rpp-peminatan-polinomial

7/23/2019 RPP-peminatan-polinomial

1/33

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Semarapura

Mata Pelajaran : Matematika

Kela ! Semeter : "# (Se$ela) Peminatan ! % (Satu)

Materi P&k&k : Suku Ban'ak (P&lin&mial)

Al&kai aktu: % * +, Menit (, * pertemuan)

A- K&mpeteni #nti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsi dan pro!akti dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi se"ara eekti dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai "erminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI # M h i k d li i h k l k l


2/33

KI # M h i k d li i t h kt l k t l

2.2. Mampu mentransormasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah,

kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.#. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

#.1. Mendeskripsikan konsep dan menganalisis siat operasi aljabar pada

polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.

#.2.Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan

teorema sisa dan pemaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika.

$.1. M eme"ahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan aktorisasi

dalam polinomial.

$.2. Meme"ahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan

menerapkan aturan dan siat pada polinomial.

C- #ndikat&r Pen/apaian K&mpeteni

1.1.1. Menunjukkan rasa syukur kepada &ang 'en"ipta ketika mampu memahami dan

menyelesaikan permasalahan polinomial

2 1 1 erperilak j r


3/33

$.1.1. Menyelesaikan permasalahan nyata dengan menggunakan konsep teorema sisa

dan aktorisasi dalam polinomial.

$.1.2. Menyelesaikan permasalahan nyata dengan model persamaan kubik dengan

menerapkan aturan dan siat pada polinomial.

.-Materi Pem$elajaran

1. 'engertian suku banyak (polinomial)

2. -perasi aljabar pada polinomial (penjumlahan, pengurangan, perkalian)

#. lgoritma pembagian polinomial

$. /eorema sisa

. /eorema 0aktor

. 'ersamaan polinomial

E-M&del dan Met&de Pem$elajaran

Model : 'enemuan terbimbing

Metode : iskusi dalam kerja kooperati, tanya jawab dan pemberian tugas


4/33

matematika yang merupakan polinomial,

meme"ahkan permasalahan operasi

aljabar (penjumlahan, pengurangan, dan

perkalian) pada polinomial.

Kegiatan Inti 3uru bersama peserta didik menyiapkan

sumber belajar khususnya buku

pegangan siswa kelas 5I dan 6K& siswa

untuk mata pelajaran matematika

'eserta didik diberi kesempatan untuk

mengamati, berikir dan $ertan'a

terkait pengertian suku banyak, derajat

dan koeisien * koeisien tiap suku dari

polinomial serta mengidentiikasi bentuk

matematika yang merupakan polinomial,

penyelesaian operasi aljabar pada

polinomial dan menyelesaikan operasi

lj b ( j l h d

7 menit


5/33

yang mengalami kesulitan diberikan

bimbingan atau petunjuk pan"ingan

8ntuk menyelesaikan masalah yang

dihadapi, peserta didik dapat

menggunakan sumber belajar yang ada

untuk mengumpulkan data-

iharapkan peserta didik dapat

melakukan proses menalar se"ara

mandiri dari data yag sudah diperoleh

'eserta didik dibimbing agar proses

penyelesaian masalah dan penyusunan

laporannya dilakukan se"ara sistematis.

&ikap /ermat peserta didik perlu terus

dikembangkan dan diamati guru selama

proses pembelajaran

'erwakilan kelompok diminta


6/33

3uru mengadakan tes tulis singkat

3uru memberikan tugas '9

3uru menyampaikan ren"ana

pembelajaran pada pertemuan berikutnya

Pertemuan # # : (2 JP)

Langka1

Pem$elajara

n

.ekripiAl&kai

aktu

Kegiatan

'endahuluan

Memberi salam dan berdoa.

Menyampaikan kompetensi yang akan

dipelajari.

Mengingatkan kembali tentang operasi

aljabar (penjumlahan, pengurangan, dan

perkalian) pada polinomial.

3uru memoti%asi siswa yakni jika siswa

i t i i i d b ik k

4 menit


7/33

&ikap /ermatpada peserta didik sangat

diperlukan dan dikembangkan serta

diamati oleh guru selama proses

pembelajaran

'eserta didik dibagi beberapa kelompok

dengan anggota $ * orang

'eserta didik diminta untuk berdiskusi

kelompok untuk men"ari solusi masalah

yang dihadapi.

&ikap kerjaama perlu terus

dikembangkan dalam berdiskusi

kelompok dan guru mengamati selama

proses pembelajaran

3uru berkeliling di dalam kelas untuk

mengamati peserta didik. Kelompok

l i k lit dib ik


8/33

kepada kelompok lain


bertanya jawab terkait presentasi tersebut

Kegiatan

'enutup

'eserta didik diminta menyimpulkan

tentang "ara menentukan koeisien yang

belum diketahui nilainya dari dua

polinomial yang sama dan menentukan

nilai dari suatu polinomial dengan "ara

subtitusi dan skema +orner.

3uru melakukan umpan balik untuk

mengetahui sejauh mana pembelajaran

terjadi pad peserta didik

3uru mengadakan tes tulis singkat

3uru memberikan tugas '9

3uru menyampaikan ren"ana


7 menit


9/33

dengan "ara biasa dan dengan "ara

+orner.






mengamati, berikir dan $ertan'a

terkait pengertian pembagi, hasil bagi,

dan sisa pembagian polinomial serta

menyelesaikan pembagian polinomial

dengan "ara biasa dan dengan "ara

+orner.




b l j

7 menit


10/33










proses pembelajaran


melakukan presentasi untuk

mengk&munikaikan hasil kerjanya




i i


11/33

'endahuluan dipelajari.

Mengingatkan kembali tentang

pengertian pembagi, hasil bagi dan sisa

pembagian dan aturan pembagian pada

polinomial.


menguasai materi ini dengan baik, maka

siswa diharapkan mampu menyelesaikan

permasalahan tentang teorema sisa dan

teorema aktor dalam masalah

matematika .






b iki d

7 menit


12/33

3uru berkeliling di dalam kelas untuk

mengamati peserta didik. Kelompok

yang mengalami kesulitan diberikan

bimbingan atau petunjuk pan"ingan

8ntuk menyelesaikan masalah yang

dihadapi, peserta didik dapat

menggunakan sumber belajar yang ada











13/33


Pertemuan : (2 JP)

Langka1

Pem$elajara

n

.ekripi

Al&kai

aktu

Kegiatan

'endahuluan

Memberi salam dan berdoa.

Menyampaikan kompetensi yang akan

dipelajari.

Mengingatkan kembali tentang algoritma

pembagian pada polinomial.


menguasai materi ini dengan baik, maka

siswa diharapkan mampu menentukan

akar!akar persamaan suku banyak,

4 menit


14/33

aktorisasi dalam polinomial dan

menyelesaikan permasalahan nyata

dengan model persamaan kubik dengan

menerapkan aturan dan siat pada

polinomial.




pembelajaran

'eserta didik dibagi beberapa kelompok

dengan anggota $ * orang

'eserta didik diminta untuk berdiskusi

kelompok untuk men"ari solusi masalah

yang dihadapi.

&ikap kerjaama perlu terus

dikembangkan dalam berdiskusi


15/33


proses pembelajaran


melakukan presentasi untuk

mengk&munikaikan hasil kerjanya




Kegiatan

'enutup

'eserta didik diminta menyimpulkan

tentang "ara menentukan akar!akar

persamaan suku banyak, menyelesaikan

permasalahan nyata dengan

menggunakan konsep teorema sisa dan

aktorisasi dalam polinomial dan

menyelesaikan permasalahan nyata

dengan model persamaan kubik dengan

k t d i t d

7 menit


16/33

a. 'enilaian Kompetensi &ikap Melalui -bser%asi'enilaian &ikap Kegiatan iskusi

Mata 'elajaran : Matematika

Kelas&emester : 5I 3anjil

Kompetensi asar : 2.1.Memiliki moti%asi internal, kemampuan bekerja

sama, konsisten, sikap disiplin, rasa per"aya diri, dan

sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir

dalam memilih dan menerapkan strategi

menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransormasi diri dalam berpilaku

jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan

disiplin dalam melakukan tugas belajar

matematika.

2.# Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin

tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

/opik : 'olinomial

Indikator 'en"apaian : 2.2.1. erperilaku ujur


17/33

&ub /opik : -perasi ljabar pada 'olinomial

spek 'engamatan : &ikap Kejujuran

/anggal 'engamatan : ;;;;;;;;;;;;;;;.

Kelas : ;;;;;;;;;;;;;;;.

N& Nama Si8a

9idak

men'&ntekdlm

mengerjakan

&al ulangan

9idak

melakukanplagiai dalam

mengerjakan

etiap tuga

Melap&rkan

data atauin&rmai

apa adan'a

Pen/apain

4ail Sikap

Kejujuran

Sk&r Sk&r k&r

% 2 7 + % 2 7 + % 2 7 +

1

2

#

;

dst

&ub /opik : -perasi ljabar pada 'olinomial

spek 'engamatan : &ikap /anggung awab

/anggal 'engamatan : ;;;;;;;;;;;;;;;.

K l


18/33

men'eleaikan

tuga

k&nep

matematika

Sk&r Sk&r

% 2 7 + % 2 7 +

1

2

#

;

dst

$- Penilaian Sikap melalui Penilaian .iri

Mata 'elajaran : Matematika

Kelas&emester : 5I 3anjil

K i 2 1 M iliki i i i l k b k j


19/33

Sk&r + : selalu,apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

Sk&r 7 : sering, apabila sering melakukan sesuai pernyaan dan kadang!kadang tidakmelakukan.

Sk&r 2: kadang!kadang, apabila kadang!kadang melakukan dan sering tidak

melakukan

Sk&r %: tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

=ama &iswa : ;;;;;;;;;;;;;;;;;

=o. 8rut Kelas : ;;;;;;.. ;;;;;;.

+ari/anggal 'enilaian :

Sikap Pern'ataanSk&r

% 2 7 +

Kejujuran

- &aya tidak menyontek dalam mengerjakanujianulangan

- &aya tidak melakukan plagiasi dalam mengerjakansetiap tugas

- &aya melaporkan data atau inormasi apa adanya

9anggung

Ja8a$- &aya melaksanakan tugas indi%idukelompok dengan

baik

- &aya men"ari inormasi yang berkaitan dengan tugas

dib ik


20/33

matematika.

2.# Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingintahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

/opik : 'olinomial

Indikator 'en"apaian

Kompetensi

: 2.2.1 erperilaku ujur

2.2.2 Menunjukkan sikap tanggung awab

2.2.#. Menunjukkan sikap peduli

2.2.$. Menunjukkan sikap "ermat dalam mengerjakan

tugas dalam proses pembelajaran

#ntrumen Penilaian

Lem$ar Penilaian Antar Peerta .idik

Petunjuk Pengiian :

erdasarkan perilaku teman kalian selama mengikuti pelajaran unga, 'ertumbuhan

dan 'eluruhan, isilah lembar penilaian antar peserta didik ini dengan memberi tanda

"entang ( ) pada kolom skor sesuai dengan kriteria sebagai berikut :

Sk&r + : selalu,apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

Sk&r 7 : sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang!kadang tidak

melakukan.

Sk&r 2: kadang!kadang, apabila kadang!kadang melakukan dan sering tidak

melakukan

Sk % id k h bil id k h l k k


21/33

Cermat

- /eman saya "ermat dalam menyelesaikan tugas

- /eman saya "ermat dalam menerapkan konsep!konsepmatematika

'en"apaian nilai sikap berdasarkan 'enilaian antar teman (diisi oleh guru)


22/33

/opik : 'olinomial&ub /opik : -perasi ljabar pada 'olinomial

Kelas :

NoNamaSiswa

Hasil Observasi Sikap Profilsikap

secaraumumhasil

0bservasi

Sikap Berdasarkan

LCKrapor!sikap

Ke"u"uran #an$$un$%awab

Peduli Cerma& Penilaian'iri

Penilaian(&ar

Peser&a'idik

%urnal

)*

+

,,

,,


23/33

persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan

siat pada polinomial.

/opik : /opik : 'olinomial

Indikator 'en"apaian

Kompetensi

: $.1.1 Menyelesaikan permasalahan nyata dengan

menggunakan konsep teorema sisa dan

aktorisasi dalam polinomial.

$.1.2 Menyelesaikan permasalahan nyata dengan

model persamaan kubik dengan menerapkan

aturan dan siat pada polinomial.

Instrumen Penilaian Projek

Petunjuk :), Ker"akan &u$as ini secara berkelompok, (n$$o&a &iap kelompok * oran$,*, Lakukan pen$ama&an &erhadap ke"adian diseki&armu, Siapkan lembaran un&uk menca&a&

hasil pen$ama&anmu ,&erhadap se&iap ke"adian an$ kalian ama&i. kumpulkan da&a&en&an$ / )! pola ke&era&uran an$ &er"adi. *! model ma&ema&ikana dan +! selesaikanpermasalahanna,

+, Bua&lah laporan secara &er&ulis &en&an$ ke$ia&an an$ dilakukan se"ak perencanaan.pelaksanaan dan hasil an$ diperoleh,


24/33

Kerapian pena"ian cukup baik,

)

3enun"ukkan keakura&an an$ &in$$i dalam pen$ama&an ke"adian4benda5

Ke"elasan a&au ke&eran$an "awaban kuran$ len$kap5

Ker"asama kelompok kuran$ baik5

Pen$$unaan s&a&e$i &idak benar dan kuran$ &epa&5

Kerapian pena"ian kuran$ baik,

0 #idak melakukan &u$as proek,

Tabel Penilaian Projek Matematika

No, Kri&eriaKelompok

) * + 1 2 6 7

) Keakura&an pen$ukuran

* Ke"elasan a&au ke&eran$an "awaban len$kap

+Ker"asama den$an sesama an$$o&akelompok

Pen$$unaan s&ra&e$i benar dan &epa&

1 Kerapian

%umlah skor

hi il i khi k i k il b i b ik


25/33


26/33

2- #NS9R=MEN PEN#LA#AN PEN3E9A4=AN

Mata 'elajaran : MatematikaKelas : 5I

Materi : 'olinomial

Kompetensi

asar

Indikator /eknik

'enilaian

utir soal Kun"i awaban &kor

#.1.Mendeskripsikan

konsep dan

menganalisis

siat operasi

aljabar padapolinomial dan

menerapkannya

dalammenyelesaikan

masalah

matematika.

#.1.1

Menentukan derajat

dan koeisien *

koeisien tiap suku

dari polinomial serta

mengidentiikasi

bentuk matematika

yang merupakan

polinomial.

/est /ulis 1. /entukan

bentuk matematika berikut

merupakan polinomial atau bukan

serta tentukan derajat dan koeisien

tiap suku dari polinomial tersebut.

a.

>#42 2$ + xxx

b.

1#

21

2

#++

xx

xx

".

( ) #12 2 ++ xx

a. 'olinomial @

berderajat $@ dengan koeisien masing!

masing suku yaitu:

#

4

2

2

$

=

=

=

x

x

x

b. ukan merupakanpolinomial

". ukan merupakanpolinomial

#.1.2

Menyelesaikan

operasi antarpolinomial yang

meliputi penjumlahan,

pengurangan dan

perkalian

/est tulis iketahui suku banyak (A) dan g(A)

sebagai berikut.

2,#)( 2#

+= xxxxf

1>72)( 2 += xxxf

/entukan:

a. (A) ? g(A)

a.

42

)1>2()7()2#(

)1>72(

)2#()()(

2#

2#

2

2#

+=

+++++=

++

+=+

xxx

xxx

xx

xxxxgxf

b.

".

1


27/33

x3 x2+2x 1

x3 x2 2x

x2 x 2

x2 + x

x4 x3 2x2

4x 1

x4 3x2 + 2x 1

b. (A) * g(A)

". (A) B g(A)

#.1.#

Menentukan

koeisien yang belum

diketahui nilainya

dari dua polinomial

yang sama.

/est /ulis /entukan nilai k, jika

kxxxx 2)#)(1(1$2 ++=+

2

$2

1#2

2#1

2#$1$

2)#$(1$

2)#)(1(1$

22

22

2

=

=

+=

=

++=+

++=+

++=+

k

k

k

k

kxxxx

kxxxx

kxxxx

1>

#.2

Mendeskripsikan

aturan perkalian

dan pembagian

polinomial dan

menerapkan

teorema sisa

dan

pemaktoran

polinomialdalam

menyelesaikan

masalah

matematika.

#.2.1

Memahami pengertian

pembagi, hasil bagi

dan sisa pembagianpolinomial

/es /ulis /entukan hasil bagi dan sisa dari

pembagian suku banyak

12#)( 2$ += xxxxP

oleh

22

xx

.


28/33

1 0 -3 2 -1

* 2 4 2 82

9 2 4 2 81 2 1 4 7

* -1 -1 0-1

9 2 4 2 8

+

9 2 4

+

9 2 4 2

1 1 0 4

(2) agi

12#)( 2$ += xxxxP

dengan)2( x

(#) agi hasil pembagian pertama dengan

(A?1)

adi, hasil bagi :x2+ x dan sisa 4x 1

#.2.2

Menyelesaikan

pembagian

polinomial dengan"ara pembagian susun

atau dengan "ara+orner dalam

masalah matematika

/es /ulis

#.2.#

Menyelesaikanpermasalahan tentang

teorema sisa dalam

masalah matematika

/es /ulis /entukan sisa pembagian dari

x5+7x4+10x37x2+6x7 :

(x+4) C

&uku banyak

P (x )=x5+7 x4+10x37x2+6 x7

dibagi dengan x+4 , sisanya

S (x )=P (4)

Metode substitusi :

1>


29/33

P (x )=x5+7 x4+10x37x2+6 x7

P (4 )= (4 )5+7 (4 )4+10 (4 )3

7 (4 )2+6 (4)7

1024+7 (256)+10 (64 )7 (16)2

1024+179264112247

15

P (4 )=15

adi sisa pembagiannya adalah

S (x )=P (4 )=15

#.2.$Menyelesaikan

permasalahan tentang

teorema aktor dalam

masalah matematika

/es /ulis /unjukkan bahwa2

merupakan akar

persamaan x3+x222x40=0 dan

tentukan akar yang lain

ika 2 merupakan akar persamaan

f(x )=0 , maka f(2 )=0 .

Menghitung nilai f(2) dengan "ara

horner.

1>

1 1 !22 !$>

!2 2 $>!2


30/33

Karena f(2 )=0 , maka x=2

adalah akarnya

8ntuk akar yang lain

ari pembagian "ara horner tersebut

diperoleh hasil bagi x2x20 ,

sehingga

x3+x222x40=0

(x+2 )(x2

x20)=0

(x+2 ) (x+4 )(x5)=0

adi, akar!akar yang lain adalahx=4 danx=5 .

#.2.

Menentukan akar!akar

persamaan suku

banyak

/es /ulis

/entukan aktor!aktor dari2#2 2 xx

. Misalkan

2#2)( 2 = xxxP

.

'erhatikan aktor!aktor dari 2 yaitu

2dan,1

.

Kita hitung nilai!nilai

1>

1 !1 !2> >


31/33

)2(),2(),1(),1( PPPP

apakah bernilai

nol. Melalui perhitungan dengan "ara

nol,P

(2) D >.

&ehingga,

)12)(2(2#2 2

+= xxxx

adi, aktor dari2#2 2 xx

adalah

)12)(2( + xx

$.1Meme"ahkan

masalah nyata

menggunakan

konsep teoremasisa dan

aktorisasi

dalam

polinomial.

$.1.1Menyelesaikan

permasalahan nyata

dengan menggunakan

konsep teorema sisadan aktorisasi dalam

polinomial.

/es tulis &ebuah perusahaan sepatu mempunyaipersediaan bahan baku yang memenuhi

persamaan

#2)( 2# ++= xxxxf

.

pabila bahan baku untuk sebuah sepatu

memenuhi persamaan (A!#), tentukanlah

jumlah sepatu yang dapat diproduksi

serta sisa bahan baku setelah diproduksi.

)#(:#2)(

2#++=

xxxxxf

adi jumlah sepatu yang dapat dibuat adalah

142

++ xx

&isa bahan baku setelah diproduksi $E

1>

$.2

Meme"ahkanmasalah nyata

dengan model

$.1.2

Menyelesaikanpermasalahan nyata

dengan model

/es tulis pabila jumlah penjualan semen

memenuhi persamaan ungsi

2$)( 2# += xxxxf

dalam satuan sak

umlah penjualan dalam 1 hari

2$$$$)$( 2# +=f

1>

1 2 # !#

# 1 $

1 14 $E


32/33

persamaan

kubik dengan

menerapkan

aturan dan siat

padapolinomial.

persamaan kubik

dengan menerapkan

aturan dan siat pada

polinomial

per waktu. erapakah jumlah penjualan

dalam satu minggu, apabila jumlah

penjualan per hari adalah $ sakF14

22>$$

=

+=

adi jumlah penjualan dalam 1 minggu:

7 A 14 D 12 sak.

umlah &kor 4>

Petunjuk Penilaian Kompetensi Pengetahuan:

Nilai =skor yangdiperoleh

8x 100

Nilai Ketuntasan :

Ketuntasan elajar untuk pengetahuan ditetapkan dengan skor rerata 2,7.

Nilai Ketuntaan Pengeta1uan

&kor 9erata +uru

#,4 * $,>>

#,1 * #,4$ !#,14 * #,> ?

2,4 * #,17

2,1 * 2,4$ !

2,14 * 2,>


33/33

&emarapura, 1 gustus 2>1Mengetahui

Kepala &M= 2 &emarapura 3uru Mata 'elajaran,

rs. I 3usti 6anang Made 'uji, M.'d 6uh 't. /eta 6amdani =., &.'d

rpp-peminatan-polinomial

Documents