ROPOSAL

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. POPULASI DAN SAMPLINGPopulasi target penelitian ini adalah seluruh siswa SD Negeri sekecamatan Kutowinangun dan populasi terjangkaunya adalah seluruh siswa kelas V yang ada di SD Negeri sekecamatan Kutowinangun tahun ajaran 2011/2012. Teknik Sampling yang digunakan adalah Cluster Random Sampling.

Cluster Random Sampling adalah teknik memilih sebuah sampel dari kelompok-kelompok unit yang kecil. Populasi dari cluster merupakan subpopulasi dari total populasi. Pengelompokan secara cluster menghasilkan unit elementer yang heterogen seperti halnya populasi sendiri (Nazir, 1988:366).

Langkah-langkah penentuan sampel adalah sebagai berikut. Pada tahap pertama, dipilih dua kelas secara random dari tiga kelas V pada SD Negeri sekecamatan Kutowinangun sebagai kelompok kontrol dan eksperimen. Ketiga kelas memiliki kemampuan yang relatif sama. Hal ini dapat dilihat dari masukan rerata UTS siswa semester I untuk mata pelajaran Matematika. Pada tahap kedua, masing-masing kelompok dipilah menjadi dua yaitu kelompok yang beranggotakan siswa yang memiliki penalaran formal tinggi dan kelompok yang beranggotakan siswa yang memiliki penalaran formal rendah.

Penentuan penalaran formal dilakukan dengan menggunakan tes penalaran formal yang diadaptasi dari teori Piaget dan Inhelder. Skor yang diperoleh dari tes penalaran formal kemudian dirangking. Sebanyak 27 % kelompok atas dinyatakan sebagai kelompok yang memiliki penalaran formal tinggi sedangkan 27 % kelompok 66 bawah dinyatakan sebagai kelompok yang memiliki penalaran formal rendah.

Pengambilan masing-masing 27 % kelompok atas dan kelompok bawah untuk memilah penalaran formal didasarkan pada anjuran Guilford (Guilford, 1954 : 425). Penentuan kelompok yang memiliki penalaran formal tinggi dan rendah dilakukan berdasarkan pada pertimbangan : (1) penalaran formal bersifat kontinu, (2) kecenderungan penalaran formal individu mengarah pada salah satu kutub, (3) individu yang memiliki penalaran formal tinggi cenderung memperoleh skor tes penalaran formal yang lebih tinggi daripada individu yang memiliki penalaran formal rendah. Sampel yang memiliki skor penalaran formal di sektor rata-rata tidak diambil sebagai sampel karena kurang bisa mengidentifikasi kecenderungan apakah anggota sampel tersebut termasuk penalaran formal tinggi atau rendah.

Komposisi anggota sampel penelitian menurut perlakuan yang akan diberikan, diikthisarkan pada tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1

Komposisi Anggota Sampel

VARIABEL MODELMETODE KERJA KELOMPOKMETODE PENUGASANTOTAL

PENALARAN

TINGGI

PENALARAN RENDAH

TOTAL

B. VARIABEL PENELITIAN DAN DEFINISI OPERASIONAL

1. Variabel Penelitian

Penelitian eksperimen ini melibatkan beberapa variabel yang dapat dikelompokkan sebagai berikut.

a. Variabel Terikat ( Y )

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa.

b. Variabel Bebas ( X )

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah metode kerja kelompok (X1)yang dikenakan pada kelompok eksperimen, sedangkan kelompok control menggunakan metode penugasan (X2).

c. Variabel Moderator

Variabel moderator dalam penelitian ini adalah penalaran formal siswa. Penggunaan penalaran formal sebagai variabel moderator dimaksudkan untuk menganalisis efek lugas (simple effect) Metode kerja kelompok terhadap masing-masing stratum penalaran formal serta interaksi antara penalaran formal dan model belajar.

2. Definisi Operasional

Untuk menggambarkan secara lebih operasional variabel dalam penelitian ini, berikut dikemukakan definisi operasional masing-masing variabel tersebut.

a. Metode kerja kelompok

Metode kerja kelompok adalah metode mengajar dengan mengkondisikan peserta didik dalam suatu grup atau kelompok sebagai satu kesatuan dan diberikan tugas untuk dibahas dalam kelompok tersebut. Menurut Moejiono (dalam Mulyani Sumantri, 2011) metode kerja kelompok adalah format belajar mengajarkan yang menitikberatkan kepada interaksi antara anggota yang lain dalam suatu kelompok guna menyelesaikan tugas-tugas belajar secara bersama-sama.

b. Metode Penugasan

Model belajar konstruktivis adalah model belajar yang titik tolaknya didasarkan pada konsepsi yang dimiliki oleh siswa (prior knowledge). Kegiatan pembelajaran dilakukan dengan mengadakan konflik kognitif dan diskusi kelas untuk mereduksi miskonsepsi yang muncul pada siswa. Keberhasilan pembelajaran terletak pada kemampuan siswa dalam merubah miskonsepsi menuju konsepsi ilmiah.c. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya (Sudjana, 2004 : 22). Sedangkan menurut Horwart Kingsley dalam bukunya Sudjana membagi tiga macam hasil belajar mengajar : (1). Keterampilan dan kebiasaan, (2). Pengetahuan dan pengarahan, (3). Sikap dan cita-cita (Sudjana, 2004 : 22).

Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah kemampuan keterampilan, sikap dan keterampilan yang diperoleh siswa setelah ia menerima perlakuan yang diberikan oleh guru sehingga dapat mengkonstruksikan pengetahuan itu dalam kehidupan sehari-hari.

d. Penalaran Formal

Penalaran Formal adalah kapasitas siswa untuk melakukan operasi-operasi formal yang meliputi : berpikir kombinatorial, berpikir proporsi, berpikir koordinasi, berpikir keseimbangan mekanik, berpikir probabilitas, berpikir korelasi, berpikir kompensasi dan berpikir konservasi. Penalaran Formal siswa diukur dengan Tes Penalaran Formal, data yang terkumpul untuk ubahan ini dalam peringkat interval.

C. RANCANGAN PENELITIAN

Rancangan eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Non Random Pre-tes Post-test Control Group. Dalam rancangan ini, pengambilan subyek tidak dilakukan secara rambang. Rancangan ini dipilih karena selama eksperimen tidak memungkinkan untuk mengubah kelas yang telah ada. Pra tes digunakan untuk menyetarakan pengetahuan awal kedua kelompok sedangkan post tes digunakan untuk mengukur miskonsepsi siswa setelah diberi perlakuan (Campbell 1966 : 47).

A. Rancangan eksperimennya disajikan pada tabel 3.2 berikut.KelompokPra TesTreatmentPost Tes

EksperimenT1XT2

KontrolT10T2

Keterangan : X =

T2 = post tes (tes diagnostik)

Rancangan analisis penelitian ini adalah rancangan faktorial 2X2. Faktor pemilahnya adalah variabel moderator penalaran formal siswa. Pemilahan dibagi atas dua tingkatan yaitu penalaran formal di atas rata-rata kelompok (27 % dari atas) dan di bawah rata-rata kelompok (27 % dari bawah ) setelah data diurutkan dari yang paling besar ke yang paling kecil. Dengan pemilahan ini diharapkan dapat menambah kecermatan penelitian ini. Dalam pelaksanaan penelitian ini, pemisahan penalaran formal formal siswa bersifat semu artinya dalam kegiatan eksperimen, para siswa tidak dipisahkan secara nyata antara yang memiliki penalaran formal formal di atas dan di bawah rata-rata kelompok.

D. METODE PENGUMPULAN DATA DAN INSTRUMENDalam penelitian ini digunakan enam macam instrumen yang meliputi : a) instrumen yang berfungsi sebagai pendukung pembelajaran dalam kelas yaitu guru kelas, satuan pelajaran dan modul strategi pengubahan konsepsi, (b) instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel moderator yaitu tes penalaran formal, dan (c) instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel terikat yaitu tes diagnostik dan pedoman interview klinis siswa.

a. Modul Strategi Pengubahan Miskonsepsi

Modul ini adalah modul kecil yang terdiri dari uraian materi yang memuat konsep-konsep esensial yang mengacu pada konsepsi awal siswa yang telah dijaring sebelum pembelajaran dilaksanakan. Hasil penjaringan diperoleh melalui interview klinis, peta konsep dan tes awal. Dengan berpedoman pada pra konsepsi ini, siswa diharapkan merasa lebih mudah dalam mereduksi miskonsepsinya menuju konsepsi ilmiah. Sistematika penulisan modul ini meliputi : (1) uraian yang berisi miskonsepsimiskonsepsi yang telah menghinggapi struktur kognitif siswa, (2) uraian ringkas konsep-konsep esensial untuk materi tekanan, (3) kegiatan eksperimen sederhana untuk mengcounter miskonsepsi siswa yang sifatnya sangat resistan, (4) evaluasi.

b. Tes Diagnostik

Tes diagnostik ini disusun oleh peneliti dengan berpedoman pada Kurikulum Berbasis Kompetensi mata pejaran matematika tahun 2001 dari Pusat Kurikulum. Tipe soal adalah pilihan ganda. Tes ini digunakan sebagai tes awal untuk melihat prior knowledge siswa dan tes akhir untuk mengetahui perbedaan miskonsepsi kelompok kontrol dan eksperimen. Melalui alat ini diharapkan dapat mengungkapkan data penguasaan siswa terhadap konsep-konsep matematika untuk pokok bahasan tekanan. Ranah kognitif yang diukur mengikuti taksonomi Bloom yang meliputi ingatan (c1), pemahaman (c2) dan aplikasi (c3). Untuk menjamin validitas isi (content validity) dilakukan dengan menyusun kisi-kisi soal, sehingga akan tersusun secara proporsional

Cara pemberian skor terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal adalah sebagai berikut. Jika siswa tidak menjawab atau jawaban siswa salah diberi skor 0. Skor 1 diberikan bila jawaban siswa benar. Sebelum instrumen ini digunakan maka diteliti dulu kualitasnya melalui uji coba. Kualitas instrumen ditunjukkan oleh kesahihan dan keterandalannya dalam mengungkapkan apa yang akan diukur. Syaratsyarat tes yang baik paling sedikit memiliki : validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda.

Validitas tes adalah ketepatan alat ukur dengan apa yang hendak diukur (Sutrisnohadi, 1991:1). Reliabilitas tes adalah kemampuan mempertahankan kestabilan / kemantapan, keterpercayaan dan ketepatan dari suatu ramalan ( Kerlinger, 1973 : 709 ). Selain memenuhi validitas dan reliabilitas, suatu tes juga harus memiliki daya pembeda dan keseimbangan dari tingkat kesulitan soal tersebut, yaitu adanya soal-soal yang mudah, sedang dan sukar secara proporsional.

Sebelum instrumen ini digunakan maka diteliti dulu kualitasnya melalui uji coba. Kualitas instrumen ditunjukkan oleh kesahihan (validitas) dan keterandalannya (reliabilitas) dalam mengungkapkan apa yang akan diukur Untuk mengetahui validitas butir soal digunakan korelasi point biserial (rpbis), sedangkan reliabilitas menggunakan KR-20. Rumus KR-20 digunakan karena masing-masing butir soal memiliki tingkat kesukaran yang relatif sama. Rumus-rumus yang digunakan untuk perhitungan adalah sebagai berikut :

Korelasi Point Biserial (rpbis)

(Sutrino Hadi, 1991:38)

Dimana : Xp = rata-rata skor testi yang menjawab

Xt = rata-rata skor total untuk semua testi

st = simpangan baku skor total setiap testi

p = proporsi testi yang dapat menjawab benar butir soal yang

bersangkutan

(Guilford, 1973 : 416)

Dimana : k = banyaknya butir soal

p = proporsi peserta tes yang menjawab dengan benar.

q = 1 p

Untuk menganalisis daya beda butir soal digunakan rumus :

Dimana :

ULI = Upper Low Indek

Ru = Banyaknya subyek kelompok atas yang menjawab benar

RL = Banyaknya subyek kelompok bawah yang menjawab benar

f = Banyaknya masing-masing golongan

Kriteria : daya beda yang baik berkisar antara 0.4 0.8

Sedangkan untuk uji tingkat kesukaran dicari dengan rumus :

dimana :

DK = derajat kesukaran

nL = jumlah kelompok bawah

nH = jumlah kelompok atas

Kriteria : tingkat kesukaran yang baik berkisar antara 25% 75%

c. Tes Penalaran Formal

Seperti yang telah dikemukakan bahwa penalaran formal siswa adalah kapasitas siswa untuk melakukan operasi-operasi formal yang meliputi : berpikir kombinatorial, berpikir proporsi, berpikir koordinasi, berpikir keseimbangan mekanik, berpikir probabilitas, berpikir korelasi, berpikir kompensasi dan berpikir konservasi. Untuk mengukur penalaran formal siswa diberikan tes yang disusun berdasarkan indikator-indikator yang diambil dari delapan aspek penalaran formal X 100% (Nurkancana, 1992 : 157)

( Dantes, 2001 : 8)

yang diadaptasi dari teori Piaget dan Inhelder. Indikator tersebut meliputi : penalaran kombinatorial, proporsi, koordinasi, keseimbangan mekanik, probability, korelasi, kompensasi dan konservasi (Travers, 1982 : 294 - 296). Soal tersebut berbentuk pilihan ganda dengan jumlah option 4 buah. Bobot yang soal yang dijawab benar = 1 dan yang dijawab salah = 0, dengan alokasi waktu selama 90 menit dengan jumlah soal sebanyak 33 buah. Melalui tes ini diharapkan mampu mengungkap kemampuan berpikir yang dimiliki siswa dalam berpikir abstrak dan sistematis terhadap suatu obyek. Untuk menjamin validitas isi (content validity) dilakukan dengan menyusun kisi-kisi, sehingga masing-masing sub pokok bahasan tersusun secara proporsional.

Sebelum instrumen ini digunakan maka diteliti dulu kualitasnya melalui uji coba. Kualitas instrumen ditunjukkan oleh kesahihan (validitas) dan keterandalannya (reliabilitas) dalam mengungkapkan apa yang akan diukur Untuk mengetahui validitas butir soal digunakan korelasi point biserial (rpbis), sedangkan reliabilitas menggunakan KR-20. Rumus KR-20 digunakan karena masing-masing butir soal memiliki tingkat kesukaran yang relatif sama. Rumus-rumus yang digunakan untuk perhitungan adalah sebagai berikut :

Korelasi Point Biserial (rpbis)

(Sutrino Hadi, 1991:38)

Dimana : Xp = rata-rata skor testi yang menjawab benar

Xt = rata-rata skor total untuk semua testi

st = simpangan baku skor total setiap testi

p = proporsi testi yang dapat menjawab benar butir soal yang

bersangkutan

6. Pedoman interview klinis siswa

Pedoman ini dibuat untuk menjaring konsepsi awal siswa berkaitan dg pokok bahasan tekanan secara lebih mendalam. Pedoman interview klinis ini dilaksanakan setelah diadakan pra tes tetapi sebelum pembelajaran dilaksanakan.

Langkah-langkah dalam pelaksanaan interview klinis ini dengan memanggil secara random 5 orang siswa pada kelas eksperimen untuk diwawancarai secara mendalam berkaitan dengan pengetahuan awal yang telah dimilikinya. Hal ini dilakukan untuk mengkonfrontasi dengan hasil yang dikerjakannya pada saat pra tes dilaksanakan.

Pelaksanaan interview klinis ini tidak dilaksanakan di kelas tetapi menggunakan ruangan khusus agar siswa memberikan jawaban secara lugas dan terbuka. Hasil interview klinis ini akan menunjukkan tingkat kekonsistenan miskonsepsi yang menghinggapi struktur kognitif siswa. Selanjutnya hasil ini digunakan untuk merancang program pembelajaran.

E. METODE ANALISIS DATA

1. Uji Prasyaratan Analisis

Uji normalitas dilakukan terhadap data miskonsepsi yang diberikan metode pembelajaran konstruktivis baik secara keseluruhan maupun berdasarkan penalaran siswa. Uji normalitas data tersebut menggunakan uji Lilliefors terhadap enam kelompok data.

Kelompok pertama adalah data miskonsepsi siswa dengan yang mengikuti model konstruktivis. Kelompok kedua, data miskonsepsi yang memiliki penalaran formal tinggi yang mengikuti model konstruktivis. Kelompok ketiga, data miskonsepsi yang memiliki penalaran formal rendah yang mengikuti model konstruktivis. Kelompok keempat, data miskonsepsi yang mengikuti model konvensional. Kelompok kelima, data miskonsepsi yang memiliki penalaran formal tinggi yang mengikuti model konvensional. Kelompok keenam, data miskonsepsi yang memiliki penalaran formal rendah yang mengikuti model konvensional. Harga L hitung yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga L tabel dengan mengambil; taraf signifikansi 5 %. Jika harga L hitung yang diperoleh lebih kecil dari harga L tabel maka sebaran frekwensi skor variabel tersebut adalah normal.

Untuk menguji homogenitas varian antar kelompok digunakan uji Bartlett. Uji Bartlett dilakukan terhadap empat kelompok data. Kiteria pengujian varians homogeny jika c2 hitung < c2 tabel pada taraf signifikansi 5 % dengan derajat kebebasan (k 1). ( Sujana , 1982 : 262).

Ringkasan uji Bartlett disajikan pada tabel 3.6.

1. Validitas butir diperoleh dengan rumus korelasi product moment yaitu :

N : Jumlah responden

X : Skor per-butir

Y : Skor Total

rxy : Koefisien korelasi butir soal

Jika rxy > rtabel maka soal tersebut valid (Arikunto, 2002:72).

2. Reliabilitas instrumen diketahui dengan metode belah dua ganjil genap atau awal akhir. Selanjutnya dihitung dengan mengunakan rumus korelasi produk moment, kemudian rxy dikorelasikan dengan persamaan berikut :

dengan p.q adalah jumlah proporsi benar kali proporsi salah dan Vt adalah varians total.

Jika r11> rtabel maka soal tersebut reliabel (Arikunto, 1998:182).

3. Tingkat kesukaran soal, untuk menghitungnya dengan rumus :

P = tingkat kesukaran

B = banyaknya jawaban yang sukar

JS = banyaknya siswa siswa tes

Klasifikasi indeks kesukaran soal (Arikunto, 2002:210) adalah :

- Soal dengan P = 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar.

- Soal dengan P = 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang.

- Soal dengan P = 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah.

4. Daya pembeda soal, angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi (D), yang dinyatakan dengan rumus:

D = daya beda soal

JA = banyaknya siswa kelompok atas

JB = banyaknya siswa kelompok bawah

BA = banyaknya siswa yang menjawab benar

BB = banyaknya siswa yang menjawab salah

PA = proporsi jawaban benar dari kelompok atas

PB = proporsi jawaban benar dari kel. bawah

Kalsifikasi D :

0,00 < D < 0,20 maka daya bedanya jelek.

0,21 < D < 0,40 maka daya bedanya cukup.

0,41 < D < 0,70 maka daya bedanya baik.

0,71 < D < 1,00 maka daya bedanya baik sekali.

Apabila nilai D negatif semuanya maka tidak baik. Jadi semua butir soal yang mempunyai nilai D negatif sebaiknya dibuang saja. (Arikunto, 2002:218).

A. Analisis Data

Analisis data dalam penelitian ini yaitu merupakan tahap analisis data untuk menguji hipotesis penelitian.

1. Analisis Data

a. Uji normalitas dengan menggunakan rumus Chi-kuadrat sebagai berikut :

2 = harga Chi-kuadrat

Oi = frekuensi observasi

Ei = frekuensi harapan

k = banyaknya kelas interval

Kriteria pengujian, jika 2 hitung 2 tabel dengan dk = k 1, maka data berdistribusi normal (Sudjana, 1996:273).

Dalam melakukan uji Chi-kuadrat dilakukan langkah-langkah :

1.Mengelompokkan data dari hasil ulangan akhir semester dalam bentuk data interval yaitu dengan cara :

a) Menentukan rentang yaitu selisih data terbesar dengan data terkecil.

b) Menentukan banyaknya kelas interval dengan aturan sturges, yaitu banyaknya kelas = 1 + 3,3 log n, dengan n adalah banyaknya data. (Sudjana, 1996: 47).

c) Menentukan panjang kelas interval (p) (Sudjana, 1996: 47).

d) Memilih ujung bawah kelas interval pertama yang dapat ditentukan dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari niai data terkecil, tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas.

2.Menentukan simpangan baku dari data interval dengan persamaan berikut :

S=s2 = varians

s = simpangan baku (Sudjana, 1996:93).

2. Menentukan angka-angka standar dengan persamaan berikut :

Z =x = nilai batas interval

x = nilai rata-rata

s = simpangan baku (Sudjana, 1996:138)

4. Menentukan peluang untuk z yaitu dengan melihat nilai z dan mengkonsultasikan pada daftar normal standart.

5. Menentukan luas daerah yaitu selisih antar peluangnya.

6. Menentukan frekuensi harapan yang merupakan hasil kali antara luasdaerah dengan jumlah siswa.

7. Menentukan nilai chi-kuadrat dan mengkonsultasikan harga chikuadrathitung dengan harga Chi-kuadrat tabel.

b. Uji homogenitas populasi

Dalam penelitian ini uji homogenitas menggunakan nilai ulangan akhir semester 1 mata pelajaran matematika. Setelah data homogen baru dapat diambil sampel dengan teknik random sampling. Jumlah kelas yang akan diuji ada tiga kelas. Untuk menguji kesamaan varians dari k buah kelas (k2) populasi, digunakan uji Bartlet (Sudjana, 1996:261). Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut :

1. Menghitung s2 dari masing-masing kelas dengan rumus :

2. Menghitung semua varians gabungan dari semua kelas dengan rumus:

3. Menghitung harga satuan B dengan rumus:

B = (4. Menghitung nilai statistik chi-kuadrat dengan rumus:

Kritera pengujian, jika 2hitung 2tabel dengan taraf signifikan dan dk = k 1, maka sampel dalam keadaan homogen (Sudjana, 1996:263).

B. Uji HipotesisDari data dan miskonsepsi yang muncul pada diri siswadan Perubahannya setelah diberikan pembelajaran dideskripsikan secara naratif dandianalisis secara deskriptif dengan persentase.

Hipotesis pertama yang menyatakan proporsi penurunan miskonsepsi siswayang mengikuti pembelajaran dengan metode kerja kelompok lebih besar daripada siswayang mengikuti pembelajaran dengan metode penugasan individudiuji dengan uji perbedaan. Proporsi dengan uji satu pihak.Rumus perbedaan proporsi dinyatakan dengan rumusan :

(Sudjana,1982:246)

dimana :

x1/n1 = proporsi peristiwa 1 x2/n2 = proporsi peristiwa 2

p = (x1 + x2) / (n1+ n2) q = 1 p

Teknik analisis data yang digunakan untuk pengujian hipotesis adalah dengan teknik analisis varians (anava) dua jalur. Dasar pemikiranteknik anava adalah variansi total semua subjek dalam suatu eksperimen dapatdianalisis menjadi dua sumber yaitu varians antar kelompok dan varians dalamkelompok. Anava dua jalur dapat digunakan untuk menguji perbedaan dua mean ataulebih.

Penelitian ini menguji perbedaan antara dua kelompok dengan perlakuan duajenis metode pembelajaran. Di samping itu kedua kelompok siswa dibedakan antarasiswa yang memiliki penalaran formal tinggi dan siswa yang memiliki penalaran formal rendah. Melalui teknik anava dua jalur dalam penelitian ini, diharapkan dapatmenemukan perbedaan miskonsepsi dalam pelajaran matematika yang diberikan denganmetode pembelajaran kooperatif dan metode penugasan individu.Kemudiandilanjutkan dengan uji-t satu ekor untuk mengetahui pengaruh metode pembelajaranmana yang lebih tinggi antara metode pembelajaran kooperatif dan modelpembelajaran konvensional.

Pengujian signifikansinya dilakukan dengan rumus berikut :

(Dantes,1986:23)

Kriteria penolakan Ho :

Tolak Ho jika >FAB(I-1)(J-1) ; IJ(K-1) ;adimana :

(rerata kuadrat interaksi)

(rerata kuadrat dalam)

= jumlah kuadrat interaksi

= jumlah kuadrat sesatan

Penghitungan-penghitungan dalam analisis variansi dua jalur dapat diringkas dalam table.

Ringkasan Anava Dua Jalur

SVJKDbRKF

Antara Aa-1

Antara Bb-1

Interaksi AB

DalamN-ab-

TotalN-1

2. Uji Hipotesis

Data tentang prior knowledge dan miskonsepsi yang muncul pada diri siswa dan perubahannya setelah diberikan pembelajaran dideskripsikan secara naratif dan dianalisis secara deskriptif dengan persentase.

Hipotesis pertama yang menyatakan proporsi penurunan miskonsepsi siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model konstruktivis lebih besar daripada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode penugasan individudiuji dengan uji perbedaan proporsi dengan uji Z satu pihak.

Rumus perbedaan proporsi dinyatakan dengan rumusan : dimana : x1/n1 = proporsi peristiwa 1 x2/n2 = proporsi peristiwa 2 p = (x1 + x2) / (n1+ n2) q = 1 p Harga Z hitung yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga Z pada table dengan mengambil; taraf signifikansi 5 %. Kriteria penerimaan jika harga Z hitung yang diperoleh lebih besar dari harga Z tabel.

Teknik analisis data yang digunakan untuk pengujian hipotesis kedua sampai kelima adalah dengan teknik analisis varians (anava) dua jalur. Dasar pemikiran teknik anava adalah variansi total semua subjek dalam suatu eksperimen dapat dianalisis menjadi dua sumber yaitu varians antar kelompok dan varians dalam kelompok. Anava dua jalur dapat digunakan untuk menguji perbedaan dua mean atau lebih. (Sudjana, 1982 : 246)

Penelitian ini menguji perbedaan antara dua kelompok dengan perlakuan dua jenis metode pembelajaran. Di samping itu kedua kelompok siswa dibedakan antara siswa yang memiliki penalaran formal tinggi dan siswa yang memiliki penalaran formal rendah. Melalui teknik anava dua jalur dalam penelitian ini, diharapkan dapat menemukan perbedaan miskonsepsi dalam pelajaran matematika yang diberikan dengan metode pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan individu. Kemudian dilanjutkan dengan uji-t satu ekor untuk mengetahui pengaruh metode pembelajaran mana yang lebih tinggi antara metode pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan individu.Pengujian signifikansinya dilakukan dengan rumus berikut :

Kriteria penolakan Ho :

Tolak Ho jika FAB > F (I-1)(J-1) ; IJ(K-1) ; a

dimana :

RKAB = JKAB / dbAB (rerata kuadrat interaksi)

RKdal = JKdal / db dal (rerata kuadrat dalam)

JKAB = jumlah kuadrat interaksi

JKD = jumlah kuadrat sesatan

(Dantes, 1986 : 23)

Perhitungan-perhitungan dalam analisis variansi dua jalur dapat diringkas

dalam tabel 3.7 ( Dantes, 1986: 23 ).Selanjutnya analisis dilanjutkan dengan uji Tukey. Uji Tukey dilakukan untuk mengetahui keunggulan salah satu model belajar dalam mereduksi miskonsepsi siswa yang : (a) memiliki penalaran formal tinggi dan diberikan metode pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan individu. (b) memiliki penalaran formal rendah dan diberikan metode pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan individu dengan taraf signifikansi a= 0.05. Uji ini hanya berlaku untuk dua kelompok yang sama banyak datanya dengan rumus :

Kriteria pengujian : tolak Ho bila Q hitung > Q tabel (a, db).