hakikat dan sejarah matematika

7/25/2019 Hakikat Dan Sejarah Matematika

1/36

LOGO

Add your company slogan

MATEMATIKA,Hakikat dan

Manfaatnya

Dasar-Dasar Pembelajaran Matematika (DPPM)


2/36

PENDAHULUAN

www.themegallery.com

PENDIDIKAN (UUSPN No 20 Tahun 2003 BAB I Pasal I) :Usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar danproses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkandirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri,kepribadian, kecerdasan, akhlaq mulia, serta keterampian yangdiperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

TUJUAN PENDIDIKAN NASIONAL (UUSPN No 20 Tahun 2003 BAB I

Pasal III) :

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan danmembentuk watak serta peradaban bangsa yang bermanfaat dalam

rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untukberkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yangberiman dan bertaqwa kepada TYM, berahlak mulia, sehat, berilmu,cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis danbertanggung jawab.


3/36


Pembelajaran lebih bermakna (meaningful):

!earning to know about" belajar untuk mengetahuisesuatu

!earning to do " belajar melakukan!earning to be " belajar menjiwai!earning to learn " belajar bagaimana seharusnya

belajar!earning to li#e together " belajar bersosialisasi dengan

teman


4/36

$eorang matematikawan dan filsuf %merika,&illiams !. $chaaf pernah mengatakan" 'Tidakseorang guru pun dapat melakukan tugasnyadengan efektif dan kreatif tanpa pemahaman yang

cukup terhadap perkembangan bidang studi yangdiasuhnya(

)engan mempelajari matematika %nda akan lebihmantap dan percaya diri dalam melakukanpembelajaran matematika di kelas.



5/36


PENGERTIAN BELAJAR

*ilgard dan +rowner

+elajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap sesuatu situasiyang disebabkan oleh pengalamannya yang berulangulang dalam situasi itu, di manaperubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar kecenderungan responpembawaan, kematangan atau keadaankeadaan sesaat seseorang.Morgan

+elajar adalah stiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagaisuatu hasil dari latihan atau pengalaman.ENGAJAR

-emar *amalik$uatu kombinasi yang tersusun meliputi unsurunsur manusiawi, material, fasilitas,perlengkapan dan prosedur yang saling mempengaruhi dalam pencapaian tujuan

pembelajaran.UU$P o /0 Tahun /001Proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkunganbelajar.


6/36

PENGERTIAN ATEATIKA SE!ARA BAHASA


Bahasa Mathematics " 2nggris

Mathematik " 3erman Mathematique " Perancis Matematico " 2talia Matematiceski " 4usia

Matematick5&iskunde " +elanda 6serapan dari bahasa Yunani7a"h#$a"%Yunani7, relating to learning5berhubungan dengan belajar.Mathematike asal kata dari mathema6pengetahuan7, Mathematikesama denganMathanein 6belajar berfikir7.


7/36www.themegallery.com

MATEMATIKA ?


8/36

PENGERTIAN ATEATIKA


8 Berdasarkan Etimologi (Elea Tinggih,!"# $%)& Perkataan MatematikaBerarti 'Ilm Pengetahan ang

Di*eroleh Dengan Bernalar+&8 Matematika terbentk sebagai hasil*emikiran mansia ang berhbngandengan ide, *roses, dan *enalaran

(se.endi ET, !/0 $ 1/)


9/36

PENGERTIAN ATEATIKA


8 Kline (!"2) $ Matematika itbkanlah *engetahan menendiriang da*at sem*rna karena dirina

sendiri, teta*i adana matematika ittertama ntk membant mansiadalam memahami dan mengasai*ermasalahan sosial, ekonomi, danalam&


10/36

PENGERTIAN ATEATIKA

Matematika adalah permainan di atas kertas yangmenggunakan kaidahkaidah sederhana dan lambangyang berarti.6). *ilbert79ontoh"

tidak didefenisikan " titik, lengkung, bidang.

yang didefinisikan " sudut, lengkungan. Sudut " gabungan dua potong garis

dua buah sinar yang titik pangkalnya samadan tidak terletak pada suatu garis lurus.

Lengkungan tertutup sederhana" lengkungan yang titik berangkat

dan titik berhentinya sama dan tidak saling memotong. Segi tiga" lengkungan tertutup sederhana yang merupakan

gabungan dari tiga buah garis.



11/36

HAKEKAT ATEATIKA (')


Matematika

sebagai IlmDedkti3

Mathemati4s Is The54ien4e 63 Ded4ti7e


12/36

Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkanpengamatan 6induktif7, tetapi harus berdasarkan

pembuktian deduktif. Meskipun demikian untuk

membantu pemikiran, pada tahaptahap permulaanseringkali kita memerlukan bantuan contohcontoh

khusus. )alam matematika, suatu generalisasi, teori,

atau dalil belum dapat diterima kebenarannya sebelumdapat dibuktikan secara deduktif.



13/36

HAKEKAT ATEATIKA (')


Matematika Adalahatna Ilm Dan

5ekaligs MenjadiPelaanna

Mathemati4s is the

8een o3 54ien4e As9ell As A Maid


14/36

Matematika sebagai sumber ilmu dari ilmu yanglain, matematika tumbuh dan berkembang untuk

dirinya sendiri sebagai suatu ilmu juga untuk

melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam

pengembangan dan operasionalnya.



15/36

HAKEKAT ATEATIKA ('2)


Matematika5ebagai Ilm

ang Terstrkr


16/36

Matematika mempelajari tentang pola keteraturan,

tentang struktur yang terorganisasikan. *al itu dimulai

dari unsurunsur yang tidak didefinisikan 6undefined

terms, basic terms, primiti#e terms7 kemudian padaunsur yang didefinisikan, ke aksioma5postulat, dan

akhirnya pada teorema5dalil. 64useffendi, :;


17/36

A&s%o$a" pernyataan5asumsi dasar dalam aljabar 6matematika7 yang tidak

dibuktikan lagi kebenarannya karena kebenarannya tidak disangsikan lagi.contoh " :. >eseluruhan lebih besar dari bagiannya.

Pos"ula"" pernyataan5asumsi dasar dalam geometri yang tidak dibuktikanlagi kebenarannya, karena kebenarannya tidak disangsikan lagi.

contoh":. Melalui sebuah titik sembarang ke sebuah titik sembarang

lainnya dapat ditarik sebuah garis.

/. $emua sudut sikusiku satu sama lain sama besar.

1. $udut lurus adalah sudut yang besarnya :


18/36



Matematika5ebagai Bahasa

5imbolMath As a 5imboli4:angage


19/36



MatematikaAdalah Bahasa

;merikMath Is a ;meri4al:angage


20/36

HAKEKAT ATEATIKA (',)


Matematika

Adalah MetodeBer*ikir :ogis

Math Is The Method 63:ogi4al Thinking


21/36



Matematika Adalah IlmTentang Bilangan Dan

angMathemati4s Is ;mbers

And 5*a4e 54ien4e


22/36


AN-AAT ATEATIKA


23/36


AN-AAT ATEATIKA

Dignakan dalam bidang sains dan teknik&


24/36

SEJARAH ATEATIKA

S#.a+ah $a"#$a"%&aadalah penyelidikanterhadap asal mula penemuan didalam matematika dan sedikit perluasannya,penyelidikan terhadap metode dan notasi

matematika di masa silam. )alam perjalanansejarahnya, matematika berperan membangunperadaban manusia sepanjang masa.



25/36

Metode yang digunakan adalah eksperimenatau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulansetelah melihat kasuskasus yang khusus.

>esimpulan penalaran induktif memiliki derajatkebenaran barangkali benar atau tidak perlubenar



26/36

Tulisan matematika terkuno yang telahditemukan adalah Plimpton 1// 6matematika+abilonia sekitar :;00 $M7, !embaranMatematika 4hind 6Matematika Mesir sekitar

/000:


27/36

>ata'matematika' itu sendiri diturunkan dari kataYunani kuno, ?@AB?C 6mathema7, yang berarti'mata pelajaran'. Matematika 9ina membuatsumbangan dini, termasuk notasi

posisional. $istem bilangan *indu%rab danaturan penggunaan operasinya, digunakanhingga kini, mungkin dikembangakan melaluikuliah pada milenium pertama Masehi di

dalam matematika 2ndia dan telah diteruskan ke+arat melalui matematika 2slam.



28/36

SEJARAH ATEATIKA SE!ARA TOKOH

:. Thales 6D/E==0 $M7)apat disebut matematikawan pertama yangmerumuskan teorema atau proposisi,dimanatradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan

oleh uclid. !andasan matematika sebagaiilmuterapan rupanya sudah diletakan oleh Thalessebelum muncul Pythagoras yang membuatbilangan.



29/36

/. Pythagoras 6=


30/36

1. $ocrates 6E/G1EG $M72a merupakan seorang filosofi besar dari Yunani.)ia juga menjadi pencipta ajaran serba cita,karena itu filosofinya dinamakan idealisme.

%jarannya lahir karena pergaulannya dengankaum sofis.



31/36

E. cluides 61/=/D= $M7uklides disebut sebagai (+apak HeometriI karenamenemukan teori bilangan dan geometri. $ubyeksubyek yang dibahas adalah bentukbentuk,

teorema Pythagoras,persamaan dalam aljabar,lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsidanlainlain. %latalat temuan ukluides antara lainmistar dan jangka



32/36

=. %rchimedes 6/


33/36

D. %ppolonius 6/D/:;0 $M7>onsepnya mengenai parabola, hiperbola, danelips banyak memberi sumbangan bagiastronomimodern. 2a merupakan seorang matematikawan

tang ahli dalam geometri.Teorema %ppoloniusmenghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.



34/36

G. )iophantus 6/=0/00 $M72a merupakan (+apak %ljabarI bagi +abilonia yangmengembangkan konsepkonsepal jabar+abilonia. $eorang matematikawan Yunani yang

bermukim di 2skandaria.>arya besar )iophantusberupa buku aritmatika, buku karangan pertamatentangsystem aljabar. +agian yang terpeliharadari aritmatika )iophantus berisi pemecahan kira

kira :10 soal yang menghasilkan persamaanpersamaan tingkat pertama.



35/36

P#$/a%an P#+%o1# a&"u S#.a+ah a"#$a"%&a6:7 +abilonia dan Mesir >uno,

6/7 >ejayaan Yunani 6D00 $M L 1007,

617 Masyarakat Timur dekat 6sebagian sebelumdansebagian lagi sesudah7,

6E7 ropa dan masa 4enaissance,

6=7%bad ke:G,

6D7 %bad ke:< dan :;, dan6G7%bad ke/0

6


36/36

$etiap periode memiliki ciri khas yang umum,secara garis besar memiliki 1 periode cirikhas,yaitu " Pada periode 1ahulu4, ciri khasnyaadalah empiris, mendasarkan pada pengalaman

6indera7 hidup manusia. Periode 5#+"#nahan4mulai dengan analisis 6)escartes, ewton,!eibniK, Halileo7, sedangkan pada periodes#&a+an4 ciri khasnya adalah metode abstraksi

dan generalisasi

hakikat dan sejarah matematika

Documents