7/25/2019 Kasus Pemodelan Sistem Di Supermarket Upload

1/5

STUDIKASUS:

SIMULASIMODELPERMINTAANSUPERMARKET

DENGAN

TEKNIK

MONTECARLO

Suatusupermarkettelahmelakukanpengamatanmengenaipermintaanbayam

sebagaisalahsatuitemsayursayuranyangdijualnya.Selamainibayamdipasok

hariankarenahanyabertahantidaklebihdarisehari,danhariberikutnyadikirim

bayamsegaryangbaru.

Darihasilpengamatanselama100hariterakhirdiperolehdataharianpermintaan

bayam(dalamkg)sepertitabledibawahini:

Tabel.1

PermintaanBayam Frekuensi

20 10

22 10

24 20

26 25

28 30

30 5Total

Permintaan=150 100

Denganinformasiyangdiperolehsimulasikanpermintaanbayamselama15hari

dantentukanrataratapermintaanharian.

Langkahlangkahpenyelesaian:

1.

Menentukandistibusiprobabilitasdandistribusiprobabilitaskumulatif

untukvariabelpentingterkaitdenganmasalahnya.Karenapermintaandan

frekuensisudahdiketahui,makadistribusiprobabilitasdapatditentukan

dengancaramembagijumlahpengamatandenganjumlahpengamatan

total.

7/25/2019 Kasus Pemodelan Sistem Di Supermarket Upload

2/5

Dalamkasusinipermintaanharianbayampadaminimarketselama100

haridiperlihatkanpadakolom1dan2dalamtabledenganasumsitingkat

kedatanganmasalampauakantetapsamadimasamendatang,maka

permintaandapatdiubahmenjadidistribusiprobabilitasdengancara

membagisetiap

frekuensi

permintaan

dengan

totalnya

yaitu

100.

Hasilnya

ditunjukkandalamtabel:

Tabel.

2

Permintaan

(1)

Frekuensi

(2)

Probabilitas

(3)

Probabilitas

Kumulatif

(4)

20

10 0.10 0.10

22 10 0.10 0.20

24 20 0.20 0.40

26 25 0.25 0.65

28 30 0.30 0.95

30 5 0.05 1.00

150 100 1

2.

Menentukanintervalacak(RandomNumberintervals).Intervalacak

ditentukandengan

memperhatikan

probabilitas.

Dengan

probabilitas

sebesar0,10,berartiterdapatprobabilitassebesar10%bahwapermintaan

bayampadaminimarkettersebutadalah20kgperhari.Apabilapada

simulasiinidigunakanangkaacak2digitberjumlah100angkaacakmulai

dari01,02,03,,99,00(00dianggap100),makauntukpermintaanbayam

sebesar20kgdapatdiberikanpada10angkaacakpertama (0110).Jadi

dalammemberikanangkaacakpadapermintaanhariansebesar20kg

bayam,rentangintervalangkaacakadalah01sampai10berkaitandengan

probabilitasoutputnya.

7/25/2019 Kasus Pemodelan Sistem Di Supermarket Upload

3/5

Selanjutnyauntukpermintaanhariansebesar24kgbayammemiliki

probabilitassebanyak20%,yangberartimemilikiangkaacaksebanyak20

angka,denganintervalangkaacakdari21hingga40.Demikianseterusnya

untukprobabilitaslainnya,sehinggadengancarayangsamadapat

diperolehinterval

angka

acak

yang

ditunjukkan

dalam

tabel

3dibawah.

Tabel

3

Permintaan

Probabilitas

Interval

Angka

Acak

20 0.10 0110

22 0.10 1120

24

0.20 21

4026 0.25 4165

28 0.30 6695

30 0.05 9600

150 1.00

3.

Melakukanpercobaanmodeldiatasdengantekniksimulasimontecarlo

denganterlebihdahulumencariangkaacak.Untukpermasalahandiatas,

angkaacak

atau

bilangan

random

dapat

diperoleh

dari

sebuah

tabel

angka

acak.Denganmensimulasikanpermintaanbayampadaminimarketdalam

kasusiniselama15haridandigunakanangkaacakberikut:

66,74,90,95,29,72,17,55,15,36,80,02,86,94,59, makasimulasidapat

dilakukandenganhasilyangditunjukkanpadatabeldibawah.

7/25/2019 Kasus Pemodelan Sistem Di Supermarket Upload

4/5

Tabel

4

Hari AngkaAcakPermintaanHarianyang

Disimulasikan

1

66 282 74 28

3 90 28

4 95 28

5 29 24

6 72 28

7 17 22

8 55 26

9 15 22

10

36 2411 80 28

12 2 20

13 86 28

14 94 28

15 59 26

Totalpermintaanbayam 388

Rataratapermintaanharian

=

388/15=25,867

=25,9

kg

4.

Tabelpermintaanbayamselama15hariadalah388kg,sehinggadiperoleh

rataratapermintaanharianyaitu388dibagidengan15hariadalah25,9kg

perhari.Jadidengansimulasiselama15haridiperolehratarata

permintaanbayamperhari25,9kg.Sedangkanpermintaanharianyang

diharapkandapatdiketahuimenggunakandatadalamtabeldiatas.

Daritabel

tersebut

apabila

kolom

3(probabilita

permintaan)

diberi

notasi

P(Xi)dankolom1(jumlahpermintaankei)dengannotasi(Xi),maka

permintaanyangdiharapkan:

=(0,10)(20)+(0,10)(22)+=25,4Kg

7/25/2019 Kasus Pemodelan Sistem Di Supermarket Upload

5/5

5.

Permintaanyangdiharapkan(nilaiekspektasi)sebesar25,4kgbayamper

hari,berbedatidakterlalujauhdenganrataratapermintaansebesar25,9

kgbayamdenganmenggunakansimulasiselama15hari.Walaupun

demikian,tetapterdapatperbedaansebesar0,5kgbayamantaranilai

simulasidan

nilai

expektasi

yang

disebabkan

oleh

hasil

dari

beberapa

periodedimanasimulasidilakukan.Hasildarisimulasitersebutdipengaruhi

olehberapakalijumlahpercobaan(simulasi)dilakukan.

Semakinbanyakperiodesimulasidilakukanmakasemakinakurathasilyang

diberikanhinggasampaipadahasilrataratayangtetapkonstan.Dalam

contohkasusini25,4kgbayammerupakanrataratajangkapanjangatau

hasilpadakeadaantetap(steadystate).Untukmemperolehhasilyang

samapersisperludilakukansimulasilebihdari15hari.

6.

Dengandemikiandapatdinyatakanbahwa15percobaandalamsimulasiini

tidaklahcukupuntukmenentukanrataratakeadaantetap,dengankata

lainuntukmengambilkesimpulansecaracepatdenganhanyamelakukan

sebuahsimulasisingkatadalahriskan.

Contoh

: RandomNumberTable