7/22/2019 BAB 2_ELDA

1/24

16

I. Bahan Bacaan1. Muhammad H rasyid, 1993, Elektronika Daya, Prentice Hall

Inc Edisi Indonesia

2. Mohan Undeland. Robbins, 1995,Power Electronic Converter

Applications and Design, John Wiley & Sons, 2nd, Edition

3. D.W. Hart, 1997, Introduction to Power Electronic Prentice Hall

4. Chyril W Lander, 1981,Power Electronic McGraw-Hill, Inc

II. BacaanTambahan

SESI / PERKULIAHAN KE : 3 - 4

TIK : Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat :

1. Menjelaskan daya listrik arus searah (DC)

2. Menjelaskan daya listrik arus bolak-balik (AC)

3. Menjelaskan rangkaian seri dan parallel komponen R,L,C pada

daya listrik arus searah dan bolak-balik

4. Mengidentifikasi penerapan Listrik AC dan DC dalam

kehidupan sehari-hari

Pokok Bahasan : Karakteristik Sistem DC dan AC

Deskripsi Singkat :

Kuliah ini akan membahas tentang dasar listrik arus searah yaitu

pengertian tegangan dan arus searah serta dasar listrik arus bolak-balik

satu phasa serta rangkaian seri dan paralel dari komponen RLC dalam

arus listrik bolak-balik.. Pembahasan dasar listrik arus bolak-balik (AC).

yaitu tegangan, arus, sudut fasa, dan beda fasa, respon elemen dalam AC,rangkaian seri berbeban resistor dan induktor dalam arus bolak-balik,

rangkaian paralel arus listrik bolak-balik.

7/22/2019 BAB 2_ELDA

2/24

17

III.Pertanyaan Kunci / Tugas

Ketika anda membaca bahan bacaan berikut, gunakanlah pertanyaan

pertanyaan berikut ini untuk memandu anda :

1. Formulasikan arus dan tegangan bolak-balik serta parameter-

parameternya

2. Jelaskan rangkaian AC sederhana yang terdiri atas R, L dan C

menggunakan diagram fasor

3. Menjelaskan peristiwa resonansi pada rangkaian RLC dan

pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari.

4. Sebuah alat listrik dengan hambatan 80 ohm dihubungkan dengan

tegangan jala-jala 220 V. Tentukan :

a. tegangan efektif

b. tegangan maksimum

c. tegangan puncak-puncak

d. tegangan rata-rata

e. kuat arus efektif

f. kuat arus maksimum

g. kuat arus rata-rata

5. Sebuah sumber tegangan menghasilkan tegangan bolak-balik sebesar 40

V pada sudut fase 30o. Tentukan :

a. tegangan masimum

b. tegangan efektif

c. tegangan yang dihasilkan pada saat sudut fasenya 60o

6. Sebuah kumparan 200 lilitan berbentuk persegi panjang dengan sisi

10 cm posisinya menghadap garis gaya magnet 0,032 T.

Hitunglah tegangan maksimum bila kumparan diputar dengan

frekuensi 30/ phi Hz

7/22/2019 BAB 2_ELDA

3/24

18

BAB 2

KARAKTERISTIK SISTEM DC DAN AC

2.1. Dasar Listrik Arus Searah (DC)

2.1.1. Generator arus searah.

Generator arus searah adalah mesin pengubah energi mekanik menjadi

energi listrik, sedangkan penggerak dari generator disebut prime mover yang

dapat berbentuk turbin air, uap, mesin diesel dan lain sebagainya. Prinsip kerjanya

adalah berdasarkan hukum Faraday dimana konduktor memotong medan magnit

dan emf atau induksi akan timbul beda tegangan dan adanya komutator yang

dipasang pada sumbu generator maka pada terminal generator akan terjadi

tegangan searah.

2.1.2. Batere atau Accumulator.

Batere atau akumulator adalah sebuah sel listrik dimana didalamnya

berlangsung proses elektrokimia yang reversibel ( dapat berbalikan ) dengan

efisiensinya yang tinggi. Yang dimaksud dengan proses elektrokimia reversibel,

adalah didalam batere dapat berlangsung proses pengubahan kimia menjadi tenagalistrik ( proses pengosongan ), dan sebaliknya dari tenaga listrik menjadi tenaga

kimia ( pengisian kembali dengan cara regenerasi dari elektroda-elektroda yang

dipakai, yaitu dengan melewatkan arus listrik dalam arah ( polaritas ) yang

berlawanan didalam sel. Tiap sel batere ini terdiri dari dua macam elektroda yang

berlainan, yaitu elektroda positif dan elektroda negatif yang dicelupkan dalam

suatu larutan kimia.

2.1.3. Arus Listrik:

Arus listrik adalah mengalirnya electron secara kontinyu pada konduktor

akibat perbedaan jumlah electron pada beberapa lokasi yang jumlah elektronnya

tidak sama. satuan arus listrik adalah Ampere. 1 ampere arus adalah mengalirnya

electron sebanyak 628x1016

atau sama dengan 1 Coulumb per detik meliwati suatu

penampang konduktor.

7/22/2019 BAB 2_ELDA

4/24

19

(2.1)

2.1.4. Kuat Arus Listrik.

Kuat arus listrik adalah arus yang tergantung pada banyak sedikitnya

elektron bebas yang pindah melewati suatu penampang kawat dalam satuan

waktu. Difinisi : Amper adalah satuan kuat arus listrik yang dapat memisahkan

1,118 milligram perak dari nitrat perak murni dalam satu detik. Rumus rumus

untuk menghitung banyaknya muatan listrik, kuat arus dan waktu.

(2.2)

1 (satu) Coulomb = 6,28 x 1018

electron

Keterangan :

Q = Banyaknya muatan listrik dalam satuan coulomb

I = Kuat Arus dalam satuan Amper.

t = waktu dalam satuan detik.

Contoh :

Sebuah batere memberikan arus 0,5 A kepada sebuah lampu selama 2 menit.

Berapakah banyaknya muatan listrik yang dipindahkan ?.

Jawab : Diketahui : I = 0,5 amp

t = 2 menit.

Ditanyakan : Q (muatan listrik).

Penyelesaian : t = 2 menit = 2 x 60 = 120 detik

Q = I x t

= 0,5 x 120 = 60 coulomb.

7/22/2019 BAB 2_ELDA

5/24

20

2.1.5. Rapat Arus.

Difinisi : rapat arus ialah besarnya arus listrik tiap-tiap mm

2

luaspenampang kawat Rumus-rumus dibawah ini untuk menghitung besarnya rapat

arus, kuat arus dan penampang kawat.

(2.3)

Keterangan :

S = Rapat arus [ A/mm]

I = Kuat arus [ Amp]

q = luas penampang kawat [ mm]

2.1.6. Tahanan dan daya hantar.

Tahanan difinisikan sbb : 1 (satu Ohm / ) adalah tahanan satu kolom air

raksa yang panjangnya 1063 mm dengan penampang 1 mm pada temperatur 0 C.

Daya hantar didifinisikan sbb : Kemampuan penghantar arus atau daya hantar

arus sedangkan penyekat atau isolasi adalah suatu bahan yang mempunyai tahanan

yang besar sekali sehingga tidak mempunyai daya hantar atau daya hantarnya

kecil yang berarti sangat sulit dialiri arus listrik. Rumus untuk menghitung

besarnya tahanan listrik terhadap daya hantar arus.

(2.4)

Keterangan :

R = Tahanan kawat listrik [ /ohm]

G = Daya hantar arus [Y/mho]

7/22/2019 BAB 2_ELDA

6/24

21

Tahanan pengahantar besarnya berbanding terbalik terhadap luas

penampangnya. Bila suatu penghantar dengan panjang l , dan penampang q serta

tahanan jenis (rho), maka tahanan penghantar tersebut adalah :

(2.5)

Keterangan :

R = tahanan kawat [ /ohm]

l = panjang kawat [meter/m] l

= tahanan jenis kawat [mm/meter]

q = penampang kawat [mm]

faktot-faktor yang mempengaruhi nilai resistance, karena tahanan suatu jenis

material sangat tergantung pada :

panjang tahanan

luas penampang konduktor.

jenis konduktor temperatur.

2.2. Dasar Listrik Arus Bolak Balik (AC)

2.2.1. Tegangan dan Arus Bolak-Balik

Gaya gerak listrik dapat dihasilkan oleh kumparan yang bergerak diantara

medan magnet. Gaya gerak listrik (ggl) yang dihasilkan berupa tegangan yang

dapat dilukiskan pada gambar 2.1 berikut. Tegangan listrik yang berubah dengan

waktu seperti gambar tersebut sering disebut dengan tegangan bolak-balik (AC =

Alternating Current). Jika kumparan tersebut berputar dengan frekuensi sudut ,

maka persamaan tegangan bolak-balik dapat dinyatakan dengan fungsi sinusoida

sebagai berikut :

Keterangan : (2.6)

v = Tegangan sesaat

7/22/2019 BAB 2_ELDA

7/24

22

Vm = Tegangan Maksimum

f = Frekuensi

T = Periode = waktu untuk satu gelombang

w = kecepatan sudut = 2p = 2p/T = radian perdetik

Frekuensi dalam listrik AC merupakan banyaknya gelombang yang terjadi

dalam satu detik. Jika waktu yang diperlukan oleh satu gelombang disebut periode

(T) maka.

t = 1 / T atau T = 1 / f (2.7)

jika generator mempunyai P kutub dan berputar sebanyak N kali dalam satu

menit, maka frekuensi mempunyai persamaan sebagai berikut :

(2.8)Keterangan :

P = Jumlah kutub generator

N = Jumlah putaran permenit (rpm)

Gambar 2.1. Bentuk gelombang tegangan listrik bolak-balik

2.2.2.NILAI MAKSIMUM DAN EFEKTIF TEGANGAN DAN ARUS

BOLAK-BALIK

Tegangan listrik bolak-balik selalu berubah tergantung dari waktu dan

tegangan maksimumnya. Salah satu alat untuk mengukur tegangan listrik bolak-

balik adalah osiloskop. Osiloskop juga dapat dipakai untuk mengukur frekuensi

dan tegangan maksimum. Tegangan dan arus efektif adalah nilai tegangan dan

arus bolak-balik yang memberi efek panas (kalor) yang sama dengan suatu nilai

tegangan /arus searah. Nilai efektif disebut juga dengan nilai akar rata-rata

7/22/2019 BAB 2_ELDA

8/24

23

kuadrat (root mean square).Nilai efektif dari tegangan atau arus bolak-balik akan

ditunjukkan oleh alat ukur listrik, seperti Voltmeter dan Amperemeter. Selain nilai

efektif dan nilai maksimum, pada arus bolak-balik juga dikenal nilai rata-rata

(average value) dan tegangan puncak-puncak (peak to peak). Hubungan antara

nilai efektif, nilai maksimum dan nilai rata-rata dari tegangan dan arus bolak-balik

adalah :

= 0,707 Tegangan Maksimum

Veff = 0,707 x Vm (2.9)

= 0,707 . Arus maksimum

Ieff = 0,707 x Im (2.10)

Keterangan :

Vef= tegangan efektif (Volt)

Vm = tegangan maksimum (V)

Ief= kuat arus efektif (A)

Im = kuat arus maksimum (A)

Vp-p = tegangan puncak ke puncak (V)

Contoh :

Suatu tegangan bolak-balik mempunyai persamaan V = 311 sin 200tTentukan

tegangan efektifnya !

Penyelesaian :

Diketahui : Dari persamaan, Vm = 311 V

Veff = 0,707 x Vm

Vef = = 0,707 x 311 = 220 V

7/22/2019 BAB 2_ELDA

9/24

24

LATIHAN :

1. Persamaan tegangan bolak-balik dituliskan : V= 110 Sin 200t Tentukan :

a. tegangan maksimum

b. tegangan puncak-puncak

c. tegangan efektif

d. frekuensi

e. periode

2. Sebuah alat listrik dengan hambatan 80 ohm dihubungkan dengan tegangan

jala-jala 220 V. Tentukan :

a. tegangan efektif

b. tegangan maksimum

c. tegangan puncak-puncak

d. tegangan rata-rata

e. kuat arus efektif

f. kuat arus maksimum

g. kuat arus rata-rata

3. Sebuah sumber tegangan menghasilkan tegangan bolak-balik sebesar 40 V

pada sudut fase 30o. Tentukan :

a. tegangan masimum

b. tegangan efektif

c. tegangan yang dihasilkan pada saat sudut fasenya 60o

4. Sebuah kumparan 200 lilitan berbentuk persegi panjang dengan sisi 10 cm

posisinya menghadap garis gaya magnet 0,032 T. Hitunglah tegangan

maksimum bila kumparan diputar dengan frekuensi 30/ Hz

5. Sebuah alat listrik berhambatan 5 ohm mengalir arus efektif 40 A. Hitung :

a. kuat arus maksimum

b. tegangan efektif

c. tegangan maksimum

7/22/2019 BAB 2_ELDA

10/24

25

6. Diketahui grafik kuat arus (I) terhadap waktu (t) berikut :

Dari grafik, tentukan :

a. Kuat arus maksimum

b. kuat arus efektif

c. periode

d. frekuensi

e. persamaan kuat arus

7. Sebuah ampermeter AC dihubungkan dengan sumber tegangan menunjukkan

angka 50 A. Jika hambatan dalam ampermeter 0,05 ohm dan frekuensi sumber

tegangan 50 Hz, tentukan tegangan pada waktu 0,5 sekon setelah sumber

tegangan dihidupkan

2.2.3.RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

Rangkaian arus bolak-balik adalah sebuah rangkaian listrik yang terdiri

dari satu atau beberapa komponen elektronika yang dihubungkan dengan sumber

arus bolak-balik. Komponen elektronika tersebut dapat berupa resistor (hambatan

murni), inductor atau kapasitor.

a. Rangkaian Resistor (R).Rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak baliik dan

sebuah resistor seperti Gambar 2.2. di bawah

Gambar 2.2. Rangkaian R dengan sumber AC

7/22/2019 BAB 2_ELDA

11/24

26

Persamaan tegangan sumber

v = Vm Sin wt

Persamaan tegangan pada Resistor R

v = i R

v = tegangan sesaat

i = arus sesaat

R = resistansi

Sehingga

(2.11)Pada beban resistor murni tegangan dan arus mempunyai fasa sama (sefase)seperti ditunjukkan pada gambar 2.3.

Gambar 2.3. Bentuk gelombang beban R pada sumber AC

Daya sesaat ( P )

= (2.12)

Untuk satu gelombang nilai rata-rata

Sehingga daya

(2.13)

7/22/2019 BAB 2_ELDA

12/24

27

b. Rangkaian Induktor (L)Bila tegangan bolak-balik dipasang pada inductor murni seperti

ditunjukkan pada gambar 2.4. di bawah, maka inductor menghaislkan ggl yang

melawan sumber yang besarnya

v

Gambar 2.4..Rangkaian inductor L pada AC

Tegangan sumber

Sehingga

()

(2.14)

Arus sesaat (i) maksimum jika mempunyai nilai 1 makapersamaan arus pada inductor menjadi

Arus ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut

atau 90

0

7/22/2019 BAB 2_ELDA

13/24

28

Bentuk gelombang tegangan dan arus pada inductor dapat dilihat dalam gambar

2.5. berikut ini

Gambar 2.5.Bentuk gelombang tegangan dan arus pada induktor

Daya Sesaat (P)

P = v.i

(2.15)Daya untuk seluruh siklus

Dari persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa inductor murni tidak menyerap

daya listrik, hanya menyimpan energy listrik sesaat dalam jumlah terbatas

c. Rangkaian Kapasitor (C)Rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak-balik dan

sebuah kapasitor C ditunjukkan pada gambar 2.6 di bawah

Gambar 2.6 Rangkaian kapasitor C

7/22/2019 BAB 2_ELDA

14/24

29

Tegangan sumber mempunyai persamaan

Muatan pada kapasitor

q = C. v

q = Muatan pada plat kapasitor

C = Kapasitansi kapasitor

V = Beda potensial / tegangan

Persamaan arus

(2.16)

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa arus mendahului tegangan dengan sudut

atau 900 . Bentuk gelombang tegangan dan arus ditunjukkan pada gambar 2.7.

Gambar 2.7. Bentuk gelombang tegangan dan arus

7/22/2019 BAB 2_ELDA

15/24

30

Daya sesaat pada kapsitor C (P)

(2.17)

Daya untuk seluruh siklus

Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa kapasitor tidak menyerap daya listrik.

Karakteristik tegangan dan arus dari ketiga elemen pasif tersebut dapat dilihat

dalam table 2.1 berikut :

Tabel 2.1. Karakteristik tegangan dan arus elemen pasif

LATIHAN :

1. Hitunglah penunjukan voltmeter dari suatu tegangan bolakbalik gelombang

sinus yang menunjukan 200 volt puncak - puncak jika dilihat CRO !

2. Hitunglah arus yang mengalir pada lampu dan tahanan lampu bila lampu pijar

220230 volt, 100 watt dipasang pada tegangan 225volt. !

7/22/2019 BAB 2_ELDA

16/24

31

3. Sebuah kompor listrik 225 volt, 900 watt mempunyai elemen pemanas 5 m.

hitunglah arus dan tahanan elemen. Jika elemen pemanas putus, kemudian

disambung sehingga panjangnya menjadi 4,8 m. hitunglah besar tahanan, arus

dan daya kompor yang dipasang pada tegangan 225 volt !

4. Hitunglah arus dan daya yang diserap oleh kapasitor, jika dua buah kapasitor

60 mF dan 40 mF diseri dan dipasang pada tegangan 220 V, 50 HZ !

2.2.4. RANGKAIAN SERI ARUS BOLAK-BALIKa. Rangkaian Seri Resistor dan Induktor

Sebuah resistor R ohm dan Induktor L henry diseri dan dihubungkan

dengan sebuah sumber tegangan arus bolakbalik seperti gambar 2.8 di bawah

ini.

Gambar 2.8. Rangkaian dengan beban R dan L

Drop tegangan seperti terlihat pada D OAB . Drop tegangan pada R = V R

digambarkan oleh vektor OA, dan drop tegangan pada L = VL digambarkan oleh

vektor AB. Tegangan Sumber V merupakan jumlah secara vektor dari VRdan VL.

(2.18)

Besaran disebut impedansi (Z) dari rangkaian yaituZ2 = R2 + XL

2

Dario gambar di atas terlihat bahwa arus ketinggalan terhadap tegangan dengan

sudut adalah :

7/22/2019 BAB 2_ELDA

17/24

32

Daya (P)

Daya rata-rata yang diserap rangkaian R-L merupakan hasil kali V dengan

komponen I yang searah dengan V

P = V I Cos

Cos disebut factor daya rangkaian

Daya = Volt Ampere (VA) x Faktor Daya

Watt = VA x Cos Jika daya dalam kilowatt maka

KW = KVA x Cos

P = VI Cos = VI x (R/Z)

P = V/Z x I x R

P = I2 R

Faktor daya dapat dirumuskan sebagai berikut :

1. Kosinus beda fase antara arus dan tegangan

2.

3.

Sehingga

Jika digambarkan dengan segitiga daya seperti ditunjukkan gambar 2.9. berikut

Daya dapat dibedakan menjadi :

- Daya aktif = P = kW

- Daya reaktif = Q = kVAR

- Daya semu = S = kVA

- Hubungan ketiga jenis daya

Gambar 2.9. Segitiga daya

7/22/2019 BAB 2_ELDA

18/24

33

Hubungan ketiga jenis daya adalah sebagai berikut :

S2 = P2 + Q2

kVA2 = kW2 + kVAR2

kW = kVA Cos

kVAR = kVA Sin

b. Rangkaian Seri Resistor dan KapasitorSebuah resistor R dan kapasitor C diseri dan diberi tegangan bolak-balik

seperti ditunjukkan pada gambar 2.10. berikut

Gambar 2.10. Rangkaian RC seri dan diagram phasornya

VR= I.R = drop tegangan pada R (fasa sama denagn nol)

VC = I.XC= drop tegangan pada C (ketinggalan terhadap I dengan sudut /2)

XC = reaktansi kapasitif (diberi tanda negatif) karena arah VC pada sudut negative

Dari gambar di atas terlihat bahwa I mendahului V dengan sudut dimana

7/22/2019 BAB 2_ELDA

19/24

34

c. Rangkaian Seri Resistor, Induktor, dan KapasitorSebuah rangkaian seri RLC dengan sumber tegangan bolak-balik seperti

ditunjukkan gambar 2.11.di bawah ini

Gambar 2.11.Rankaian R-L-C seri

VR = I. R = drop tegangan pada R sefasa dengan I

VL = I. XL = drop tegangan pada L mendahului I dengan sudut 900

VC = I. XC = drop tegangan pada C ketinggalan terhadap I dengan sudut 900

V = tegangan sumber yang merupakan jumlah semua vector dari VR,

VC, dan VC seperti ditunjukkan pada gambar 2.12. berikut ini

Gambar 2.12..Diagram phasor

Beda fasa antara tegangan dan arus

7/22/2019 BAB 2_ELDA

20/24

35

Sedangkan factor daya

Jika sumber tegangan diberikan

Sehingga arus mempunyai persamaan

Tanda positif bila arus mendahului tegangan XL < XC atau beban bersifat kapasitif

Tanda negative bila arus ketinggalan terhadap tegangan XL > XC atau beban

bersifat induktih

LATIHAN :

1. Sebuah inductor 0,25 H dan sebuah kapasitor 200 uF dirangkai seri dan

dihubungkan dengan sumber tegangan yang menghasilkan arus dengan

persamaan I = 5 sin 400 t Ampere. Tentukan :

a. impedansi rangkaian

b. persamaan tegangan sesaat

2. Sebuah rangkaian arus bolak-balik 220 V dan frekeunsi 55 Hz dihubungkan

dengan rangkaian seri RL. Jika hambatan R = 110 ohm, dan tegangan pada

ujung-ujung resistor 40 V, tentukan :

a. Tegangan pada ujung-ujung induktor

b. besarnya induktansi diri inductor

3. Rangkaian seri RL dengan L = 0,6 H dan R = 20 ohm dihubungkan dengan

tegangan bolak-balik 220 V frekuensinya 100 Hz. Tentukan :

a. Impedansi rangkaian

b. Besarnya arus efektif rangkaian

c. Sudut fase antara I dan V

4. Sebuah rangkaian seri RC masing-masing R = 60 ohm dan XC = 80 ohm

dihubungkan dengan sumber tegangan 110 V frekuensi 50 Hz. Tentukan :

a. kuat arus yang melalui rangkaian

b. tegangan ujung-ujung resistor

c. tegangan ujung-ujung kapasitor

7/22/2019 BAB 2_ELDA

21/24

36

5. Sebuah rangkaian seri RLC dengan R = 120 ohm, L = 0,4 H dan C = 20 mF

dihubungkan dengan tegangan 200 V frekuensi sudutnya 100 rad/s. Tentukan :

a. impedansi rangkaian

b. arus listrik pada rangkaian

c. Daya pada rangkaian

6. Hambatan 10 ohm dan inductor 20 ohm dirangkai seri dihubungkan dengan

sumber tegangan sehingga mengalir arus sebesar 4 A. Tentukan :

a. tegangan resistor

b. tegangan inductor

c. impedansi rangkaian

d. tegangan sumber (tegangan rangkaian)

e. sudut fase antara I dan V

7. Sebuah rangkaian RC dengan R = 100 ohm dan XC = 240 ohm dialiri arus

Sebesar 1 A. Tentukan :

a. tegangan sumber

b. sudut fase antara I dan V

c. impedansi rangkaian

2.2.5. RANGKAIAN PARALEL ARUS LISTRIK BOLAK-BALIKDalam rangkaian arus bolak-balik apabila beban diparalel maka untuk

menganalisis rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan beberapa cara, antara

lain :

1. Metode Vektor

Misalkan rangkaian paralel terdiri dari dua cabang seperti Gambar 2.13 di

bawah ini

Gambar 2.13 Rangkaian AC dengan beban diparalel

7/22/2019 BAB 2_ELDA

22/24

37

Dari cabang A diperoleh persamaan sebagai berikut :

Dari cabang B diperoleh persamaan sebagai berikut :

Pada cabang A arus ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut 1.

Sedangkan pada cabang B arus mendahului tegangan dengan sudut 2 dan arus I

merupakan jumlah vector dari I1 dan dapat dijelaskan dengan gambar 2.14

Gambar 2.14.Vektor dari rangkaian RLC paralele

Arus I1 dan I2 mempunyai komponen ke sumber x (komponen aktif) dan

komponen ke sumber Y (komponen reaktif)

Jumlah komponen aktif I1 dan I2 = I1cos 1 + I2cos 2

Jumlah komponen reaktif = I2Sin 2I1Sin 1

Sehingga arus total I

7/22/2019 BAB 2_ELDA

23/24

38

Sedangkan sudut fase antara V dan I

2. Metode AdmitansiRangkaian seperti gambar 2.15. dapat dianalisis dengan metode admitansi

seperti berikut

Gambar 2.15. Rangkaian AC dengan beban paralel

LATIHAN :

1. Hitunglah arus total dan faktor daya dari rangkaian di bawah ini !

7/22/2019 BAB 2_ELDA

24/24

39

2. Hitunglah frekuensi resonansi dari sebuah induktor yang mempunyai

induktansi 0,25 H dan resistansi 50 ohm dan di parallel dengan kapasitor 4 mF

3. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 8 W dan induktansi 0,0191 Hdiparalel dengan kapasitor 398 mF dan resistansi 6 W serta dihubungkan

dengan tegangan 200 V, 50 Hz.

Hitunglah:

a. Arus masing-masing cabang.

b. Daya masing-masing cabang

c. Arus total

d. Sudut fase antara arus dan tegangan