[ppt metik bab 1 konsep dasar tentang vektor

7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor

1/44

MEKANIKA ANALITIK

Konsep Dasar tentang VektorKelompok 4:

1.Nur Amalia Dinan (13302244005

2.Nur !au"a# Er$an%i (1330224400&

3.'ri%a ua%i (1330224400)4.*ima+an 'u%ran%a (1330224400,

'en-i-ikan !iika Kela /

!akul%a Ma%ema%ika Dan Ilmu 'ene%a#uan Alam

nieri%a Neeri o$akar%a

2015


2/44

DIMENI

'eramaan...............1

DIMENSI

ON


3/44

EKT67

Dalam i%em erak -inamik %er-apa%

-ua ma8am 9earan $ai%u kalar -an

ek%or. kalar a-ala# 9earan $an

#an$a 9ernilai 9earn$a a;a eper%i

maa. e-ankan ek%or a-ala#

9eran $an memiliki 9ear -an ara#

eper%i perpin-a#an -ari ua%u %i%ik-alam ruanan.


4/44

Z

Y

X

'eramaan...............2


5/44

ek%or 'oii 7ela%i=Vektor Posisi Relatif 2

Dimensi

'eramaan...............3

'eramaan...............4


6/44

Vektor Posisi Relatif 3

Dimensi

'eramaan...............5

'eramaan...............&

'eramaan...............)


7/44

ek%or Kem9ar a%au ek%or ama

Dua ek%or -apa% -ika%akan ama apa9ila ke-ua ek%or %ee9u% mempun$ai unur>

unur a%au komponen $an ama. e8ara eome%ri -ua ek%or $an ama apa9ila

mempun$ai pan;an $an ama %e%api mempun$ai poii $an 9er9e-a.

'eramaan...............,

'eramaan...............?'eramaan...............10


8/44

'en;umla#an ek%or

'en;umla#an an%ara 2 ek%or non paralel

-ilakukan -enan men#u9unkan ke-ua

ek%or %ere9u% e#ina mem9en%uk

ei%ia.

'eramaan...............12

'eramaan...............11

'eramaan...............13


9/44

'erkalian ek%or -enan kalar

'eramaan...............14


10/44

'enuranan ek%or

'enuranan e9ua# ek%or ama -enan pen;umla#an ek%or -enan ek%or lain

$an 9ernilai nea%i=. A-apun 9en%uk penuranan ek%or a-ala# e9aai 9eriku%@

'eramaan...............15

'eramaan...............1&


11/44

ek%or Nol

'eramaan...............1)

'eramaan...............1?

'eramaan...............1,

'eramaan...............20


12/44

i=a% Komu%a%i= pa-a 'en;umla#an

ek%or

'eramaan...............21

'eramaan...............25

'eramaan...............24

'eramaan...............23

'eramaan...............22

SAMA


13/44

i=a% Aoia%i= pa-a 'en;umla#an ek%or

'eramaan...............24

'eramaan...............25

'eramaan...............2&

'eramaan...............2)

'eramaan 25 -an peramaan 2) ama maka pen;umla#an ek%or 9erlaku i=a%

aoia%i=

'eramaan...............23


14/44

i=a% Di%ri9u%i=

'eramaan...............2,

'eramaan...............2?


15/44

ear ek%or

'eramaan...............2?


16/44

Koor-ina% ek%or a%uan

'eramaan...............30


17/44

'eramaan...............32

'eramaan...............31


18/44

'eramaan...............33

'eramaan...............34

'eramaan...............35


19/44


20/44

'eramaan...............3)

'eramaan...............3,


21/44

'ro$eki ek%or a%uan

'eramaan...............3?

'eramaan...............40


22/44

'eramaan...............41

'eramaan...............42


23/44

'eramaan...............43

'eramaan...............44

'eramaan...............45


24/44

elan;u%n$a un%uk men#i%un 9ear -ari perkalian ilan maka -apa%

-i%ulikan e9aai 9eriku%:

'eramaan...............4&

'eramaan...............4)

'eramaan 4& -an 4) -apa% -i%uli men;a-i le9i# e-er#ana men;a-i

e9aai 9eriku%@'eramaan...............4,

'eramaan...............4?

'eramaan...............50


25/44


26/44

Momen


27/44

'erkalian Tia ek%or

'eramaan...............53

'eramaan...............54

'eramaan...............55


28/44

'eramaan...............5&

'eramaan...............5)


29/44

Tran=ormai Ma%rik


30/44


31/44

'eramaan...............&2

'eramaan...............&3

'eramaan...............&1

'eramaan &3 -ie9u% Transformasi Matriks.


32/44

Turunan ek%or

'eramaan...............&4

'eramaan...............&5

'eramaan...............&&


33/44

Dari peramaan && -i-apa%kan 9a#+a %urunan -ari ;umla# -ua

ek%or ama -enan ;umla# -ari %urunan $ai%u:

A%uran un%uk mem9e-akan ek%or pro-uk:

'eramaan...............&)

'eramaan...............&,


34/44

Kecepatan & Percepatan

dalam Koordinat kartesian Dalam koor-ina% kar%eian ek%or poiin$a -apa% -i%ulikane9aai 9eriku%:

elan;u%n$a Turunan r %#- +ak%u

-ie9u% ke8epa%an (

'eramaan...............&?

'eramaan...............)0


35/44

'erpin-a#an ek%or poii e9ua# par%ikel(

Dari ke -apa% -i%ulikan e9aai 9eriku%:

earn$a ke8epa%an -ie9u% kela;uan. Dalam

komponen kar%eian kela;uan -apa%

-i%ulikan e9aai 9eriku% :

Bika perpin-a#an ( ke8il -an -enan +ak%u

$an inka% maka -apa% -i%ulikan :

'eramaan...............)1

'eramaan...............)2

'eramaan...............)3


36/44

Turunan -ari ke8epa%an ( %er#a-ap +ak%u -ie9u% per8epa%an (a

$an -apa% -i%uli e9aai 9eriku%@

Bika -alam Komponen koor-ina% kar%eian e9aai 9eriku%@

'eramaan...............)4

'eramaan...............)5

Kecepatan & Percepatan


37/44

Kecepatan & Percepatandalam Koordinat Bidang

Polar ek%or poii e9ua# par%ikel -apa% -i%uli e9aai #ail -ari ;arak ra-ial

-enan a%uan ek%or ra-ian a-ala# e9aai 9eriku%@

'eramaan...............)&


38/44

e9aai parikel 9ererak $an mempun$ai ke8epa%an r -an -apa%

9erariai . Maka peramaann$a -apa% -i%ulikan e9aai 9eriku% :

'eramaan...............))

'eramaan...............),

'eramaan...............)?

'eramaan...............,0

Ina%


39/44

Koordinat Silinder Dalam kau erak %ia -imeni poii par%ikel -apa% -i;elakan -alam

koor-ina% ilin-er .ek%or poii %ere9u% kemu-ian -i%ulie9aai 9eriku%:

Dalam #al ini eRa-ala# ra-ial ek%or a%uan -alam 9i-an C$ -an ezmerupakan ek%or a%uan -alam ara# ". ek%or a%uan ke%ia

-iperlukan aar ke%ia ek%or eR ,ez, merupakan %ia -imeni

eper%i -iam9arkan pa-a am9ar 1)

'eramaan...............,1


40/44

elan;u%n$a pa-a koor-ina% ilin-er 9ear ke8epa%an -an

per8epa%ann$a a-ala# e9aai 9eriku%:

'eramaan...............,2

'eramaan...............,3


41/44

Koordinat Bola ek%or poii -alam koor-ina% 9ola a-ala# e9aai 9eriku%:

'eramaan...............,4


42/44

Ke8epa%an perpin-a#an -alam koor-ina% 9ola a-ala# e9aai

9eriku%@

-imana 'eramaan...............,&

'eramaan...............,5

an perlu -iina%:

'eramaan...............,)


43/44

Dalam #al ini

'eramaan...............,,

'eramaan...............,?

'eramaan...............?0

6le# karena i%u 9ear ke8epa%an pa-a koor-ina% 9ola a-ala# e9aai

9eriku%:

'eramaan...............?1

'eramaan...............?2


44/44

e-ankan per8epa%ann$a a-ala# e9aai 9eriku%:

Denan menunakan %urunan ek%or maka:

'eramaan...............?4

'eramaan...............?3

[ppt metik bab 1 konsep dasar tentang vektor

Documents