publ_fit isi 2002_ hough transform

7/24/2019 Publ_FIT ISI 2002_ Hough Transform

1/6

PENENTUAN POSISI TARGET SECARA OTOMATIS

MENGGUNAKAN TRANSFORMASI HOUGH

HARINTAKA1, DJURDJANI2

1,2Jurusan Teknik Geodesi, Fakultas Teknik, UGM

1,2JL. Grafika No.2 Yogyakarta 55281. Telp: (0274)902121, Telp/Fax: (0274)520226

E-mail: [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Ada beberapa macam teknik yang dapat dipergunakan untuk menentukan posisi titik pusat target.Teknik yang paling konvensional adalah dengan mengukur atau mendigit pada media cetak keras

(hardcopy). Teknik lain adalah dengan cara mendigit secara langsung pada layar monitor (onscreen digitizing) menggunakan kursor. Kedua teknik tersebut masih memerlukan interpretasi visualoperator untuk menentukan posisi titik /piksel yang diinginkan. Ada sebuah algoritma, TransformasiHough, yang dapat dipergunakan untuk mengenali bentuk-bentuk/pola geometrik obyek pada citradigital berformat raster.

Pada artikel ini Transformasi Hough dipergunakan untuk mendeteksi dan menentukan titik pusattarget berbentuk silang (+) secara otomatis. Penerapan Transformasi Hough diterapkan pada targettunggal dan jamak. Dari target jamak dilokalisir sebuah jendela target, yang memuat sebuah target,

kemudian dilakukan Transformasi Hough untuk berbagai macam kombinasi interval jarak (d), arah(d), dan pengambang (threshold, T). Kombinasi terbaik dari d, d, dan T pada jendela targettersebut diterapkan pada jendela-jendela lainnya. Evaluasi hasil dilakukan dengan membandingkanhasil Transformasi Hough dengan hasil digitasi secara langsung di monitor dan dilakukan tumpangsusun antara citra asli, citra hasil penyadapan tepi, dan hasil Transformasi Hough.

Penelitian menunjukkan penyimpangan posisi terkecil hasil digitasi di monitor dengan TransformasiHough berada dibawah 1 piksel untuk arah x dan y. Penerapan kombinasi jarak, arah, danpengambang pada jendela-jendela target lainnya diperoleh rata-rata penyimpangan terkecildibawah 1 piksel pada arah x dan y, dan rata-rata penyimpangan terbesar sekitar 3 piksel padaarah x dan y. Hasil tumpang susun menunjukkan titik hasil deteksi berada pada pusat target danpiksel sisi tepat berada pada sisi-sisi target.

Kata kunci: Cluster, Deteksi Sisi, Foto Digital, Operator Sobel, Target, Transformasi Hough.

PENDAHULUAN

Pada fotogrametri, penentuan posisi titik

target sangat penting, misalnya posisifiducial mark

untuk keperluan orientasi relatif. Ada beberapateknik penentuan posisi titik, yaitu dengan cara:

mendigit secara langsung pada media hardcopy

atau melalui layar komputer (on screen digitizing).Metode tersebut masih memerlukan interpretasi

operator untuk menentukan secara pasti letak titik

pusat target.

Beberapa teknik yang dapat dipergunakanuntuk pendeteksian titik dan garis pada citra

adalah: Moment Preserving, Deteksi Wong,

Metode Mokhail, dan Metode Forstner (Jianqing,

Zhuxun, and Zhihong, 1992). Secara umum

metode-metode tersebut memiliki beberapakelemahan yang sama, yaitu: sangat peka terhadap

derau (noise), tergantung pada derajad kuantisasi

yang dipergunakan, tergantung pada jumlah pikselyang dipergunakan, dan kualitas citra yang

dievaluasi (Trinder, 1989; Jianqing, Zhuxun, and

Zhihong, 1992).

Selain beberapa teknik diatas, ada sebuahteknik yang dapat dipergunakan untuk mendeteksi

1


2/6

bentuk-bentuk geometrik yang teratur, seperti:garis, lingkaran, ellipsoid, maupun parabola.

Teknik ini dikenal sebagai Transformasi Hough.

Pada awalnya Transformasi Hough belum

dipergunakan secara meluas karena memerlukan

media penyimpan dan prosesor komputasi yangsangat besar. Tetapi dengan kemajuan teknologi

perangkat keras komputer dan pengembangan

algoritma Transformasi Hough, kendala tersebutdapat diatasi (Adamos and Faig, 1992).

Hunt, Ryan, dan Gifford (1993)

melakukan pendeteksian dan penentuan posisitanda fidusial foto udara digital menggunakan

Transformasi Hough. Meskipun tidak

menggunakan operator pendeteksi sisi, untuk

menghemat komputasi dan jumlah piksel yangdievaluasi dilakukan pengkotakan pada daerah

yang akan ditentukan tanda fidusialnya. Hasil

terbaik yang ditunjukkan dengan nilai korelasi

sebesar 0,83 dicapai pada kenaikan bertahap

(increment) dan sebesar 10o dan 0,5 denganketelitian yang dicapai sebesar 1 piksel.

Trinder (1989) mencoba mendeteksi

target berbentuk lingkaran pada citra digital dengan

berbagai variasi kondisi seperti: derajad kuantisasi

citra, tingkat kontaminasi derau, dan kualitas citradigital yang berbeda. Kesalahan sistematis akan

signifikan jika citra target tidak simetris akibat

kesalahan pengambilan data, sedangkan waktu

komputasi sebanding dengan jumlah piksel.

Harjoko (Adamos and Faig, 1992)mendesain sebuah target lingkaran dengan empat

buah garis lurus berpotongan di satu titik didalamnya sehingga titik pusat lingkaran berhimpit

dengan titik potong keempat garis tersebut. Setelah

diperoleh variabel statistik seperti rerata dan

simpangan baku dari sekumpulan piksel tersebut,baru dilakukan Transformasi Hough. Penelitian ini

menghasilkan simpangan baku penentuan posisi

pusat target dalam tingkat sub piksel.

METODOLOGI

Target dapat dibentuk dari perpotongan 2

atau lebih garis. Misalnya untuk tanda fidusial foto

udara ada yang berupa perpotongan 2 buah garis

lurus. Secara umum, persamaan garis lurus dalambentukslope-intercept(Schalkoff, 1989):

baxy += ............................................... (1)

dimana a menyatakan slope dan b adalah intercept.

Untuk sekumpulan titik/piksel (xi,yi), i=1,,n garis-

garis vertikal (a ) tidak akan tersajikan danlebih jauh hanya parameter garis tunggal saja yang

dapat disajikan menggunakan persamaan (1)(Schalkoff, 1989). Untuk mengatasinya persamaan

(1) dapat disajikan dalam bentuk sistem koordinat

kutub (Duba dan Hart, 1972 dalam Schalkoff,

1989):

sincos += yx .........................(2)

dengan = sudut relatif kearah horizontal (sumbux) dan = jarak normal dari origin ke arah garistersebut. Ilustrasi penyajian garis ini dapat disimak

pada Gambar 1.

Gambar 1. Penyajian Garis Dalam Citra.

Penggunaan Transformasi Hough untukmendeteksi obyek dimulai dengan pembuatan

matrik akumulator (lihat Gambar 2). Sumbu dandibagi dalam interval ddan d. Jika ddan dterlalu kecil maka tidak akan terbentuk cluster

pada matrik akumulator dan akan mengumpul jikaterlalu besar. Pada awalnya harga semua sel pada

matrik akumulator di set berharga nol,

sebagaimana ditunjukkan pada persamaan (3).

0),( =A .........................................(3)

Kemudian setiap piksel pada citra dipetakan dalam

sistem koordinat kutub. Setiap kenaikan ddihitung harga -nya dengan menggunakan

persamaan (2). Setiap harga yang diperolehkemudian dibulatkan ke sel terdekat dan hargasel pada matrik akumulator dinaikan 1,

sebagaimana ditunjukkan pada persamaan (4).

1),(),( += AA .......................(4)

Jika semua piksel pada citra telah dihitung, maka

pada matrik akumulator akan terbentuk cluster-

cluster (lihat Gambar 2), dimana setiap cluster

tersebut menunjukkan harga dan yangmenyatakan persamaan garis lurus. Idelanya, jika

target pada citra hanya dibentuk oleh 2 garis maka

O(0,0)Y

x

y(x,y)

X

2


3/6

hanya akan ada 2 buah cluster. Tetapi, jika adalebih dari 2 clustermaka dapat dilakukan prosedur

seleksi dan perataan kuadrat terkecil.

Min Maks

Min

Maks

Gambar 2. Kuantisasi Matrik Akumulator.

Secara umum algoritma Transformasi

Hough dapat disajikan sebagai berikut (Xun, Yiren,

Jianqing, 1992):

a. Sadap piksel sisi menggunakan operator

pendeteksi sisi (misal Operator Robert atau

Sobel).b. Kuantisasi matrik akumulator

A(m,n) = 0

m = INT(/d)+1n = INT(2R/d)+1R = (L2+W2)1/2

L dan W adalah panjang dan lebar citra.

c. Untuk setiap piksel (xk,yk) hitung gradien k(misal dengan Operator Sobel).

k= xkcos k+ yksin ki = INT (k/d)

j = INT (k/d)h(i,j) = h(i,j)+1

d. Sadap piksel ekstrim maksimum dari matrikakumulator h. Piksel ekstrim maksimum (i,j)akan sesuai dengan parameter garis lurus.

i= i x dj= j x d

PELAKSANAAN DAN PEMBAHASAN

Prosedur pelaksanaan penelitian secara

lengkap dapat disimak pada Gambar 3. Pertama-

tama mendesain target yang akan dipotret. Targetberbentuk perpotongan 2 buah garis lurus dengan

berbagai macam ukuran dan orientasi, sebagaimana

disajikan pada Gambar 5. Setelah dipotret, citra

disiam (scanning) dengan resolusi 300 dpi.Citra target hasil penyiaman (format

raster) kemudian dilakukan konversi dari biner ke

ASCII sehingga citra tersebut dapat dibaca oleh

bahasa pemrograman. Selain itu, citra hasil

penyiaman dicek apakah memiliki 'piksel semu'atau traling space. Jika ada traling space maka

harus dihilangkan terlebih dahulu sehingga tidak

menganggu saat dilakukan penyadapan sisi denganoperator pendeteksi sisi.

Persiapan

Pemotretan Target

A FotoPaper Print

On Screen Digitizing Penyiaman Foto

Konversi Data Penghilangan Trailing Space

Penyadapan Sisi (Operator Sobel)

Pada Jendela Target Tunggal Pada Jendela Target Jamak

Transformasi Hough

Evaluasi HasilA

Gambar 3. Prosedur Pelaksanaan Penelitian.

Ada beberapa macam operator pendeteksi

sisi, antara lain: Operator Sobel dan Robert. Pada

penelitian ini dipergunakan operator Sobel dengan

pertimbangan jumlah komputasi yang sedang danlangsung dapat diperoleh gradien piksel dalam arah

sumbu x dan y. Pada dasarnya Operator Sobel

merupakan filter 3x3, sebagaimana disajikan pada

Gambar 4. Untuk menghitung gradien piksel arahsumbu x dipergunakan filter pada Gambar 4(a)

sedangkan Gambar 4(b) untuk gradien arah y.

-1 -2 -1 -1 0 1

0 0 0 -2 0 2

+1 +2 +1 -1 0 1

(a). Gx (b). Gy

Gambar 4. Operator Sobel (Gonzalez and Wintz, 1987)

(a). Gradien Arah X (Gx)

(b). Gradien Arah Y (Gy)

3


4/6

Besar (magnitude) piksel adalah:

)( 22 yx GGG += ............................... (5)

Adapun arah pada lokasi G(x,y) adalah:

=

x

y

G

GArcG tan ............................. (6)

Sebelum dilakukan penyadapan sisi dengaOpertor Sobel, terlebih dahulu dilokalisir sebuah

target (lihat Gambar 6) dari citra jamak hasil

penyiaman (Gambar 5). Perlakuan ini dilakukanjuga pada citra target lainnya.

Gambar 5. Target Jamak

Gambar 6. Target Tunggal

Pada Gambar 7 disajikan gambar pikselsisi hasil penyadapan dengan Operator Sobel.

Terlihat bahwa piksel-piksel sisi betul-betul

mengumpul pada sisi target. Tampak pulaketebalan sisi lebih dari 1 piksel. Hal ini

disebabkan penentuan threshold (harga yang

dipergunakan untuk membedakan antara piksel

obyek dengan piksel latar belakang) yang terlalu

keci. Jika harga thresholdditentukan terlalu besarmaka piksel sisi akan sangat tipis dan terpotong-

potong.

Gambar 7. Hasil Deteksi Sisi

Piksel-piksel sisi (lihat Gambar 7)

kemudian ditentukan titik tengahnya denganmenggunakan Transformasi Hough. Pada hitungan

Transformasi Hough ini dilakukan increment ddan d. Hitungan menunjukkan bahwa jumlahcluster yang terbentuk pada matrik akumulator

bervariasi antara 4 sampai 53. Perlu diperhatikan

bahwa pada citra yang sama akan terdeteksi jumlah

cluster yang berbeda jika dipergunakan cara

clustering yang berbeda. Pada penelitian ini

clusteringdilakukan dengan mengevaluasi 4 piksel

tetangganya pada matrik akumulator.

Gambar 8. Ilustrasi Cluster(4 Cluster) Ideal

Pada Gambar 8 dan 9 diilustrasikan 4buah cluster yang terbentuk pada matrik

akumulator. Pada Gambar 8, setiap cluster secara

jelas dapat dipisahkan dengan tetangganya,

sedangkan pada Gambar 9 antar clusteragak susah

dipisahkan. Untuk itu diperlukan suatu algoritma

tambahan yang dapat mendeteksi jumlah dan batasclusteryang tepat pada Gambar 9.

4


5/6

Gambar 9. Ilustrasi Cluster(4 Cluster) Tidak Ideal

Pada Gambar 10 disajikan tumpang susun

citra hasil deteksi sisi dengan hasil Transformasi

Hough. Terlihat bahwa posisi titik tengah targethasil hitungan Transformasi Hough tepat berada

pada pusat piksel sisi (tengah target). Hal yang

sama ditunjukkan Pada Gambar 11. Tumpang

susun antara citra target, hasil deteksi sisi, dan hasil

Transformasi Hough menunjukkan bahwapenentuan titik pusat target dengan Transformasi

Hough tepat berada ditengah pusat target.

Gambar 10. Tumpang Susun Citra Hasil Deteksi

Sisi Dengan Hasil Transformasi Hough.

Gambar 11. Tumpang Susun Antara Citra Target,

Hasil Deteksi Sisi, dan Hasil

Transformasi Hough.

Pada penelitian ini, dilakukan pula

kombinasi interval jarak (d), arah (d), danpengambang (threshold, T). Kombinasi terbaik

(yang ditunjukkan oleh penyimpangan terkecil

posisi hasil hitungan Transformasi Hough dengan

digitasi langsung di layar komputer) dari d, d,dan T pada sebuah jendela target tersebutditerapkan pada jendela-jendela lainnya. Adapun

kombinasi terbaik diperoleh pada harga d = 0,5piksel, d= 5 derajad, dan T = 192. Pada Tabel 1disajikan posisi titik pusat target yang dihitung

menggunakan Transformasi Hough dan hasildigitasi secara langsung di layar komputer.

Tabel 1. Hasil Penentuan Posisi Target

Menggunakan Transformasi Hough

Hitungan Koordinat (piksel)

Hough Digitasi

Selisih

(piksel)TargetJumlah

Cluster

X Y X Y X YAll.img 53 97,9 90,0 98 99 -0,1 -1,0

A.img 7 28,8 25,6 28 25 0,8 0,6

B.img 9 14,4 14,0 13 14 1,4 0,0

C.img 9 26,4 30,3 24 28 2,4 2,3

D.img 16 34,6 38,1 33 37 1,6 1,8

E.img 11 24,3 26,0 22 24 2,3 2,0

F.img 12 29,0 37,0 26 35 3,0 2,0

G.img 15 54,4 56,0 52 56 2,4 0,0

H.img 11 52,0 32,5 50 33 2,0 -0,5

I.img 11 49,7 46,4 47 45 2,7 1,4

J.img 19 73,3 64,7 70 63 3,3 1,7

K.img 17 62,3 54,1 60 53 2,3 1,1

L.img 15 59,7 58,8 58 59 -0,9 -0,2

KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat ditarik dari penelitian ini

adalah:1. Transformasi Hough dapat mendeteksi dan

menentukan titik pusat target tunggal yang

berupa perpotongan 2 garis secara otomatis,

tanpa interpretasi visual operator.

2. Untuk kondisi yang ideal, TransformasiHough dapat menghasilkan ketelitian

penentuan posisi dalam tingkat sub piksel.

3. Faktor yang harus dipertimbangkan saat akan

melakukan Transformasi Hough adalah:melokalisir target dalam jendela tersendiri,

pemilihan harga thresholdyang sesuai dengan

kondisi citra, dan kriteria yang digunakan

dalam penentuan jumlah cluster.

UCAPAN TERIMAKASIH

Penulis mengucapkan terima kasih kepadaKepala Lab. Komputasi dan Pengolahan Data

Pertanahan di Jurusan Teknik Geodesi Fakultas

Teknik UGM atas penyediaan perangkat keras

penelitian.

5


6/6

DAFTAR PUSTAKA

Adamos C. and Faig, W., 1992, "Hough Transform

in Digital Photogrammetry", ISPRS,

Washington D. C., Vol. XXIX, Part B3, hal.

250-254.Gonzalez, R. C. and Wintz, P., 1987, "Digital

Image Processing", Addison Wesley Publ. Co.,

2ndEdition, Massachusets.Hunt, B. R., Ryan, T. W., and Gifford, E. A., 1993,

"Hough Transform Extraction of Cartographic

Calibration Marks from Aerial Photography",PE & RS, Vol. LIX, No. 7, hal. 1161-1167.

Jianqing, Z., Zhuxun, Z., and Zhihong, W., 1992,

"High Accurate Location on Digital Image and

Application in Automatic Relative

Orientation", ISPRS, Washington D. C., Vol.XXIX, Part B3, hal. 78-82.

Schalkoff, R. J., 1989, "Digital Image Processingand Computer Vision", John Wiley and Sons

Inc., Singapore.Trinder, J. C., 1989, "Precision of Digital Target

Location",PE & RS, Vol. 55, No. 6, hal. 883-

886.Xun, Z. Z., Yiren, M., and Jianqing, Z., 1992,

"Image Segmentation on Hough

Transformation", ISPRS, Washington D. C.,

Vol. XXIX, Part B3, hal. 633-638.

6

publ_fit isi 2002_ hough transform

Documents