7/23/2019 Tugas mekatronika standard

1/3

Metode Penggambaran Root-Locus

Agar metode penggambaran root-locus lebih mudah dipahami, diberikan contohcontohpenggambaran terlebih dahulu sebelum pada akhirnya diberikan generalisasi

metode yang dituangkan dalam susunan metode yang rinci.

Contoh 1 :Diberikan suatu sistem loop tertutup seperti pada Gambar 1.2.

Fungsi alih loop terbuka diberikan oleh persamaan:

sehingga persamaan karakteristiknya menadi :

!udut dari persamaan karakteristik :

dan magnitudenya :

"enggambaran #oot-$ocus :1. %enentukan root-loci pada sumbu real

7/23/2019 Tugas mekatronika standard

2/3

$angkah pertama adalah menempatkan pole-pole loop terbuka &G&s'' yaitu s ( ),

s( *1, dan s ( *2, serta +ero-+ero loop terbuka &dalam kasus ini tidak ada' pada bidang s.

"erlu diingat baha penggambaran pole adalah dengan silang dan penggambaran +erodengan bulatan kecil. $ihat pada Gambar 1..ntuk menentukan root-loci pada sumbu real, digunakan titik ui s :

- /itik ui s pada sumbu real positi0, maka :

Dapat dilihat baha sudut yang dihasilkan tidak sesuai tidak memenuhi G&s' (

1)o&2k 3 1' , k (), 1, 2, 4, sehingga pada sumbu real positi0 tidak terdapat root-loci.

- /itik ui s pada sumbu real negati0 antara ) dan *1, maka :

sudut yang dihasilkan sesuai memenuhi G&s' ( 1)o&2k 3 1' , k (), 1, 2, 4

&dengan nilai k ( )', sehingga antara pole s ( ) dan s ( *1 terdapat root-loci dan

merupakan bagian dari root-locus, seperti yang tergambar dalam Gambar 1.5.

7/23/2019 Tugas mekatronika standard

3/3

- /itik ui s pada sumbu real negati0 antara *1 dan *2, maka :

Dapat dilihat baha sudut yang dihasilkan tidak sesuai tidak memenuhi G&s' (

1)o&2k 3 1' , k (), 1, 2, 4, sehingga pada sumbu real negati0 antara pole s ( *1 dan

s ( *2 tidak terdapat root-loci.

- /itik ui s pada sumbu real negati0 antara *2 hingga *, maka :

6A$ 74..