Prataa


12 iri Mauli)a.a

13 ii aa %n)rias

14 itri %nggita



17 Kaswa)i

18 Kh/ti!ah

19 Ma.a Marsela

20 Mel)a $haa)an. "

21 M#%gesti/

22 M#+rans.ah23 M#a)a:

24 M#$ial %saa

25 Nasrullah


27 Putri "aa.anti

28 $eni 'ri %stuti

29 $ini Saputri

30 $i/ Kurniawan

31 $isa uliani

32 $is. a.u 'aa

33 Saiani %)itia

Nugr/h/

34 S/ni &artawan

35 'ri %ri Su;iant/

36 'ri.aningsih

37 /ga %l:ant/

Keterangan:





2014


"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#19620913198412201

PNILAIAN K6@A KLMPK



Materi pokok :

N NAMA SISWA

al 'ang &inilai @ML

K4 K4 K4%

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 %)ti.a &usnaini

2 %li Pri.a)i <i/w/

3 %li irans.ah

4 %nggi Saputra

5 %rin)a Praaseti./

6 ela Sa:tri

7 eni +rawan

8 u)ian

9 h/li Pan;a 'iara


11 "enis %rani

12 "ewi (ta=iani

13 "ina Septiana

14 "in)a Kalpia


16 >a <isiani


18 &ar)i Perana

19 Kel=in ulians.ah

20 ?atiah Nuraini

21 M#Kaherul ua).

22 Ma)iatun Nasehah

23 Mirhan %prian)i

24 Nasi $ians.ah

25 Neni Krisnawati

26 $ial >en)i

27 $i/ $enal)i


29 Sisa "ella itria

30 Suhart/n/

31 *la ?ati=iana

32 *un Panuntas

33 <ahi)ul /har

34 <iwi Septiana

35 /ga %an)i

36 /ngi %prians.ah

37 uliant/

Keterangan:





2014


"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#1962091319841220

LM9A6 K6@A I

1%Siti membeli !$ buah permen &ari sebuah )arung 'ang a&a &i &ekat rumahn'a% Sesampain'a &i rumah(

a&ika&ikn'a *Sri( Ab&i( &an Putra+ meminta permen tersebut sehingga permen Siti sekarang tinggal1# buah%



*.+ 5emukanlah -akta-akta &ari kalimat terbuka 'ang kamu peroleh%

!% % Perhatikan kalimatkalimat berikut%

a+ Samarin&a a&alah ibukota propinsi Kalimantan 5imur%

b+ ! < . >

,+ ! a&alah bilangan prima terke,il &an merupakan bilangan genap%

&+ #b ? E > #b ? E Manakah &ari antara kalimat tersebut 'angmerupakan kalimat tertutup &an kalimat terbuka8

.% Manakah &i ba)ah ini 'ang merupakan Persamaan linear Satu Variabel8 a% ! x ? # > =

b% ? # < . s > !# ,% = &! > .!

&% 0*u ? !+ > u ? !

# %Lina men'iapkan #$ kotak kue untuk ulang tahunn'a% Kue tersebut &iba)a ke kelas untuk &ibagikan

keteman sekelasn'a masingmasing satu% Karena a&a temann'a 'ang ti&ak masuk(maka a&a kotak kue

'ang tersisa%

a% 9uat kalimat tertutup 'ang men'atakan ban'akn'a kue 'ang &ibagikan &enganmuri& 'ang ti&ak

masuk%

b% 9ila 'ang ti&ak masuk . orang(berapakahkotak kue 'ang &ibagikan8

LM9A6 K6@A III

1% 5entukanlah himpunan pen'elesaian &ari persamaan linear berikut%

a+ !#m > 1! b+ . ( < 11 > !=

,+ !0 ? #' > y < 10

&+ ? # x ? 10 > 1 ? = x

!% @ika x a&alah bilangan asli( tentukanlah himpunan pen'elesaian &ari persamaan linear berikut%

a+ x < 0 > ! ? x

b+ ! ? # x > .

,+ x ? 1! > ! x < .

&+ 0 x ? # x < 1$ > 1

@a)ab:K

LM9A6 K6@A II

Masalah%! Nining( Din&'( &an Ma'a a&alah tiga orang sis)a &i kelas VII SMP% 9an'ak buku ba,aan matematika

'ang &imiliki Nining &itambah &engan ban'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Ma'a a&alah .%

9an'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Nining &itambah &engan ban'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki Din&' a&alah #% 9an'ak buku ba,aan matematika 'ang &imiliki oleh Ma'a

a&alah 1 &an buku ba,aan matematika 'ang &imiliki oleh Din&' a&alah !% 9erapa sesungguhn'a buku ba,aan matematika 'ang &imilliki oleh Nining8





< 1 > . %%%%%%%%%%%%%%%%%%%*1+

< 1 ? 1 > . 1

> !

< ! > # %%%%%%%%%%%%%%%%%%%*!+

< ! ! > # ? !

> !

Perhatikan kembali persamaan *1+ &an persamaan *!+ pa&a alternati- pen'elesaian masalah %! &i atas;

Persamaan *1+ &an persamaan *!+ memiliki himpunan pen'elesaian 'ang sama 'aitu O!% Persamaan *1+

&an persamaan *!+ &isebut &ua buah persamaan 'ang setara atau ekuialen%

Perhatikan kembali persamaan linear satu ariabel berikut;

*1+ !a ? = > 1$

*!+ !a ? > 1!

*.+ !a ? E > E

*#+ a ? # > 0

@ika persamaan itu kita selesaikan( akan kita peroleh%

*1+ !a ? = > 1$( himpunan pen'elesaiann'a a&alah OE%

2a- 8+8=10+8 atau 2a-8=102a = 18 2a=10+8

a=18

2 2a=1)

a= 9 a= 18

2

a=9



'entuan hipunan pen.elesaian n/, 2,3,)an4

*!+ !a ? > 1!

*.+ !a ? E > E

*#+ a ? # > 0

Apa 'ang &apat kamu simpulkan &ari pen'elesaian 1(!(.(&an #

LM9A6 K6@A IV

SssSelesaikan soalsoal berikut :

0% Seorang a'ah berumur != tahun( ketika anakn'a lahir% 9erapa umur anak itu ketika jumlah umur

mereka #= tahun%

% @ika harga 1kg buah anggur a&lah tga kali harga 1kg buah &uku% @ika tono membeli !kg buah anggur &an 0kg buah &uku( ia harus memba'ar 6p .=%0$$(%

a%9uatlah mo&el matematika &ari keterangan &iatas%

b%9erapa harga 1 kgbuah anggur &an 1kg buah &uku8

,%@ika ia membeli #kg buah anggur &an 0kg buah &uku ( berapa ia harus memba'ar8

.% @umlah &ua bilangan a&alah 1$$ &an selisihn'a a&alah #$ %tentukan ke&ua bilangan itu%

@a)ab:

tensi @PNILAIAN K9M



Materi pokok :

N

NAMA

SISWA

Pertemuan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

@ML

K4 K4 K4%

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 %)ti.a &usnaini

2 %li Pri.a)i <i/w/

3 %li irans.ah

4 %nggi Saputra

5 %rin)a Praaseti./

6 ela Sa:tri

7 eni +rawan

8 u)ian

9 h/li Pan;a 'iara


11 "enis %rani

12 "ewi (ta=iani

13 "ina Septiana

14 "in)a Kalpia15 "/ni &en)ra Saputra

16 >a <isiani


18 &ar)i Perana

19 Kel=in ulians.ah

20 ?atiah Nuraini

21 M#Kaherul ua).

22 Ma)iatun Nasehah

23 Mirhan %prian)i

24 Nasi $ians.ah

25 Neni Krisnawati

26 $ial >en)i

27 $i/ $enal)i


29 Sisa "ella itria

30 Suhart/n/

31 *la ?ati=iana

32 *un Panuntas

33 <ahi)ul /har

34 <iwi Septiana

35 /ga %an)i

36 /ngi %prians.ah

37 uliant/


2014


"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#1962091319841220

PNILAIAN K9M



Materi pokok :

N

NAMA

SISWA

Pertemuan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

@ML

K4 K4 K4%

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 %liar %l.usni


3 %gas Sei.ansah

4 %gung Pra/w/

5 %l)i %gus Nugr/h/

6 %ni uliani


8 a.u %)i Saputr/

9 ia /lan)a

10 eni "ian Prataa


12 iri Mauli)a.a

13 ii aa %n)rias

14 itri %nggita



17 Kaswa)i

18 Kh/ti!ah

19 Ma.a Marsela

20 Mel)a $haa)an. "

21 M#%gesti/

22 M#+rans.ah

23 M#a)a:



24 M#$ial %saa

25 Nasrullah


27 Putri "aa.anti

28 $eni 'ri %stuti

29 $ini Saputri

30 $i/ Kurniawan

31 $isa uliani

32 $is. a.u 'aa

33 Saiani %)itia

Nugr/h/

34 S/ni &artawan

35 'ri %ri Su;iant/

36 'ri.aningsih

37 /ga %l:ant/


2014


"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#1962091319841220

PNILAIAN K9M


Kelas /Semester : VII 1 / !Materi pokok :

N

NAMA

SISWA

Pertemuan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

Menan'a/meja)ab

perta'aan

@ML

K4 K4 K4%

1 ! . # 0 1 1 . # 0 1 ! . # 0

1 A&&' Pra&ana

2 A&it'a 6i-ka ebria3 A-ni Prasti)i

4 Al-ina Maharani

5 Ali- a&illah

6 4ian Ctami

7 4onn' Anggoro

8 ga 6os'ana MS

9 lsa 4)i Santika

10 ri Septia)an


12 ti Agustina

13 ahmi 6ahman

14 er&i Kurnia)an

15 Ilham S'anual&hi



18 Lilik Su,i'anti


20 Mei Noitasari


22 M%Ageng 6ama&an



23 M% Al ajri

24 M%aikal


26 Naini Wulan&ari

27 Nurul Aini

28 Puput Angelli,a

29 6enal ernan&o

30 6iska Agustina

31 Santi Larasati

32 Clum Kharimah

33 Cmi aibah



36 Uoin ernan&a

37


2014


"rs# $%&M%N'(, M#P)# '*S+N+, S#P)#N+P#196507091990101002 N+P#1962091319841220

6#23. PERTIDAKSAMAAN LINEARa. Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear

Masalah-6#4"ala ehi)upan sehari-harin.a, eni eneuan aliat seperti eriutAB1C Siswa .ang iut peela!aran ree)ial a)alah siswa .ang nilain.a urang )ari 6#aC Nilai ateatia eni a)alah 5# %paah eni iut peela!aran ree)ialD MengapaDerianalasanu#

C Nilai ateatia eni a)alah 7# %paah eni iut peela!aran ree)ialD MengapaDerianalasanu#;C Nilai ateatia eni a)alah 6# %paah eni iut peela!aran ree)ialD MengapaDerianalasanu#B2C Ke;epatan asiu en)araan !ia elewati alan Su)iran a)alah 60 E!a#eni se)ang nai sepe)a /t/r elewati !alan Su)iranAaC %paah eni /leh eilii e;epatan 20 E!aD MengapaD erian pen)apatu#C %paah eni /leh eilii e;epatan 60 E!aD MengapaD erian pen)apatu#;C %paah eni /leh eilii e;epatan 80 E!aD MengapaD erian pen)apatu#



ia aliatn.a )iuah en!a)iA Ke;epatan en)araan !ia elewati !alan Su)irana)alah 60 E!a#aC %paah eni /leh eilii e;epatan 20 E!aD MengapaD erian pen)apatu#C %paah eni /leh eilii e;epatan 60 E!aD MengapaD erian pen)apatu#;C %paah eni /leh eilii e;epatan 80 E!aD MengapaD erian pen)apatu#B3C (rang suses harus ela!ar leih )ari 5 !a setiap hari#

eni ingin susesAaC %paah eni /leh ela!ar 2 !a setiap hariD MengapaD erian alasanu#C %paah eni /leh ela!ar 5 !a setiap hariD MengapaD erian alasanu#;C %paah eni /leh ela!ar 6 !a setiap hariD MengapaD erian alasanu#B4C il FSa; "/wnG )apat )it/nt/n /leh /rang .ang telah erusia paling se)iit 17tahun#aC *ur eni 16 tahun# %paah eni )apat en/nt/n :l FSa; "/wnGD erianalasanu#C *ur eni 17 tahun# %paah eni )apat en/nt/n :l FSa; "/wnGD erianalasanu#;C *ur eni18 tahun# %paah eni )apat en/nt/n :l FSa; "/wnGD erianalasanu#*ahlah aliat 1,2,3, )an 4 )i atas e )ala aliat atau /)el ateatia#

3# ia 3 x H 12 I 7 x @ 8, tentuanlah nilai )ari x H 24# Se/rang a.ah eruur 28 tahun, etia anan.a lahir# erapaah uur ana ituetia !ulah uurerea 48 tahunD5# "ietahui harga 1 g uah anggur a)alah tiga ali harga 1 g uah )uu# ia 'in/eeli 2 g uahanggur )an 5 g uah )uu, ia harus ea.ar $p 38#500,00#aC erapaah harga 1 g uah anggur )an 1 g uah )uuDC ia ia ingin eeli 4 g uah anggur )an 5 g uah )uu, erapa .ang harus)ia.arn.aD6# "ietahui harga sepasang sepatu )ua ali harga sepasang san)al# Se/rangpe)agang eeli 4pasang sepatu )an 3 pasang san)al# Pe)agang terseut harus ea.ar $p275#000,00#aC uatlah /)el ateatia )ari eterangan )i atas#C Selesaianlah /)el ateatia terseut# Keu)ian, tentuan harga 3 pasangsepatu )an 5 pasangsan)al7# "ua ilangan erselisih 25# ia 2 ali ilangan .ang esar )iurangi ilangan.ang e;il a)alah 175,tentuanlah ilangan itu#8# "ietahui !ulah )ua ilangan a)alah 100 )an selisihn.a a)alah 40# agaiananilai )ua ilangan

terseut )apat )in.ataan )ua linear satu =ariael#Matematika 277B1C Kaliat FSiswa .ang iut peela!aran ree)ial a)alah siswa .ang nilain.aurang )ari 6G erartisiswa harus engiuti peela!aran ree)ial !ia nilain.a )i awah 6# Kata “dibawah 6” eerianatasan harus leih ren)ah )ari nilai 6, nilai 6 )an )i atas nilai 6 ti)a terasu#?angah-langahenguah aliat )i atas en!a)i /)el ateatia ita lauan seagai eriutAa# Misalan b a)alah nilai siswa## *ah ata Jurang )ari e )ala si/l ateatia .aituA L#;# M/)el ateatian.a a)alah b L 6#

2C Kaliat FKe;epatan asiu en)araan !ia elewati !alan Su)iran a)alah60 E!aG eiliiarti ahwa e;epatan paling tinggi a)alah 60E!a# Kata paling tinggi ti)aenutup eunginanahwa e;epatan eren)ara /leh 60E!a )an /leh )i awah 60E!a, tetapiti)a /leh )i atas*ntu enguah aliat )i atas en!a)i aliat )ala /)el ateatia, italauan )enganlangah-langah seagai eriutAa# Misalan x a)alah e;epatan en)araan#



# Menguah ata JMasiu e )ala si/l ateatia .aituA #;# Sehingga /)el ateatian.a a)alahA x 60#B3C Kaliat F(rang suses harus ela!ar leih )ari 5 !a setiap hariG erarti ahwa/rang .ang inginsuses harus ela!ar )i atas 5 !a setiap hari# Kata “di atas 5” eerian atasanti)a /leh 5 )an

)i awah 5, tetapi harus leih esar )ari 5# ?angah-langah enguah aliat )iatas en!a)i /)elateatia ita lauan seagai eriutAa# Misalan . a)alah watu ela!ar setiap hari## *ah ata Fleih )ariG e )ala si/l ateatia .aituA #;# M/)el ateatian.a a)alahA y 5#B4C Kaliat Fil JSa; "/wn )apat )it/nt/n /leh /rang .ang telah erusia palingse)iit 17 tahunGerarti ahwa :l JSa; "/wn )apat )it/nt/n /leh /rang .ang telah erusia 17tahun atau )i atas 17tahun# Kata “paling sedikit 17” eerian atasan /leh 17 tahun )an /leh )iatas 17 tahun, tetapi

ti)a /leh )i awah 17 tahun# ?angah-langah enguah aliat )i atas en!a)i/)el ateatiaita lauan seagai eriutAa# Misalan a a)alah usia /rang .ang /leh en/nt/n :l sa; )/wn## *ah ata Jpaling se)iit e )ala si/l ateatia .aituA O#;# M/)el ateatian.a a)alahA a O 17#"ari alternati pee;ahan asalah )i atas ita teuan hal-hal eriutAa# 4 BepatC uah /)el ateatia .ang enggunaan si/l L, , , )an O#Keepat si/l Btan)aCini erupaan tan)a eti)asaaan# Pea;aan si/l-si/l ini a)alahAL A urang )ari A urang )ari atau saa )engan

A leih )ariO A leih )ari atau saa )engan# M/)el ateatia .ang )ientu eilii asing-asing satu uah =ariael#Bia seuah aliatengan)ung =ariael, )iseut aliat apaah ituDC;# Pangat asing-asing =ariaeln.a a)alah 1#

ia eepat /)el ateatia .ang ita teuan a)alah ;/nt/h perti)asaaanlinear satu =ariael#


1C x H 2 0, erupaan ;/nt/h Pt?S# MengapaD2C 2 @ 3 y 3, erupaan ;/nt/h Pt?S# MengapaD

3C 2a H 7 O 5, erupaan ;/nt/h Pt?S# MengapaD4C x H 2 y 4, uan ;/nt/h Pt?S# MengapaD5C x 2 @ 4 L 0, uan ;/nt/h Pt?S# MengapaD#. Men$eesaikan Pertidaksamaan Linear Satu !aria#e %PtLS!&

Masalah-6#5'am#ar (.(Mo#i )o* Pen+an+kut )aran+

Pa re). eilii seuah /il /Q pengangutarang )engan )a.a angut ti)a leih )ari 500g# erat Pa re). a)alah 60 g )an )ia aanengangut /ta arang .ang setiap /ta

eratn.a 20 g#

a# erapa /ta paling an.a )apat )iangutPa re). )ala seali pengangutanD# ia Pa re). aan engangut 110 /ta,paling se)iit erapa ali pengangutan /taitu aan haisD

Contoh 6.9%gar asalah )i atas )apat ita selesaian, terleih )ahulu ita uah e )alaentu /)el ateatia#?angah-langah enguahn.a a)alahAMisalanA x I an.an.a /ta arang .ang )iangut )ala /il /Q#



Menguah ata Jti)a leih e )ala si/l ateatia .aituA Sehingga /)el ateatian.a a)alahA 20 x H 60 500erat satu /ta I 20 gerat I 20 R x gI 20 x erat Pa re). I 60

erat eseluruhan I 20 x H 60Misal a b a)alah ilangan real, )engan a 0#Perti)asaaan ?inear Satu ariael BPt?SC a)alah aliat terua .ang eiliiseuah=ariael .ang )in.ataan )engan entuax H b 0 atau ax H b L 0 atauax H b 0 atau ax H b O 0#

De,nisi (.-Matematika 27-aC Paling an.a /ta .ang )apat )iangut pa re). )ala seali pengangutana)alah nilai x paling

esar pa)a pen.elesaian perti)asaaan 20 x H 60 500# MengapaD er)isusilah)engan teanu#Pen.elesaian perti)asaaan ini ita lauan seagai eriut#20 x H 60 50020 x H 60 @ 60 500 @ 60 !kedua "uas diku"ang 60#20 x 440!kedua "uas dibagi 20#

x 22 x paling esar .ang eenuhi perti)asaaan x 22 a)alah 22#Maa /ta .ang )apat )iangut pa re). )ala seali pengangutan palingan.a a)alah 22 /ta#

"+SK*S+ TDiskusikan den+an temanmuerapa ali pengangutan !ia pa re). engangut leih se)iit )ari 22 /tasetiap erangatD

Masalah-6#6$uah +u Su;i )iangun )i atas sei)ang tanah erentu persegi pan!ang .angpan!angn.a 20 )an learn.a B6 y - 1C # ia ?uas tanah +u Su;i ti)a urang )ari 100 2,1C erapaah lear tere;il tanah iu Su;iD2C !ia ia.a untu eangun ruah )i atas tanah seluas 12 )iutuhan uang$p 2#000#000,-erapaah ia.a tere;il .ang harus )ise)iaan +u Su;i !ia seluruh tanahn.a)iangunD+ngat eali ruus ?uas persegi pan!ang, ?uas I pan!ang x lear*ntu tanah iu Su;i ita per/lehA?uas I 20 R B6 y @ 1CI 120 y @ 20 !ingatkah ka$u bagai$ana penge"%aannya&#

ia ?uas tanah iu Su;i ti)a urang )ari 100 2, aa /)el ateatian.aa)alahA 120 y @ 20 O 1001C ?ear tanah tere;il )iper/leh untu y paling e;il# MengapaD120 y -20 O 100120 y -20 H 20 O 100 H 20 !kedua "uas dita$bah 20#120 y O 120!kedua "uas dibagi 120#

y O 1C Pengangutan /ta paling se)iit )apat ter!a)i !ia Pa re). engangut 22/ta pa)a setiappengangutan# %paah au setu!uD er)isusilah )engan teanu#an.a pengangutan paling se)iit I I 5 ali#Sehingga an.a pengangutan paling se)iit untu engangut arang sean.a110 /ta a)alah 5 alipengangutan#

28/ Keas !II SMP"MTs




2C ia.a tere;il .ang harus )ise)iaan +u Su;i !ia seluruh tanahn.a )iangun)iper/leh !ia luas tanahn.a !uga .ang paling e;il, se)angan luas tanahtere;il )iper/leh !ia lear tanahn.a paling e;il#Pa)a utir B1C )i atas, lear tanah tere;iln.a a)alah 5 , sehingga luas palinge;il a)alahA ?uas I 20 Q 5 I 100 2#Maa ia.a paling e;il I 100 2 Q $p 2#000#000,00 I $p 200#000#000,-

an)i )an ?in/ asing-asing erusia B C tahun )an BC tahun# iauur an)iurang )ari )ari uur ?in/, tentuanlah nilai a#Aternati Pemea4anM/)el ateatia )ari asalah )i atas a)alahAB C BC*ntu enentuan nilai a ita lauan seagai eriut#BC B CBC R 2 B C R 2 Bkedua "uas dikali 2C

Bkedua "uas diku"ang 'C Bkedua "uas diku"ang (aC%gar uur an)iurang )ari uur ?in/, aa a 1#

"isusian )engan teanuAMasi4 ada aternati ain untuk memea4kanMasaa4 (.- di atas5 #erdiskusia4 den+antemanmu kemudian temukana4 aternati $an+

ain itu.Masaa4 (.-

an)i )an ?in/ asing-asing erusia B2a H 2C tahun )an 5 32 a H

tahun# ia uur an)i urang )ari uur?in/, tentuan nilai aD

Contoh 6.10Pen$eesaian%gar uur an)i urang )ari uur ?in/, aa a ) 1#

Masalah-6#7"ietahui seuah pern.ataan .ang enggunaan tan)a pertasaaan, .aitu 2 1#B1C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )itaah )engan seuah ilangan ulat

p/sitiDB2C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )itaah )engan seuah ilangan ulatnegatiDB3C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iurang )engan seuah ilangan ulatp/sitiDB4C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iurang )engan seuah ilangan ulatnegatiDB5C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iagi )engan seuah ilangan ulat p/sitiDB6C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iagi )engan seuah ilangan ulatnegatiDB7C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iali )engan seuah ilangan ulat p/sitiDB8C agaiana tan)a !ia e)ua ruas )iali )engan seuah ilangan ulat

negatiD"+SK*S+ TDiskusikan den+an temanmuMasih a)a alternati lain untu ee;ahan Masalah 6#9 )i atas, er)isusilah)engan teanu eu)ianteuanlah alternati .ang lain itu#Nilai y paling e;il )ari pen.elesaian y O 1 a)alah 1# MengapaD?ear tanah tere;il )iper/leh !ia y I 1"engan engganti y I 1 e persaaan 6 y @ 1 )iper/leh lear I 6B1C @ 1 I 5

a)i lear tanah tere;il +u Su;i a)alah 5 #



2C ia.a tere;il .ang harus )ise)iaan +u Su;i !ia seluruh tanahn.a )iangun)iper/leh !ia luastanahn.a !uga .ang paling e;il, se)angan luas tanah tere;il )iper/leh !ia leartanahn.a palinge;il#Pa)a utir B1C )i atas, lear tanah tere;iln.a a)alah 5 , sehingga luas paling e;il

a)alah?uas I 20 R 5 I 100 2#Maa ia.a paling e;il I 100 2 R $p 2#000#000,00 I $p 200#000#000,-

Matematika 2861 12U U2 12 12 21 1

2U UU U2 12 2UB1C 'an)a !ia e)ua ruas )itaah )engan seuah ilangan ulat p/siti#Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah 2#2 1

2 H 2 1 H 2 !kedua "uas dita$bah 2#4 3 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#1 12U U2 12 12 21 12

U UU U2 12 2UB2C 'an)a !ia e)ua ruas )itaah )engan seuah ilangan ulat negati#Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah -2#2 12 H B-2C 1 H B-2C !kedua "uas dita$bah -2#0 -1 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#

Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B3C 'an)a !ia e)ua ruas )iurang )engan seuah ilangan ulat p/siti#Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah 3#2 12 - 3 1 - 3 !kedua "uas diku"ang '#-1 -2 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B4C 'an)a !ia e)ua ruas )iurang )engan seuah ilangan ulat negati#Misalan ilangan ulat negati itu a)alah -3#2 1



2 @ B-3C 1 @ B-3C !kedua "uas diku"ang -'#5 4 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B5C 'an)a !ia e)ua ruas )iagi )engan seuah ilangan ulat p/siti Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah 2#2 1

!kedua "uas dibagi 2#1 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B6C 'an)a !ia e)ua ruas )iagi )engan seuah ilangan ulat negati Misalan ilangan ulat negati itu a)alah -2#2 1!kedua "uas dibagi- 2#-1 -!$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai salah#

%gar -1 -ernilai enar aa tan)a J harus ita uah en!a)i tan)a JL, sehinggaA-1 L -$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"


"+SK*S+ TDiskusikan den+an temanmuV %paah hal-hal .ang ita per/leh )i atas erlau pa)a tan)aA JL, JO, DV %paah esipulan )i atas erlau pa)a ilangan pe;ahan DV %paah esipulan )i atas erlau pa)a ilangan 0D &al apa .ang an)a teuanDer)asaran alternati pen.elesaian Masalah 6#10 )i atas, ita euaan siat-siat

seagai eriut#SiatSiat PertidaksamaaniC ia e)ua ruas perti)asaaan )itaah atau )iurang )engan seuah ilanganaa tan)a perti)asaaantetap#iiC ia e)ua ruas perti)asaaan )iali atau )iagi )engan seuah ilangan p/siti aa tan)a perti)asaaantetap#iiiC ia e)ua ruas perti)asaaan )iali atau )iagi )engan seuah ilangannegati aa tan)a perti)asaaanharus )iuah BL en!a)i , en!a)i O, )an sealin.aC#Siat-2

B7C 'an)a !ia e)ua ruas )iali )engan seuah ilangan ulat p/siti Misalan ilangan ulat p/siti itu a)alah 2#2 12 R 2 1 R 2 !kedua "uas dikali 2#4 2 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#Kita per/leh tan)a J ti)a eruah#B8C 'an)a !ia e)ua ruas )iali )engan seuah ilangan ulat negati#Misalan ilangan ulat negati itu a)alah -2#2 12 R -2 1 R -2 !kedua "uas dikali -2#-4 -2 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai salah#

%gar pern.ataan -4 -2 ernilai enar aa tan)a J )iuah en!a)i tan)aJL, sehinggaA-4 L -2 !$e"upakan pe"nyataan yang be"nilai bena"#

Matematika 283Pen$eesaian>)%0 K0 PE'AN'AN SIS1A 336

/nt/h# 'entuanlah nilai .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#aCC



Aternati Pen$eesaianaC!kedua "uas dita$bah 6#!kedua "uas diku"ang #B C B C B C !kedua "uas dikali -1#B C

B C !kedua "uas dikali #


CBC BC !kedua "uas dikali 20#)engan seuah ilangan p/siti aa tan)aperti)asaaan tetap# ia e)ua ruas perti)asaaan )iali atau )iagi)engan seuah ilangan negati aa tan)aperti)asaaan harus )iuah BL en!a)i , en!a)i

O, )an sealin.aC# 'entuanlah nilai x .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#

Contoh 6.11>)%0 K0 PE'AN'AN SIS1A 336


#


CBC BC !kedua "uas dikali 20# ia e)ua ruas perti)asaaan )iali atau )iagi)engan seuah ilangan negati aa tan)a

perti)asaaan harus )iuah BL en!a)i , en!a)iO, )an sealin.aC#


/nt/h# 'entuanlah nilai .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#aCCAternati Pen$eesaianaC!kedua "uas dita$bah 6#!kedua "uas diku"ang #B C B C B C !kedua "uas dikali -1#

B CB C !kedua "uas dikali

#


CBC BC !kedua "uas dikali 20#)engan seuah ilangan negati aa tan)a



perti)asaaan harus )iuah BL en!a)i , en!a)iO, )an sealin.aC#

!kedua "uas dita$bah 1#2 x !kedua "uas diku"ang 2x# a)i nilai .ang eenuhi perti)asaaana)alah #

1# *ahlah asalah n.ata eriut e )ala entu perti)asaan linearsatu=ariael#aC Seuah us )apat engangut ti)a urang )ari enapuluh /rangpenupang#C ara ruah /n)i e se/lah leih )ari seratus eter#;C Penghasilan iu M/nia ti)a leih )ari )ua !uta rupiah setiap ulann.a#)C Seuah pesawat era)a )ietinggian ti)a urang )ari tiga riu ai )iatasperuaan laut#eC Ke;epatan /n)i eren)era ti)a leih )ari 50 E!a#2# *ahlah perti)asaaan linear eriut e )ala perasalahan ehi)upansehari-hari#aC Q 10C 2. 50;C 2Q H 3 4)C 5a @ 1 O 6eC 7 3Q


!kedua "uas dita$bah 1#

2 x !kedua "uas diku"ang 2x# a)i nilai .ang eenuhi perti)asaaana)alah #1# *ahlah asalah n.ata eriut e )ala entu perti)asaan linearsatu=ariael#aC Seuah us )apat engangut ti)a urang )ari enapuluh /rangpenupang#C ara ruah /n)i e se/lah leih )ari seratus eter#;C Penghasilan iu M/nia ti)a leih )ari )ua !uta rupiah setiap ulann.a#)C Seuah pesawat era)a )ietinggian ti)a urang )ari tiga riu ai )i

atasperuaan laut#eC Ke;epatan /n)i eren)era ti)a leih )ari 50 E!a#2# *ahlah perti)asaaan linear eriut e )ala perasalahan ehi)upansehari-hari#aC Q 10C 2. 50;C 2Q H 3 4)C 5a @ 1 O 6eC 7 3Q



/nt/h# 'entuanlah nilai .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#aCCAternati Pen$eesaianaC!kedua "uas dita$bah 6#



!kedua "uas diku"ang #B C B C B C !kedua "uas dikali -1#B CB C !kedua "uas dikali

#

a)i nilai .ang eenuhi perti)asaaan a)alah

#CBC BC !kedua "uas dikali 20#perti)asaaan harus )iuah BL en!a)i , en!a)iO, )an sealin.aC#


/nt/h# 'entuanlah nilai .ang eenuhi perti)asaaan eriut ini#aCC

Aternati Pen$eesaianaC!kedua "uas dita$bah 6#!kedua "uas diku"ang #B C B C B C !kedua "uas dikali -1#B CB C !kedua "uas dikali

#


CB

C BC !kedua "uas dikali 20#O, )an sealin.aC#

"uas dikali (#

*!i K/petensi - 6#31# *ahlah asalah n.ata eriut e )ala entu perti)asaan linear satu=ariael#aC Seuah us )apat engangut ti)a urang )ari enapuluh /rang penupang#C ara ruah eni e se/lah leih )ari seratus eter#;C Penghasilan iu M/nia ti)a leih )ari )ua !uta rupiah setiap ulann.a#)C Seuah pesawat era)a )ietinggian ti)a urang )ari tiga riu ai )i atas

peruaan laut#eC Ke;epatan *)in eren)ara ti)a leih )ari 50 E!a#2# *ahlah perti)asaaan linear eriut e )ala perasalahan ehi)upan sehari-hari#aC x 10C 2 y 50;C 2 x H 3 4)C 5a @ 1 O 6eC 7 3 x


%ati tagihan listri atau telep/n ruah atau se/lahu# ila ti)a pun.a,au !uga intatetangga atau guru atau epala se/lahu#a# 'ergantung apaah esar tagihan terseutD# %paah tagihan listri )apat )in.ataan )engan persaaan linear=ariaelD;# agaiana persaaan linear terseut )apat )ipaai untu enghitungan.an.apeaaian apaila )ietahui esar tagihanDuat lap/ran hasil pengaatanu ini, )an sa!ian )i )epan elas#



Projek3# 'entuanlah pen.elesaian )ari perti)asaaan eriutAaC x H 5 15C 2 @ B4 H x C O @ 22;C p H 4 8

)C 2 x @ 4 3 x H 9eC 34# Seuah setigita saa ai eilii pan!ang sisi .ang saa )engan 5 alipan!ang sisi lainn.a# %gareliling segitiga terseut leih esar )ari 50 , erapaah pan!ang asing-asingsisi segitiga terseutD5# Pa Ketut aan eangun ruah )i atas sei)ang tanah erentu persegipan!ang .ang pan!angn.a30 )an learn.a B2 y H1C # ia ?uas tanah pa Ketut ti)a leih )ari 150 2AaC erapaah lear tanah pa Ketut .ang paling esarDC ia.a untu eangun 12 )iutuhan uang epat setengah !uta rupiah,erapaah ia.a

asial .ang harus )ise)iaan pa Ketut !ia seluruh tanahn.a )iangunD6# Pa '/)ung eilii seuah /il /Q pengangut arang )engan )a.a angutasial 1 t/n# eratpa '/)ung a)alah 50 g )an )ia aan engangut /ta arang .ang setiap /taeratn.a 25 g#aC erapa /ta paling an.a )apat )iangut pa pa '/)ung )ala sealipengangutanDC ia pa '/)ung aan engangut 1994 /ta, paling se)iit erapa alipengangutan /ta ituaan haisD;C ia setiap /ta eratn.a 50 g, erapa paling se)iit an.a pengangutan.ang aan )ilauan

pa '/)ungDMatematika 28:eerapa hal penting .ang )apat ita rangu )ari hasil peahasan persaaan)an perti)asaaanlinear )isa!ian seagai eriut#1# "ala pee;ahan asalah n.ata )iseitar ita, /)el ateatia )ariperasalahan terseut )apaterupa persaaan linear )an perti)asaaan linear satu =ariael#2# entu uu persaaan linear satu =ariael a)alah ax H b I 0, )engan a ba)alah ilangan real)an a 0#3# Persaaan linear enggunaan relasi saa )engan BIC tetapi perti)asaaanlinear enggunaanrelasi L atau atau atau O#4# &ipunan pen.elesaian persaaan )an perti)asaaan linear a)alah suatuhipunan .angangg/tan.a seua nilai-nilai =ariael .ang eenuhi persaaan )anperti)asaaan terseut#Selan!utn.a ita aan eahas ateri tentang aritetia s/sial# "ala ahasanini, ita aanei;araan tentang pen!ualan )an peelian pr/)u BarangC )engan hasilpen!ualan )apateraiat euntungan )an erugian, apaila )ian)ingan )engan harga peelianarang# "ala a!ianselan!utn.a, ita !uga eahas tentang tara, rut/, nett/, )is/n, )an pa!a#Manaatanlah eragai/nsep )an aturan ateatia .ang telah au ilii )ala epela!ari ateriahasan eriutn.a#

D. PEN0T0P

rpp konsep plsv

Documents