presentasi-matematika-kelas-xi-peluang.ppt

7/21/2019 presentasi-matematika-kelas-xi-peluang.ppt

1/45

Peluang

http://meetabied.wordpress.com


2/45

Setelah menyaksikantayangan ini anda dapat

Menentukan

permutasi, kombinasi dan

peluang kejadian

dari berbagai situasi



3/45

PermutasiPermutasi runsur dari nunsuryang tersedia (ditulis Pr

n atau nPr)

adalah banyak cara menyusun

runsur yang berbeda diambil dari

sekumpulan nunsur yang tersedia.

Rumus: nPr= )!rn(!n



4/45

Contoh 1

Banyak cara menyusun pengurus

yang terdiri dari Ketua, ekretaris,dan Bendahara yang diambil dari

! orang calon adalah".



5/45

Penyelesaian

#banyak calon pengurus !n = !#banyak pengurus yang akan

dipilih $ r = $

nPr= =

!P$= =

= %& cara

)!rn(

!n

)!35(

!5

!2

!5

!25.4.3!.2



6/45

Contoh 2

Banyak bilangan yang terdiri dari

tiga angka yang dibentuk dariangka'angka $, , !, %, , dan *,

di mana setiap angka hanya boleh

digunakan satu kali adalah".



7/45

Penyelesaian

#banyak angka = %n = %#bilangan terdiri dari $ angka

r = $

nPr= =

%P$= =

= +& cara

)!rn(

!n

)!36(

!6

!3

!6

!3

6.5.4!.3



8/45

KombinasiKombinasi runsur dari nunsuryang tersedia (ditulis -r

n atau n-r)

adalah banyak cara

mengelompokan runsur yang

diambil dari sekumpulan nunsur

yang tersedia.

Rumus: n-r= )!rn(!r

!n



9/45

Contoh 1eorang sisa diharuskan

mengerjakan % dari * soal,

tetapi nomor + sampai ajibdikerjakan .

Banyak pilihan yang dapat

diambil oleh sisa adalah".



10/45

Penyelesaian

# mengerjakan % dari * soal,tetapi nomor + sampai ajib

dikerjakan

# berarti tinggal memilih soal lagi

dari soal nomor ! sampai *

# r = dan n =

# -= =2!.2!4!

=

2)!(42!

4!% pilihan



11/45

Contoh 2/ari sebuah kantong yang berisi

+& bola merah dan * bola putih

akan diambil % bola sekaligus

secara acak.

Banyak cara mengambil bola

merah dan bola putih adalah".



12/45

Penyelesaian

# mengambil bola merah dari +& bola merahr = , n = +&

+&- = =

= =

# mengambil bola putih dari * bola putihr = , n = *

*- = =

)!410(!4

!10

!6!4

!10

!6.4.3.2.1

10.9.8.7!.6$

.$.+&

)!28(!2

!8

!6!2

!8



13/45

# *- = =

= .

# 0adi banyak cara mengambil

bola merah dan bola putih

adalah +&-1 *-= .$.+& 1 .

= !**& cara

!6!2

!8

!6.2.1

8.7!.6



14/45

Peluang atau ProbabilitasPeluang atau nilai kemungkinanadalah perbandingan antara

kejadian yang diharapkanmunculdengan

banyaknya kejadian

yang mungkinmuncul.



15/45

Bila banyak kejadian yang

diharapkan muncul dinotasikandengan n(2), dan banyaknya

kejadian yang mungkin muncul

(ruang sampel = ) dinotasikandengan n() maka

Peluang kejadian 2 ditulis

P(2) =

n(2)

n()



16/45

Contoh 1Peluang muncul muka dadunomor ! dari pelemparan sebuah

dadu satu kali adalah".

Penyelesaian: n(!) = + dan

n() = % yaitu: +, , $, , !, %

0adi P(!) = =6

1

)S(n

)5(n



17/45

Contoh 2/alam sebuah kantong terdapat

kelereng merah dan $ kelereng

biru .

Bila sebuah kelereng diambil

dari dalam kantong

maka peluang terambilnya kelerengmerah adalah".



18/45

Penyelesaian:

# Kejadian yang diharapkanmuncul yaitu terambilnya kelereng merah

ada n(merah) =

# Kejadian yang mungkinmuncul

yaitu terambil kelereng merah

dan $ kelereng birun() = 3 $ =



19/45

# 0adi peluang kelereng merahyang terambil adalah

P(merah) =

P(merah) =

)S(n)merah(n

7

4



20/45

Contoh 3/alam sebuah kantong terdapat

kelereng merah dan $ kelereng

biru .

Bila tiga buah kelereng diambil

sekaligus maka peluang

terambilnya kelereng merahadalah".



21/45

Penyelesaian:

# Banyak kelereng merah = dan biru = $jumlahnya = +&

# Banyak cara mengambil $ dari

-$=

= = $!

=

)!37(!3

!7!4!.3

!7

3.2.1

7.6.5



22/45

# Banyak cara mengambil $ dari +&

+&-$=

=

= +&

# Peluang mengambil $ kelereng

merah sekaligus =

= =

=

)!310(!3

!10

!7!.3

!10

3.2.1

10.9.8

120

35

C

C

310

37

24

7



23/45

Komplemen Kejadian

# 4ilai suatu peluang antara & sampaidengan +& 5 p(2) 5 +

# P(2) = &kejadian yang tidak

mungkinterjadi# P(2) = +kejadian yangpasti

terjadi

# P(2+) = + 6 P(2)

2+adalah komplemen 2



24/45

Contoh 1epasang suami istri mengikutikeluarga berencana.

Mereka berharap mempunyai duaanak.

Peluangpaling sedikitmempunyai

seorang anak laki-lakiadalah ".



25/45

Penyelesaian:

# kemungkinan pasangan anak yangakan dimiliki: keduanya laki'laki,

keduanya perempuan atau + laki'

laki dan + perempuann() = $# Peluangpaling sedikit 1 laki-laki

= + 6 peluang semuaperempuan

= + 6 = + 6 =

3

1

)S(n

)p,p(n

3

2



26/45

Contoh 2

/alam sebuah keranjang terdapat!& buah salak, +& diantaranya

busuk. /iambil ! buah salak.

Peluangpaling sedikitmendapatsebuah salak tidak busukadalah".

a. b. c.

d. e.

550

510

C

C1

550

540

C

C1

550

510

P

P1

550

510

C

C

550

540

C

C



27/45

Penyelesaian:

# banyak salak !&, +& salak busuk# diambil ! salakr = !

# n() = !&-!

# Peluangpaling sedikit 1salak tidakbusuk

= + 6 peluang semuasalak busuk

= + 6

550

510

C

Cberarti jaabannya a



28/45

Kejadian Saling Lepas

0ika 2 dan B adalah

dua kejadian yang saling lepasmaka peluang kejadian 2 atau B

adalah

P(2 atau B) = P(2) 3 P(B)



29/45

Contoh 1/ari satu set kartu bridge (tanpa

joker) akan diambil dua kartu

satu persatu berturut'turut,kemudian kartu tersebut

dikembalikan.

Peluang terambilnya kartu asatau kartu kingadalah".



30/45

Penyelesaian:

# kartu bridge = !n() = !# kartu as = n(as) =

# P(as) =

# kartu king = n(king) =

# P(king) =

# P(asatau king) = P(as) 3 P(king) =

52

4

52

4

+52

4=

52

4

52

8



31/45

Contoh 2ebuah dompet berisi uang logam

5 keping lima ratusandan 2 keping

ratusanrupiah./ompet yang lain

berisi uang logam 1 keping lima

ratusan dan3 keping ratusan.

0ikasebuah uang logam diambil

secara acak dari salah satu dompet,

peluang untuk mendapatkan uang

logam ratusan rupiah adalah".



32/45

Penyelesaian# dompet 7: 5 keping lima ratusandan

2 keping ratusan

P(dompet I,ratusan)= . =# dompet 77: 1 keping lima ratusan dan

3 keping ratusan.

P(dompet II, ratusan) = . =# 0adi peluang mendapatkan uang

logam ratusan rupiah

P(ratusan) = 3 =

7

2

4

3

7

1

8

3

7

1

8

3

56

29



33/45

Kejadian Saling Bebas

Kejadian 2 dan B saling bebas

0ika keduanya tidak salingmempengaruhi

P(2 dan B) = P(2) 1 P(B)



34/45

Contoh 12nggota paduan suara suatu

sekolah terdiri dari + putra

dan +* putri. Bila diambil duaanggota dari kelompok tersebut

untuk mengikuti lomba perorangan

maka peluang terpilihnya putra danputri adalah".



35/45

Penyelesaian

# banyak anggota putra + dan banyak anggota putri +*

n() = + 3 +* = $&

# P(putra dan putri)= P(putra) 1 P(putri)

= 1

=

30

12

30

18

25

6

!!

$



36/45

Contoh 2Peluang 2mir lulus pada 8jian4asional adalah &,9&. edangkan

peluang Badu lulus pada 8jian4asional &,*!.

Peluang 2mir lulus tetapi Badu

tidaklulus pada ujian itu adalah".



37/45

Penyelesaian:

# 2mir lulus P(2) = &,9 Badu lulusP(B) = &,*!

# Badu tidaklulus

P(B;) = + 6 &,*! = &,+!

# P(2tetapi B;) = P(2) 1 P(B;)

= &,9& 1 &,+!

= &,+$!http://meetabied.wordpress.com


38/45

Contoh 3/ari sebuah kantong berisi %kelereng merah dan kelereng

biru diambil $ kelereng sekaligussecara acak.

Peluang terambilnya kelereng

merah dan + biru adalah".



39/45

Penyelesaian:

# banyak kelereng merah = % dan biru = jumlahnya = +&

# banyak cara mengambil merah

dari %r = , n = %

%-=

=

= !.$

=

)!26(!2

!6

!4!.2

!6

2.1

6.5 3



40/45

# banyak cara mengambil + biru

dari kelereng birur = +, n = -+=

# banyak cara mengambil $ dari +&

n() = +&-$ =

=

= +.+&

=

)!14(!1

!44

=

)!310(!3

!10 !7!.3!10

3.2.1

10.9.812



41/45

# Peluang mengambil kelereng

merah dan + biru =

=

=

0adi peluangnya =

presentasi-matematika-kelas-xi-peluang.ppt

Documents